Gazdasági Ismeretek | Pénzügy » Társaságok pénzügyei

Társaságok pénzügyei 1. Pénzügyi döntések tartalma, típusa, célja Pénzügyi döntések alapvető jellemzője, hogy változást idéznek elő a cég eszközeiben, forrásaiban. A pénzügyi döntések konzekvenciáit elsődlegesen a cég mérlege tükrözi Pénzügyi döntések alaptípusai: - a cég eszközeiben, vagy forrásaiban idéznek elő-e változást - a cég hosszú élettartamú (tartós) vagy rövid élettartamú eszközeire és forrásaira van-e hatással Befektetési döntések: a vállalkozások eszközeinek nagyságát és összetételét alakítják. A hosszú távú befektetések döntéseinek alapkérdései: milyen hosszú élettartalmú eszközökbe, mikor és mennyit fektessenek be. Finanszírozási döntések eredményeként alakul ki és módosul a vállalkozások pénzügyi szerkezete és tőkeszerkezete. Pénzügyi szerkezet: belőle állapítható meg, hogy egy cég eszközei finanszírozásában milyen mértékben támaszkodik saját tőkéjére és

rövid lejáratú kötelezettségeire. Tőkeszerkezet: szűkebb kategória, a cég tartós finanszírozási forrásainak összetételét, a saját tőke és a hosszú lejáratú kötelezettségek nagyságát mutatja. Hosszú távú pénzügyi döntések: hosszú élettartamú eszközöket és tartós forrásokat eredményeznek, tehát hosszú távra határozzák meg a vállalkozás működési feltételeit. Rövid távú pénzügyi döntések a vállalkozások forgóeszközeinek, valamint rövid lejáratú forrásainak nagyságát és összetételét alakítják. Pénzügyi döntések célja: - a vállalat piaci értékének maximalizálása, azaz a részvényesek vagyonának maximalizálása. - egyértelműen figyelembe veszi a részvényesek várható jövedelmének időbeli alakulását és kockázatát - fogalmilag meghatározható és számszerűen levezethető, hogy valamely pénzügyi döntés egyezik-e ezzel a céllal. Egy döntés akkor jó, ha hozzájárul a

részvényárfolyamok emelkedéséhez. - a részvényesek vagyonának maximalizálása személytelen cél. Azok a részvényesek, akik elégedetlenek egy cég irányvonalával, bármikor eladhatják részvényeiket és vásárolhatnak másik részvényeket. 1 A PÉNZÜGYI DÖNTÉSEK TARTALMA, TÍPUSAI A vállalatok azzal a céllal fektetnek be tőkét különféle eszközökbe, folytatnak üzleti tevékenységet, hogy jövedelemre (nyereségre) tegyenek szert és ennek révén vagyonukat gyarapítsák. E cél érdekében gazdálkodással, az üzlet vitelével kapcsolatban nap mint nap számtalan döntést kell hozni. Ezek a döntések a folyamatos működésre, a gyártmányok és a technológia fejlesztésére vagy a cég pénzügyeire egyaránt vonatkozhatnak. Például a vállalatok naponta találkoznak az alábbi kérdésekkel:  Nyereséges lesz-e valamilyen konkrét beruházás?  Honnan lesz pénz a beruházások finanszírozására?  Lesz-e elegendő pénze a

cégnek, illetve könnyen hozzá tud-e jutni (például banki hitelszerződés révén), hogy az esedékes kötelezettségeinek eleget tegyen?  Mennyi készletet tartson?  Kiknek és milyen fizetési feltételekkel értékesítsen?  Hogyan használja fel a nyereségét? Nincs egyetlen olyan üzleti döntés sem, amelyiknek közvetve vagy közvetlenül ne volna pénzügyi vonatkozása. A pénzügyi döntések alapvető jellemzője, hogy változást idéznek elő a cég eszközeiben, forrásaiban vagy mindkettőben. A pénzügyi döntések konzekvenciáit elsődlegesen a cég mérlege tükrözi, amely tekinthető a vállalkozás múltbeli befektetési és finanszírozási tevékenységéről készült pillanatfelvételnek is. Bár a konkrét pénzügyi döntések nagyon sokfélék, azonban bizonyos alaptípusokba besorolhatók attól függően, hogy  a cég eszközeiben vagy forrásaiban idéznek-e elő változást;  a cég hosszú élettartamú (tartós) vagy rövid

élettartamú eszközeire és forrásaira vannak-e hatással. A befektetési döntések a vállalkozások eszközeinek nagyságát és összetételét alakítják. Ezen belül a hosszú távú befektetések döntések alapkérdései, hogy milyen hosszú élettartamú eszközökbe, mikor és mennyit fektessenek be. A finanszírozási döntések eredményeként alakul ki és módosul a vállalkozások pénzügyi szerkezete, illetve tőkeszerkezete. A pénzügyi szerkezet a tágabb kategória, belőle állapítható meg, hogy egy cég eszközei finanszírozásában milyen mértékben támaszkodik saját tőkéjére, hosszú lejáratú kötelezettségekre és rövid lejáratú kötelezettségekre. A tőkeszerkezet szűkebb kategória, a cég tartós finanszírozási forrásainak összetételét, a saját tőke és a hosszú lejáratú kötelezettségek nagyságát mutatja. A hosszú távú pénzügyi döntések hosszú élettartamú eszközöket (befektetett eszközöket) és tartós

forrásokat eredményeznek, tehát hosszú távra határozzák meg a vállalkozások működési feltételeit. A rövid távú pénzügyi döntések a vállalkozások forgóeszközeinek, valamint rövid lejáratú forrásainak nagyságát és összetételét alakítják. 2 A rövid távú pénzügyi döntések legfontosabb alapkérdései:  mennyit fektessen be a cég forgóeszközökbe, ezen belül mekkora készleteket tartson, milyen fizetési feltételeket és fizetési határidőt ajánljon a vevők számára, mennyi pénze legyen a bankszámláján, illetve mennyi gyorsan pénzzé tehető, piacképes értékpapírt vásároljon, vagy mennyi pénzt tartson lekötött bankbetétben;  hogyan finanszírozza a forgóeszközöket; az eszközök mekkora hányadát finanszírozza a cég tartós és mekkora hányadát rövid lejáratú forrásokkal;  hogyan irányítsa és ellenőrizze a cég a működése során beáramló és kiáramló pénzösszegeket a folyamatos

likviditás (fizetőképesség) biztosítása érdekében. A PÉNZÜGYI DÖNTÉSEK CÉLJA A hatékony pénzügyi döntések feltétele, hogy a döntéshozók ismerjék és megértsék azt a célt (vagy célokat) amelyet (vagy amelyeket) meg kell próbálniuk elérni. A modern vállalati pénzügyek általánosan elfogadott tétele, hogy a pénzügyi döntéseknek tulajdonos orientáltnak kell lenni. Ebből következően elsődleges célnak tekintik a vállalat piaci értékének maximalizálását, azaz a részvényesek vagyonának maximalizálását. A részvényesek vagyonának maximalizálása mint cél olyan előnyökkel rendelkezik, amelyekkel más célok nem versenyezhetnek. Ezek a következők:  Egyértelműen figyelembe veszi a részvényesek várható jövedelmének időbeli alakulását és kockázatát.  Fogalmilag meghatározható és számszerűen levezethető, hogy valamely pénzügyi döntés konzisztens-e ezzel a céllal. Egy döntés akkor jó, ha hozzájárul a

részvényárfolyamok emelkedéséhez.  A részvényesek vagyonának maximalizálása személytelen cél. Azok a részvényesek, akik elégedetlenek egy cég irányvonalával (például a cég beruházásai, finanszírozási vagy osztalékpolitikája nincs összhangban a fogyasztási vagy kockázati preferenciáikkal).  bármikor eladhatják a részvényeiket és vásárolhatnak olyan cég papírjaiból, amely jobban megfelel az igényeiknek. A felsorolt jellemzőkből érzékelhető, hogy a részvényesek vagyonának maximalizálása mint cél elég pontos iránymutatást ad a döntéshozók számára. Ennek ellenére időnként tapasztalható, hogy a menedzsment által követett célok és a részvényesek vagyonának maximalizálása által követett célok és a részvényesek vagyonának maximalizálása eltér egymástól. A konfliktus elsősorban azzal magyarázható, hogy nagyobb vállalatoknál a tulajdon és az irányítás elkülönül egymástól. Ez az

elkülönülés lehetővé teszi, hogy a menedzsment olyan célokat kövessen, amelyek elsősorban a saját érdekeikkel konzisztensek. Nagyobb cégek ez ellen próbálnak védekezni például úgy, hogy a kulcs menedzsereknek jelentős részvényopciót biztosítsanak, aminek révén a két csoport érdeke közelebb kerülhet egymáshoz. Részvényes jelenlegi részvényes tulajdonában * = lévő részvények száma vagyona a cégben részvények jelenlegi árfolyama A részvények számát adottnak tekintve, minél magasabb a részvények árfolyama, annál nagyobb a részvényes vagyona. A cégek alkalmanként megváltoztathatják a részvények számát például részvényhasítással, azonban bármely adott részvényszám esetén a részvények árfolyamának maximalizálása konzisztens a részvényesek vagyonának maximalizálásával. 3 A részvényesek vagyonának maximalizálása piaci és nem számviteli kategória. Ez azt jelenti, hogy a részvények piaci

értékét és nem a könyv szerinti értékét kell maximalizálni. A könyv szerinti érték ugyanis az eszközök múltbeli beszerzési értékét tükrözi, nem pedig az eszközök jövedelemtermelő képességét. Így a könyv szerinti érték nem tükrözi az eszközökkel kapcsolatos kockázatot. Milyen tényezők hatnak egy cég részvényeinek árfolyamára? Alapvetően három tényező: a részvényeseket megillető cash flow-k nagysága, ezek időbeli alakulása és kockázatossága. A cash flow jelenti a cég által termelt valóságos, elkölthető pénzt. Ugyanis csak a pénz használható fel eszközök vásárlására, vagy csak a pénzből lehet a részvényesek számára jövedelmet (például osztalékot) kifizetni. A számviteli nyereség ezért félrevezető, mert nem tükrözi a céghez ténylegesen befolyó és a cég által ténylegesen kifizetett pénzösszegeket. A befektetők (részvényesek) a pénzügyi piacokon értékelik a vállalatok cash flow-it,

összehasonlítják más hasonló cégek várható cash flow-ival, és végső soron kialakítják a részvények árfolyamát. A vállalatok cash flow-inak nagyságát, időbeli alakulását és kockázatosságát viszont jelentős mértékben a pénzügyi vezetés által hozott befektetési (elsősorban beruházási) és finanszírozási döntések határozzák meg. A pénzügyi vezetés csak akkor képes döntéseivel a cég piaci értékét, és a részvényesek vagyonát növelni, ha ismeri a piaci értékre ható tényezőket, valamint a piaci érték becslésének elméletét és módszertanát. A konkrét pénzügyi döntésekben követett célok, érvényesített elvek alapján a cégek idővel bizonyos kockázat-hozam jellemzőket vesznek fel. A kockázat-hozam jellemzők viszont meghatározzák a részvények árfolyamát és ezen keresztül a részvényesek vagyonát. A cégek az irányítási funkció részeként figyelik saját magukat, és ez a tevékenység magában

foglalja a pénzügyi vezetés döntéseinek ellenőrzését, a cég kockázat-hozam jellemzőinek valamint a részvények árfolyamának megfigyelését is. 4 2. A pénz időértékének fogalma Egy forint ma többet ér, mint egy forint holnap. A mai pénz azért értékesebb, mint egy későbbi időpontban esedékes pénz, mert befektethető, és ennek révén jövedelemre (kamat, osztalék, árfolyamnyereség) tehetünk szert. A különböző időpontokban esedékes pénzösszegeket olyan módon tehetjük egyenértékűvé, hogy egy megfelelő kamatláb segítségével valamennyit azonos időpontra vonatkoztatjuk, számítjuk át. Haszonáldozat: a befektetők különböző befektetési formák között választhatnak, és egyik lehetőséget választva fel kell adniuk egy másikat, természetesen feláldozva az általa ígért hozamot. 5 3. Jövőérték meghatározása, számítások egyszerű és kamatos kamatozással, képletek, táblázatok használata,

kamattényező Jövőérték számítás: a mai jelenbeli pénzösszeg valamely jövőbeli időpontra vonatkozó értékének a meghatározása. A jövőérték-számítás a kamatszámítás módszerén alapul FV1  C 0  1  r  FV = jövőérték (Futur Value), mai pénzösszeg jövőbeni értéke C o = PV = a mai pénzösszeg jelenlegi értéke (Present Value) r = éves kamatláb (megtérülési vagy hozamráta) Egyszerű kamatozás: minden periódusban csak a kezdő befektetés (tőke) kamatozik. A korábbi periódusokban fizetett kamatok nem kerülnek újra befektetésre, így a lekötés időtartama alatt vagyonunk lineárisan, periódusonként azonos összeggel nő. FV = C(1+r) Pl: 100.000,- Ft évi 15% kamatra, 3 évre lekötve: FV = 100.000 · [1+3·(0,15)]=100000 · 1,45 = 145000,- Ft Kamatos kamatozás: minden korábbi időszakban kapott kamat újra befektetésre kerül, hozzáadják a kezdeti befektetéshez, azaz tőkésítik, és ez a következő időszakban

több kamatot eredményez. Így a lekötés ideje alatt pénzünk exponenciálisan, periódusonként azonos ütemben nő. FV n = C o (1+r)n Pl: 100.000,- Ft évi 15% kamatra, 3 évre lekötve: FV = 100.000 · (1+0,15)3 = 152087,50 Ft Kamattényező: 1+r Kamatos kamattényező: FVIF (Futur Value Interest Factors) (1+r)n - egységnyi pénzösszeg jövőbeni értéke 6 4. Jelenérték meghatározása, számítása, kamatozási periódusok, képletek, táblázatok Jelenérték számítás: a jövőben esedékes pénznek jelen időpontra vonatkozó értékének meghatározása. A jelenérték-számítás a diszkontálás módszerén alapul, ami a kamatszámítással ellentétes irányú művelet. A diszkontálásnál használatos kamatlábat diszkontrátának is nevezik Diszonttényező: 1/(1+n)n Jelenérték számítás képlete:  1  Ct FV PV  FV n     n n 1  r t  1  r   1  r  1/(1+r)t = diszkonttényező a t-edik évben C t =

t-edik évben esedékes pénzösszeg Pl: 5 év múlva 1 millió Ft –ra számíthatunk, 15 %-os kamatláb mellett mennyi a jelenérték? 1.000000 1000000 PV    497.176, 1  0,155 2,01136 Nettó jelenérték NPV: a ma rendelkezésre álló pénzösszeg és a befektetések révén keletkező jövedelmek jelenértékének különbsége. Nettó jelenérték: különbség jellegű mutató; kifejezi, hogy a beruházás teljes élettartama alatt képződő pénzáramok diszkontált összegéből levonva a kezdő pénzáramot, mekkora nettó jövedelem (hozam) képződik. NPV = –C o + Ct n (1 + r)t  t=1 Kamatozási periódus: a kamat-jóváírási (tőkésítési) vagy kamatfizetési időszak hossza. Ha a kamatozási periódus egy évnél rövidebb, akkor módosítani kell a kamattényezőt és a diszkonttényezőt is. Minél gyakoribb a kamatfizetés, annál nagyobb a befektetés jövőbeni értéke. n = évek száma m = évente „m” alkalommal Jövőérték

számításnál: r  FV n  PV0 1    m mn Pl: Hány Ft-unk lenne 2 év múlva, ha ma betennénk 100.000,- Ft-ot évi 15 %-os kamatra, és a bank félévente fizetné a kamatot! 2 2  0,15  4 FV 2  100.0001    100.0001  0,75  133547, 2   Pl: negyedéves kamatfizetés mellett a fenti példa: 4 2  0,15  8 FV 2  100.0001    100.0001  0,0375  134247, 4   7 Jelenérték számításnál: FV n PV  mn r  1    m Pl: 1 év múlva esedékes 100.000,- Ft jelenértéke 15 %-os kamatláb és évi négyszeri kamatfizetés mellett: 100.000 100.000 PV    86.307, 4 1,15865  0,15  1   4   Effektív kamatláb APR (Annual Percentage Rate): az a kamatláb (hozamráta), amelyet bármely jegyzett kamatláb évenkénti tőkésítéssel eredményezne. r eff = (1 + r/m)m – 1 Pl: egy bank évi 24 %-os kamatláb mellett nyújt

hitelt, de a kamatokat negyedévente kell fizetni. Milyen effektív kamatláb mellett jutok hitelhez? 4 reff  0,24   1    1  0,2625  26,25% 4   Periódusokénti kamatláb: az effektív kamatlábból határozható meg: r m = periódusonkénti kamatláb r m = (1 + r eff )1/m – 1 8 5. Annuitás fogalma, szokásos és esedékes annuitás jövőértéke, annuitások jelenértéke, képletek, számítások, táblázatok használata Annuitás: meghatározott ideig esedékes, periódusonként egyenlő nagyságú pénzáramok sorozata. Annuitás: ha x összeget befektetünk minden év végén n éven keresztül évi r %-os kamat mellett, mekkora összeggel rendelkezünk az n-dik év végén? Szokásos annuitás: pénzáramok a periódus végén esedékesek. Esedékes annuitás: pénzáramok a periódus elején esedékesek. n  1 r  1 Annuitás tényező: FVIFAr , n  r Szokásos annuitás jövőértéke:  1  r n  1  

