Gazdasági Ismeretek | Pénzügy » PSZF Társaságok Pénzügyei elmélet, 2005

1. Fejtse ki a pénz időértékének lényegét, jelentőségét Foglalja össze a pénz időértékével kapcsolatos számításokat, és gyakorlati alkalmazásukat a pénzügyi döntésekben! A pénz időértéke: Egységnyi pénz ma többet ér, mint egységnyi pénz holnap, hogy mennyivel többet, azt az egyének időpreferenciája, a befektetési lehetőségek és a várható infláció nagysága határozza meg. (A befektetők 2 ok miatt várnak kárpótlást: a pénz időértékéért, a kockázat elviseléséért.) Az emberek többsége a mai fogyasztást részesíti előnyben és minél jövedelmezőbb az elérhető befektetés, annál értékesebb lesz a jelenlegi pénz a jövőbenihez képest. Az infláció csökkenti a pénz vásárlóerejét: minél magasabb a várt infláció, annál kevésbé értékes a jövőbeni pénz a maihoz képest jutalmazni kell a várakozásért. (A cégek pénzügyi döntései magukban foglalják a mai és a jövőbeni pénzek cseréjének

problémáját.) A ma rendelkezésre álló pénzt be lehet fektetni jövedelmet hoz értékesebb egy későbbi időpontban megkapottnál. − a döntések meghozatalakor egy adott időpontban kell ismerni az esedékes pénzáramot Jelen- és Jövőérték Jelen Jövő T=0 0 1 2 3 4 T=N Jelenérték Jövőbeli érték Jövőérték-számítás: − egyszerű kamattal ⇒ csak a tőkére jut kamat − kamatos kamattal ⇒ kamat is tőkeként viselkedik Kamatlábak: Jegyzett (Quoted) − instrumentum (részvény, kötvény stb.) és tőkésítési idő ismerete nélkül Kinyílvánított (Stated) − adott instrumentum kamata, a tőkésítési idő ismerete nélkül Évi effektív ráta − adott instrumentumhoz tőkésítési időhöz tartozik − Annual Percentage Rate (APR) − tájékoztatás egyetlen korrekt módja valamennyi számításnál ismerni kell a piaci kamatlábat − ok: infláció − a várt hozamok tartalmazzák az inflációt a pénzromlást kivédi ⇒

általában így van − de lehet negatív reálkamat is, ha a pénzromlást nem fedezi a hozam Jövőbeni érték: FVn = PV(1 + r ) = PV ⋅ FVIFr, n n (mai pénz "n" év múlva esedékes értéke) egyszerű kamatozás: csak a kezdő befektetés tőkeösszegére kapunk kamatot. kamatos kamatozás: a befektetés után járó kamatot időközönként hozzáadják az eredeti tőkeösszeghez, tőkésítik FVn -t maghatározza: r és a kamatfizetési periódusok száma FVIFr,m= (1+r)n : az egységnyi pénzösszeg jövőbeni értékei, kamatos kamattényezők A kamatfizetés gyakorisága: évi "m"-szer FV = PV ⋅(1+ ) n r m 0 m⋅n r ⋅n ha m tart a végtelenhez: folytonos kamatos kamatozás: FV = PV ⋅ e Eltérő tőkésítési intervallumok nehéz összehasonlítani a befektetéseket csak a jegyzett (quoted) vagy kinyilvánított (stated) kamatlábakat vizsgálva évi %-os ráta (APR) = évi effektív kamatláb az a kamatláb, melyet bármely jegyzett

kamatláb évenkénti tőkésítéssel eredményezne: r = 1 + r  − 1 = FVIF − 1 n m eff Jelenérték:  1  PV = FVn  = FVn ⋅ PVIFr, n n  (1 + r )   m r ,m m ("n" év múlva esedékes összeg mai értéke)*(diszkonttényező) diszkontálás: a jövőbeni pénzek PV-jének kiszámítása, diszkontráta: diszkontáláshoz használt kamatláb (r) r: hozam vagy megtérülési ráta, kg.-ban: haszonáldozat-ktg (opportunity cost), a döntés haszonáldozat-ktg-ét az elérhető legjobb alternatíva értéke határozza meg. NPV: (a befektetéssel képződő jövedelmek PV-je) - (a befektetéshez szükséges kezdő pénzösszeg), ha 0, akkor érdemes befektetni. PV-t maghatározza: r nagysága és az esedékesség ideje, ha ezek nőnek PV csökken diszkontálás gyakorisága:   1 PV = FVn  = FVn ⋅ PVIF r n⋅m  , n⋅m  (1 + r/m )  m ha a diszkontálási periódus csökken, a befektetett effektív hozama nő

PV csökken Speciális pénzáramok: Annuitások: annuitás: meghatározott számú perióduson át esedékes egyenlő nagyságú pénzáramok sorozata, egyenlő nagyságú pénzösszegek: AN, a kifizetés vagy bevétel minden periódusban azonos, a fizetések periódusok végén: késleltetett, halasztott (deferred) annuitás) esedékesek (első fizetés: n=1 periódusban) (1 + r) − 1 A 3. számú táblázat adatai n éven (perióduson) keresztül esedékes 1-1 pénzegység r kamatláb melletti FVIFA = n r, n r együttes jövőbeni értékét adja. FVIFAr,n: Future Value Interest Factor for an Ordinary Annuity periódusok elején: esedékes annuitás (a fizetések a periódusok elején történnek: n=0) FVIFAD = FVIFA - 1 A 3. számú táblázatot módosítani kell r,n +1 r,n FVIFADr,n: Future Value Interest Factor for an Annuity Due annuitás jövőértéke: FVAN = AN ⋅ FVIFA n r, n FVANDn = AN ⋅ FVIFADr, n FVANn: annuitás jövőértéke az n-edik periódus végén AN:

periódusonkénti pénzáram FVIFAr,n: szokásos annuitási tényező FVIFADr,n: esedékes annuitási tényező évi több periódus: FVAN = AN ⋅ FVIFA m ⋅n r , m ⋅n m Bevételek esetén a gyakoribb pénzáramok a kedvezőbbek. Kifizetések esetén az a kedvezőbb, ha minél ritkábban esedékesek a pénzáramok annuitás jelenértéke: szokásos annuitás diszkonttényező  1 − 1 PVIFAr,n =   (1+ r )n r   A 4. számú táblázat adatai n éven (perióduson) át esedékes 1-1 pénzegység r kamatláb melletti együttes jelenértékét adja. PVIFAr,n: Present Value Interest Factor of an Ordinary Annuity esedékes annuitás diszkonttényező PVIFAD = PVIFA + 1 r, n r, n -1 A 4. számú táblázatot módosítani kell Ahol a fizetésekre a periódusok elején kerül sor! PVIFADr,n: Present Value Interest Factor for an Annuity Due PVAN 0 = AN ⋅ PVIFA r,n PVAND 0 = AN ⋅ PVIFAD r,n PVAN0: az n éven (perióduson) át esedékes, periódusonként

eltérő nagyságú pénzáramok (kifizetések v. bevételek) sorozatának jelenértéke AN: periódusonkénti pénzáram PVIFAr,n: szokásos annuitási diszkonttényező PVIFADr,n: esedékes annuitási diszkonttényező évi több periódus: PVAN m⋅n = AN ⋅ PVIFA r m , m⋅n Bevételek esetén a gyakoribb pénzáramok a kedvezőbbek. Kifizetések esetén az a kedvezőbb, ha minél ritkábban esedékesek a pénzáramok. halasztott annuitás jelenértéke: PV = AN ⋅ (PVIFA − PVAIF ) r, n r, n - k Az annuitást az n-edik és az (n-k)-adik évi annuitástényező különbségével szorozzuk, ahol a két annuitási tényező különbsége egy olyan n éves annuitást reprezentál, amelynél az első k évben nincs pénzáram; (k<n). Örökjáradék: (perpetuity) A végtelen számú, periódusonként egyenlő nagyságú fizetések sorozata A kamatláb segítségével nemcsak a különböző időpontbeli pénzáramok tehetők összehasonlíthatóvá, hanem állományi

érték (stock) forgalmi, forgalmi érték (flow) pedig állományi értékké alakíthatók át. Állományi érték: egy adott időpontra vonatkozik, pl.: fennálló hiteltartozás, ingatlan, gépállomány értéke Forgalmi érték: meghatározott időszakra , időtartamra értendő pl.: különböző jövedelmek, árbevételek Ha a különböző időpontbeli pénzösszegek egy közös forrásból származó jövedelmek pl.: nyereség, osztalék, bérleti díj akkor ezek együttes PV-jét a jövedelmek tőkeértékének (capital value) nevezzük Örökjáradék: − végtelen számú, periódusonként egyenlő nagyságú pénzösszegek sorozata − nincs időszakhoz kötve − jelenértéke: PVPERP = C r − ahol: C: évi fix pénzáram r: kamatláb Növekvő örökjáradék: − legyen g a jövedelem évi növekedési üteme jelenértéke: PV = C1 + C2 + C3 ++ Ct = (1 + r ) (1 + r )2 (1 + r )3 (1 + r )t 2 t −1 C1 C1 ⋅ (1 + g ) C1 ⋅ (1 + g ) C ⋅ (1 + g ) C = +

+ ++ 1 = 1 (1 + r ) (1 + r )2 r−g (1 + r )t (1 + r )3 (egyértelmű feltétel) ha r > g A pénz időértéke; Kamat, kamatozás 1) Mit jelent a pénz időértéke? − Egységnyi mai pénz értékesebb, mint egységnyi jövőbeli pénz − a befektetők „kárpótlást” várnak a pénz időértéke illetve a kockázat miatt 2) Mitől függ a pénz időértékének nagysága? − Időpreferencia ⇒ Milyen távra? − Befektetési lehetőségek − Infláció ⇒ következetesen kell figyelembe venni 3) Milyen módszerekkel történhet a különböző időpontbeli pénzek összehasonlítása? − Jövő-, és jelenérték számítás 4) Hogyan számítja ki a jövőbeni értéket? − ld. előadás! 5) Mi a kamat és a kamatláb fogalma? − Kamat: Az a pénzmennyiség, amellyel a tőke egy kamatozási periódus alatt növekszik (∼ elvárt hozam) − Kamatláb: A tőkenövekmény és az indulótőke hányadosa 6) Mit jelent a kamatláb érvényességi időtartama? − az

az időtartam, amit egy időegységnek tekintünk − ha külön nem közlik, akkor egy év 7) Mit jelent a kamatozási periódus és a kamatozási időtartam? − Kamatozási periódus: A kamatfizetési időszak hossza (∼ kamatfizetés gyakorisága) − Kamatozási időtartam: Az a teljes időszak, amire a kamat jár 8) Mit jelent a kamattényező? − ld. „A” táblázat! − a kamatozási periódus alatt a jelenbeli pénz hányszorosára növekszik (Jövőbeli pénz / Jelenbeli pénz) 9) Mi a különbség az egyszerű kamatozás és a kamatos kamatozás között? − Egyszerű kamatozás: időegység alatti tőkenövekmény állandó − a mindenkori tőkeérték az idő lineáris függvénye − Kamatos kamatozás: a kamat mindig tőkésítésre kerül − a mindenkori tőkeérték az idő exponenciális függvénye 10) Mit jelent a kinyílvánított és az effektív kamatláb? − Kinyílvánított: amit megállapítanak (például évi 22%) − Effektív: tőkésítés