 AN  FVIFAr , n FVAN n  AN   r   FVAN n AN  FVIFAr , n FVAN n = annuitás jövőértéke az n-dik periódus végén AN = periódusonkénti pénzáram FVIFA r,n = annuitás tényező Pl: 3 éven keresztül minden év végén 100.000,- Ft-ot beteszünk a bankba, évi egyszeri 15 %os kamatra Mennyi lesz a számlán a 3év végén?  1  0,153  1    347.250, FV  100.000  0,15   Pl: 5 év múlva szükség van 300 millió Ft-ra, a bank 12 %-os kamatot fizet. Évente mennyit kell betenni? 300.000000 300000000 AN    47.221785, 6,353 1  0,125  1 0,12 Esedékes annuitások jövőértéke: FVIAD r,n = FVIA r,n+1 – 1 Szokásos annuitási tényező: FVIADr , n n 1  1  r  1  1 r Pl: 3 éven át évente 100.000,- Ft-ot takarítunk meg, a betéteket év elején helyezzük el, évi 15 %-os kamatra. Mennyi pénzünk lesz a 3 év végén?  1,15 4  1  FVAND3 

100.000  1  100.000  3,993  399300,  0,15  9 Szokásos annuitások jelenértéke PVAN: PVIFA r,n = annuitás diszkonttényező 1  1  1  r n PVAN n  AN    r   PVAN n AN  PVIFAr , n     AN  PVIFAr , n    Pl: 5 éven át minden év végén kapunk 10.000,- Ft-ot 15 %-os kamatláb mellett mennyi ennek a jelenértéke? 1   1  5   1  0,15   33.521, PVAN 15,5  10.000   0,15     Pl: Felveszünk 300.000,- kölcsönt 3 évre, év végi fizetéssel, évi 20 %-ra Mekkora az éves törlesztőrészlet? AN  PVAN / PVIFA 1  1  (1  0,2) 3 AN  300.000 /  0,2      300.000   142.450, 2,106    Esedékes annuitások jelenértéke PVAND Esedékes annuitás diszkonttényező: PVIFAD r,n = PVIFA r, n+1 +1 1   n 1  1   1 r  PVAND r , n  AN   1   r  

  Pl: 5 éve át minden év elején kapunk 10.000,- Ft-ot 15%-os kamatláb mellett mennyi ennek a jelenértéke? 1   1  (1  0,15) 4  PVAND15,5  10.000    1  10.000  3,8549,6  38550, 0,15       Kamatozási periódusok az annuitások jelen- és jövőértékére Szokásos annuitás: FVAN n·m = AN · FVIFA r/m, m·n 10 6. Örökjáradék, növekvő örökjáradék fogalma, képlete, számítások Örökjáradék: periódusonként (évenként) azonos nagyságú, végtelen számú pénzösszegek sorozata. Az örökjáradék felfogható úgy is, mint egy végtelen annuitás Örökjáradékok közé sorolható: lejárat nélküli kötvények kamata, elsőbbségi részvények osztaléka, biztosítóktól származó életjáradék C Örökjáradék: PV  r Növekvő örökjáradék: évente egyenlő ütemben növekvő pénzáramok végtelen sorozata. Az örökjáradék és növekvő örökjáradék formulát a

modern vállalati pénzügyekben leggyakrabban a részvények árfolyamának becslése során használják. C Növekvő örökjáradék: PV  1 rg g = pénzáramok évi növekedési üteme Pl: Alapítvány létrehozásánál minden évben 150.000,- Ft-ot akarnak kifizetni jutalomra Mekkora pénzösszeget kell elhelyezni ma 12 %-os kamat mellett? 150.000 PV   1.250000, 0,12 Pl: Alapítvány, első évben 150.000,- Ft, majd évente 4 %-al többet kifizetni, 12 %-os kamatláb mellett. 150.000 PV   1.875000, 0,12  0,04 11 7. Kötvényekkel kapcsolatos fogalmak: névérték, névleges kamatláb, kibocsátási árfolyam, lejárat, piaci érték, aktuális piaci árfolyam, minősítés A hosszú lejáratú értékpapírok alapvető formái: kötvények, elsőbbségi részvények, közönséges vagy törzsrészvények. Bármely eszköz értékelésének alapját a várható jövőbeli hozadékok (jövedelmek) képezik. Egy kötvény vagy részvény értékét

azok a várható pénzáramok határozzák meg, amelyeket a tartási periódus alatt biztosít a papír tulajdonosának. A pénzáramok a tartási periódus alatt kamat vagy osztalék formát ölthetnek, a tartási periódus végén pedig az értékpapír eladásából származó bevételt jelentik. Jövedelmek tőkésítése: A hosszú lejáratú papírok értékelésére a jelenérték módszer a legáltalánosabban elfogadott. Az értékpapírokból származó jövőbeni pénzáramokat (cash flow-kat) egy alkalommal kamatlábbal, a befektetők által elvárt hozammal diszkontálják. Ez az értékelési módszer a jövedelmek tőkésítése. Cash flow: az értékpapírokból származó jövőbeni pénzáramok. Ct PV   (1  r ) t Klasszikus kötvény: hitelviszonyt megtestesítő fix kamatozású értékpapír. A kötvény kibocsátója (az adós) szerződésben vállal kötelezettséget arra, hogy a kötvény tulajdonosának (a hitelezőnek): - előre rögzített nagyságú,

a névértékre vonatkoztatott nominális kamatlábnak megfelelő kamatot fizet - a kötvény lejáratakor, vagy előre meghatározott időpontokban a kötvény névértékét visszafizeti Névérték: az az összeg, amelyet a kibocsátó cég kölcsönvett, és lejáratkor köteles visszafizetni. A névértéket általában kerek címletekben határozzák meg, és az árfolyamot gyakran a névérték %-ában fejezik ki. Névleges kamatláb: kupon ráta, a kötvény névértékére vonatkozóan megállapított évi kamatláb. Ha a kötvény névleges kamatlába és a kötvény lejáratáig számított hozama megegyezik, akkor a kötvény névértéke (árfolyama) azonos a kötvény névértékével. Fix kamatozás: a legtöbb hosszú lejáratú kötvény fix kamatozású, azaz a kamatfizetés mértékét a kibocsátáskor rögzítik. A vállalatnak minden esedékességi időpontban, függetlenül a piaci kamatlábak alakulásától, a kibocsátáskor rögzített kamatot kell fizetnie.

Változó kamatozás: a kamat mértékét valamilyen irányadó kamatlábhoz kötik. Ilyen irányadó kamatláb pl. Amerikában: prime rate, Angliában: LIBOR, Németországban: FIBOR A változó kamatozású kötvényeknél a kamat mértékét irányadó kamatláb + kamatfelár formájában rögzítik. A kamatfelárat, amelynek nagysága a kibocsátó jövőbeni fizetőképességét tükrözi, rendszerint bázispontokban fejezik ki. 1 bázispont = 0,01% Diszkonttal kibocsátott kötvény: az irányadó piaci kamatlábaknál alacsonyabb névleges kamatozással bocsátották ki, s jóval a névérték alatt, jelentős diszkonttal hozták forgalomba. Kamatszelvény nélküli kötvények (zéro coupon) a nagy diszkonttal kibocsátott kötvények egy része egyáltalán nem fizet kamatot. Diszkont: 1-2 %-al a névérték alatt értékesítik a kötvényt. Prémium: 1-2 %-al a névérték fölött értékesítik a kötvényt. Lejárat: a hosszú lejáratú kötvények tipikus futamideje

20-30 év. A kötvény lejárata az az időpont, amikor a névérték teljes egészében visszafizetésre került. A rövidebb futamidejű kötvények névértékét rendszerint egy összegben fizetik vissza a lejáratkor. A hosszú lejáratú, nyílt kibocsátású kötvények névértékét viszont általában egy bizonyos türelmi idő után egyenlő részletekben, azonos időközönként törlesztik. 12 Visszahívási jog: számos kibocsátó fenntartja magának azt a jogot, hogy a kötvényt visszahívja, azaz egy előre rögzített árfolyamon visszavásárolja és bevonja lejárat előtt. A visszahívási jog fexibilitást biztosít. A visszavásárlási árfolyam nagyobb, mint a névérték A befektetők védelme érdekében a legtöbb kötvény egy bizonyos ideig, általában 5 évig nem hívható vissza. Örökjáradékos kötvény: lejárat nélküli kötvény. A kibocsátó kamatfizetési ígérete az idők végtelenjéig szól, viszont nincs kötelezettsége a

névérték visszafizetésére. Piaci érték: a kötvény elméleti árfolyama. A piaci vagy folyó árfolyam az az ár, amelyen a kötvénnyel a másodlagos piacon kereskednek. Kötvények osztályba sorolása: a kötvénytulajdonosokat megillető jövőbeni pénzáramok nagyságát és esedékességét szerződésben előre rögzítik. Egy kötvény jövőbeni kockázatosságát, azaz annak a valószínűségét, hogy a kibocsátó lejáratkor nem tudja visszafizetni az adósságát, a cégek minősítése, ún. rating-je jelzi A ratinget neves nemzetközi adóminősítő cégek objektív mérőszámok és szubjektív tényezők hosszas elemzésével állapítják meg. Két nagy csoportba sorolják a cégeket: befektetésre illetve spekulációra ajánlottak. Általában: AAA, AA, A, BBB, BB, spekulatív kötvények a BB alattiak. Bóvli kötvények: spekulatív kategóriába tartozó, BB besorolás alatti kötvények. 13 8. Kötvények árfolyama: Fix kamatozású

kötvények értékelése: a pénzáramok tőkésítésének módszerét alkalmazva, egy kötvény értékét a lejáratig esedékes kamatok és a lejáratkor visszafizetésre kerülő névérték diszkontálásával számítjuk ki. 1 1 (1  r ) n 1 P0  I   Pn  r (1  r ) n P 0 = a kötvény jelenértéke r = a befektető által megkövetelt hozam I = a periódusonként esedékes kamat összege P n = a kötvény névértéke n = a periódusok száma a lejáratig A fix kamatozású kötvények árfolyam (piaci értéke) a piaci kamatláb (elvárt hozam) változásával ellentétes irányba változik. A kamatlábak csökkenésekor a kötvények árfolyama emelkedik, a kamatlábak emelkedése az árfolyamok csökkenését eredményezi. Minél nagyobb a fix kamatozású kötvény futamideje, annál nagyobb a kamatváltozás okozta árfolyamérzékenysége. Pl: egy cég 1993-ban 20 %-os névleges kamatozású, 100.000,- Ft-os névértékű, 10 éves futamidejű

kötvényt bocsátott ki. A kamatok évente esedékesek, a névértéket lejáratkor egy összegben fizetik vissza. Egy befektető 1997 végén vásárol a kötvényből A hasonló kockázatú és lejáratú kötvények piaci hozama ebben az időben 18 %. Mennyiért érdemes megvenni a kötvényt? I = 20.000,- (100000,- Ft évi 20%-os kamattal) r= 18 % = 0,18 (aktuális piaci hozam) n = 6 (1993-1998-ig 6 év, 1997 végén vette, 1998-ban kap érte pénzt először) P n = 100.000,- (kötvény névértéke, jelenértéke) P0  20.000  3,498  100000  0,37  69960  37000  106960 Pl: ua, ha a befejtetők által elvárt hozam 22 %-os lenne? r = 22 % P0  20.000  3,167  100000  0,303  93640, Ha a piaci kamatláb kisebb, mint a névleges kamatláb, a kötvényt névérték felett, azaz prémiummal lehet megvásárolni. Azok a befektetők, akik névértéken vásárolnak meg egy kötvényt, és a lejáratig megtartják, bárhogyan változik is a piaci

kamatláb a kötvény futamideje alatt, az általuk elvárt hozamot fogják realizálni. Ez azonban feltételezi, hogy a kötvényből származó valamennyi kamatot újra befektetik az elvárt hozammal megegyező kamatlábon. Ha viszont lejárat előtt eladják a kötvényt, az aktuális piaci kamatláb nagyságától függően árfolyam nyereséget vagy árfolyam veszteséget egyaránt elkönyvelhetnek a befektetők. A kötvényárfolyam a kamatlábváltozással ellentétesen változik. Amennyiben a piaci kamatláb nagyobb a névleges kamatlábnál, a kötvény árfolyama, névértéke csökken. A kamatláb csökkenése a kötvény értékét, piaci árát növeli 14 9. Kötvények nettó és bruttó árfolyama Nettó árfolyam: hallgatólagosan azt feltételezzük, hogy a jelen időpont a kamatfizetést követő nap. Felhalmozódott kamat: a kötvény vételi árfolyamában az utolsó kamatfizetéstől a vásárlás napjáig felhalmozódott kamat. Bruttó árfolyam: a nettó