gyakoriságától függ (például havi vagy éves gyakoriság) r  reff =  1 +   m m −1 − ahol m a tőkésítések száma egy év alatt 11) Hogyan számítja ki a jelenértéket? − ld. „B” táblázat (PVIF) illetve előadás! − általános képlet: PV1 = C ⋅ 1 r  1 +   m n⋅m − Nettó jelenérték: n NPV = − C 0 + ∑ t =1 Ct (1 + r ) t 12) Mi a diszkontláb és a diszkonttényező fogalma? − Diszkontláb: időegységre jutó kamatnak a jövőbeni tőkeérték arányában kifejezett értéke − Diszkonttényező: a jelenbeli tőkeérték a jövőbeni tőkeérték hányszorosának felel meg − jele: PVIFr,n 13) Mit jelent az Opportunity Cost? − a tőke alternatív költsége, az elvárt hozam 14) Mit jelent az egyenértékű kamatozás? − a jelenbeli tőkeértékhez tartozó jövőbeni tőkeérték a kétféle számítás (kamatozás illetve diszkontálás) során megegyezik − például: Mekkora kamatláb

felel meg 20%-os diszkontálásnak? ⇒ 25%-os 15) Mit jelent a DCF módszer? − Diszkontált Cash-Flow Módszere (∼ jelenértékszámítás) 16) Hogyan értelmezi az örökjáradék jellegű pénzáramokat? − végtelen számú, periódusonként egyenlő nagyságú fizetések sorozata 17) Mit jelent a tőkeérték? − a különböző időpontbeli, de egy forrásból származó pénzösszegek együttes jelenértéke 18) Hogyan számítja ki az egyszerű és növekvő örökjáradékot? − egyszerű örökjáradék: ∞ PVperp = ∑ t =1 C C = (1 + r) t r − növekvő örökjáradék: PV = C1 r−g 19) Hogyan értelmezi az annuitást? − meghatározott számú perióduson keresztül esedékes egyenlő nagyságú pénzáramok sorozata 20) Hogyan számítja ki az annuitás jelenértékét és a jövőbeni értékét? − jövőbeli értéke (FVAn ⇒ Future Value of Annuity) (1 + r ) − 1 n FVA n = C ⋅ FVIFA r ,n = C ⋅ − jelenértéke (PVAn ⇒ Present Value of

Annuity) r  1 1  PVA n = C ⋅ PVIFA r ,n = C ⋅  −  r r ⋅ 1+ r n  ( )   21) Mit jelent a késleltetett és az esedékes annuitás? − esedékes: az annuitás fizetései a periódusok elején esedékesek − késleltetett: az annuitás fizetései a periódusok végén esedékesek − jövőbeni értékük közötti kapcsolat: FVIFAD r ,n = FVIFA r ,n +1 − 1 − ahol FVIFAD ⇒ Annuitás tényező egy esedékes (due) annuitásnál FVIFA ⇒ Annuitás tényező egy szokásos (ordinary) annuitásnál − jelenértékük közötti kapcsolat: PVIFAD r ,n = PVIFA r ,n −1 + 1 22) Milyen összefüggés van a jelenérték és a jövőbeni érték között és mi, hogyan határozza meg azok nagyságát? − jelenérték: PV = C n ∑ t =1 − jövőbeni érték: t (1 + r ) t n FV = ∑ C t ⋅ (1 + r ) t t =1 − nagyságukat meghatározza: időszak hossza, kamatláb és a pénzáram nagysága − kapcsolatuk: jelenértéket a jövőértékből;

jövőértéket a jelenértékből számítjuk 2, Ismertesse a kötvény lényegét, főbb típusait és azok jellemzőit. Mutassa be a fix kamatozású kötvények árfolyamának és hozamának becslésére használatos módszereket. Fejtse ki az árfolyam és a piaci kamatláb közötti kapcsolatot! Definíció: közép vagy hosszú lejáratú, fix kamatozású, hitelviszonyt megtestesítő értékpapír (klasszikus kötvény) a kötvény kibocsátója arra kötelezi magát, hogy előre meghatározott időpontban a kötvény névértékének megfelelő összeget visszafizeti és addig az esedékes kamatokat kifizeti Jellemzői − klasszikus pénzügyi eszköz − a hitel összege a névérték − a szabad pénzeszközök ideiglenes átcsoportosításának eszköze − a rendelkezésre álló jövedelmek kiegészítője − hitel − megtakarítás − kis tőkék összevonása − kis tőkék termelésbe vitele − jogi formáját tekintve kölcsön − a kibocsátó az adós

− kamatozó értékpapír − általában hosszú lejáratú − névre vagy bemutatóra szóló − hitelviszonyt megtestesítő okirat − névértéke legkésőbb a lejáratkor visszafizetendő − kockázatos befektetési forma − kamat illetve visszafizetés kockázata − kamatfizetés általában félévente történik (Magyarországon általában évente) − vagyonjogot testesít meg − forgalomképes − átruházható; lehet − névre szóló − bemutatóra szóló Zérókuponos kötvény: hozamot nem ígérnek rá, névérték alatt lehet vásárolni és lejáratkor a névértéket fizetik vissza ⇒ a különbség a hozam Kötvény árfolyama: legutóbbi időpontban kifizetett hozam óta felgyűlt kamat jelzi csak, igazi árfolyama nincs Kamatozás típusai fix kamatozású − a kamatláb a futamidő alatt változatlan lebegő rátájú − a kamatszintet a libor feletti fix %-ban határozzák meg változó kamatozású − fix kamatból és változó kamatból áll

− a változó kamat köthető: − a tiszta nyereséghez − az előző évi vagyonarányos nyereséghez − az osztalék nagyságához kamatos kamat − évente többször fizet kamatot és lejáratkor az alapösszeg a kamatos kamatszámítás kamataival együtt, egy összegben kerül kifizetésre progresszív kamat − előre megállapított, de évente progresszíven emelkedő mértékű kamat kamatszelvény nélküli − lejáratkor a befizetettnél magasabb összeg kerül kifizetésre Kötvény fajtái (működés szempontjából) Átváltható kötvény a kötvény tulajdonosa meghatározott időpontban eldöntheti, hogy: − kiváltja vagy előre meghatározott részvényre cseréli kötvényét (aktuális árfolyamértéken) − átváltás esetén részvényeket kap a tulajdonos, ebből következően az osztalék vagy az árfolyamnyereség is megilleti (kibocsátási árfolyamon vagy névértéken) − megtartás esetén fix kamatot fizet - ha nem ál az átváltás

jogával − meghatározott idő elteltével a vállalat részvényeire váltható át − opciós joggal működik ⇒ egyoldalú nyilatkozat átváltási arány − a kötvény és a részvény értéke közötti arány piaci konverziós érték − a konverzióval szerezhető részvény önmagában is piaci értékkel bír (például: kisebbségi vagy többségi jogok), − de többletjövedelmet is hozhat a konverzió, ha például névérték alapján határozzák meg az átváltási arányt (lehet veszteség is!) − a kötvény árfolyamát elmozdítja ⇒ ez a piaci konverziós érték konverziós díj − a konverzióval bruttó hozam érhető el, de ezt csökkenti a bejegyzés, lebonyolítás stb. díja ⇒ marad a nettó jövedelem Visszaváltható kötvény − hitelezők oldaláról megtestesített jog ⇒ dönthet, hogy visszaváltja vagy sem Visszahívható kötvény − a visszaválható kötvény ellentettje, azaz az adós oldaláról megtestesülő jog a kötvény

visszavonására − visszahívható és visszaváltható kötvény alkalmazása: − alkalmazásának oka: a piaci kamat eltérően alakulhat a becsülttől − feltétele: bizonyos idő elteljen − ha a piacon változnak a kamatok, ez a fix kamat magas érzékenysége miatt a kötvény értékét módosítja − például: 5 éves 20%-os fix kamatozású kötvény kibocsátása után: − ha az átlagos piaci kamatláb 25%-ra emelkedik veszteség éri, mert magasabb hozamra fektethetne be − ha a piaci kamatláb 15%-ra esik a kapott hozamokat már nem tudja 20%-on befektetni − újrafinanszírozás: ha a vállalat látja, hogy 15%-ra esik a piaci kamatláb, azonnal visszahívja a kötvényt és az új kamat alapján bocsátja ki újra − kötvény kamatának alsó korlátja: azonos kockázatú részvények osztaléka − felső korlátja: átlagos piaci kamat (illetve államkötvény esetén néhány %-kal az alatt) Lebegő kamatozású kötvény − nem követi automatikusan a

piaci kamatváltozásokat! − hanem meghatározott kamatcentrum körül lebeg a fix kamat − például: Libor, Fibor, jegybanki alapkamat stb. felett vagy alatt fix kamatszázalékkal Kamatszelvény nélküli kötvény − más néven: zérókupon-bond (alapkötvény) − egyszeri, lejáratkori kamatfizetés a befektetés összegével együtt − diszkontértéken való forgalomba hozatal vagy diszázsiós kibocsátás − nincs kamatszelvényük Befektetési fokozatú és spekulációs kötvény − befektetési: az eddigiek − spekulációs: bóvlikötvény − rövid idő alatt nagy hozam, de az elvesztésének igen nagy a valószínűsége (igen kockázatos) − USA: 1980-as évek problémái − hozamuk igen eltér a piacitól Opciós kötvény − csak az adott kötvény birtokában érvényesíthető (általában névre szól) − a tulajdonos egy későbbi időpontban előre meghatározott árfolyamon részvényt vásárolhat − a kötvény a tulajdonosnál marad − hozama

alacsonyabb, mint a normál kötvényé Kellékei − a „kötvény” elnevezés − kibocsátásához szükséges felhatalmazás − kibocsátás célja − névérték − sorszám − kibocsátó és képviselő megnevezése − kötvény tulajdonosa − átruházás korlátozása − kamat és beváltási feltételek − visszafizetés és kamat megfizetésének kikötései és garanciái − kiállítás helye és napja − kibocsátó aláírása − ezek közül, ha valamelyik hiányzik: − orvosolható, például: átruházás korlátozása ⇒ pótolható − nem orvosolható, például: sorszám hiánya ⇒ újra ki kell bocsátani Kötvény-visszahívás − „kibúvás” a fix kamat fizetése alól − meghatározott időre vagy teljes időszakra a kibocsátónak joga van névértéken visszavonni (visszavásárolni) a kötvényt − ára: névérték + a névérték feletti összeg − a kötvény árfolyamát módosítja Kötvényekbe való befektetés

biztonsága ⇒ mutatók Fedezeti arány mutatók csoportja − jövedelmek és fix költségek aránya − kamatfedezettség mutatója − kamatfizetési kötelezettség és adózás előtti eredmény aránya − megmutatják, hogy a kibocsátott kötvények és ezekre ígért kamatok mennyire biztosíthatók a termelésből − likviditást, biztonságot segít megítélni Tőkeáttételi mutatók − a saját és idegen tőke aránya az adott vállalatnál − ha az idegen tőke aránya nagy ⇒ kockázat Likviditási mutatók likviditási ráta − forgóeszközök és forgóforrások (rövid lejáratú kötelezettségek) aránya − megmutatja, hogy a cég fizetőképes-e illetve milyen gyorsan tud teljesíteni likviditási gyorsráta − (összes forgóeszköz - készletek) / rövid lejáratú kötelezettségek − szűkebb körben tartalmazza az eszközöket dinamikus gyorsráta − Cash-flow / rövid lejáratú kötelezettségek Eszközarányos jövedelmezőségi mutatók −

különböző eszközcsoportokhoz viszonyított nyereség (pl.: befektetett eszközökhöz, saját tőkéhez stb) Cash-flow és idegen tőke aránya − adott időszak pénzárama illetve az összes adósság arányát mutatja Kötvények árának meghatározása − diszkontálás: folyamatos jövedelmek és a lejáratkori összeg jelenértéke − kötvény árfolyama: n P0 = ∑ t =1 I + Pn (1 + r ) t (1 + r ) n P0: a kötvény jelenértéke r: a befektető által megkövetelt hozam I: a periódusonkénti esedékes kamat összege Pn: a kötvény névértéke n: a periódusok száma a lejáratig − a kötvénynek belső kamatnövekedése van és ezen felül van árfolyamváltozása is ⇒ adózás szempontjából kell megkülönböztetni! − az árfolyamnak nemcsak a kamatjövedelmek jelenértékét kell tartalmaznia, hanem a piaci kamat változásának hatását is − ok: a piaci kamatra nagyon érzékeny a kötvény − tartási időre számított tényleges hozam:

árfolyam nyereség v. veszteség a lejáratig hátralevő évek száma vételi árfolyam + névérték 2 éves kamat ± r= I ± (P n − P0 ) ÷ n 0,4Pn + 0,6P0 P0 − P01 SYTM (r) = r1 + ⋅ (r2 − r1 ) P02 − P01 SYTM (r) = YTM: (yield to maturity) lejáratig számított hozam, az a kamatláb, amellyel a kötvényekből származó jövedelmeket (kamat, törlesztés, névérték) diszkontálva, azok összege éppen egyenlő a kötvény vételi árfolyamával; (belső megtérülési ráta) Holding-period yield: olyankor használható, amikor a befektető előre tudja, hogy csak bizonyos ideig fogja megtartani a kötvényt; a számításban ilyenkor a névérték helyett a kötvény becsült eladási árfolyamát kell alkalmazni. Ha a vételi árfolyam a névérték fölött (alatt) van, tehát a kötvényt prémiummal (diszkonttal) adták el, a választott próba kamatláb a névleges kamatlábnál kisebb (nagyobb) kell, hogy legyen. (r1 < r < r2) Árfolyam időbeli

változása Árfolyam r=8% r=10% r=12% − ahol r ⇒ a piaci kamatláb − ha a piaci kamatláb 12%-ra emelkedik ⇒ kötvény leértékelődik − ha 8%-ra csökken ⇒ felértékelődik Elaszticitás: − kamatérzékenység kimutatása − megmutatja, hogy a kötvények árfolyamának változása milyen nagyságú kamatváltozást okoz; azaz 1%-os kamatváltozásra a kötvény árfolyama hány százalékos mértékkel reagál − számítása: E= p1 − p 0 p0 r1 − r0 r0 P1: tárgy időszaki árfolyam Pn: a kötvény névértéke r1: tárgyidőszaki piaci kamatláb rn: névleges kamatláb P0: bázis időszaki árfolyam r0: bázis időszaki kamatláb − százalékos mutató Kötvény hozama Névleges hozam − a kötvénykibocsátó ígérete Egyszerű hozam − évi kamatjövedelem viszonya az árfolyamhoz − azaz meghatározott értékű vagyonom milyen %-ú jövedelmet biztosít Lejáratig számított hozam − Yield to maturity ⇒ tényleges hozam − az az átlagos

hozam, amelyet akkor biztosít a kötvény, ha azt a vásárlás után lejáratig megtartjuk − gyakorlatilag belső megtérülési ráta (⇒ld.később!) Visszahívásig számított hozam − a visszahívásig hátralevő idővel számítva Befektetési időszakra számított (HPR) Holding Period Return − tartási időszak pénzáramlása a kezdeti kötvény árfolyamok százalékában − nem a kibocsátáskor vett és nem a lejáratig megtartott kötvény Adózás utáni hozam − fejlett adórendszerekben különbség van a kamatjövedelem és az árfolyamnyereség között − befektető-ösztönző hatása lehet Nettó Jelenérték (Net Present Value) − számítása: NPV = - C0 + PVkamatjövedelem + PVnévérték − ahol: C0 ⇒ befektetés összege − ha a befektetés összege nagyobb a várható hozamok jelenértékénél, nem érdemes befektetni! − azaz ha NPV < 0 ⇒ veszteség − meg kell keresni azt a kamatlábat, amely mellett NPV=0, azaz a befektetés

egyenlő a kamatok és a névérték jelenértékével Belső Megtérülési Ráta IRR ⇒ Ct (1 + r ) t - ból az r tényező − gyakorlatban az IRR a piaci kamatláb kétszeresétől indul (alsó határ) és az alsó határ kétszereséig tart − például: 25%-os kamatláb mellett: 50%<IRR<100% Kötvény lejárata Átlagos hátralevő futamidő − Duration: mennyi időt kell várni, hogy a befektetés megtérüljön − számítása: n ∑ D= t =1 Ct (1 + r ) t n ∑ t =1 ⋅ (t) Ct (1 + r ) t − számláló: jövedelmek esedékességéig szükséges idő súlyozva a jövedelemmel − nevező: a kötvény jelenértéke, azaz az árfolyama − legfontosabb kategória, mert: − megállapítható az effektív szükséges idő a nullszaldós ügylethez − a kamatkockázatot semlegesíteni tudjuk, azaz mikor kell kiszállni kedvezőtlen tendencia esetén illetve mikor kell a kedvező tendencia nyereségét realizálni − lényegesen egyszerűbben

megkülönböztethető a kamatérzékenység ⇒ Módosított Duration Módosított Duration (kamatérzékenység) − Megmutatja, hogy egy adott kamatlábváltozás konkrétan mekkora árfolyamváltozást idéz elő valamely kötvénynél, számítása: ∆P ∆r = −D ⋅ 1+ r P ⇓ MD = −D 1+ r 1 + r: kamattényező az aktuális piaci hozam mellett P: az aktuális árfolyam (piaci érték) ∆P: az árfolyam változása ∆r: a kamattényező (1 + r) változása Immunizáció (kamathatás kivédése) − fix kamatozású portfolió-kezelés − módszere: − ha a fix kamatozás mellett a piaci kamat leesik ⇒ a járó összegek magasabb piaci kamaton való befektetésére törekszünk − ha a piaci kamat alacsonyabb ⇒ nem lehet az éves hozamot a magasabb hozamon újra befektetni, olyan lejáratú befektetést keresünk, ami mellett az előre elvárt hozam biztosítható 3, Ismertesse a törzsrészvények főbb jellemzőit. Mutassa be a részvények árfolyamának és

hozamának becslésekor alkalmazható módszereket! Definíció: részesedési jogot megtestesítő értékpapír − jelentése: − alaptőke − a részvényes jogai és kötelezettségei − forgalomra szánt értékpapír ⇒ nyílt kibocsátású Jellemzői − névértékének összege adja a részvénytársaság alaptőkéjét − kibocsátása alapításkor vagy alaptőke emeléskor történik − a részvénytársaság tőkéjének meghatározott hányadát testesíti meg − tulajdonosa a részvényes, aki a névérték erejéig az alaptőke tulajdonosa − reáltőke: a működéshez szükséges vagyon − fiktív tőke: értékpapír formájában megjelenő tőke − felbonthatatlan − kockázatos befektetési forma − végleges befektetési forma − részvény árfolyama: az árfolyamot befolyásolják azok a várakozások, amelyek a részvényből fakadó jövőbeni jövedelmek nagyságára, időbeli eloszlásukra, kockázatukra illetve az alternatív befektetési

lehetőségek jövedelmezőségére vonatkoznak − részvényeket osztalékuk mellett az árfolyam-alakulásra vonatkozó spekulációk miatt is tartják − bessz / hossz - spekuláció − allokáció lehet: − időrendi ⇒ meghatározott idő alatt történő minden jegyzés részesedik a csomagból − értékarányos Részvényhez kapcsolódó jogok (részvényes jogai) Vagyoni jogok − semmilyen jogcímen nem csorbítható − nyereségből való részesedési jog − likvidációs árbevételre való jog − felosztáskor részvénye arányában részesedik a vagyonból − elővételi jog − a többi tulajdonosnak elővételi joga van a részvényre − tőzsdézett papíroknál nem pontosan így működik Tagsági jogok − bizonyos papírok (például: elsőbbségi részvény) esetén csorbíthatóak − osztalékelsőbbségi részvény ∼ „hallgató” részvény ⇒ nem biztosít szavazati jogot; de veszteséges gazdálkodás esetén is osztalékra jogosít −

közgyűlésen való részvétel; választói és szavazati jog − ellenőrzési jog − minden, nem üzleti titokra vonatkozó információval rendelkezhet a részvényes − óvási, megtámadási jog − bármely tulajdonos a közgyűlés határozatait 48 órán belül megóvhatja illetve 30 napon belül bíróság előtt megtámadhatja Mellékjogok − bejegyzésre való jog − bemutatóra vagy névre szóló részvény tulajdonosa az ún. részvénykönyvbe bejegyezhető − a közgyűlésen való részvételt csak ők gyakorolhatják − részvényokirat kiállítására való jog − a tulajdonlás különálló okiratba foglalható (például: részvényutalvány) − az részvénytársaság az egyetlen társasági forma, ahol a tulajdonosi jogokról értékpapír állítható ki Kisebbségi jog − érdekvédelmi funkció − alacsony részvényhányad esetére különleges jogokat biztosít − például: ha minoritásban levő részvényesek aránya nem éri el a

közgyűlés összehívásához szükséges arányt (Magyarországon ez 10%), akkor a majoritásban levő tulajdonosoknak kötelező felajánlani a minoritás részére a részvények eladását (de nem kötelező azt megvennie a minoritásnak!) − különben a kisrészvényeseket kihasználhatnák (például: nem fizetnek osztalékot) − akkor is érvényes, ha a sok kis tulajdonos együtt majoritást képezne, de túl elaprózottak Részvények fajtái forgalomképesség alapján − bemutatóra szóló − névre szóló tagsági jogok alapján − törzsrészvény − elsőbbségi részvény (≠osztalékelsőbbségi részvény!) − különleges elsőbbségi jogok tartoznak hozzá ⇒ sokfajta lehet sajátos részvényfajták: − amortizálódó vagy szocializálódó részvény − amortizálódó ⇒ a megszerzett jog idővel folyamatosan csökken − szocializálódó ⇒ bizonyos idő után valamilyen jogot szerez − például: aki 3 évig megtartja, a cég üdülőjében