árfolyamból és a felhalmozódott kamatból tevődik össze. 15 10. Kötvények hozama Névleges hozam (kupon ráta): fix kamatozású kötvények esetében ezt rányomják a kötvényre. A névleges hozam csak akkor egyezik meg a tényleges hozammal, ha a kötvényt névértéken vásárolták, és a lejáratig megtartják. Egyszerű hozam (folyó hozam): az évi kamatjövedelmet az árfolyamhoz viszonyítják. Ha a kötvényt névérték alatt vásárolták, az egyszerű hozam magasabb lesz, mint a névleges hozam. A prémiummal vásárolt kötvények esetében fordítva: az egyszerű hozam alacsonyabb lesz, mint a névleges hozam. Tényleges hozam, belső kamatláb, belső megtérülési ráta, lejáratig számított hozam, az a kamatláb, amellyel a kötvényből származó jövedelmeket (kamat, törlesztés, névérték) diszkontálva, azok összege éppen egyenlő a kötvény vételi árfolyamával. Figyelembe veszi a kötvényből származó valamennyi jövőbeni

jövedelmet és azok időbeli alakulását. Alkalmas a kötvények kockázatosságának összehasonlítására is. Tartási időre számított tényleges hozam: tartalmában a lejáratig számított hozammal azonos mutató. Olyankor használható, amikor a befektető előre tudja, hogy csak bizonyos ideig fogja megtartani a kötvényt. A számításokban ilyenkor a névérték helyett a kötvény becsült eladási árfolyamát, a lejáratig hátralévő évek helyett a tervezett tartási periódusok számát kell alkalmazni. Kötvények tényleges hozama: (becsülhető) árfolyam nyereség vagy veszteség lejáratig hátralévő évek száma r Vételi árfolyam  Névérték 2 I  ( Pn  P0 ) / n SYTM (r )  ( P0  Pn ) / 2 Évi kamat  Kamatszelvény nélküli kötvények tényleges hozama: a kamatszelvény nélküli kötvények futamideje alatt nincs kamatfizetés, így az ilyen kötvényekből csak egyetlen pénzáram származik, a lejáratkor visszafizetésre

kerülő névérték. P Pn P0  r  n n 1 n P0 (1  r ) Pl: Mennyi a tényleges hozama egy olyan 100.000,- Ft-os névértékű, kamatszelvény nélküli kötvénynek, amelyet a kibocsátáskor (1995.szept15-én) 40000,- Ft-ért vásároltak, ha a kötvény 2002-ben jár le? 100.000 r7  1  0,1398  14% 40.000 Örökjáradékos kötvények tényleges hozama: I r P0 16 Pl: 10.000,- Ft-os névértékű örökjáradékos kötvényt 12 %-os névleges kamatlábbal bocsátottak ki. Ha a kötvény jelenleg 7400,- Ft-ért vásárolható meg, mekkora a tényleges hozama? 1200 r  0,162  16,2% 7400 17 11. Kötvények árfolyamára ható tényezők (hátralévő futamidő, pénzáramok változása, elvárt hozam vagy piaci kamatláb változása) Elaszticitás: a kötvényárfolyamok kamatláb-érzékenységének mérésére általánosan használt mutató. A mutató számlálójában az árfolyamváltozás %-a, a nevezőben a kamatláb változás %-a

szerepel. Az árfolyam kamatrugalmasságát az eredeti névértékhez és a névleges kamatozáshoz viszonyított elmozdulásként mérik. Az elaszticitás mutató megmutatja, hogy a kamatláb minden 1 %-os változása hány %-os árfolyam emelkedést vagy csökkenést idéz elő. ( P1  Pn ) / Pn (r1  r0 ) / r0 E = árfolyam rugalmassági együttható P 1 = tárgy időszaki árfolyam P n = a kötvény névértéke r 1 = tárgy időszaki piaci kamatláb r 0 = névleges kamatláb E Duration: a fix kamatozású pénzügyi eszközök átlagos hátralévő futamideje. A mutató számlálójában a jövedelmek esedékességéig szükséges várakozási idők szerepelnek, az egyes időszakokban várható jövedelmek jelenértékével súlyozva, a nevezőben a kötvény jelenértéke, vagyis árfolyam szerepel. n D Ct  (1  r ) t 1 n t  (t ) Ct  (1  r ) t 1 t D = hátralévő átlagos futamidő (lejárai idő) C = a t-edik időszak jövedelme (kamat

vagy kamat és törlesztő részlet összege) r = a kötvény tényleges hozama n = a kötvény hátralévő élettartama t = a jövedelem esedékességének éve Módosított duration: egy adott kamatlábváltozás konkrétan mekkora árfolyamváltozást idéz elő a kötvénynél. Kifejezi, hogy ha a kamattényező 1 %-kal változik, hány %-kal változik a kötvény árfolyama. D MD  1 r MD = módosított duration D = átlagos hátralévő futamidő 1 + r = kamattényező az aktuális piaci hozam mellett 18 12. Elsőbbségi részvények értékelése, meghatározása Elsőbbségi részvény: jogi és számviteli szempontból a saját tőke részét képezi, gyakorlati szempontból közbülső helyet foglal el a hosszú lejáratú adósság és a törzsrészvények között. A fix hozamú értékpapírok sorába sorolható, bár a részvényesek nem kamatot, hanem osztalékot kapnak. Az osztalékot rendszerint a névérték %-ában állapítják meg, de megállapítható

abszolút összegben is. Az elsőbbségi részvények osztalékai szerződésben rögzítettek, a kielégítési rangsorban megelőzik a törzsrészvényesek követeléseit, így a törzsrészvényeknél kisebb kockázatot jelentenek, és ezért az elvárt hozamuk is alacsonyabb. Az elsőbbségi részvények kibocsáthatóak névértékkel vagy névérték nélkül. A névérték és a kibocsátási árfolyam között nincs szükségszerű kapcsolat, bár a kettő gyakran egybeesik. A legtöbb elsőbbségi részvényt lejárat nélkül bocsátják ki, ilyen esetekben az osztalékfizetések végtelen sorozata örökjáradékként kezelhető.  P0   t 1 Dp (1  r p ) vagy t P0  Dp rp D p = periódusonkénti osztalék r p = a befektetők által megkövetelt hozamráta P 0 = a részvény piaci értéke (jelenbeni árfolyama) Ha a részvényeket egy későbbi időpontban, előre meghatározott árfolyamon visszavásárolják: n Dp t 1 (1  r p ) P0   t

 Pn (1  r p ) n n = a visszavásárlás éve Pl: Max mennyiért lenne érdemes megvenni azt az elsőbbségi részvényt, amely részvényenként évi 80 Ft osztalékot fizet, és a befektetők által elvárt hozam 10 %? 80 P0   800, Ft 0,1 Pl: mennyi lenne ugyanennek a részvénynek az árfolyama, ha a kibocsátó 5 év múlva, 500 Ftért visszavásárolná? P0  80  PVIFA10,5  500  PVIF10,5  80  3,791  500  0,621  303  311  614, Ft A visszavásárlási opció csökkentőleg hat a részvények árára. 19 13. Törzsrészvények értékelése Törzsrészvények: tulajdonosi és részesedési jogokat megtestesítő, lejárat nélküli, változó hozamú értékpapírok. Egy részvénytársaság valódi tulajdonosai a törzsrészvényesek, jövedelmük alapvetően a cég eredményességétől függ. A részvényesek jövedelmét a periodikusan fizetett osztalék és a részvények eladásakor realizálódó árfolyamnyereség vagy

árfolyamveszteség alkotják. A törzsrészvényesek jövedelme jelentős mértékben függ a társaság jövedelmétől (adózott nyereségétől). Egy periódusú osztalék értékelési modell: a befektető csak egy perióduson keresztül tartja meg a részvényét. Várható hozam (r e ) számítása: DIV1  ( P1  P0 ) re  P0 Részvények mai árfolyamának (P 0 ) becslése: DIV1  P1 P0  1  re Pl: Egy cég a következő évben a törzsrészvények után várhatóan 150,- Ft osztalékot fizet, és várhatóan a részvény árfolyama egy év múlva 3.300,- Ft körül lesz Maximum mennyit lenne érdemes adni ezért a részvényért, ha a befektetők 15 %-os hozamot várnak el? 150  3300 P0   3000 1  0,15 Kétperiódusú osztalékértékelési modell: befektető 2 évig fogja megtartani a részvényt. DIV1 DIV2 P2 P0    1 2 (1  re ) (1  r ) (1  re ) 2 Pl: Egy cég a következő évben a törzsrészvények után várhatóan 150,- Ft

osztalékot fizet,a második évben 165,- Ft-ot, és várhatóan a részvény árfolyama két év múlva 3.630,- Ft körül lesz. Maximum mennyit lenne érdemes adni ezért a részvényért, ha a befektetők 15 %-os hozamot várnak el? 150 165 3630 P0     3000 1,15 1,15 2 1,15 2 Több periódusú osztalék értékelési modell: a befektető n éven keresztül tartja meg a részvényét, a részvényekből származó jövedelme: DIV 1 , DIV 2 , DIV n , osztalékfizetések sorozatából, és az n periódus végén eladott részvényért kapott P n összegű árfolyamból áll. Ezeknek a jövedelmeknek a diszkontált értéke (jelenértéke) képezi a részvény mai árfolyamát (P 0 ): DIVn Pn DIV1 DIV2 P0    .   1 2 n (1  re ) (1  re ) (1  re ) (1  re ) n Pn DIV1 P0    t (1  re ) (1  re ) n 20 Minél hosszabb időtávval számolunk, a mai árfolyamon belül annál nagyobb hányadot képvisel az osztalékok kumulált

jelenértéke, és egyre kisebb a jövőbeni eladási árfolyam jelenértékének a súlya. Feltételezve, hogy a részvénytársaságot nem számolják fel, a részvény élettartama végtelennek tekinthető, így az utolsó periódus árfolyamának jelenértéke közelít a 0-hoz. Így figyelmen kívül hagyható, és a mai árfolyam kifejezhető, mint az osztalék végtelen folyamának jelenértéke. Ez az általános osztalékértékelési modell, mely szerint bármely részvény jelenlegi árfolyama megegyezik a jövőben várható összes osztalék jelenértékével. DIV1 P0   (1  re ) t Nincs növekedés az osztalékban: az egy részvényre jutalék állandó marad (DIV 1 = DIV 2 = DIV n ), akkor az előző képletben szereplő DIV1 egy konstans DIV értékkel helyettesíthető. Ilyen esetben egy örökjáradéknak fogható fel. DIV P0  re Állandó ütemű növekedés az osztalékban: évente azonos g ütemben növekszik: DIV1  DIV0  (1  g ) t DIV0  (1

 g ) t (1  re ) t DIV 0 = jelen periódusban fizetett osztalék DIV 1 = 1 év múlva várható osztalék g = osztalék növekedési ráta r e = elvárt hozam P0   Ha feltételezzük, hogy a befektetők által elvárt hozam (r e ) nagyobb, mint az osztaléknövekedési ráta (g), ez a növekvő örökjáradék jelenértékének képlete is: DIV1 P0  rg Gordon formula vagy Gordon modell: a növekvő örökjáradék jelenértékének előbbi képlete átrendezve felhasználható bármely adott részvény várható hozamának becslésére is: DIV1 re  g P0 Pl: ha X részvény tulajdonosai a következő években 150,- Ft osztalékot várnak, 15 %-os az elvárt hozam, és évi 10 %-os növekedésre számítanak, a jelenlegi árfolyam: 150 P  3.000, 0,15  0,10 21 MUTATÓK: EPS: egy részvényre jutó nyereség = adózott nyereség / törzsrészvények száma DIV  b = osztalék fizetési hányad EPS 1 DIV  1  b  újrabefektetési

hányad EPS ROE = saját tőkére jutó nyereség = adózott nyereség / saját tőke g = Osztalék növekedési üteme DIV   g  1    ROE  (1  b)  ROE = egy részvényre jutó nyereség növekedési üteme EPS   A saját tőke könyv szerinti értéke annak a mérőszáma, hogy a részvényesek a múltban mennyivel járultak hozzá a vállalat forrásaihoz. Saját tőke könyv szerinti értéke = (kibocsátott részvények száma x kibocsátási árfolyam) + működés során visszaforgatott nyereség összege 22 Pl: saját tőke könyv szerinti értéke: 400 millió ft, részvény: 400 db, egy részvény tehát 1.000,Ft / db Várható évi adózott nyereség: 100 millió Ft, amiből 60 % osztalék, 40 %-ot újra befektetnek, a részvények jelenlegi árfolyama: 3.000,- Ft a) Osztalék évi növekedési üteme? 100.000000 EPS1   250, 400.000 DIV1  250  0,6  150, 100.000000  0,25  25% 400.000000 g  0,4  0,25

 0,10  10% ROE  b) Részvény várható hozama? 150 re   0,10  0,15  15% 3000 c) 2 év múlva a részvények könyv szerinti értéke? Mivel a cég az adózott nyereség (100 millió) 40 %-át visszaforgatja, a következő évbe a könyv szerinti érték 440 millió lesz, egy részvény értéke pedig 1.100,- Ft lesz (a növekedés itt is 10%). Ha a saját tőkére jutó nyereség továbbra is 25%, és minden más körülmény azonos, akkor a következő évben a cég nyeresége 110 millió lesz. 110.000000 EPS 2   275, 400.000 DIV2  275  0,6  165, 23 14. Részvényárfolyam és az egy részvényre jutó nyereség (EPS) kapcsolata A növekvő osztalékot ígérő részvények árfolyamának magasabbnak kell lenni az olyan részvények árfolyamánál, amelyeknél nem várható az osztalékok növekedése. Növekedési lehetőségek jelenértéke: PVGO EPS1 P0   PVGO re NPV1 PVGO  rg Meglevő eszközök A növekedési

Jelenlegi árfolyam = jövedelmének + lehetőségek jelenértéke jelenértéke P0 = EPS1 r + PVGO 24 15. Részvények értékelése eltérő osztaléknövekedés esetén Életciklusának egy viszonylag korai szakaszában lévő vállalatra általában jellemző, hogy egy bizonyos ideig átlagon felül növekszik a forgalma, jövedelme és osztaléka, majd ezt követően rendszerint stabilizálódik, és egy átlagosnak nevezhető növekedési ütemet vesz fel. A részvények árfolyama a gyors növekedési periódus alatt kapott osztalékok jelenértékének és a gyors növekedési periódusra becsült részvényárfolyam diszkontált jelenértékének összegével egyenlő. Ha a részvények aktuális piaci árfolyama nagyobb az elméleti árfolyamnál, a részvény túlértékelt, ha az aktuális árfolyam az elméleti árfolyam alatt van, a részvény alulértékelt. Az aktuális és az elméleti árfolyam összehasonlítása segítheti a befektetőket a döntéseikben.

Általánosan elfogadott elv, hogy a túlértékelt részvényeket tanácsos eladni, az alulértékeltekből pedig vásárolni. 25 16. Részvényekkel kapcsolatos mutatók P/E: árfolyam/nyereség arány: ezt a mutatót a napilapok tőzsdei hírei is tartalmazzák. A mutató valamely részvény jelenlegi árfolyamának és a következő évi egy részvényre jutó nyereségének (EPS) aránya. A mutató kifejezi, hogy a piac mennyi pénzt hajlandó fizetni egységnyi jövőbeni nyereségért. Adott piac átlagos P/E értékéhez viszonyítva meg lehet ítélni, hogy egy részvény olcsó-e (azaz alacsony a P/E értéke), vagy drága (magas a P/E értéke). b P/E  rg P/E mutató nagyságára ható tényezők: - a becsült növekedési ütem (g) - az osztalékfizetési hányad (b) - a befektetők által elvárt hozam (r) P/E mutató csak akkor ítélhet meg helyesen, ha ismerjük a nagyságát alakító legfontosabb tényezőket is. Eszközök értéke  kötelezettségek

értéke A részvények könyv szerinti értéke= Részvények darabszáma A részvény várható jövedelme = Osztalékjövedelem ± Jövedelem árfolyamváltozása Osztalékráta: kifejezi, hogy a részvény hány %-a kerül felosztásra osztalék címén. Újratőkésítési ráta: a részvényeseknek azt a döntését fejezi ki, hogy a részvényükre jutó adózott nyereségüknek milyen hányadát hagyják vissza a vállaltnál. A nagyobb osztalékráta kisebb, a kisebb osztalékráta nagyobb újratőkésítési rátát eredményez. Olyan esetben, amikor az adózott nyereség teljes összegét osztalékra fordítják, az egy részvényre jutó adózott nyereség és az egy részvényre jutó osztalék megegyezik: EPS = DIV. Ha az adózott nyereség egy részét újratőkésítik, akkor az egy részvényre jutó osztalék összege kisebb lesz az egy részvényre jutó nyereségnél: DIV > EPS. Felosztható nyereségből osztalékra fordított Részvények darabszáma

Árfolyamnyereség: P 1 - P 0 P  P0 Árfolyamhozam = 1 P0 DIV = összeg 26 17. Kockázat Kockázat fogalma: bármely eszköz piaci értéke nemcsak a belőle származó cash flow-k nagyságától, hanem azok időbeli alakulásától és kockázatától is függ. Ezért a pénzügyi döntések során az időtényezőt és a kockázatot egyaránt figyelembe kell venni. A kockázat figyelembevételével fejezhető ki az az elv, hogy egységnyi biztos pénz értékesebb mint egységnyi kockázatos pénz. A pénzügyekben kockázaton tágabb értelemben a jövőbeni cash flow-kkal kapcsolatos bizonytalanságot értjük. A kockázat annak a lehetőségét jelenti, hogy egy befektetés jövőbeni tényleges hozamai eltérnek a tervezett (várt) hozamtól. Nem lehetünk biztosak abban, hogy mekkora hozamot (nyereséget) érünk majd el. Kockázat mérése: a kockázatos befektetések jövőbeni hozamai valószínűségi fogalmakkal írhatók le. Valószínűségen egy konkrét

eredmény (kimenet) bekövetkezésének esélyét értjük A lehetetlen valószínűséget 0-val, a biztos események valószínűségét 1-gyel jelöljük, így valamely lehetséges konkrét kimenet valószínűségének a kettő közé kell esni. A lehetséges kimenetnek a rájuk vonatkozó valószínűségekkel adják az ún. valószínűségi eloszlást A valószínűségek objektív és szubjektív módon határozhatóak meg. Az objektív meghatározás hasonló események múltbeli kimenetein alapul, a szubjektív meghatározás arra épül, mi a vélemények valakinek egy adott esemény bekövetkezésének valószínűségéről. Egyedi eszközök hozama és kockázata: Egy értékpapír vagy befektetés várható hozama az összes lehetséges hozamoknak a rájuk vonatkozó valószínűségekkel súlyozott számtani átlaga. n E (r )   p i  ri i 1 E(r) = r = várható hozam ri = az i-edik lehetséges hozam (kimenet) pi = az i-edik hozam valószínűsége n = a

lehetséges hozamok száma Ha a hozam megegyezik, a kockázat alapján dönt a vevő, azt a részvényt választja, amellyel ugyanazt a hozamot érheti el, de kisebb kockázattal. Szórásnégyzet vagy variancia (σ2) a lehetséges hozamok és a várható hozam közti eltérések négyzetének átlaga.  2   p i (ri  ri ) 2 Szórás vagy standard deviation (σ) a várható hozamtól (átlagtól) való négyzetes eltérések súlyozott átlagának négyzetgyöke, vagyis a szórásnégyzet négyzetgyöke.   p (r i i  ri ) 2 Mind a variancia, mind a szórás alkalmas mérőszám a befektetésekkel kapcsolatos kockázat nagyságának mérésére. Minél nagyobb a szórás, annál változékonyabbak a befektetés hozamai, és kockázatosabb a befektetés. A zéró (0) szórás azt jelenti, hogy nincs kockázat, mert a hozamok biztosak. 27 Pl: X és Y részvény hozamainak valószínűségi eloszlása: Valószínűségek 0,2 0,6 0,2 Évi lehetséges hozamok

% X Y 10,0 -4,0 18,0 18,0 26,0 40,0 rx  0,2  10  0,6  18  0,2  26  18% ry  0,2  (4)  0,6  18  0,2  40  18% A két részvény várható hozama megegyezik. X részvény varianciája és szórása:  x2  0,2  (10  18) 2  0,6  (18  18) 2  0,2  (26  18) 2  25,6  x  25,6  5,06% Y részvény varianciája és szórása:  x2  0,2  ((4)  18) 2  0,6  (18  18) 2  0,2  (40  18) 2  193,6  x  193,6  13,91% Y részvénynek nagyobb a szórása, ezért nagyobb kockázatot jelent, mint X részvény. Eddig véges számú lehetséges hozamokhoz kapcsolódtak a valószínűségek. Az ilyen típusú valószínűségi eloszlást diszkrét eloszlásnak nevezzük. A befektetések összes lehetséges kimenetelének valószínűségét folytonos valószínűségi eloszlás esetén tudjuk jelezni. A pénzügyekben használatos valószínűségi eloszlásokat általában

folytonosként kezeljük, nem adott pontokhoz, hanem két pont közti intervallumhoz rendeljünk valószínűségeket. A tapasztalatok általában azt mutatják, hogy a befektetésekből származó hozamok többsége általában normális valószínűségi eloszlást követ. A normális valószínűségi eloszlás szimmetrikus, harang formájú görbével jellemezhető. 28 Normális valószínűségi eloszlás: Mivel a normális valószínűségi eloszlás két számmal, a várható hozammal és a szórással tökéletesen jellemezhető, ezért a befektetőknek és elemzőknek elég a kockázat és a hozam e két mérőszámával foglalkozni. Szórások száma (z): r r z i i  A variancia és a szórás változékonyságának abszolút nagyságát méri, ezért csak akkor alkalmas a befektetések kockázatának összehasonlítására, ha a befektetések hozama azonos nagyságú. Ha a befektetések hozama különböző, a relatív szórás vagy más néven szórási

együttható alkalmazása célszerű. Relatív szórás: v  r 29 18. Portfóliók hozama és kockázata Portfólió: tágabb értelemben vagyonösszetétel, azoknak a befektetéseknek az együttese, amely valamely cég vagy magánszemély tulajdonában van. A cégek mérlegének eszköz oldalát a cégek portfóliójának is nevezhetjük. Szűkebb értelemben a portfólió fogalmát bizonyos eszközök vagy eszköz-csoportok együttesének jelölésére használják. Például a bankok által nyújtott hitelek képezik a bankok hitel-portfólióját, az értékpapírok együttese alkotja az értékpapír portfóliót. Egy racionálisan gondolkodó befektető a kockázata csökkentése érdekében nem egyféle eszközt vásárol, hanem különböző eszközök között osztja szét a vagyonát. A portfólió kockázata már 10-12 részvénnyel is jelentősen csökkenthető. Ezt követően újabb részvények bevonása a portfólióba még egy darabig – bár egyre kisebb

mértékben – csökkenti a portfólió hozamának szórását, majd egy bizonyos ponton túl a portfólió szórása már további részvények hozzáadásával sem csökkenthető. Portfóliók hozama: amikor két vagy több részvényből alakítunk ki portfóliót, akkor a portfólió várható hozama a portfóliót alkotó értékpapírok várható hozamának súlyozott számtani átlaga, ahol súlyként az egyes értékpapírok portfólión belüli aránya szerepel. r p   x i  ri 30 Pl: A és B részvény lehetséges hozamai: A gazdaság állapota Valószínűség Fellendülés Normális Recesszió 0,25 0,50 0,25 Hozam % A B 18 6 16 15 10 24 Részvények várható hozama: rA  0,25  18  0,50  16  0,25  10  15% rB  0,25  6  0,50  15  0,25  24  15  Hozamok szórása: „A” részvény:  A2  0,25  (18  15) 2  0,50  (16  15) 2  0,25  (10  15) 2  9  A  9  3% „B” részvény: 

B2  0,25  (6  15) 2  0,50  (15  15) 2  0,25  (24  15) 2  40,5  B  40,5  6,4% Portfólió várható hozama: r p  0,5  15  0,5  15  15% Korrelációs együttható: két részvény hozama közötti kapcsolat irányának és szorosságának relatív mértéke. A korrelációs együttható -1 és +1 közti értéket vehet fel Pozitív kapcsolat esetén a részvények hozamai hajlamosak az együttmozgásra, negatív kollerásió esetén a hozamok általában ellentétes irányban mozognak. Ha a korreláció értéke 0, a részvények hozamai függetlenek egymástól. Kovariancia (együttes szóródás): a hozamok együttmozgásának abszolút értéke. Kovariancia az eltérés szorzatok súlyozott átlagaként vagy a korrelációs együttható és a két részvény szórásának szorzataként számítható ki. A kovariancia és a korrelációs együttható között szoros kapcsolat van. A gyakorlati tapasztalatok alapján a részvények

hozamai általában hasonlóan mozognak, ebből következően a legtöbb esetben a részvények közötti korrelációs együttható és így a kovariancia is pozitív. Portfólió elemzés: a portfólió diverzifikálásának kulcsa nem egyszerűen a részvények számának növelése, hanem a részvények közötti korreláció ismerete. A portfólió összeállításához 3 változót kell ismerni: - az értékpapírok várható hozama - a hozamok szórása - a hozamok közötti korreláció mértéke Markowitz tétele: már két értékpapírból is végtelen számú portfólió állítható össze a papírok portfólión belüli súlyának változtatásával. 31 19. Egyedi és piaci kockázat Diverzifikálható vagy egyedi kockázat: olyan tényezők, faktorok idézik elő, amelyek csak az adott cégre és esetleg közvetlen vetélytársaira jelentenek veszélyt. Ilyen tényezők például a menedzsment képességei és döntései, a nyersanyagok elérhetősége, a

sztrájkok, az időjárás, a külföldi konkurencia hatása A kockázatnak ezt a típusát specifikus vagy nem szisztematikus kockázatnak is nevezik. Az egyedi kockázat a befektetések megosztásával, diverzifikálásával kiküszöbölhető. Piaci vagy szisztematikus kockázat: a kockázatnak az a része, amelyet a befektetések gondos megválogatásával sem lehet kiküszöbölni. A szisztematikus kockázat olyan tényezőknek tulajdonítható, amelyek a gazdaság egészét érintik, többé-kevésbé minden cég tevékenységére hatással vannak. Ilyen tényezők például a kamatlábak változása, az infláció, a gazdaság állapota 32 20. Hatékony portfólió tétele Hatékony portfólió tétele: egy befektetőnek abból a galmazból kell kiválasztani a számára optimális portfóliót, amely: 1. a kockázat adott szintjén a legnagyobb (maximális) várható hozamot biztosítja 2. a várható hozam adott szintjét a legkisebb (minimális) kockázatért kínálja

A portfólióknak az a halmaza tekinthető hatékony portfóliónak, amely megfelel e két feltételnek. Nincs olyan portfólió, amelynek az E portfóliónál kisebb kockázata lenne, és nincs olyan, amely az S-nél nagyobb hozamot ígérne. A kockázatos papírokból összeállított portfóliók lehetséges hozamának formája általában esernyőhöz hasonlít. Minden portfólió vagy a határon vagy az alatt helyezkedik el A hatékony portfólió tételének azok tesznek eleget, amelyek az E és az S port között helyezkednek el. A hatékony portfólióknak ebből a halmazából fogják kiválasztani a befektetők a számukra optimális portfóliót. 33 21. Optimális portfólió kiválasztása Közömbösségi görbék: egy befektető kocákaz-hozam preferenciáit reprezentálják, ezek két dimenzióban ábrázolhatóak. A közömbösségi görbék minden pontja a kockázat és a hozam más-más kombinációját testesíti meg. Azonban egy adott közömbösségi görbén

fekvő portfóliók a befektetők számára teljesen egyenértékűek, egyformán vonzóak. A befektetők számára optimális portfólió kiválasztása úgy történik, hogy a közömbösségi görbéket összeillesztjük a hatékony portfóliók hozamával, és megkeressük azt a pontot, ahol a közömbösségi görbe éppen érinti a hatékony portfóliók halmazát. 34 22. Kockázatos és kockázatmentes eszközök kombinációja Harry Markowitz abból a feltevésből indult ki, hogy a befektetőnek, aki a jelenben rendelkezik bizonyos pénzösszeggel, úgy kell döntenie valamely konkrét értékpapír vagy portfólió megvásárlásáról, hogy nem ismeri a hozamát a periódus végére. Ebből a megközelítésből azok a befektetések, amelyek hozama teljes bizonyossággal ismertek, kockázatmentes befektetéseknek tekinthetők. Mivel a kockázatmentes eszközök hozama körül nincs bizonytalanság, így ezek hozamának szórása: 0. Az értékpapírok közül azok

lehetnek kockázatmentesek, amelyek fix hozamúak, és nem áll fenn a vissza-nem-fizetés veszélye. Kockázatos portfóliók és kockázatmentes hitelnyújtás kombinációja: Kockázatmentes eszközt kombinálja részvényekből képzett portfólióval. 35 23. Tőkepiaci árfolyam modellje Tőkepiaci árfolyamok modellje: leírja, hogyan értékelődnek az eszközök, hogyan határozódnak meg az értékpapírok árfolyamai. A modell azon a feltételezésen alapul, hogy bármely eszköztől elvárható hozam összefüggésbe hozható az eszköz kockázatának egy bizonyos részével (β). Tőkepiaci árfolyamok modellje (CAMP) bizonyos feltételezésekkel él a környezetet illetően: - a befektetők a portfóliók várható hozamát és szórását egy periódusnyi időtávra becsülik - a befektetők kockázatkerülők - bármely egyedi eszköz korlátlanul osztható, tetszőleges mennyiség vásárolható belőle - létezik olyan kockázatmentes kamatláb, amely mellett

kölcsönt nyújtani és kölcsönt felvenni egyaránt lehet - a kockázatmentes kamatláb minden befektető számára azonos - az adók és tranzakciós költségek lényegtelenek - az információ szabadon és gyorsan elérhető minden befektető számára - a befektetők várakozásai homogének, vagyis azonosan ítélik meg az értékpapírok várható hozamát és szórását A befektetők munkája 2 szakaszból áll: 1) Meg kell találni a kockázatos eszközök legjobb kombinációját, a legjobb portfóliót 2) El kell dönteniük, ezt a portfóliót hitelnyújtással vagy hitelfelvétellel kombinálják-e, hogy számukra a kívánatos kockázat-hozam szintet elérjék. Szeparációs tétel: kockázatos eszközök legjobb kombinációját meg lehet határozni egy befektető számára anélkül, hogy bármit tudnánk a befektető kockázatra és hozamra vonatkozó preferenciáiról. Piaci portfólió modell feltevései: - minden befektető minden kockázatos értékpapírból

akar egy bizonyos mennyiséget tartani - minden értékpapír aktuális piaci árfolyama azon a szinten lesz, ahol a részvények iránti kereslet éppen egyenlő a kibocsátott és forgalomban levő részvények számával - a kockázatmentes kamatláb azon a szinten lesz, ahol a kölcsönadott pénzösszegek egyenlőek a hitelként felvett pénzösszegekkel - az érintő portfólió arányai meg fognak egyezni a piaci portfólió arányaival Piaci portfólió: az összes értékpapírt magában foglaló portfólió, amelyben minden egyes értékpapír részaránya megegyezik az értékpapír relatív piaci értékével. A gyakorlatban a piaci portfóliót általában csak a törzsrészvényekre korlátozzák. Ma már a világ minden nagyobb tőzsdéje kialakította a maga tőzsdeindexét, ami lényegében piaci portfóliónak tekinthető - Down Jones Ipari index: 30 különböző iparágban működő vezető amerikai társaság részvényeit foglalja magában - S&P 500: 500

legnagyobb amerikai cég részvényeinek súlyozott átlaga - BUX 36 24. Béták becslése Béta: a kockázatos eszközök piaci kockázatának mértéke. A részvények bétáit a múltbeli adatokból becsülik akkor is, ha tudjuk, hogy a várakozások alapját a jövőbeli kilátásoknak a piachoz való viszonya képezi. A béta értéke jelzi, hogy ha a piaci portfólió hozama 1%-kal nő vagy csökken, az adott értékpapír hozamában milyen nagyságú változás következik be. A kockázattól idegenkedő befektetők alacsonyabb bétájú részvényeket választanak. Annak a befektetőnek azonban, aki magasabb hozamot szeretne, magasabb bétájú részvényt kell vásárolnia. A bétákat össze kell hasonlítani a piacra vonatkozó várakozásokkal Ha a becslések szerint a piac fellendülőben van, akkor az 1–nél magasabb béta a kedvező, ha viszont a gazdaságban visszaesés várható, akkor az alacsonyabb béta. 37 25. Beruházási döntések, pénzáramok