üdülési jogot kap − dolgozói részvény − alaptőke 10%-áig bocsátható ki − kedvezményes vásárlás útján vagy ingyenesen − addig tarthatja meg, amíg a cégnél alkalmazzák − utána: saját tálcára kell tenni ⇒ sajátrészvény lesz belőle − sajátrészvény − az alaptőke 30%-át maximum 3 évig lehet megtartani − kormány szándéka ezt módosítani 1 évre egyéb részvényfajták: átváltható elsőbbségi részvény − meghatározott része átváltható közönséges részvényre vagy más elsőbbségi részvényre részvényutalvány − részvényvásárlási jogot testesít meg előre meghatározott árfolyamon − nem kötelező kinyomtatni, csak a tulajdonos kérésére − kinyomtatásig a részvényutalvány testesíti meg a tulajdoni arányt − önállóan nem forgalomképes kvótarészvény − a társasági vagyon részvényes tulajdoni hányadát megtestesítő részvény − egy egységnyi alaptőke mellett mekkora arányban

jogosult a tulajdonos a részvénytársaság vagyonára opciós részvény − a következő részvénykibocsátásból arányosan vagy aránytól elmozdultan újabb részvény vásárlására jogosít kibocsátási áron − az opciós jog el nem idegeníthető, csak a részvénnyel együtt érvényesíthető Részvény alakszerűségi követelményei − részvénytársaság cégneve, székhelye − részvény sorszáma − bemutatóra vagy névre szól-e − tulajdonos neve − részvény fajtája − kapcsolódó jogok − kibocsátás időpontja − kibocsátáskori alaptőke nagysága − részvényesek száma − igazgatóság tagjainak aláírása − a már befizetett összeg Forgalomképesség biztosítékai − az egyenlő névérték előírása − kis névértékű részvények kibocsátási lehetősége − a tagsági jog értékpapírba foglalásának lehetősége − a részvénytársaság korlátozott felelősségének elismerése Részvényértékelés fogalmai

Elsőbbségi részvény piaci értéke ∞ P0 = ∑ t =1 Dp (1 + rp ) t = Dp rp − opciós elsőbbségi részvény árfolyama: ∞ P0 = ∑ t =1 Dp (1 + rp ) t + Pn (1 + rp ) Bár a legtöbb esetben az elsőbbségi részvényeknek nincs előre rögzített lejárata, vannak azonban olyan kibocsátások, amelyekben a cégek szerződésben biztosítják a maguk számára annak lehetőségét, hogy a részvényeket agy későbbi időpontban, előre meghatározott árfolyamon visszavásárolják. Ezek az opciók lehetővé teszik a kibocsátóknak, hogy elsőbbségi részvényeiket kevésbé drága értékpapírokra cseréljék ki, ha a piaci kamatlábak csökkennek. n: a visszavásárlás éve Törzsrészvény értékelése − egyperiódusú osztalékértékelési modell: re = DIV1 + (P1 − P0 ) P0 P0 = DIV1 + P1 1 + re A törzsrészvényekből származó jövőbeni jövedelmek bizonytalanok, mivel ezek osztaléka jelentős mértékben függ a társaság jövedelmétől

(adózott nyereségétől) re: a várható hozam P0: a részvények mai (becsült) árfolyama DIV1 és P1: a befektetők osztalék- és árfolyam-előrejelzései − „n” periódusú osztalékért. modell: P0 = DIV1 DIV2 DIVn + Pn + ++ 1 + re (1 + re ) 2 (1 + re ) n ∞ DIVt P0 (GDVM) = ∑ (1 + re ) t t =1 Normális körülmények között a törzsrészvények osztalékairól a növekedés feltételezhető. Ha az időtáv n végtelen, akkor az utolsó periódus árfolyamának jelenértéke közelít a 0-hoz. Így figyelmen kívül hagyható, és az kifejezhető úgy, mint az osztalékok végtelen folyamának jelenértéke. GDVM: (General Dividend Valuation Model) általános oszt. ért modell Piaci tőkésítési ráta r= DIV1 + P1 − P0 P0 − ahol: P1-P0 ⇒ árfolyamnyereség − osztalékfizetés: a nyereség egy részét kifizetik, a többit újra befektetik Egy részvényre jutó nyereség (EPS) EPS = adózott nyereség törzsrészvények száma Saját

tőkére jutó nyereség (ROE) ROE = adózott nyereség EPS = saját töke trk trk: 1 törzsrészvény könyv szerinti értéke Osztalékfizetési hányad (b) b= feltételezett osztalék egy részvényre jutó nyereség = DIV EPS − törzsrészvények: növekvő osztalék − osztalékelsőbbségi részvény: kötelezően fizetendő osztalék − kötvényekhez hasonló (∼fix kamat) Újrabefektetési hányad 1− b = 1− DIV EPS Árfolyam-nyereség arány (P/E) P E − adott részvény esetén az árfolyam és a nyereség aránya − Amerika, Európa ⇒ jellemzőbb A mutató valamely rv. jelenlegi árfolyamának és a következő évi egy részvényre jutó nyereségnek (EPS) aránya Azt fejezi ki, hogy a piac mennyi pénzt hajlandó fizetni egységnyi jövőbeni nyereségért.(A mutató számításakor a várható nyereséget gyakran a legutóbbi tényleges nyereség adatával helyettesítik.) A P/E mutató nagyságára három tényező van hatással: g, b, re Egy magas

P/E arány (drága rv.) lehet annak következménye, hogy a befektetők jó növekedési lehetőséget látnak a váll. részére, (ami jó jel), de okozhatja a viszonylag alacsony elvárt hozam is, mert pl a befektetők a becsült nyereséget elég biztosnak tekintik, és így a részvényt alacsony kockázatúnak tekintik. Magyarázat lehet a magas P/E arányra egy magas osztalékfizetési hányad is, ami lehet jó jel (ha nagy mennyiség cash flow-ra utal), de lehet rossz is, (ha a jó befektetési lehetőségek hiányát jelzi). Végül okozhat magas P/E arányt alacsony nyereség is, ami egyértelműen rossz jel. Árfolyam-osztalék arány P DIV − Japán piacon megszokott (folyamatosan tartják a papírokat a fix jövedelem miatt) − a két előbbi arány összekapcsolása P0 = DIV1 b ⋅ E 1 = r−g r−g ⇓ P0 b = E1 r − g ahol: P0 ⇒ kibocsátási ár E1 ⇒ adott időszak osztaléka b ⇒ osztalékfizetési hányad r ⇒ piaci kamat g ⇒ növekvő osztalék −

örökjáradékhoz hasonló − P/E illetve P/DIV azonos tartalmú, de: P/E ⇒ spekuláció árfolyamnyereségre P/DIV ⇒ hosszan tartott, fix jövedelem Egy részvényre jutó nyereség növekedési üteme g = (1 − b) ⋅ ROE FV g = n −1 PV −1 Bármely részvény esetében az osztalék állandó ütemű növekedésére akkor számíthatunk, ha a cégnél a visszaforgatási hányad, és a saját tőkére jutó nyereség a múltban viszonylag stabil volt, és megalapozottnak tűnik az a feltevés, hogy ezek az arányok hosszú távon a jövőben is érvényesek lesznek. Tehát: osztalék növekedési üteme (g) = egy részvényre jutó nyereség növekedési üteme (1-b).ROE Osztalék növekedési üteme g = (1 − b) ⋅ ROE Növekedési lehetőségek jelenértéke − már létező eszközök jövedelmeinek jelenértéke − jövőbeni befektetések jövedelmének jelenértéke PVGO = NPV1 r−g − A visszaforgatott nyereség egy jövőbeli befektetési

lehetőséget testesít meg. Ha pedig az egymást követő befektetések becsült nettó jelenértékei növekvők, akkor a cég növekedési lehetőségei felfoghatók egy olyan részvénynek, amelynek „árfolyamát” kiszámíthatjuk a növekvő örökjáradék formulával. Részvény jelenlegi árfolyama − befolyásolja: − meglevő eszközök jövedelmének jelenértéke − nyereségből újra befektetett összeg − számítása: P0 = EPS + PVGO r − ha az egész nyereséget osztalékként kifizetik: P0 = EPS r Általánosságban a részvények árfolyama két részre bontható; a növekedés nélkül elérhető nyereség tőkésített értékére, (a cég már létező eszközei révén képződő jövedelmek jelenértékére), és a növekedési lehetőségek jelenértékére (Present Value of Growth Opportunities, PVGO). 4, Értelmezze a kockázat fogalmát a pénzügyekben. Ismertesse a kockázat mérésére használatos módszereket Foglalja össze a befektetések

diverzifikálásának célját, lehetőségeit és korlátait. Mutassa be a portfoliók hozamát és a kockázatát befolyásoló tényezőket. Értelmezze a hatékony portfoliók tételét! Kockázat és hozam - Fogalmak Kamatláb meghatározása − megtakarítás kínálat − függ: jövedelemtulajdonosok helyzete, fogyasztás − megtakarítás felhasználási igény − függ: befektetők − kormány nettó kereslete − monetáris politika beavatkozási helye ⇒ hatás a megtakarításokra Nominális kamat (R): pénzállomány növekedési ütem Reálkamat (r): vásárlóerő-növekedés összefüggésük: 1+ R 1+ i R−i r= 1+ i 1+ r = Fiser-egyenlet: R = r + E ( i) Holding Period Return (HPR) - Tartási időre jutó hozam: HPR = Z − Ny + O Ny ahol: Z: záróárfolyam Ny: nyitóárfolyam O: pénzben fizetett osztalék Kockázat: a várt eseménytől való eltérés − például kötvénynél: nem fizetik a kamatot vagy nem fizetik vissza − kockázatmentes:

állampapírok − „cserébe” a kockázatnélküliségért az átlagos piaci kamatnál alacsonyabb a kamata Kockázatmentes kamatláb: kockázatmentes befektetés kamatlába − például: kincstári váltó, kötvény kamatlába − sem a visszafizetésnek, sem a kamatnak nincs kockázata Kockázati prémium: Többlethozam − a kockázatmentes befektetés helyett választhatjuk a kockázatosat, az így vállalt kockázat díja a kockázati prémium (a befektető akaratától függ) Nominális kockázat ⇒ Nominális kamat − kockázat: megmarad-e a tőke vagy még kamatot is kapunk rá? Reálkockázat ⇒ Reálkamat − ha reálkamat kisebb az inflációnál, akkor veszítünk a tőkéből Kockázatcsökkentés: − Fedezeti ügylet (Hedge): Azért fektetünk be, hogy csökkentsük az összes kockázatot; a tőkénk sérelmére bekövetkező kockázatot lefedezzük − lehet, hogy önmagában veszteséges, de a kedvezőtlen kockázatot elkerüljük − például: családi

ház biztosítása − Diverzifikáció: a „másik” kockázatcsökkentés ⇒ kockázat megosztása Arbitrázs: Egy eszközt veszünk bizonyos áron és magasabban eladjuk ugyanazt − például: tőzsde − Arbitrázs: helyhez kötött („ott”) ⇒ ott vesz, ahol olcsó és ott ad el, ahol drága − Spekulatőr: időhöz kötött („akkor) ⇒ akkor vesz, amikor olcsó és akkor ad el, amikor drága Portfolió: két jelentés ⇒ vagyontömeg illetve értékpapír-összetétel Kockázat és hozam - Befektetők kockázatvállalása két elmélet: − a befektetők kalkulálnak a kockázattal és eltűrik, de bizonyos szint felett ezért elvárnak valamilyen többletet − a befektetők nem vagy nehezen tűrik a kockázatot háromféle magatartás: − kerülik a kockázatot − spekulatőrök − hazardőrök Szubjektum típusa ⇒ Ügyletek ⇒ Kockázatkedvelő Spekulációs Fairgame Hazardírozás Kockázat-elutasító Kockázatmentes Spekulációs Spekulációs ügylet:

− jelentős nagyságrendű kockázat és ennek megfelelő hozamelvárás − pozitív szaldóval kell, hogy járjon! − legalább akkora hozam szükséges, hogy azért elvállalja a döntést Fairgame ügylet: − nullszaldós ügylet − nagyon jelentős kockázat, amit a nullszaldós ügyletért vállal − egy esetben mindent elveszít, máskor dupláz Hazardírozás (∼Gambling): − bizonytalan kimenet Választás egy potenciális befektetési portfolió kockázata és hozama között Várt hozam E(r) I II E(rp ) választott befektetői magatartás III IV Szórás σp σ a négy terület: I ⇒ a szórás csökkentése mellett a hozam növelésére törekszik - nem valószínű, hogy lehet, mert akkor a  itt lenne! II ⇒ reálisabb - a kockázat emelkedésével joggal várja el, hogy a hozam növekedjen - az adott hozamhoz tartozó minimális kockázatot keresi III ⇒ nem akar kockázatot vállalni, de így az rp kamatot sem éri el - azaz végső esetben a

kockázatmentes instrumentumot keresi - vagy adott kockázat mellett keresi a maximális hozamot IV ⇒ nem befektetői magatartás - változatlan hozam mellett egyre nagyobb kockázat Kockázat tényezői - Portfolió szórása (kockázata) Szórás σ Egyedi kockázat Teljes kockázat Piaci kockázat Részvények száma a portfolióban Egyedi kockázat: diverzifikációval csökkenthetők kezdetben nagy hatásfokkal, később gyengül a hatása ⇒ az egyedi kockázatot csak elvileg tudja megszüntetni Piaci kockázat: gazdaság kockázata − a diverzifikáció erre a kockázatra nincs hatással − jele: β Portfolió kovarianciája − portfolió várható hozama illetve szórása is kiszámítható − vannak olyan eszközök, amelyek a gazdaság mozgásával azonosan, ellentétesen illetve függetlenül mozognak ⇒ befolyásolják a várható hozamot illetve a szórást − kovariancia: megmutatja, hogy az egyes papírok egymáshoz képest hogyan mozognak −

számítható: korrelációs együttható illetve négyzetes eltérésekből Portfolió elemeinek válogatása − minél kisebb kockázat vagy adott kockázat mellett maximális hozam − kockázatos és kockázatmentes papírokból lehet válogatni Várható hozam és szórás kombinációk E(r) E(rp )=15% P F rF=7% S σ − a kockázatmentes befektetések vonala ⇒ vízszintes − „felnyílik” ⇒ kockázatos felé való változás − meredeksége: egy egységnyi kockázatra jutó prémium Befektetési lehetőségek halmaza egy kockázatos és egy kockázatmentes eszköz esetén E(r) P E(rp )=15% rF=7% S= 8/22 CAL E(r p )-r F=8% σ σp =22% − CAL: Tőkeallokációs Egyenes − hozamkülönbség: 8% ⇒ a kockázatvállalásért kapott prémium − meredekség: 8/22 Befeketési lehetőségek halmaza ha kölcsönfelvétel és a hitelnyújtás kamata eltér − legyen a kölcsönfelvét kamata: 9% E(r) E(rp )=15% rtk =9% rF=7% P S=0,36 CAL S=0,27 E(r p )-r

F=8% σp =22% σ − amíg saját tőkéből vásárol, meredekebb a hozamemelkedés; hitelfelvétel után csökken − ok: a hitelfelvétel hatására a fizetendő kamatot le kell számítani a portfolió hozamából − fontos: a kockázatmentes kamatlábnál magasabb a hitelkamat! − hitelnyújtásnál a hozam növekedni fog − annál nagyobb mértékben, hogy a kockázatmentes befektetés kamatánál mennyivel magasabb kamatra tudjuk a hitelt nyújtani − az egyenes felfelé törik Kockázat és hozam 1) Pénzügyi értelemben mit értünk kockázaton? − Annak a lehetősége, hogy egy értékpapír vagy beruházás (∼ befektetés) tényleges hozama el fog térni a várt hozamtól 2) Befektetés várt hozama − véletlen változó − két jellemző: − várható érték (∼ átlagos hozam) − szórás (∼ kockázat mérőszáma) − az átlagtól való eltérés − a tényleges hozam és a várható hozam eltérésének becslésére alkalmas 3) Értékpapír

várt hozamának kiszámítása − a lehetséges hozamok valószínűséggel súlyozott számtani átlaga n E( R) = r = ∑ p i ⋅ R i i =1 − ahol: E(R) ⇒ a várt hozam pi ⇒ az i-dik hozam valószínűsége Ri ⇒ az i-dik lehetséges hozam 4) Értékpapír kockázatának számítása − szórásnégyzet (variancia): n [ ]2 σ 2R = ∑ p i ⋅ R i − E( R ) − szórás: i =1 σ R = σ 2R − a hozamok az átlagos kimenettől átlagosan ennyivel térnek el − minél nagyobb a szórás, annál kockázatosabb az értékpapír 5) Portfolió várható hozama − a papírok várható hozamának súlyozott számtani átlaga − súly: befektetés aránya 1-1 papírra ( ) n E R p = ∑ x i ⋅ E( R i ) i =1 − ahol xi az i-dik papír részaránya a portfolióban 6) Portfolió kiszámításához szükséges: − portfoliót alkotó papírok várható hozama és szórása − értékpapírok együtt mozgása (korreláció) − ha pozitív ⇒ együtt mozognak − ha

negatív ⇒ ellentétesen mozognak − ha nulla ⇒ függetlenek − értékpapírok aránya 7) Együttes szórás (kovariancia) számítása: σ ij = ρ ij ⋅ σ i ⋅ σ j ahol ρ a korrelációs együttható a két értékpapír között ij minden értékpapírnak minden értékpapírral vett korrelációs együtthatóját nézni kell számítható az eltérések súlyozott számtani átlagaként is n [ ][ ] σ ij = ∑ p i ⋅ R Ii − E( R I ) ⋅ R Ji − E( R J ) i =1 ahol: pi ⇒ az i-dik hozam valószínűsége RIi ⇒ az I értékpapír lehetséges hozama E(RI) ⇒ az I értékpapír várható hozama ⇒ az I értékpapír átlagtól való eltérése R − E( R ) Ii I optimalizálás: adott kockázat mellett maximális hozam illetve adott hozam minimális kockázat mellett 8) Variancia-Kovariancia mátrix − portfolión belül az értékpapírok hozamának együttmozgását legteljesebben a variancia / kovariancia mátrix mutatja 1.részvény 2.részvény x

xσ = 1.részvény x x σ σ = x σ =x x ρ σ σ 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2.részvény 12 2 12 1 x2 x1σ 12 = x2 x2σ 2σ 2 = = x1 x2 ρ12σ 1 σ 2 =xσ 2 2 2 2 2 − ahol: ⇒ kovariancia σ ⇒ 1.részvény szórásnégyzete (varianciája) x σ − nxn elemű mátrix − átlók mentén: varianciák − átlók felett és alatt szimmetrikusan: kovarianciák 12 2 2 1 1 9) Portfolió szórásnégyzete − számítása: σ 2portf . = x12 σ 12 + x 22 σ 22 + 2 x1 x 2 ρ12 σ 1σ 2 − ebből portfolió szórása: σ 2portf . − negatív vagy alacsony korreláció mellett van igazi jelentősége a diverzifikációnak − ha a korreláció -1 ⇒ találunk olyan részarányokat, ami mellett a szórás nulla! Közömbösségi görbék − az egyén szubjektív véleményét mutatják (hozam-kockázati preferencia) E(r) σ − az összes, a befektető számára azonos hasznosságú lehetőséget mutatja E(r) Q E(Rp ) P σp σ − ha P-ből Q-ba jut, még mindig

optimális a befektető számára − növekvő hozam növekvő kockázat mellett − CAL: minden olyan befektetést tartalmaz, amely a befektetők részére rendelkezésre áll − meredeksége: s ⇒ megmutatja, hogy egységnyi kockázatot milyen nagyságú hozammal „jutalmazunk” Variancia-Kovariancia mátrix − az 1. értékpapírnak az 1 értékpapírral vett kovarianciája =1 (ugyanígy a 2.-nak a 2-kal is) − végeredménye: adott portfolió szórása − minimális szórás: másodfokú, egyváltozós egyenlet minimumát keressük − szükséges hozzá: x + x = 1 − lehet, hogy technikailag nem valósítható meg az eredménye − például: 2 millió Ft-ból kellene 30%-nyi 1 millió Ft-os névértékű értékpapírt venni 1 2 Kockázatos eszközök minimális variancia-határgörbéje (∼esernyő) − ha pozitív korreláció érvényesül a papírok között E(r) Hatékony portfoliók görbéje Az egyes eszközök Minimális varianciájú portfoliók görbéje σ

Globálisan minimális varianciájú portfolió − a  pont: várt hozam és a görbe metszéspontja − a görbén alatta: csökkenő hozam mellett nő a kockázat − a görbén felette: hatékony portfoliók görbéje ⇒ növekvő hozam növekvő kockázat mellett − ha erős negatív korreláció érvényesül, nem ilyen az alakja A kockázatos eszközök hatékony portfoliója, valamint az optimális tőkeallokációs egyenes E(r) CAL(p) Közömbösségi görbe P rF Hatékony portfoliók görbéje σ − a  pont: hatékony portfolió és egyben a befektető számára (szubjektíven) hasznos portfolió Szeparációs tétel − ha van egy kockázatos eszközöket tartalmazó portfolió és többlethozam érdekében ki akarja egészíteni kockázatmentes elemekkel, mit tegyen? − bővítse a portfoliót? − kockázatnélküli befektetésbe tegye? 5, Mutassa be a tőkepiaci árfolyamok modelljét. Ismertesse a CAPM kulcsparamétereit Értelmezze az

értékpapír-piaci-egyenest. Foglalja össze a CAPM gyakorlati tesztelésével kapcsolatos tapasztalatokat! Befektetői stratégiák − két fő típus: − Passzív illetve Aktív stratégiák Passzív stratégiák − különböző elemzéseket nem veszik figyelembe, általános magatartási szabályok mentén fektetnek be − Capital Market Line (CML) - Tőkepiaci egyenes Capital Market Line A hatékony portfoliók – amelyek a piaci portfolió (M) és a kockázatmentes kamatláb (rf) melletti hitelnyújtás v. hitelfelvétel kombinációi – a kockázatmentes hozamtól kiinduló és az M ponton átmenő egyenesen fekszenek. Ezt, a hatékony portfoliókat reprezentáló egyenest a modellben tőkepiaci egyenesnek (CML) nevezik. Egy jól diverzifikált portfolió kockázata csak szisztematikus (piaci) kockázatot tartalmaz, (egyedit nem); a portfolió piaci kockázata pedig csak a portfoliót alkotó értékpapírok piaci kockázatától függ. r − r : piaci kockázati prémium