becslése, pénzáramok típusai Tőkekiadások: azok a pénzkiadások, amelyek révén a cég hosszú élettartalmú eszközökhöz jut. A hosszú élettartalmú eszközöknek az a rendeltetésük, hogy a vállalkozási tevékenységet tartósan, legalább 1 éven túl szolgálják. Formájukat tekintve: - immateriális javak - tárgyi eszközök - befektetett pénzügyi eszközök Beruházás: a tárgyi eszközök beszerzésére, létesítésére fordított tőkekiadások. Beruházások célja: - a cég bevételeinek növelése - a költségek csökkentése - jogszabályoknak, hatósági előírásoknak való megfelelés Beruházási döntések folyamata: - a különböző helyekről érkező beruházási javaslatok összegyűjtése - a beruházással kapcsolatos pénzáramok becslése - a beruházási javaslatok értékelése és a megvalósításra javasolt beruházás kiválasztása - a beruházások felülvizsgálata a megvalósításuk, és utólagos ellenőrzése a

megszűnésük után. A pénzáramok becslése:  A beruházásokra tipikusan az a jellemző, hogy nagy összegű kezdeti pénzkiáramlást követelnek meg, amit nettó befektetésnek nevezünk.  Normális vagy konvencionális beruházások: olyan beruházások, amelyek egy kezdő pénzáramlást követően az élettartalmuk során pozitív nettó pénzáramot eredményeznek.  Nem konvencionális beruházások: amelyeknél a kezdő pénzkiáramlást a becsült élettartam alatt különböző előjelű pénzáramok követik.  A beruházások értékelésénél csak a pénzáramok (cash flow-k) relevánsak. A pénzáram vagy cash flow legegyszerűbben úgy definiálható, mint egy időszak alatt ténylegesen befolyt és ténylegesen kifizetett pénzösszegek különbsége.  A pénzáramokat növekményi alapon kell becsülni. Minden pénzáramot, amely a beruházás elfogadásával változást eredményez a cég árbevételeiben, költségeiben és adófizetésében, bele

kell foglalni az elemzésbe. Ezzel ellentétben, azokat a pénzáramokat, amelyeket a beruházás elfogadása nem érint, vagy nem a beruházás hozadékából térültek meg, az elemzések során nem kell figyelembe venni.  A pénzáramokat adózás utáni bázison kell mérni, mivel az adó egyrészt tényleges kifizetést jelent a cég számára, másrészt a kezdő befektetés is adózott pénzből történik.  A beruházások becslésekor a beruházás valamennyi közvetett hatását figyelembe kell venni.  A forgótőke szükséglet változását mind a kezdő befektetésnél, mind a működés során figyelembe kell venni  Az elsüllyedt költségeket el kell felejteni. Ezek olyan kiadások, amelyek már korábban megtörténtek, így megtérülésük nem függhet a beruházási javaslat elfogadásától vagy elutasításától  Figyelembe kell venni a beruházásokhoz felhasznált erőforrások olyan költségeit is, amelyek lényegesek lehetnek a beruházási

döntés szempontjából.  A finanszírozási költségeket figyelmen kívül kell hagyni. 38 Pénzáramok típusai: - kezdő pénzáram - működési pénzáram - végső pénzáram Kezdő pénzáram: - a beruházások érdekében felmerült kiadások. Működési pénzáram: - a beruházás üzembe helyezése után, a befektetés eredményeként hogyan változnak a vállalkozás cash flow-i a beruházás tervezett élettartama alatt. A pénzáramokat különbség alapon kell becsülni. Végső pénzáram: - a beruházás felszámolásával mekkora pénzösszeget nyerhetünk vissza az eredeti befektetésből. - Két legfontosabb eleme: 1/ a gépek, berendezések értékesítéséből származó tényleges pénzbevétel, 2/ felszabaduló forgótőke. 39 26. Beruházások gazdaságosságának statikus módszerei: A döntési problémák megoldása beruházási számítások segítségével történik. A beruházási számítások olyan eljárások, amelyekkel a

beruházási javaslatok számszerűsíthető vállalati célok tükrében ítélhetőek meg. A beruházási számítások csak a vállalatok monetáris, pénzben kifejezhető céljaira vonatkoznak. A nem monetáris célokat a számítások figyelmen kívül hagyják. Statikus számítások: nem veszik figyelembe a pénz időértékét. Módszerei: - költség összehasonlítás - nyereség összehasonlítás - rentabilitás számítás - megtérülési idő Megtérülési idő: hány év alatt kapjuk vissza az eredetileg befektetett pénzünket a beruházás eredményeként képződő jövedelmekből. Megtérülési idő = Kezdő befektetés összege / Várható évi jövedelem Előnyei: - egyszerű számítani és könnyű megérteni - bizonyos szempontból információt nyújt a javasolt beruházások kockázatáról - a likviditás oldaláról is jelzi a beruházás kívánatosságát Hiányosságai: - figyelmen kívül hagyja a pénz időértékét - a megengedhető maximális idő

kiválasztása nagy mértékben szubjektív - általában nem méri a beruházási javaslat jövedelmezőségét - a cég számára fontos távlati szempontok háttérbe szorulnak Beruházás átlagos jövedelmezősége (nyereség összehasonlítás): A beruházás élettartama alatt keletkező jövedelmek éves átlagát a beruházás eredeti költségéhez vagy a beruházás átlagos könyv szerinti értékéhez viszonyítjuk. Előnye: - könnyű kiszámítani és értelmezni Hátránya: - nem számol a pénz időértékével - nem a beruházások révén képződő tényleges pénzáramokkal számol, hanem a számviteli eredménnyel, amely bizonyos fokig manipulálható. 40 27. Beruházás gazdaságosság dinamikus módszerei Dinamikus számítások: figyelembe veszik a pénz időértékét. Módszerei: - nettó jelenérték számítás (NPV) - belső kamatláb számítás (IRR) - jövedelmezőségi index (PI) Nettó jelenérték számítás: Ismert azoknak a pénzügyi

forrásoknak a költsége, amelyekből a beruházás megvalósult, vagy adott egy minimális hozamkövetelmény. A nettó jelenérték különbség jellegű mutató, azt fejezi ki, hogy a beruházás teljes élettartalma alatt képződő pénzáramok diszkontált összegéből levonva a kezdő pénzáramot, mekkora nettó jövedelem (hozam) képződik. Ct NPV  C 0   (1  r ) t Előnye: - figyelembe veszi a pénzáramok nagyságát - kizárólag a beruházásokból várható visszaáramló jövedelmektől (cash flow) és a befektetéseknek a tőkepiacokon kialakult jövedelmezőségi szintjétől függ. - Mindent mai pénzen mérünk, ezért a különböző beruházási javaslatokkal kapcsolatos pénzáramok illetve nettó jelenértékük összeadható - A legjobb döntési szabály az egymást kölcsönösen kizáró beruházások rangsorolására - A leginkább biztosítja a tulajdonosok vagyonának gyarapodását Hátránya: - erőforrás korlát esetén alkalmazása

nem biztosítja a maximális vagyonnövekedést Belső kamatláb számítás: az a kamatláb, amellyel a beruházás révén képződő pénzáramokat diszkontálva, azok együttes összege éppen egyenlő a kezdő pénzárammal. NPV = 0 Előnye: - figyelembe veszi a pénzáramok nagyságát és azok alakulását a beruházás egész élettartalma alatt - elfogadni vagy elutasítani döntési problémáknál jól működik - épít az elemzők intuícióira - könnyebb értelmezni Hátránya: - vannak olyan szituációk, amikor az alkalmazása problémát okoz - értéketlen a beruházások nagyságrendjére, méretére Jövedelmezőségi index: a beruházás révén képződő jövedelmek diszkontált értékét (jelenértékét) a kezdő pénzáramhoz viszonyítjuk. A jövedelmezőségi index úgy értelmezhető, mint az eredetileg befektetett összeg minden egységére jutó jelenérték hozam. Előnye: - viszonylag könnyű kiszámolni - erőforrás korlát esetén jobb

döntéseket eredményezhet Hátránya: - elég nehéz értelmezni - az egymást kölcsönösen kizáró beruházások esetében félrevezetheti a döntéshozókat. 41 28. Beruházások kockázatának becslése Érzékenységi elemzés. - Kulcsfontosságú paraméterek értékeiben bekövetkező változások hogyan hatnak a beruházás nettó jelenértékére, azaz mennyire érzékeny a beruházás nettó jelenértéke egy bizonyos paraméter változására. Folyamatai: 1. meghatározni azokat a lényeges változókat, amelyek alapvetően meghatározzák a projekt nettó jelenértékét 2. pénzáramok becsléséhez meg kell határozni a változók között lévő megfelelő matematikai összefüggéseket 3. a becsült pénzáramok alapján ki kell számítani a beruházás nettó jelenértékét Előnye: - rákényszeríti a döntéshozókat a legfontosabb változók azonosítására - jelzi, hol van szükség több információra Hátránya: - az optimista és pesszimista

fogalmak nem definiálhatóak egyértelműen - az egyes változók hatását egymástól függetlenül vizsgálja Fedezeti pont elemzés: mekkora az a minimális forgalom, meddig csökkenhet az értékesítés anélkül, hogy a beruházás veszteségessé válna. Szcenárió elemzés: sok paraméter egyidejű változtatásával kevés számú nettó jelenérték becslést tudunk elvégezni. Szimulációs megközelítés: Monte-Carlo szimuláció: - a szcenárió elemzés és az érzékenységi elemzés kombinációja - a számítógépes szimuláció a különböző paraméterek egyidejű változásának a beruházás nettó jelenértékére gyakorolt hatását tanulmányozza. - Egyetlen nettó jelenérték helyett a beruházás nettó jelenértékének valószínűségi eloszlását vizsgálja Hátránya: - azt feltételezi, hogy ami az első periódusban történik, az független attól, hogy mi történik a többi periódusban - a változók minden egyes periódusban függetlenek

egymástól - nem ad világos, egyértelmű szabályt Biztos (kockázatmentes) egyenértékes - egy kockázatos pénzáram biztos egyenértékese az a biztos pénzösszeg, amit a döntéshozó egy adott időpontban hajlandó lenne elfogadni ugyanazon időpontban esedékes kockázatos pénzösszeg helyett. Előnye: - megengedi, hogy a jelenérték számításnál a pénz időértékét és a kockázatot egymástól elkülönítve kezeljük - minden egyes időszak pénzáramát a saját egyedi kockázatosságának figyelembe vételével számítsuk át biztos egyenértékessé Hátránya: - a gyakorlatban ritkán alkalmazzák, mert eddig még nem sikerült megfelelő eljárást kifejleszteni a biztos egyenértékes faktorok meghatározására 42 29. Vállalati tőkeköltség Tőkeköltség: a vállalat oldaláról a tőkeköltség a finanszírozási források ára, tehát amit a beruházások megvalósításához szükséges tőke megszerzéséért a hitelezőknek vagy a

részvényeseknek fizetnie kell. A befektetők részéről a tőkeköltség a cég értékpapírjaitól elvárt, megkövetelt hozam. Adósság költsége: beruházásainkhoz hosszú lejáratú kölcsönt alapvetően bankhitel formájában, vagy részvények kibocsátása útján szerezhetnek a cégek. Egy cég számára a kölcsöntőke költsége a befektetők által elvárt hozam. Kötvény esetében az a ráta (r d ) amely mellett a jövőbeni kamatok és a törlesztések jelenértéke éppen egyenlő a kötvény aktuális (vételi) árfolyamával. rd  ri (1  T ) T = társasági adó mértéke %-ban Pl: Egy cég 100 millió ft értékben bocsát ki 14 %-os névleges kamatozású kötvényt, amit névértéken adnak el. Ha a társasági adó 18 %, akkor a kölcsön formájában szerzett tőke adózás utáni költsége: rd  14%(1  0,18)  11,48% Elsőbbségi részvény költsége: a befektetők által a társaság elsőbbségi részvényeitől elvárt hozam. Mivel a

legtöbb elsőbbségi részvénynek nincs lejárata, és az osztalék nagysága is előre rögzített, ezért a tőkeköltség számítása hasonló az örökjáradék számításával: Dp rd  Pnet P net = részvények kibocsátási költségekkel csökkentett eladási ára Pl: Elsőbbségi részvény után évi 350,- Ft osztalék. A cég 100 ezer db új részvény kibocsátását tervezi 2.500,- Ft-os eladási árfolyamon A kibocsátási költség 85,- Ft Az elsőbbségi részvény tőkeköltsége: 350 rp   0,1449  14,5% 2500  85 Saját tőke költsége: az a hozamráta, amit a befektetők a cég törzsrészvényeitől elvárnak, megkövetelnek. Tulajdonosi tőke megszerzésének módja: 1. belső forrásból, a nyereség visszaforgatásából 2. külső forrásból, új részvények kibocsátása révén A visszaforgatott nyereség a tulajdonosi tőke olyan sajátos formájának tekinthető, amelyet a jelenlegi részvényesek kínálnak a cég számára. A

részvényesek azért fektetnek be újra a cégbe, mert sikeresnek ítélik a jövőben. A külső forrásból származó tőkeköltség valamivel drágább, ennek alapvető okai: 1. új részvények kibocsátásakor különböző költségek merülnek fel 2. az új részvények eladási árfolyama szinte mindig alacsonyabb, mint a cég részvényeinek a kibocsátás előtt kialakult piaci árfolyama. 43 30. Vállalati átlagos tőkeköltség (WACC) WACC: különböző finanszírozási források egyedi költségeinek súlyozott átlaga. A súlyokat az egyes finanszírozási forrásoknak a cég tőkeszerkezetén belüli aránya képezi. A súlyarányok meghatározása lehet a könyv szerinti érték és a források piaci értéke alapján is. Minden tőkeköltség számítás határköltség koncepcióra épül. Határköltség: a cégnek valamely pótlólagos finanszírozási forrás egy egységéért várhatóan mennyit kell fizetni. WACC  ra  We  re  Wp  r p 

Wd  rd r e = saját tőke költsége r p = elsőbbségi részvény költsége r d = adósság költsége W e = saját tőke aránya a tőkeszerkezetben W p = elsőbbségi részvények aránya W d = adósság aránya 44 45 31. Működő tőkeáttétel fogalma, képlete, számítása Tőkeáttétel fogalma Tőkeáttétel: a fix kötelezettségek sajátos jellemzői, hogy a cég bevételének, eladási forgalmának változásához képest jelentős mértékben felnagyítják a cég nyereségének nagyságát, megnövelve ezzel a részvényesek jövedelmének változékonyságát, kockázatát. A fix kötelezettségeknek ez a felnagyító hatása a tőkeáttétel. A tőkeáttétel két típusa: - működési tőkeáttétel - pénzügyi tőkeáttétel Az üzleti kockázat egy cég üzleti, üzemi eredményében rejlő változékonyságára utal. Az üzemi eredmény működési jövedelemnek vagy kamatfizetés és adózás előtti jövedelemnek (EBIT) is nevezik. Egy cég üzemi

eredményének változására sok tényező hat, közülük a legfontosabbak az eladási forgalom és a működési költségek változékonysága, továbbá a cég által használt működési tőkeáttétel mértéke. A működési tőkeáttétel a fix működési költségeknek tulajdonítható. Működési tőkeáttétel: DOL DOL  %  os változás a kamatfizetés és adózás elötti jövedelemben %  os változás az eladási forgalomban EBIT EBIT DOL   Eladási forgalom Eladási forgalom DOL  Eladási forgalom  Változó költségek EBIT 46 32. Pénzügyi tőkeáttétel fogalma, kombinált tőkeáttétel fogalma, számítások Pénzügyi kockázat: egy cég adózott eredményének változékonyságára utal, és növeli a fizetésképtelenségét is. A pénzügyi tőkeáttétel jelentős mértékben a fix költségű finanszírozási források használatából származik. Pénzügyi tőkeáttétel: amikor egy cég a befektetéseit fix költségű

forrásokkal is finanszírozza. Minél nagyobb egy cég pénzügyi tőkeáttétele, annál nagyobb a pénzügyi kockázata. Pénzügyi tőkeáttétel: DFL DFL  %  os változás az egy részvényre jutó jövedelemben %  os változás a kamatfizetés és adózás előlőt jövedelemben DFL  EPS EBIT / / EPS EBIT Kombinált tőkeáttétel: arra utal, hogy a cég a tőkeáttétel mindkét típusát alkalmazza annak érdekében, hogy növelje a részvényesek jövedelmét. Ilyen esetben a működési s pénzügyi tőkeáttétel hatása összekapcsolódik, egymást felerősíti. Kombinált tőkeáttétel (DCL) kifejezi, hogy az eladási forgalom 1%-os változása milyen mértékű változást idéz elő a részvényesek jövedelmében. DCL  DOL  DFL 47 33. Modigliani és Miller I tétele Egy olyan világban, ahol nincsenek adók, tranzakciós költségek és egyéb piaci tökéletlenségek, a tőkeszerkezet nem számít. Tehát a cég piaci értéke

független a cég tőkeszerkezetétől. 48 34. Modigliani és Miller II tétele A tőkeáttételes, tehát adóssággal is finanszírozó cégek esetében a saját tőke hozamának az adósság-saját tőke hányadosával arányosan kell nőni. 49 35. Modigliani és Miller módosított tételei Módosított MM I. tétel: A tőkeáttételes cég piaci értéke a hitellel való finanszírozásból származó adómegtakarítás jelenértékével nagyobb a csak saját tőkével finanszírozó cég piaci értékénél. Módosított MM II. tétel: A tőkeáttételes cég sajt tőkére jutó adózás utáni hozama a tisztán saját tőkével finanszírozó cég tőkearányával plusz egy prémium összegével egyenlő. A prémium 3 tényezőtől függ: 1. a vállalati (társasági) adó mértékétől 2. a hitelkamatok nagyságától 3. az adósság – saját tőke arányától 50 36. Osztalékpolitikát befolyásoló tényezők Osztalékpolitika hatása a cég értékére Az

osztalékpolitika: A hosszú távú pénzügyi döntéseken belül három nagy terület különböztethető meg. - a befektetési döntések - a finanszírozási döntések - az osztalékokra vonatkozó döntések Az osztalékpolitika keretében döntenek a vállalatok arról, hogy a vállalat jövedelméből mennyit fizessenek ki a részvényeseknek közvetlenül osztalék formájában, és a jövedelem mekkora hányadát forgassák vissza, fektessék be újra. Az osztalékpolitikát befolyásoló tényezők: Az olyan osztalékpolitika tekinthető ideálisnak, amely maximalizálja a vállalat piaci értékét és ezen keresztül a részvényesek vagyonát. Amikor egy vállalat kialakítja az osztalékpolitikáját a következő tényezőket is figyelembe kell vennie. - az osztalékra vonatkozó törvényi korlátozásokat: a tőketartalékból a magyar jog sem enged osztalékot fizetni a társaságok osztalékot csak a múltbeli és a jelenlegi adózott jövedelmükből fizethetnek. -

Szerződésben kikötött korlátozások: Ezeket a korlátozásokat a hitelszerződések a kötvénykibocsátással kapcsolatos okiratok a lízingszerződések, az osztalékelsőbbségi részvényekre vonatkozó megállapodások tartalmazzák. - Az osztalékfizetés hatása a cég likvidítási helyzetére: az osztalék kifizetése kifizetése készpénzkiáramlást jelent, ezért minél likvidebb egy cég, annál kevesebb gondot okoz az osztalék kifizetése - az adósság-kapacitás és a tőkepiacok elérhetősége: a tőkeerős vállalatok számára a likvidítás többféle módon is megszerezhető, pl.: a bankokkal kötött folyószámlahitelszerződések révén, vagy közvetlenül a pénzügyi piacokról kötvények vagy kereskedelmi papírok kibocsátása útján. - Jövedelmek stabilitása: azok a vállalatok amelyeknek a múltban stabil volt a jövedelme általában a pénzügyileg nehezebb években sem csökkentik az osztalékfizetést. - Növekedési kilátások: a gyorsan

növekvő vállalatoknak a sok jövedelmező beruházási lehetőség megvalósításához sok tőkére van szükségük. Ezért az ilyen vállalatok általában nem vagy csak alacsony osztalékot fizetnek. - Az adózási feltételek: az adózási szempontok ott játszanak szerepet az osztalékpolitika meghatározásakor, ahol az osztalék formájában kifizetett jövedelem és az árfolyamnyereség adóztatása eltérő adókulcsokkal történik. - A részvényesek preferenciái: amikor egy vállalat részvényeseit viszonylag kevés számú befektető alkotja, akkor a menedzsment az osztalékpolitika kialakításakor tekintettel lehet a részvényesek preferenciáira. Az osztalékpolitika hatása a cég értékére: Két nagyobb pénzügyi iskola ismeretes. Az egyik felfogás főbb képviselője Modigliani és Miller A másik iskolához tartozó többek között Myron Gordon. Modigliani és Miller álláspontja szerint, az osztalékpolitikának nincs számottevő hatása a vállalat

piaci értékeire. Álláspontjuk megfogalmazásakor a következő feltételezésekkel éltek: - nincsenek adók, ezért a befektetők számára közömbös, hogy osztalék vagy árfolyamnyereség formájában jutnak –e jövedelemhez. - Nincsenek tranzakciós költségek - Új részvények kibocsátásakor nem merülnek fel adminisztrációs költségek és aláírói díjjak. - A vállalatok befektetési politikáját az osztalékpolitika nem befolyásolja. 51 37. Osztalékfizetési stratégiák (passzív, stabil, állandó, kompromisszumos) Passzív (maradék elvre épülő) osztalékpolitika: A passzív osztalékpolitika szerint egy vállalatnak mindig újra be kell fektetni a nyereségét, amíg a beruházási javaslatok az elvárt hozamnál magasabb hozamot ígérnek. A passzív osztalékpolitika alapján a gyorsan növekvő vállalatoknak, amelyeknek sok jó befektetési lehetősége van normális körülmények között alacsony osztalékot kellene fizetni vagy

egyáltalán nem kellene osztalékot fizetni. Az érett fázisban lévő lassabban növekvő vállalatoknak, amelyek számára kevés a vonzó befektetés magas osztalékot kellene fizetni. Stabil összegű osztalékpolitika: A részvényesek többségéhez hasonlóan a vállalatok is előnyben részesítik az ésszerűen stabil osztalékpolitikát. Lintner az amerikai vállalatok osztalékfizetésével kapcsolatos megállapításai: - a vállalatok az osztalékok fizetésénél hosszú távú célokat követnek. - A vállalati vezetők az osztalékok változására és nem abszolút szintjére koncentrálnak. - Az osztalék változásai hosszú távon a fenntartható nyereségszintet követik. - A vezetők vonakodnak az osztalékszint olyan változtatásaitól, amelyeket később esetleg vissza kell vonniuk. A modell: Feltételezzük, hogy a vállalat ragaszkodik egy megcélzott osztalékfizetési hányadhoz. A következő év osztaléka (DIV 1 ) ezért az egy részvényre jutó

nyereségnek (EPS 1 ) ezzel a megcélzott hányadával lesz egyenlő. DIV 1 = megcélzott osztalék =megcélzott hányad x EPS 1 Az osztalék változása: DIV 1 – DIV 0 = megcélzott változás = megcélzott hányad x EPS 1 – DIV 0 Ha úgy is tűnik, hogy a körülmények biztosítanák a vállalati osztalék növekedését a vezetők csak részlegesen használják ki ezt a lehetőséget. DIV 1 – DIV 0 = módosító tényező x megcélzott változás = módosító tényező x (megcélzott hányad x EPS 1 –DIV 0 ) A befektetők alapvetően 2 okból részesítik előnyben a stabil osztalékpolitikát. Egyrészt vannak részvényesek, akik jövedelmi szükségleteik miatt igénylik a viszonylag állandó osztalékfizetést. Másrészt sok befektető számára az osztalékfizetés változása egyenlő a cég jövedelmezőségének változásával. Állandó osztalékfizetési hányad: Vannak vállalatok amelyek olyan osztalékpolitikát követnek, amelyben az osztalékfizetési

hányad állandó. Ha egy vállalat ezt a politikát alkalmazza, akkor minden évben a jövedelem egy meghatározott százalékát fizetik ki osztalékként. Kompromisszumos osztalékpolitika: Osztalékfizetési stratégiák bizonyos fajta kombinációja: - el kell kerülni azt, hogy pozitív nettó jelenértékű beruházásokat el kelljen utasítani az osztalékfizetés miatt. - El kell kerülni az osztalékok csökkentését. - El kell kerülni, hogy a szükséges tőkét új részvények kibocsátásával szerezzék meg. - Fenn kell tartani egy megcélzott adósság/saját tőke arányt. - Fenn kell tartani egy megcélzott osztalékfizetés 52 Hogyan fizetik az osztalékot: Az osztalék mértékét a részvénytársaság igazgatótanácsa határozza meg, attól függően, hogy a társaság milyen gyakorisággal fizet osztalékot. Az eljárás az osztalékfizetés bejelentésével kezdődik. A nyilvántartási napon elkészítik azoknak a részvényeseknek a listáját, akik

jogosultak a kinyilvánított osztalékra (4 munkanap). Normális körülmények között a nyilvántartási napot követően, 2-4 hét múlva kerül sor a szokásos osztalék kifizetésére. Az extra osztalékkal a menedzsment azt kívánja jelezni, hogy kifizetése nem feltétlenül ismétlődik meg a jövőben. Amikor az osztalék fizetését bejelentik, az a vállalat fizetési kötelezettségévé válik. A pénzben fizetett osztalékot pénzösszegben egy részvényre vonatkoztatva határozzák meg. Pénzben fizetett osztalék helyett osztalékrészvényt is adhatnak. 53 38. forgótőke körforgása, forgótöke nagyságára ható tényezők A rövid távú pénzügyi döntések tárgyát a forgóeszközök és a rövidlejáratú források képezik. Ezt forgótőke menedzsmentnek is nevezik. Két kérdésben kell dönteni 1, mennyit fektessenek be forgóeszközbe 2, milyen arányba finanszírozzák a forgóeszközöket rövidlejáratú adósságokkal, illetve tartós

forrásokkal. Nettó forgótőke a forgóeszközök és a rövidlejáratú források különbsége, egyik legfontosabb döntési probléma. Egy vállalat forgótőke politikájának kialakításakor a döntéshozóknak mérlegelni kell hogy valamely konkrét döntésnek milyen hatása lehet a vállalat hozamára és kockázatára és ezen keresztül a vállalat piaci értékére. A rövid távú pénzügyi döntések rövid élettartalmú eszközökkel és rövid lejáratú forrásokkal kapcsolatosak. A rövid távú pénzügyi döntések általában könnyebben és viszonylag kisebb költséggel visszafordíthatók vagy korrigálhatók. A forgó eszköz tipikusan olyan eszköz, amelyek hozama alacsony. A vállalat pénzért anyagot vásárol, ezt feldolgozva a nyersanyagból késztermék keletkezik, amelyet értékesít és így újra pénzhez jut. Azt az időtartamot, amely alatt ezek az események lezajlanak működési ciklusnak nevezzük. Pénz 1. lépés: alapanyagok beszerzése,

kötelezettségek létrejötte 2. lépés: befejezetlen termelés, hozzáadott érték és költségek felmerülése 3. lépés késztermék előállítása, költségek felmerülése 4. lépés: késztermékek értékesítése, ktg-ek felmerülése, követelések létrejötte 5. lépés: követelések behajtása Pénz A forgóeszköznek mennyiségben meghatározható egy olyan szint, amelyre az adott műszakitechnológiai feltételek mellett a folyó működés zavartalansága érdekében tartósan szükség van, ezt tartósan lekötött forgóeszközöknek nevezzük. Forgótőke nagyságára ható tényezők: 1) a vállalat folyó működésének szintje, terjedelme 2) a vállalat üzletpolitikájának változása 3) folyó működési ktg.-ek változása 4) a technológia változás 5) a szezonalítás 54 40. Forgóeszközök hatása a cég hozamára és kockázatára A forgótöke politika kialakításakor is mérlegelni kell, hogy a tervezett forgótöke politika milyen

hatással lenne a vállalat hozamára és kockázatára. A kérdés vizsgálatakor a forgóeszközök szintjét a forgóeszközöknek az összes eszközhöz viszonyított arányával mérjük: CA/TA=forgóeszközök / összes eszköz Az arány azt mutatja, hogy a cég összes eszközeiből mekkora hányadot tesznek ki a likvidebb eszközök. A mutató nagysága a hasonló tevékenységet folytató vállalatok átlagával összehasonlítva tükrözi a vállalat forgóeszközökkel kapcsolatos politikáját. Ha valamely eszköz kockázata kisebb, akkor annak elvárt hozama is kisebb. Rövidebb élettartamú eszközök kockázata kisebb, mint a hosszú élettartamú eszközé. Nagyobb CA/TA aránnyal rendelkező vállalatok hozama és kockázata kisebb. Ha egy vállalat viszonylag többet fektet be magas likviditású, de alacsony hozamú eszközökbe, ezzel rontja a jövedelmezőségét. A magasabb hozam nagyobb kockázattal, az alacsonyabb hozam pedig kisebb kockázattal párosul. 55

41, forgóeszközök finanszírozása. Finanszírozási stratégiák Finanszírozási stratégia hatása a hozamra, kockázatra . A vállalat zavartalan működéséhez szükséges eszközök állománya 2 csoportba sorolható. 1, a befektetett eszközök és a tartósan lekötött forgóeszközök állományára 2, az átmenetileg szüksége forgóeszközökre. A vállalatok eszközszükséglete meghatározza a vállalatok tőkeszükségletét. Ez kielégíthető tartós és rövid lejáratú forrásokkal. Annak eldöntéséhez, hogy egy vállalat az eszközeit milyen szintig finanszírozza tartós forrásokkal, hasznos támpontként szolgálhat az ún. illeszkedési elv. Itt az a követelmény fogalmazódik meg, hogy a források lejárata legyen összhangban az eszközök megtérülésével. 3 eltérő finanszírozási stratégiát különböztetünk meg: 1, óvatos, vagy konzervatív - az jellemző, hogy az eszközök nagyobb hányadát finanszírozzák tartós forrásokkal, mint

amekkorát az eszközök megtérülési idő szerinti struktúrája megkövetelne. A vállalatok bizonyos időszakokban hitelezői, más időszakban pedig adós pozícióban vannak. 2, szolid stratégia - a források lejárata és az eszközök megtérülési struktúrája pontosan megegyezik. 3, agresszív finanszírozási stratégia - a vállalat eszközeinek a finanszírozásában alacsonyabb szintet képviselnek a tartós források, mint amilyet az eszközök megtérülési idő szerinti struktúrája megkövetelne. Különböző elméletek születtek a hozamgörbék alakjának magyarázatára. Az egyik legismertebb a likviditási preferencia elmélet. A hosszú lejáratú értékpapírok elvárt hozama magasabb, minta rövid lejáratúaké. Ennek az az oka, hogy a befektetők kockázatkerülők Várakozási elmélet: a hozamgörbék alakját a befektetőknek a rövid lejáratú kamatlábak jövőbeli változására vonatkozó várakozásai határozzák meg. Minél több a