(a piaci portfolió várható hozamának és a kockázatmentes kamatlábnak – a várakozás m f jutalmának – a különbsége) σm: a piaci portfolió kockázata (szórása) rp és σp: valamely hatékony portfolió hozamát és szórását jelöli A piaci portfolió szórása tehát a portfoliót alkotó valamennyi értékpapír kovarianciája súlyozott átlagának négyzetgyöke. σ = ∑ X σ : i értékpapír és a piaci portfolió közötti kovariancia N im jM j =1 ij Egy értékpapír kockázatát a piaci portfolióval való kov. (σiM) fejezi ki A nagyobb kovarianciájú papírokat úgy tekintik a befektetők, mint amelyek nagyobb mértékben járulnak hozzá a port. szórásához (kockázatához), így nagyobb mértékben kell hozzájárulniuk a port. hozamához is Ezért a nagyobb kovarianciájú értékpapíroknak arányosan nagyobb várható hozamot kell ígérniük ahhoz, hogy a befektetők számára vonzók legyenek − megmutatja, hogy a piaci portfoliók

hozama hogyan aránylik egy rövidlejáratú kockázatmentes papíréhoz − meredekségét az általános piaci hozam és a rövidlejáratú kockázatmentes értékpapír hozama határozza meg − az összpiaci információkat tartalmazza E(r) CML E(r2) E(r1) rF σ1 σ2 σ − egyszerű, de reális modell, mert nincs költsége (például értékpapír-elemzés) − „potyautas-effektus”: − az aktív stratégiát követők által szerzett információkat élvezik − nem tudják miért, de az adott „végeredményt” választják ⇒ a trendet követik Aktív stratégiák alap: direkt és indirekt elemzésekből nyert információkat használ fel a befektető három modellje: − Capital Asset Pricing Model (Tőkejavak Árazási Modellje) ⇒ CAPM − Indexmodell − Arbitrált Árazás Modellje CAPM − homogén várakozásokat feltételez − alapfeltételei: 1) kellően sok kis vagyonú, árelfogadó befektető van 2) (mikroökonómia előfeltétele a tökéletes

versenyhelyzethez) 3) összes befektető azonos időszakra tervez (rövidtáv, szuboptimális) 4) csak részvény, kötvény, hitelfelvétel és hitelnyújtás van (kizárva a nem piaci befektetések) 5) hozam után nincs adó, csak műveleti költségek vannak 6) minden befektető Markowitz modellt alkalmaz 7) minden befektető azonos világnézetű illetve azonos elemzéseket és értékeléseket készít − kritikái: túlzottan homogén gazdaságot feltételez − például ha kicsi az összvolumen ⇒ 1) nem teljesülne Az egyensúlyi befektetők hipotetikus világa Piaci portfolió: az összes forgalomban levő részvény − a piaci portfolió a hatékony portfoliók világában van − fontos a piaci portfolió és a kockázatmentes befektetés aránya Portfolió kockázati prémiuma: E( rM ) − rF = A ⋅ σ 2M ⋅ 0,01 − ahol: A ⇒ a kockázatelutasítási mérték − megmutatja, hogy a piaci portfolió 1%-os kockázatváltozására milyen hozamváltozással reagál a

papír probléma a CAP-modellel: nagy információigényű − minden papír várható hozama, szórása, egymással való kovarianciája stb. szükséges hozzá β becsülhető: − regressziós egyenes − vagy múltbéli adatok alapján Az egyes eszközök kockázati prémiuma arányos a piaci portfolió kockázati prémiumával, valamint az eszköz piaci portfolióhoz viszonyított β-együtthatójával. − β megmutatja, hogy a részvény hozama mennyire mozog együtt a piaci portfolió hozamával β= cov( ri , rM ) σ 2M − a CAPM fontos mutatója − SML egyenlete: E( ri ) − rF = cov( ri , rM ) σ 2M [ ⋅ E( rM ) − r F ] E( ri ) = rF + β ⋅ ( rM − rF ) − ahol: ⇒ a piaci portfolió hozama r ⇒ a kockázatmentes hozam r ⇒ az i-dik értékpapír hozama r − végeredmény: piaci portfolió hozamához képest az adott értékpapír hozama több vagy kevesebb? SML: Security Market Line Security Market Line Csak azoknak a értékpapíroknak és portfolióknak

a hozama arányos a kockázatukkal, amelyek az értékpapír-piaci egyenesen fekszenek. (Azok, amelyek alatta helyezkednek el túlértékeltek, – árfolyamuk a belső értéküknél nagyobb –, ezért hozamuk alacsonyabb, mint amennyi a piaci kockázatuk alapján elvárható lenne. Az egyenes fölött található eszközök alulértékeltek, – árfolyamuk a belső értéküknél alacsonyabb –, ezért hozamuk nagyobb, mint amekkora a piaci kockázatuk alapján jogosan elvárható lenne.) M F i E(r) SML E(rM) E(r )-r M F => az SML meredeksége rF βi β M=1 β − piaci kockázat nélküli hozam: rF − ha β=1 ⇒ E(rM) ⇒ a piaci portfolió várható hozama CAPM - Az értékpapírpiaci egyenes és a pozitív α-jú részvény E(r) 17% E(ri )=15,6% E(rM)=14% SML α M rF=6% β M=1 β i =1,2 β − ha β = 1,2 ⇒ a piac mozgását az értékpapír 0,2-del felerősíti − ismerjük a β = 1,2 értékhez tartozó 15,6%-os várt hozamot − ezután bejelentik,

hogy 17% osztalék jár a részvényre − α megmutatja, hogy adott β mellett a várt hozam és a méltányos hozam között mekkora az árfolyam különbség − lehet negatív is! − SML ⇒ CAPM-összefüggés i i 6 + 1,2 ⋅ (14 − 6) = 15,6 − méltányos hozam: 17% α = 17 − 15,6 = 1,4% − mivel a CAPM túl sok információt igényel, megpróbálták leegyszerűsíteni ⇒ de mindkettő központjában a CAP-modell maradt Index-modell − egy általános indexbe foglal minden mutatót − a számítást leegyszerűsíti Arbitrált Árazás Modellje (APT) − Stephen Ross - 1976 − az értékpapír nem megfelelő árazásából kockázatmentes profit realizálható ⇒ egységes ár törvénye sérül (Law of one price) ⇒ Zéró Nettó Befektetésű portfolió − nincs szükség pénzre, csak cseréli a részvényeket és a hozamot realizálja ⇒ Zéró Nettó Pozíció − plusz hozam realizálható a portfolió változatlansága mellett a likvidáció változása

miatt − az APT jól diverzifikált portfolió segítségével egy ténylegesen összeállítható portfoliót ad meg, a hozam-β összefüggés alapján − CAPM ⇒ megfigyelhetetlen piaci portfolió − Indexmodell ⇒ kettő között − Egyfaktoros és többfaktoros APT − Faktorportfolió − egyik faktorra β=1 − másikra β=0 CAP-modell a fő hangsúly a piaci kockázaton van Értékpapír-piaci Egyenes (SML - Security Market Line) E(r) SML E(rm ) E(ri ) rF βi β m=1 β β jelöli a piaci kockázatot alapfeltétel: rF létezik − mindenki számára elérhető nulla kockázatú hozam a piaci portfolió várható hozama: E(rm) − piaci kockázata =1 ⇒ viszonyítási alap piaci kockázat kiszámítása: βi = σ im σ 2m ahol ⇒ az i-dik papír piaci portfolióval való kovarianciája σ megmutatja, hogy az adott értékpapír hogyan járul hozzá a piaci portfolió kockázatához β attól függ, hogy az adott értékpapír milyen érzékenyen reagál a piaci

mozgásokra SML: egy értékpapír vagy portfolió hozam-kockázati összefüggését mutatja meg − ha az adott értékpapír β-ja egynél kisebb ⇒ kisebb hozamot is jelent − ha viszont β egynél nagyobb ⇒ Agresszív papírok − a piaci mozgás β-szorosát végzi pozitív illetve negatív irányba is im i Piaci kockázati prémium: E( rm ) − rF a CAPM lineáris összefüggést feltételez a hozam és a kockázat között ri = rF + ( rm − rF ) ⋅ β i egyensúlyi (elméleti) hozam - a modellnek megfelelő de egy-egy papír nem biztos, hogy ezen található ⇒ lehet alul-, vagy felülárazott 6, Ismertesse a tőkeáttétel lényegét, a tőkeáttétel és a vállalati kockázatok közötti összefüggéseket. Mutassa be a tőkeáttétel nagyságának becslésére használható módszereket! Tőkeáttétel (Leverage/ US, Gearing/ UK) a fix költségek a cég bevételének változásához képest jelentős mértékben megnövelik a részvényesek jövedelmének

változását (ingadozását), növelve ezzel kockázatukat három típusa: Pénzügyi tőkeáttétel − vállalkozás működését nem befolyásolja − meglevő vállalati nagyságrend mellett mekkora az egy részvényre jutó nyereség? − adózás és kamatfizetés előtti nyereség (EBIT) változásában kimutatott egy részvényre jutó nyereség Működési tőkeáttétel − vállalkozás méretével kapcsolatos − működés jellemzője − meghatározott bevételi nagyság mennyiben változtatja az adózás előtti jövedelem nagyságát? − ha árbevétel egy százalékkal nő, mennyivel nő az EBIT − a vállalkozás üzleti kockázata − a Fedezeti pont vizsgálatával kikalkulált termékmennyiség lehet, hogy több a szükségesnél stb. Kombinált tőkeáttétel − pénzügyi és működési tőkeáttétel kombinációja − egy százaléknyi árbevétel változás mekkora jövedelemváltozást biztosít a részvényeseknek? Hogyan biztosítható, hogy a külső

befektetők és a belső befektetők igényeit kielégítsék? − β megbontható két részre − átlagos kockázat - saját és idegen tőke súlya szerint a saját illetve az idegen forrás β-jából általában: idegen forrás saját forrás speciális: működési és pénzügyi tőkeáttétel Források fix kötelezettsége Pénzügyi tőkeáttétel Pénzügyi kockázat A fix kötelezettségek sajátos jellemzői, hogy a cég bevételének, eladási forgalmának változásához képest jelentős mértékben felnagyítják (+/–) a cég nyereségének nagyságát, megnövelve ezzel a részvényesek jövedelmének változékonyságát, tehát kockázatát. Üzleti kockázat Egy cég üzemi, üzleti eredményében rejlő változékonyságra utal, amelyre leginkább az eladási forgalom, és a működési ktg-k, továbbá a működési tőkeáttétel vannak hatással. Az üzleti kockázat nagysága az üzemi eredmény (EBIT, Earnings Before Interest and Taxes) szórásával

vagy varianciájával mérhető. Müködési tőkeáttétel ΔEBIT EBIT Δ Elad. forg Elad forg (P − V )Q Elad. forg − VC DOL q = = (P − V )Q − FC EBIT DOL x = DOL: Degree of Operating Leverage, az a felnagyító hatás, amit a fix működési költségek használata eredményez Mértéke azt fejezi ki, hogy az értékesítési forgalom egy adott %-os változása esetén hány %-kal változik a cég üzemi eredménye (EBIT) Pénzügyi Kockázat Egy cég adózott eredményének (egy részvényre jutó nyereségének) változékonyságára utal, amely jelentős mértékben a fix költségű finanszírozási források (pl. hitel, elsőbbségi rv) használatából származik Az ilyen típusú források növelésével megnő a cég fix pü-i költsége (pl. hitelek kamata), kötelezettsége (pl osztalék-, hiteltörlesztés) Ezért a likviditási zavarok elkerülése érdekében, növelni kell az üzemi eredmény szintjét. Amikor egy cég a befektetéseit fix ktg-ü forrásokkal