vállalat rövid lejáratú kötelezettsége annál gyakrabban kell refinanszírozási hiteleket, és ebből következően annál nagyobb lesz a vállalatnál az átlagos pénz ki-és beáramlás. A finanszírozási stratégiák kockázatát a rövidlejáratú forrásoknak az összes finanszírozási forráshoz viszonyított arányával mérjük. CL/TL= ÖSSZES RÖVIDLEJÁRATÚ FORRÁS / ÖSSZES FORRÁS A legnagyobb kockázatnak nyilván azok a vállaltok teszik ki magukat, amelyeknél a forgóeszköz viszonylag alacsony szintje agresszív finanszírozási politikával párosul. 56 42, Rövidtávú likviditás mérése A likviditási kockázat annak a kockázata, hogy az esedékes kötelezettségek teljesítéséhez szükséges pénzeszközök hiánya miatt a vállalatnak kedvezőtlen feltételek mellett kell az eszközeit értékesíteni, illetve pótlólagosan forrásokat szerezni. Az összevont likviditás legismertebb hagyományos mértékei: - Likviditási ráta -

likviditási gyorsráta - a készletek forgása napokban, fordulatokban - az átlagos beszedési idő 1, LIKVIDITÁSI RÁTA=FORGÓESZKÖZÖK / RÖVIDLEJÁRATÚ KÖTELEZETTSÉGEK Minél magasabb a mutató értéke, elvileg annál likvidebbnek tekinthető a vállalat. 2, LIKVIDITÁSI GYORSRÁTA=FORGOESZKÖZÖK – KÉSZLET / RÖVIDLEJÁRATÚ KÖTELEZETTSÉGEK 3, KÉSZLETEK FORGÁSA FORDULATOKBAN F=ÉRTÉKESÍTÉS KÖZVETLEN ÖNKTG-EN / ÁTLAGOS KÉSZLETÁLLOMÁNY NAPOKBAN T= ÁTLAGOS KÉSZLETÁLLOMÁNY / ÁTLAGOS NAPI FORGALOM Ha magasabb a forgás vagy rövidebb a megtérülési idő, általában likvidebbnek tekintik a vállalatot 4, ÁTLAGOS BESZEDÉSI IDŐ=ÁTLAGOS VEVŐ ÁLLOMÁNY / ÁTLAGOS NAPI ÁRBEVÉTEL Minél rövidebb az átlagos beszedési idő, annál likvidebbnek tekinthető a vállalat. 57 43. optimális készletszint meghatározása A vállalat egészére az optimális készletszint meghatározása a ktg-haszon elemzés segítségével történhet. A készletekkel

kapcsolatos ktg-eket az alábbi 3 kategóriába szokás sorolni. 1) rendelési ktg-ek Azokat a ráfordításokat és kiadásokat foglalják magukban, amelyek a rendelés összeállításától a megrendelt anyag, raktárra vételéig merülnek fel. 2) készlettartás ktg.-ei Mivel a vállalat tőkét köt le, ezért a tartási ktg-ek között feltétlenül szerepeltetni kell a haszonáldozat ktg.-et 3) készlethiányból adódó ktg. ek Olyan elemeket tartalmaznak, amelyek a nem megfelelő szintű készlettartás következtében merülhetnek fel. Az a pont jelenti az optimális készletszintet, ahol az összes ktg. görbéjének minimuma van Az optimális készletszint meghatározása során több nehézséggel is találkozunk. - készletezési problémákban a bizonytalanság jelentős szerepet játszik - a termékeknek az idővel való kapcsolatuk alapján a készletezési problémák két típusba sorolhatók: a)statikus b)dinamikus - a készleteket a készletféleségek nagy száma

jellemzi, célszerű csoportosítani őket. Ennek eszköze az ABC analízis. 58 44. gazdaságos rendelési mennyiség ABC analízis Az ABC analízis alapján az „A” csoportba sorolt termékek készletszintjét külön célszerű meghatározni. A készletszint alapvetően a beszerzések gyakoriságától, és az alkalmanként rendelt mennyiségtől függ. A gazdaságos rendelési mennyiség modellje /EOQ/ arra aq feltételezésre épül, hogy ha egy vállalat nagyobb készletet tart, akkor ritkábban kell újra rendelni,és így a készletek rendelésével kapcsolatos ktg.-ek csökkennek Az alapmodell a következő feltételezésekkel él: - a szállítás azonnali - a szükséglet teljes biztonsággal ismert - a felhasználás egyenletes - a rendelési ktg. fix független a rendelt mennyiségtől - a készletek egy, egységére jutó tartási ktg. konstans Mivel a modell biztos körülményeket feltételez, ezért a készletezési stratégia 2 lépésből áll. -

meghatározható a gazdaságos rendelési mennyiség - kialakítható a fedezeti stratégia O=egyszeri rendelési ktg. C=egységnyi készlet évi tartási ktg.-e TC=évi összes készletezési ktg. D=összes szükséglet természetes mértékegységben Q=rendelésként beszerzendő mennyiség Q/2=átlagkészlet D/Q=évi rendelések száma Q*=optimális rendelési mennyiség TC=O(D/Q)+C(Q/2) évi összes készletezési ktg. Q*=négyzetgyök alatt 2 OD / C 59 45, Optimális rendelési időpont, optimális készlet becslése. A készletezési döntéseknél 2 nagy bizonytalan változó létezik: 1, a termék iránti szükséglet 2, az utánpótlási idő Ha ezek a változok közül egyik se lenne bizonytalan akkor a vállatok tökéletesen tudnának tervezni. Annak érdekében, hogy a készlethiányból eredő plusz ktg-eket elkerüljék, a vállalatok általában folyamatosan tartanak biztonsági készletet. Döntési probléma, hogy mekkora legyen a biztonsági készlet szintje.

Tehát az tekinthető a biztonsági készlet optimális szintjének, amelynél a biztonsági készlet tartási ktg.-e és a készlethiány ktg-e együttesen minimális Készlethiányra ható főbb tényezők: - rendkivüli lehetőségek kihasználása - rendelési volumentől függő ár - üzleti feltételek változékonysága - a vállalat termékeinek típusa 60 46, fejlett készletezési eljárások -SzTR, Just-in-time rendszer A 70-es végek elejétől forradalmi változások történtek a fejlett piacgazdaságban működő vállalatok készletgazdálkodásában. A korszerű eljárások közös jellemzői: - szoros kapcsolatot valósítanak meg a termelés tervezése valamint a készletek tervezése és ellenőrzése között. - a vállalat késztermékének megkülönböztetett jelentőséget tulajdonítanak - nagy teljesítményű számítógépek használatát igénylik Két legismertebb eljárás: 1) SZTR központi gondolata, hogy a készletgazdálkodás

elválaszthatatlan a termelés tervezésétől. Ezért az eljárás működőképességének feltétele: - szoros együttműködés a vállalat termelési és beszerzési részlege között - Szoros kapcsolat a szállítókkal - önfegyelem a vállalat részéről Az SZTR alkalmazásához szükséges információk: - a tervidőszakra vonatkozó termelési vezérprogram - valamennyi termék pontos készlethelyzete - valamennyi feladat vagy tervezett rendelés időzítése és mennyisége - értékesítési előrejelzés - valamennyi lényeges anyagjegyzék - termelési vagy beszerzési utánpótlási idők valamennyi műveletre 2)Just-in-time rendszert a Toyota gyárban dolgozták ki. Az eljárás lényege, hogy a nyersanyagoknak és alkatrészeknek a gyártás indulásától a termék elkészültéig megszakítás nélkül áramolni kell. Az anyagoknak, alkatrészeknek éppen arra az időre kell megérkezniük a megfelelő helyre, amikor a felhasználásuk, beépítésük éppen

szükséges. 61 47, Költségvetések finanszírozása, kereskedelmi hitel fizetési feltételek. A forgóeszközökön belül az áruszállításból és szolgáltatásokból származó követelések jelentik a készletek mellett a másik legnagyobb csoportot. Fizetések következő típusaival találkozunk 1, készpénzfizetés 2, előre történő fizetés 3, fizetés a teljesítés után Fejlett piacgazdaságokban a kereskedelmi hitel a vállalatok egyik legjelentősebb rövidlejáratú finanszírozási forrása. A kereskedelmi hitelnyújtásnak fontos közgazdasági funkciói vannak: 1, a pénzügyi arbitrázs lehetősége: nem tökéletes tőkepiac esetén a kereskedelmi hitel csatornaként szolgál a tőkepiac és a vevő vállalat között. 2, az áruval kapcsolatos információ hiány: a termékek minőségének nem tökéletes ismerete egy másik ok, amiért a vevők előnybe részesítik a halasztott fizetést. 3, fizetési eljárás: a készpénzben történő

fizetéshez képest, mind az eladó, mind a vevő számára olcsóbb és kevésbé kockázatos. 4, stimulálható a kereslet 5, alkalmas információ szerzésre A fizetési feltételek általában 3 elemet foglalnak magukba: a) fizetési határidő vagy hitelezési időszak befolyásolja: termékek romlandósága termék iránti kereslet költség, jövedelmezőség és standardizáltság hitelezési kockázat rendelés nagysága verseny vevő típusa b)az engedmény. Mértékét a számla százalékában fejezik ki c) az engedmény igénybevételére jogosító időszak A fizetési feltételek változtatása hatással lehet Az árbevétel befolyása Befektetés és készletekbe Az értékesítés ktg-ei Követelések beszedésének ktg-ei Engedmények Hitelezési veszteség Tőkebefektetések időzítése Elvárt hozam 62 48, Fizetési határidő módosítása (egyperiódusú, több periódusú megközelítés) Bármely vállalat számára az tekinthető optimális fizetési

feltételnek, amely mellett a termékek és szolgáltatások értékesítésének nettó jelenértéke a legmagasabb. Nehéz előre látni, hogy a paraméterek melyik kombinációja az, amely optimális lehet. Ezért időnként felmerül az igény, hogy a vállalat értékelje a fizetési feltételek egy esetleges változtatásának hatását. Ha a tervezett változtatás növeli a vállalat piaci értékét, azaz az optimum felé mutat, akkor meg kell tenni. 1, Egyperiódusú megközelítés A fizetési feltételek elemzésének hagyományos módszere a jelenlegi és a javasolt fizetési feltételek mellett elérhető adózás előtti nyereség összehasonlítása egy periódusra. 2, Több periódusú megközelítés A diszkontált nettó cash flow módszer lehetővé teszi, hogy a fizetési feltételek változtatásának tulajdonítható valamennyi hatást figyelembe vegyük. Ez a módszer lényegében megegyezik a beruházások értékelésénél alkalmazott módszerrel.

Összehasonlítjuk a jelenlegi fizetési feltételek mellett képződő cash flow-k nettó jelenértékét a fizetési feltételek változása következtében elérhető nettó jelenértékkel. Ha a javasolt változtatásokkal nagyobb nettó jelenérték keletkezik, akkor érdemes változtatni a fizetési feltételeken. 63 49, Optimális hitelezés. Kereskedelmi hitel Optimális hitel mennyiségét akkor érjük el, amikor a hiteleladások növeléséből származó cash flow növekmény összege éppen egyenlő azzal a ktg. növekménnyel, amelyet a vevőállományba való befektetés növekedése okoz. A tartási ktg.-ek 3 formában jelentkeznek - a vevőállománytól elvárt hozam - a behajthatatlan követelésekből származó veszteség - A hitelek menedzselésével és a követelések beszedésével kapcsolatos ktg.-ek Általában a hitel kiterjesztéséből származó előnyök és hátrányok az adott vállalatok ágazatok jellemzőitől függenek. Hitelnyújtási

döntések során lényegében azt kell eldönteni, hogy a vállalat melyik vevőnek ad el hitelbe és melyik csak készpénzért. Ez jelenti a menedzsment számára a legnagyobb feladatot. - mennyi információt kell összegyűjteni egy vevőről ? - milyen elemzési módszereket használjon a cég annak meghatározására, hogy mely vevőknek nyújt hitelt? - Milyen hosszú időszakot célszerű figyelembe venni, amikor az egy vevőtől származó várható cash flow-kat becsülik? - A potenciális adós milyen hitellel összefüggő paramétereit kell vizsgálni? Az információk fő forrásai: 1,az eladó vállalatnak a vevővel kapcsolatos korábbi tapasztalatai 2, hitelügynökségek minősítései 3, személyes kapcsolat a vevő bankijával és más hitelezőivel 4, a vevő pénzügyi kimutatásai 5, vevőlátogatás Az információk rendszerezésének egyik módja, a vevő 5 dimenzió mentén történő jellemzése. / hitelezés 5 C-je / 1, Capital /tőke/ 2, Character /jellem,

fizetési kézség/ 3, Collateral /biztosíték/ 4, Capacity /képesség / 5, Conditions /feltételek, körülmények / 64 50. Vevőállomány figyelési módszerei A vevőállomány figyelése: A vevőállomány megtérülésének és a rossz hiteleknek a várható szinttől való eltérései különböző problémákat jelezhetnek. - a vevők fizetési jellemzőinek megváltoztatása - az előrejelzések pontatlansága - a politikák helytelen alkalmazása. A vevőállomány figyelésének módszerei. Egyik legegyszerűbb módszere hogy a követelések átlagos futamidejét a vállalat által kinyilvánított fizetési határidővel hasonlítjuk össze. Pl.: fizetési feltételeket „2/10 nettó 30” napban határozták meg, a követelései pedig átlagosan 50 nap alatt folynak be, akkor feltétlenül keresni kell az eltérést előidéző okokat. A pontatlanság csökkenthető, ha az átlagos vevőállományt, és az átlagszámítás időszakának megfelelő forgalmat

használjuk. 1, „kor” szerinti kimutatás: a vállalat vevőállománya milyen hosszú ideje fennálló követelésekből tevődik össze. (0-30nap, 31-60 nap, 61-90 nap, 91 napon túli) Emelkedő értékesítési forgalom esetén több követelés esik a „közeli” kategóriákba, amikor pedig az értékesítés visszaesik, éppen ellentétes a hatás. 2, mátrix: készítünk egy mátrixot, amelyben minden hónap eltérését összehasonlítjuk az ezekből az értékesítésekből származó és még be nem folyt követelésekkel. A mátrix elemeit átalakíthatjuk úgy, hogy az egyes oszlopokban szereplő követeléseket, az adott hónap értékesítéséhez viszonyítjuk. 65 51, Pénzelőrejelzés típusai módszerei. A pénztartás jelentősége: A pénzeszközök körébe tartoznak a fizikai értelemben vett készpénz, csekkek, az elszámolási betétszámlák és az egy évnél rövidebb időre lekötött bankbetétek. Keynes 3 fő motívuma: - ügyleti vagy

tranzakciós motívum, - óvatossági vagy biztonsági motívum - spekulációs motívum A pénzgazdálkodás a vállalat pénzeszközeinek menedzselésével foglalkozik, ez a terület a pénzelőrejelzés készítése. A pénzelőrejelzés: A pénzelőrejelzés pénzköltségvetésnek nevezik: A vállalathoz befolyó (cash-inflow) és a vállalattól kiáramló (cash-outflow) pénzösszegek, valamint ezek egyenlegének előrejelzése egy bizonyos időszakra (nap, hét, hónap, negyedév) vonatkozóan. A pénzelőrejelzések információt adnak a vállalat várható hitelfelvételi és befektetési szükségleteiről. Az előrejelzés lehetővé teszi, hogy előre lássák azokat az időszakokat, amikor készpénztöbblettel fognak rendelkezni, illetve azokat amikor forrásokra lesz szükségük. Előre nem látott pénzhiány esetén egy vállalat több lehetőség közül választhat: visszatarthatja a kifizetéseit, hozzányúlhat a tartalékokhoz vagy megpróbálhat likvidítási

hitelt szerezni a bankjától. A pénzelőrejelzés fontos részét képezi a vállalatok pénzellenőrzési rendszerének A pénzelőrejelzés típusai: ( kétféle szempont szerint különböztethetők meg.) - a periódusok hossza - a cash-flow-ok megközelítése alapján. 1, a periódusok hossza: azokra az időegységekre vonatkozik, amelyekre a pénzelőrejelzéseket felosztják, készíthetnek előrejelzéseket, évre, negyedévre, hónapra, hét és napra is, a legáltalánosabb a havi előrejelzés. A döntés attól függ, mekkora költséggel jár az előrejelzés elkészítése, és hogy az adott vállalat számára mekkora előny származhat a részletesebb előrejelzésekből. Ha az előrejelzést egy viszonylag hosszabb periódussal kezdik és azt bontják fel rövidebb periódusokra, az eljárást elosztásos, szétosztásos módszernek nevezzük. Ha pedig viszonylag rövid periódusokkal kezdik a tervezést és ezek adatait vonják össze hosszabb időtartamokra,