is finanszírozza, azt mondjuk, hogy pénzügyi tőkeáttételt használ. Pénzügyi tőkeáttétel ΔEPS EPS DFL x = DFLq = ΔEBIT EBIT EBIT EBIT − I − D p (1 − T ) DFL: Degree of Financal Leverage Mértéke azt fejezi ki, hogy a kamatfizetés és adózás előtti jövedelem (EBIT) 1 %-os változása hány %-os változást eredményez az egy részvényre jutó jövedelemben (EPS). I: a cég által fizetett évi kamat Dp/(1-T): az elsőbbségi részvényesek osztalékfedezete (A.ee) EPS = 0 ⇒ EBIT = I + Dp/(1-T), az az összefüggés, amelynél a részvényeseknek sem jövedelme, sem vesztesége nem keletkezik DCL x = DOL ⋅ DFL DCL: Degree of Combined Leverage, azt fejezi ki, hogy az eladási forgalom 1%-os változása milyen mértékű változást idéz elő a részvényesek jövedelmében A fix működési és a fix tőkeköltségek idézik elő. A fedezeti pont elemzés az árbevétel, a fix és változó működési költségek valamint az üzemi eredmény (EBIT)

közötti összefüggéseket vizsgálja a kibocsátás (értékesítés különböző szintjein. A fedezeti pont azt a kibocsátási (értékesítési) volument jelenti, amelynél az árbevétel éppen fedezi a folyó működési költségeket, tehát sem nyereség, sem veszteség nem keletkezik (EBIT = 0) Q: eladás volumene FC: fix költség EAC: a kezdő befektetés egy évre jutó összege P: egységár V: változó költség (költség/db) 7, Ismertesse a vállalati beruházások célját, főbb jellemzőit. Fejtse ki a beruházásokkal kapcsolatos pénzáramok becslésekor követendő elveket. Ismertesse a kezdő, a működési és a végső pénzáramok tartalmát! Beruházás: tárgyi eszköz beszerzésére, létesítésére fordított tőkekiadás Beruházás célja: − cég bevételeinek növelése − költségek csökkentése − jogszabályoknak, hatósági előírásoknak való megfelelés Beruházások közötti kölcsönhatás alapján: − független projekt −

egymást kölcsönösen kizáró projektek − más beruházástól függő projekt (egymásra épülő beruházások) Beruházások közös jellemzői: − jelentős pénzkiadással járnak − hozamok később jelentkeznek − hosszú időre meghatározhatja a cég helyzetét − csak tetemes költséggel korrigálható Konvencionális pénzáramú beruházások − kezdetben: negatív pénzáram (befektetés) − később: pozitív pénzáramok (hozamok) Nem konvencionális pénzáramú beruházások − nemcsak egy befektetés szükséges hozzá − váltakozva negatív és pozitív pénzáramok − pénzáramok: nemcsak bevételek illetve ráfordítások, hanem bevételek és ráfordítások különbségeként kell őket értékelni Beruházások értékelésének szempontjai Pénzáramok becslésének alapelvei − csak a pénzáramok (cash flow) relevánsak − pénzáramokat növekményi alapon kell becsülni − minden pénzáramnál a gyarapodást kell figyelembe venni −

adózás utáni bázison kell mérni − valamennyi közvetett hatást figyelembe kell venni − melyek azok a pénzáramok, amelyeket a beruházás generál? ⇒ ezek hatása érdekes − elsüllyedt költségeket (sunk cost) el kell felejteni − beruházás alapozó költségét nem lehet figyelembe venni (pl.: új beruházás vagy régi fejlesztése ⇒ azonosak) − alternatív költséget (opportunity cost) figyelembe kell venni − lehetséges hozam, ha nem az adott beruházást valósítaná meg − infláció konzisztens kezelése − piaci kamat (része az infláció) következetes alkalmazása vagy kamatkülönbség (piaci és reálkamat) alkalmazása Háromféle pénzáram: − Kezdő − Működési − Végső Kezdő pénzáram: + az „új” eszköz eredeti bekerülési ára + tőkésíthető kiadások (∼aktiválható költségek) + nettó forgótőke szükséglet + meglevő erőforrások alternatív költsége – régi eszközök értékesítéséből származó

bev. ± adóhatás = Kezdő pénzáram Működési pénzáram (egyszerűsített eredménykimutatás): + árbevétel – folyó működési költség – értékcsökkenési leírás ± Adózás előtti eredmény – társasági adó ± Adózás utáni eredmény + értékcsökkenés ± folyó működésből származó pénzáram Diszkontált Cash-flow ± forgótőke változás = Periódus pénzárama − számítható évekre illetve a beruházás teljes időtartamára is Végső pénzáram: mekkora pénzösszeg nyerhető vissza az eredeti befektetésből? − gépértékesítésből származó tényleges bevétel − felszabaduló forgótőke 8, Ismertesse a beruházásokkal kapcsolatos döntési problémákat. Mutassa be a beruházások értékelésekor leggyakrabban használatos döntési kritériumokat. Foglalja össze az egyes döntési kritériumok pozitívumait és negatívumait! Beruházás kockázatának becslése Bizonytalan makrogazdasági környezet Beruházás egyedi

kockázata Piaci kockázat Beruházás teljes kockázata − egyedi kockázat jobban vizsgálható, mint az értékpapíroknál (például: gazdaságosság) Négy módszer a beruházás kockázatának becslésére − kiindulás: Beruházás gazdaságosságára használt mutatóra a tényezők hogyan és milyen mértékben hatnak? − beruházás elemzése a gazdaságossági és kockázatelemzési mutatókkal együttesen végezhető Érzékenységi elemzés − Kulcsfontosságú paraméterek értékeiben bekövetkező változások hogyan hatnak a beruházás nettó jelenértékére? − paraméterek megváltoztatásával új nettó jelenértéket számítunk − az a tényező a legkockázatosabb, amely hatására a legnagyobb mértékben változik a nettó jelenérték Fedezeti pont elemzés − Mekkora termelést kell (naturália vagy bevétel) létrehozni, hogy a beruházás eredménye nulla legyen? − azon forgalmazott mennyiség meghatározása, amely mellett a

tevékenység még nem veszteséges − számítása: Q= FC + EAC P−V P ⋅ Q f = FC + (VC ⋅ Q f ) + EAC A fedezeti pont elemzés az árbevétel, a fix és változó működési költségek valamint az üzemi eredmény (EBIT) közötti összefüggéseket vizsgálja a kibocsátás (értékesítés különböző szintjein. A fedezeti pont azt a kibocsátási (értékesítési) volument jelenti, amelynél az árbevétel éppen fedezi a folyó működési költségeket, tehát sem nyereség, sem veszteség nem keletkezik (EBIT = 0) − Q: eladás volumene FC: fix költség EAC: a kezdő befektetés egy évre jutó összege P: egységár V: változó költség (költség/db) probléma: − a piaci viszonyokat nem veszi figyelembe ⇒ nem biztos, hogy a piacon el lehet adni az így meghatározott mennyiséget − illetve a rendelkezésre álló gépekkel megtermelhető-e ez a mennyiség? Szimulációs megközelítés az érzékenységi elemzés kibővítve: − több paraméter

együttes változásának hatása − egy paraméter változásának hatása a többi paraméterre − a paraméterek változásának valószínűségi eloszlásának figyelembe vétele − egy paraméter változása milyen valószínűséggel okoz változást a többi paraméterben Kockázatmentes egyenértékesek alkalmazása − kockázatmentes egyenértékes: az a pénzösszeg, amely egyenlő az ugyanazon pillanatban esedékes kockázatos pénzösszeggel − valószínűségi változók (∼faktorok) közbeiktatása ⇒ szubjektív megítélés az adott tényező „biztonságosságáról” Az a biztos pénzösszeg, amit a döntéshozó egy adott pillanatban hajlandó lenne elfogadni az ugyanazon időpontban esedékes kockázatos pénzösszeg helyett. (faktor korlátai, mivel valószínűség: 0 < α < 1) Nettó jelenérték: n (α ) NPV = − C0 (α 0 ) + ∑ Ct t t t =1 (1 + rf ) α0: kezdő befektetés átváltási faktora αt: t-edik periódusban esedékes átváltási

faktor n: a beruházás becsült élettartama rf : kockázatmentes kamatláb Periódusonkénti nettó cash flow NPVn > NPVn -1 NCFn > (L n −1 − L n ) + L n −1 ⋅ r Általában egy beruházás használati idejét csak abban az esetben érdemes meghosszabbítani, ha az n évi nettó jelenérték nagyobb, mint az n-1 évi nettó jelenérték. Ez akkor áll fenn, ha az utolsó periódus nettó cash flow-ja nagyobb mint a likvidációs érték csökkenése és az n-1-edik évi likvidációs érték egy évre eső kamata. Ln: Beruházás periódusonkénti piaci értéke (n-edik periódus) Beruházások - Elemzés mutatói PÉNZ IDŐÉRTÉKÉT FIGYELEMBE VESZI: MEGTÉRÜLÉSI IDŐ (P) P=t+ b−c d−c vagy P = kezdő befektetés összege várható évi jövedelem t: az utolsó teljes év, amelyben a halmozott jöv. kisebb a kezd bef összegénél b: a kezdő befektetés összege c: halmozott jövedelem t évig d: halmozott jövedelem (t+1) évig BERUH. ÁTLAGOS HOZAMA (ARR)

ARR = évi átlagos nyereség beruh. átlagos n ° könyv sz ért A beruházás révén képződő jövedelemnek általában a számvitelileg kimutatott nyereséget tekintjük. A mutató többféle változatban ismeretes, attól függően, hogy adózás előtti vagy adózás utáni nyereséggel számolnak, ill. hogy a beruh. kezdő tőkeszükségletéhez vagy a beruh. könyv sz ért-hez viszonyítunk. NETTÓ JELENÉRTÉK C n NPV = − C0 + ∑ t =1 (NPV ≥ 0) t (1 + r )t BELSŐ KAMATLÁB NPV = 0 ⇒ (IRR ≥ r ) n 0 = − C0 + ∑ t =1 C t (1 + IRR )t HOZAM-KTG ARÁNY BCR = PV ( R ) PV(I ) + PV(C ) R: hozam (Return) I: beruházás (Investment) C: költség (Cost) JÖVEDELMEZŐSÉG n PI = Ct ∑ (1 + r ) t =1 C0 t (PI ≥ 1) A jövedelmezőségi index úgy értelmezhető, mint az eredetileg befektetett összeg minden egységére jutó jelenérték hozam. Probléma: nem minden beruházás azonos élettartamú ⇒ gazdaságosság szempontjából hogyan