ütemezéses módszerről beszélünk. 2, a pénzelőrejelzések készítésekor cash-flow-okat kétféle módon határozhatják meg. a, bevételek és kiadások oldala: (közvetlen módszer), azokat a pénzbevételeket és kiadásokat próbálják felmérni amelyek a választott periódus alatt várhatóan megtörténnek. b, adózott eredmény (közvetett módszer): az előrejelzés a tervezett adózott eredményből indul ki, és ezt módosítják pl.: az értékcsökkenési leírással, vagy a forgóeszközökben és a rövidlejáratú forrásokban bekövetkezett változásokkal, ahol a számviteli módszer alapján becsült bevétel és kiadás eltér a ténylegesen lezajló készpénzáramlástól. A pénzelőrejelzés elkészítése: Bármilyen szerkezetben készül is a költségvetés, először el kell dönteni, hogy a bevételi és a kiadása részekben milyen tételek szerepeljenek. Minél részletesebb, annál pontosabb de annál több időt és erőfeszítést igényel az

elkészítése. 66 A pénzügyi előrejelzések módszerei: A pénzügyi előrejelzés valamilyen pénzügyi változó, (pl.: egy cash-flow, eszköz vagy forrásállomány) jövőbeli szintjének a becslését jelenti. 1, vannak esetek amikor a becsült változó jövőbeli szintje minden más változótól független. Pl.: bérleti díjjak, lízing díjjak 2, gyakran feltételezhető, hogy a pénzügyi változó és valamely más változó között lineáris kapcsolat van. Variációi: - valamely változó hányada, arányos része: ez akkor használható, ha a becsült pénzügyi változóról feltételezzük hogy egy másik változó szintjével egyenes arányban változik. - Valamely változó egyenletesen nő: ez akkor használatos, amikor egy pénzügyi változóval kapcsolatban azt feltételezik, hogy időben egyenletes ütemben nő. - Valamely változó több tényezőtől függ: ebben azt feltételezik ,hogy a pénzügyi változó egynél több tényezőtől függ.

Ilyenkor gyakran használják a statisztikából ismert lineáris regressziót. Annak eltöltése, hogy melyiket használjuk az előrejelzés időtartamától függ. Rövidtávon a legtöbb dolog előre meghatározott, hosszútávon viszont majdnem minden változó. Az értékesítés előrejelzése. A vállalatok által használt egyik előrejelzési módszer a követelések átfutási idején alapul. Nyitó vevőállomány + kiszámlázott értékesítés - záró vevőállomány --------------------------------befolyt követelések. A kiadások előrejelzése: Az átlagos szállítói futamidő alapján Nyitó szállítóállomány + beszerzés - záró szállítóállomány ----------------------------beszerzési kiadás Az időszak nettó pénzáramának becslése Az időszak végének nettó pénzárama a várható bevételek és a várható kiadások különbözeteként számítható ki. A pénzelőrejelzés hasznosítása A pénzelőrejelzés legfontosabb eredménye, hogy

előre jelzi a vállalat számára a kumulatív pénztöbbletet vagy finanszírozási szükségletet. Ennek alapján a vállalat megtudja tervezni, hogy milyen lépéseket tegyen a deficit finanszírozására, illetve a rendelkezésre álló szabad pénzeszközöket hogyan fektesse be. Az előrejelzésben rejlő bizonytalanságok forrásai: - az értékesítés bizonytalansága: a vállalat értékesítésének jövőbeli színvonalával kapcsolatos kockázat - követelések befolyásának bizonytalansága: a vállalat követeléseinek tényleges jövőbeli befolyásával kapcsolatos kockázat - a termelési költségek bizonytalansága: a termékek és szolgáltatások előállítása során ténylegesen felmerülő bér – és anyagköltségekkel kapcsolatos kockázat - a beruházásokkal kapcsolatos pénzkiáramlás bizonytalansága. 67 52. A pénzállomány optimális szintje A vállalatok óvatosságból a váratlan pénzhiányok kivédésére pénztartalékot képzenek. A

tartalékos 2 alapvető formája: a készpénz és a piacképes értékpapír. Ha a biztonsági tartalék minél nagyobb hányadát tartja a vállalat valamilyen likvid befektetésben annál kevesebb készpénzt kell tartalékolnia, és annál nagyobb kamatjövedelemre tehet szert. Azonban a kamatjövedelmek és a likvid befektetések adásvételével kapcsolatos tranzakciós költségek között van egy un. választási probléma (trade- off). Ezek a tranzakciós költségek fix költségek, a befektetés nagyságától függetlenül minden alkalommal felmerülnek. Az optimális értékpapír eladás nagysága: C*=2OD/r C= alkalmanként eladott értékpapírok összege D= az adott időszakban szükséges kifizetések O= az értékpapírok eladásának tranzakciós költsége. R= az értékpapírok évi hozama Pl.: a cég havi kifizetése 18 m forint, évesen 216 m forint, az értékpapírok adásvételével kapcsolatos tranzakciós költség alkalmanként 2500Ft., az

értékpapírok évi hozama 12% C*=2x2500x216.000000/0,12= 3000000 Miller-Orr modell: A pénzeszközök optimlis szintjeinek lépései: 1 a jövőbeli cash-flow-ok becslése egy viszonylag rövidebb időszakra 2 a várható cash-flow-ok besorolása, az ismert, tehát „biztos” és a „bizonytalan” kategóriákba. 3, a nettó pénzáramok valószínűségének becslése, és a pénzáramlások napi ingadozásának kiszámítása. Előre meg kell határozni azt az intervallumot, amely között a vállalat pénzkészletei ingadoznak (nzm). A pénzáramok addig kumulálódhatnak, amíg el nem érik az alsó vagy felső korlátot, amikor ez megtörténik, a vállalat értékpapírokat ad el, vagy vásárol, hgoy a pénzkészlet visszatérjen a kívánatosnak tartott (z) szintre. Ha a pénzkészlet eléri a felső (h) korlátot, a vállalat (h-z) összeget befektet értékpapírokba. Amikor a pénzkészlet az alsó (m) korlátot éri el (z-m) összegű értékpapír eladása

válik szükségessé. Pénzpiaci befektetések: Főbb típusai: 1, a kincstárjegyek: kockázatmentes befektetési formát jelentenek, mivel névértékük visszafizetését és a kamatok kifizetését az állam szavatolja. 2, kereskedelmi kötvény (C,P): rövid lejáratú értékpapír amelyet általában zárt körben aukció keretében, diszkont árfolyamon bocsátanak ki. 3, Visszavásárlási megállapodások: Lényegében értékpapírra vonatkozó eladási és visszavásárlási megállapodások, az ügylet megkötésekor két szerződést írnak alá. Az egyikben a befektető megvásárol egy bizonyos mennyiségű értékpapírt a banktól, a másikban az eladó vállalja a papíroknak egy meghatározott későbbi időpontban magasabb áron történő visszavásárlását. 68 53. Rövid lejáratú források típusai ( hiteltípusok, kötvények, faktoring) rövid lejáratú források költsége. A vállalatok rövid lejáratú forrásai 2 részre bonthatók: Átmeneti

és állandó rövid lejáratú forrásokra. Az átmeneti rövid lejáratú források szerepe az átmeneti cash-flow hiány finanszírozása. Az állandó rövid lejáratú források a vállalatnál állandóan újratermelődnek, a vállalat folyamatosan használja, és amikor lejárnak, új rövid lejáratú forrásokkal refinanszírozza. A rövid lejáratú források főbb típusai A rövid lejáratú források főbb típusai, lejárat, költsége, vállalatok számára való elérhetőség, és a megszerzés módja tekintetében lényegesen különbözhetnek egymástól. A megszerzés módja szerint spontánul képződő és szerződéses keretében biztosított rövid lejáratú forrásokat különböztetünk meg. 1, Spontán finanszírozási források: Két fő típusa: A, kereskedelmi hitel: a kereskedelmi hitel a szállítókkal szembeni tartozás. Legfőbb előnye az elérhetőség. Majdnem automatikus és megszerzéséhez nincs szükség külön tárgyalásokra vagy speciális

megállapodásokra. Másik előnye a rugalmasság Ha a vállalatok forgalma növekszik rendszerint a beszerzések is növekednek. További előnye, hogy feltételei kevésbé korlátozóak, mint pl.: a bankhiteleké vagy a kereskedelmi kötvényeké A szállítói számlák kifizetésének 3 tipikus esete van. - a diszkont napján történő fizetés, ha az eladó a fizetési feltételek között felajánlott diszkontot - fizetés a számla esedékességekor. - Fizetés a számla esedékessége után B, Tartós passzívák: egyéb rövid lejáratú kötelezettségek Ilyenek például a bérek, bizonyos típusú adók, kamatok. Minden olyan fizetési kötelezettség, amelynek a kifizetése halasztható, finanszírozási forrást jelent a vállalat számára. Ezeket tartós passzíváknak is nevezik. 2, Szerződések útján megszerezhető források: A, Kereskedelmi kötvények: A kereskedelmi kötvény olyan nagy címletű diszkont típusú értékpapír amelyet vállalatok bocsátnak

ki, rövid lejáratú forrásszerzés céljából. A kereskedelmi kötvények használatához, a vállalatoknak először hitelképességi besorolást kell szerezni valamelyik adósminősítő ügynökségtől. Ha ez nem elérhető, akkor bank- garancia kell Utána el kell döntenie, hogy a papírokat közvetlenül a befektetőknek vagy az értékpapír kereskedőknek adja el. B, Rövid lejáratú bankhitelek:  Folyószámlahitel: a rövid lejáratú forrásszerzés legegyszerűbb módja a bankkal kötött folyószámla hitel-megállapodás. A bank a folyószámla hitelkeretet tart a vállalat rendelkezésére, amelynek erejéig a fizetési megbízások teljesítésével a számlán tartozás alakulhat ki. Olyan sajátos bankszámla, amely egyenlegétől függően elszámolási számlaként és hitelszámlaként is viselkedhet. Az igénybevett folyószámlahitel után, a bank, kamatot a hitelkeret igénybe nem vett része után pedig rendelkezésre tartási jutalékot számít fel.

A folyószámlahitel nem szolgálhat tartós finanszírozási célokat.  Eseti hitel (számlahitel): A vállalatok a várható finanszírozási szükséglet ismeretében hitelkérelemmel fordulhatnak a bankjukhoz. A hitelszerződésben rögzítik a 69  Lombard hitel: A lombard hitel tág értelemben olyan rövid lejáratú hitelek összefoglaló neve, amely mögé valamilyen forgalomképes ingó dolgot, pl. értékpapírt, közraktárjegyet, stb. állítanak Jellemzője, hogy a hitelezés időtartamára a bank birtokába kerül a zálogként felajánlott ingóság. A hitelnyújtás elsősorban annak az eszköznek az értékétől függ, amely a hitel biztosítékául szolgál és másodlagos a vállalat pénzügyi helyzete, hitelképessége. A követelések bevonása a finanszírozásba: A vállalatok a vevőkkel szembeni követeléseiket kétféle módon vonhatják be a rövid lejáratú finanszírozásba: Felhasználhatják a hitelek biztosítékaként, vagy

faktorálásra. a, hitelek biztosítékaként: a forrásszerzésnek ez a módja az olyan vállalatok számára előnyös, amelyek értékesítési forgalma dinamikusan nő. b, a faktoring: A faktoring alapját szintén a vállalatok vevőkkel szembeni követelései képezik. A faktorálás bankári biztosítékkal nem fedezett, kereskedelmi számlákba foglalt pénzkövetelésre szóló jogosultság engedményezése. A faktoringban a vállalat eladja a követeléseit a banknak vagy egy pénzügyi közvetítőnek. A faktoráslának két típusa ismeretes. - a lejárati faktorálás: a faktor arra vállal kötelezettséget, hogy a számla esedékességekor a számla névértéke és a faktordíj közötti különbséget kifizeti a vállalatnak. - Finanszírozási faktorálás: a faktor a követelés megelőlegezését, tehát a finanszírozását is vállalja. Ilyenkor a vállalat a számla benyújtását követően azonnal pénzhez jut A faktor a számla névértékének a faktordíjjal

és a kamattal csökkentett összegét fizeti ki. A rövid lejáratú források költsége: Ahhoz, hogy egy vállalat kialakíthassa a rövid lejáratú forrásai szerkezetét, első lépésként célszerű listát készíteni a számára elérhető rövid lejáratú források típusairól. azaz a szállítókkal szembeni tartozásokról, és a tartós passzívákről. A legtöbb vállalat számára ez a két forrás önmagában kevés, ezért ki kell számítani a különböző forrásokból maximálisan felhasználható összegeket és a források költségét. Ezeknek a jellemzőknek a mérésére a nettó cash-flow és az éves szintű effektív kamatláb a legalkalmasabb. 1, a nettó cash-flow becslése: abból kell kiindulni, hogy a finaszírozási szükséglet, nem más mint pénz iránti szükséglet. Általában két probléma van, amikor meg kell határozni valamely forrásból a maximálisan felhasználható összeget. - ha a források használatával kapcsolatos

költségeket előre kell kifizetni A diszkonttípusú hitelekre jellemző, ahol az adósság névértéke és a finanszírozásra ténylegesen rendelkezésre álló pénzösszeg eltér egymástól. Tehát minden olyan alkalommal, amikor a kamatot vagy egyéb költségeket a forrás igénybevételekor és nem a lejáratkor kel kifizetni a felhasználható forrás mindig kevesebb lesz, mint a forrás névértéke. - ha a forrás összege időben változó. A tartós passzívákra és az olyan rövid lejáratú kölcsönökre jellemző, amelyeket periódusonként egyenlő összeggel kell törleszteni. 2, Az évi effektív kamatláb becslése: Ha a vállalat már ismeri, hogy valamely forrásból maximálisan mennyi felhasználható forrás származik, akkor ennek a forrásnak a költségét is meg kell állapítani. r eff =(1+r)t-1 70 Miután a vállalat felmérte a számára elérhető finanszírozási módokból származó finanszírozási források nagyságát és az egyes

források költségét, a következő lépés annak meghatározása, hogy a rövid lejáratú finanszírozási szükségletét a források milyen összetételével elégítse ki. Készletek bevonása a finanszírozásba. A gyakorlatban arra is van lehetőség, hogy a rövid lejáratú hitelek biztosítékaként a vállalatok a készleteiket használják. Minél piacképesebb a készlet, annál értékesebb biztosítéknak számít. A befejezetlen és félkész termék általában nem alkalmas erre a célra A készlet akkor lehet széles körben biztosíték, ha a hitelező képes az igényét érvényesíteni, illetve a készletet értékesíteni, amennyiben az adós nem fizet. Az a legbiztosabb helyzet, amikor az áruk tulajdonjogát igazoló okmányokat magánál tartja, illetve vámraktárakban, vagy közraktárokban tárolják addig amíg az adósnak nincs szüksége rá. Közraktári jegy: A közraktár által kibocsátott rendeletre szóló értékpapír, amelyben a közraktár

elismeri az árú átvételét és kötelezettséget vállal a közraktári jegy birtokosának az árú kiszolgáltatására. Két egymástól elválasztható és önállóan forgatható részből áll: Az árujegyből és a zálogjegyből. Az árujegy az árú feletti rendelkezési jogot testesíti meg a zálogjegy segítségével pedig a közraktárjegy tulajdonosa kölcsönt vehet fel. 71