ítélhetőek meg? Pótlási lánc − pénzáramok folytatása ciklusonként, amíg a legkisebb közös többszörös érvényesül az időtartamban − például: 3 éves és 5 éves ⇒ 15 évre lánc Egyenlő annuitások használata − a beruházás pénzáramait annuitásként vesszük figyelembe − az egyik beruházásra annuitást számolunk majd ugyanezzel a faktorral a másikra is Különböző időtartamú beruházások összehasonlítása " A": NPVA NPVB ≤ v. ≥ " B": PVIFr, n PVIFr, m A beruházások nettó jelenértékét az annuitás faktor segítségével egyenértékű évi annuitásokká alakítjuk, így el lehet dönteni, hogy „A” vagy „B” beruházás megvalósítása mellett döntsünk. 9, Értelmezze a tőkeköltség fogalmát. Ismertesse a tőkeköltség becslésére használatos módszereket Fejtse ki a tőkeköltség szerepét és a beruházás kockázatához igazított tőkeköltség alkalmazásának feltételeit! A tőke

költsége − Milyen eszközöket érdemes venni illetve ezekre honnan szerezzük meg a szükséges pénzeszközöket? ⇒ finanszírozási oldal − költségek ⇒ tőkeköltségek − saját befektetés várt hozamát illetve a külső befektetők hozamigényét érintik − előre nem ismertek − de ismerjük a saját vállalkozás képességeit ⇒ vizsgálni kell, hogy a piacon mértékadó-e? − illetve hogy lesz-e befektető ezen a költségszinten? − attól függ, hova fektetik be − Tőkeköltség: r ⇒ Mi az az összeg, amit ki kell fizetnünk a vállalkozás finanszírozásánál? i Cost of Capital: a vállalat oldaláról: a finanszírozási források ára, tehát amit a beruházások megvalósításához szükséges tőke megszerzéséért a hitelezőknek vagy a részvényeseknek fizetni kell ill. a befektetők oldaláról: a cég értékpapírjaitól elvárt hozam. Kötvény (D) tőkeköétsége rd = IRR ⋅ (1 − T ) = ri ⋅ (1 − T ) Kötvény esetében

az a ráta (rd), amely mellett a jövőbeni kamatok és a törlesztések jelenértéke éppen egyenlő a kötvény aktuális (vételi) árfolyamával. (Ha az eladási árfolyam azonos a névértékkel, akkor az adósság adózás előtti ktg-e (ri) megegyezik a névleges kamatlábbal. Mivel a befektetőknek kifizetett kamat a cég nyereségét és ezen keresztül a nyereségadó alapját csökkenti, ha a kötv. eladása névértéke történik (társ adó mértéke T%), akkor az adózás utáni (rd) tőkeköltség a kamatláb korrigált értéke.) Elsőbségi részvény (P) tőkeköltsége rp = Dp P0 − kts. = Dp Pnet Az elsőbbségi rv. ktg-e megegyezik az osztalékhozammal (elvárt hozam) Pnet: a részvények kibocsátási költségekkel csökkentett eladási ára Saját tőke költsége A tulajdonosi tőke az a hozamráta, amit a befektetők a cég törzsrészvény-eitől elvárnak. Tulajdonosi tőkét (equtiy capital) kétféle módon szerezhetnek a cégek: (1) belső

forrásból, a nyereség (egy részének) visszaforgatásából (2) külső forrásból, új részvények kibocsátása révén. Visszaforgatott nyereség (E) tőkeköltsége (1) re = DIV1 +g P0 CAPM (1) re = rf + (rm − rf ) ⋅ β Új részvény kibocsátás (E) tőkektg-e (2) re = DIV1 +g Pnet Válalat átlagos tőkeköltsége ra = WACC = We re + Wp rp + Wd rd Weighted Average Cost of Capital, WACC: a különböző finanszírozási források egyedi költségének súlyozott átlaga váll-i átlagos marginális tőkeköltség. A határköltség azt fejezi ki, hogy a cégnek valamely pótlólagos finanszírozási forrás egy egységéért várhatóan mennyit kell fizetni. re: a saját tőke ktg-e rp: az elsőbbségi rv. ktg-e rd: az adósság (adózás utáni) ktg-e We: a saját tőke aránya a tőkeszerkezetben Wp: az elsőbbségi rv-ek aránya a tőkeszerkezetben Wd: az adósság aránya A beruhárás kockázatához igaztott tpkeköltség βa = D E βe βd + D+E D+E Risk

Adjusted Discount Rate, RADR: a befektetők által elvárt hozam, ami egy kockázatmente és egy kockázati prémiumra bontható fel. A jó beruházási döntések érdekében a beruházások révén képződő cash flow-kat a projektek saját kockázatát tükröző tőkeköltséggel kell diszkontálni. 10, Fejtse ki a tőkeszerkezetre vonatkozó főbb elméleteket. Mutassa be Modigliani-Miller tőkeszerkezettel kapcsolatos tételeit. Ismertesse a tőkeszerkezet, a vállalati tőkeköltség és a vállalat piaci értéke közötti összefüggéseket reális világot feltételezve! Tőkeszerkezet − cég által kibocsátott papírok összessége − legfontosabb: részvény − illetve adósság / hitelezési megoldás: kötvény − Hogyan történik a vállalkozás eszközeinek finanszírozása? − forrás lehet: − saját pénzeszközök ⇒ legdrágább − kölcsönforrás ⇒ kötvény-kibocsátás − finanszírozás kockázatvállalása − be kell bizonyítani, hogy a

vállalkozás jól és folyamatosan tud működni − vállalkozás értéke (cégérték) nő, de legalábbis nem csökken − kérdés: Változik-e a cégérték attól, hogy saját vagy idegen forrásból finanszírozunk? − feltételezett „idilli” állapotok ⇒ vizsgáljuk, mi történik, ha ettől elmozdul Cégérték meghatározása: Saját tőke mindenkori értéke + Külső forrásból lehetséges finanszírozási lehetőség (Költségvonzatait egyenlőre nem vesszük figyelembe!) Mutatók: • Nincs sem vállalati sem személyi jövedelemadó, és a vállalati csődnek (pénzügyi nehézségeknek) nincs költsége. • A cég piaci értéke (V) a jelenlegi adósság (D) és a saját tőke (E) piaci értékének összege. • Ha egy cég újabb hitelt vesz fel (hitelt bocsát ki), az abból befolyó pénzt a részvények visszavásárlására fordítja, és így a cég összes eszköze állandó marad. • A jövedelmet teljes egészében kifizetik osztalékként a

részvényeseknek. • A cég nettó működési jövedelme (EBIT) a becslések szerint időben állandó. Cégérték: Value (V) = Hitelösszeg (D) + Saját tőke értéke (E) Saját tőke hozama: Osztalék ST piaci értéke EBIT − D ⋅ rd re = E − ahol: rd ⇒ hitelkamat Átfogó piaci tőkésítési ráta: Nettó működési jövedelem Cég piaci értéke EBIT ra = V Tőke súlyozott átlagos költsége (cégtől elvárt minimális hozam, az elvárások súlyozott átlaga): ra = rd ⋅ D E + re ⋅ D+E D+E Cég piaci értéke: EBIT ra Pénzügyi tőkeáttétel: D E Tőkeszerkezet és tőke költsége Képes-e egy cég értéket létrehozni azzal, hogy ésszerű adósság-saját tőke arányt alakít ki? − kétféle elmélet: − tőkeszerkezet irreleváns (nem hoz létre új értéket) − létezik optimális tőkeszerkezet Homogenitás feltételei (körülmények): − nincsenek adók − likviditás biztosításának illetve csődnek nincsenek költségei − a cég

piaci értéke a jelenlegi adósság és saját tőke piaci értéke (az új adósság felvételét részvény-visszavásárlásra fordítja, így az eszközérték állandó) − a jövedelem egészét kifizetik osztalékként − a cég jövedelme állandó Naív modellek Nettó jövedelem megközelítés − saját tőke költsége nagyobb az idegen tőke költségénél (és mindkettő állandó) − az áttétel fokozásával nő a cég piaci értéke − tőkeáttétel növelése (adósság növekedése) ⇒ átlagos tőkeköltség csökken ⇒ magasabb piaci érték − legmagasabb piaci érték: ha nincs saját tőke! − de gyakorlatban nem igaz ⇒ nem akkor a legmagasabb a cégérték, ha nincs saját tőke Tőkeköltség r e r a r d Adósság / Összes eszköz Nettó működési jövedelem megközelítései − nem létezik optimális tőkeszerkezet, a cég értéke nem változik az adósság-saját tőke arány változásával − az adósság és a tőke átlagos

költsége a cég pénzügyi tőkeáttételétől függetlenül konstans − folyamat: cég növeli az adósságszintet kockázat nő részvényesek magasabb hozamot várnak el nő a saját tőke költsége ezt kiegyenlíti az adósság alacsonyabb költségéből származó haszon − az átlagos tőkeköltség nem változik ⇒ a piaci érték független a tőkeszerkezettől Tőkeköltség r e r a r d Adósság / Összes eszköz Hagyományos megközelítés − az adósság-saját tőke arány egy mérsékelt szintjén (tartományban) létezik optimális (alacsony átlagos tőkeköltségű) arány − folyamat: adósság nő a részvényesek több hozamot követelnek Saját tőke költsége nő, amíg ki nem egyenlíti az alacsonyabb költségű adósságból származó előnyöket létezik egy optimális Adósság / Saját tőke arány Modigliani-Miller I.tétel − A cég értéke független a tőkeszerkezettől − a naív modellek együttesét fogalmazza meg −

a nettó működési jövedelem megközelítésére és az arbitrázs fogalmára épül feltételezés: − a tőkepiac tökéletes − azonos feltételek között működő cégek üzleti kockázata azonos − nincsenek adók és tranzakciós költségek Modigliani-Miller II.tétel MM II. tétele azt mondja ki, hogy a tőkeáttételes (tehát adóssággal is finanszírozható) cégek esetében a saját tőke hozamának az adósság-saját tőke (D/E) hányadosával kell nőni. − a saját tőke hozama lineárisan változik (nő) az adósság-saját tőke arányával D ⋅ ( ra − rd ) E D β e = β a + ⋅ (β a − β d ) E re = ra + ⇒ növekedés nagysága: átlagos tőkeköltség és hitelkamat különbsége Várható hozam = Kockázatmentes hozam + Kockázati prémium (Üzleti és Pénzügyi) − az adósság igénybevétele növeli a saját tőke hozamát és kockázatát Tőkeköltség r e r a r d KockázatmentesKockázatosadósság Adósság / Összes eszköz

Modigliani-Miller módosított tételei − az adóssággal is finanszírozott cég piaci értéke az adómegtakarítás jelenértékével nagyobb a csak saját tőkével működő cég értékénél − az adózás utáni hozamráta azonos, de eltérést adhat a társasági adó mértéke, a hitelkamat nagysága és az adósság / saját tőke aránya − homogén gazdaság körülményeitől való elmozdulás − társasági adó ⇒ hatása a finanszírozási döntésekre: azok a cégek, amelyek hitellel finanszíroznak, kevesebb adót fizetnek, mint a saját tőkével finanszírozók PV(Adóelőny) = Társasági adó % x Adósság összege − de ellentmondás: minél nagyobb az adókulcs, annál nagyobb az adóelőny Tisztán saját Pénzügyi A vállalat = tökéböl való + Adómegtakarítás − nehézségek piaci értéke finanszírozás jelenértéke költségeinek melletti érték jelenértéke A hitellel történő finanszírozásból adódó előnyöket és

hátrányokat is figyelembe véve az adósság-saját tőke arány akkor éri el az optimumot, amikor a plusz hitelfelvételből származó adómegtakarítás jelenértéke éppen egyenlő a pénzügyi nehézségek költségei jelenértéknek növekményével. − pénzügyi nehézségek és a csőd költségei: likviditás biztosításához gyors forrás szükséges − készletek értékesítése ⇒ ára: kedvezmény a gyorsaság miatt − csőd: adósság átütemezése − különböző pénzáramok a bizalom helyreállításáért − de nő a vállalkozás kockázata EBIT-EPS elemzés − alapja: Milyen hozamelvárás mellett gondolhat arra a vállalkozás, hogy hitelt vegyen fel? − minden tőkeszerkezeti modell egy cégre vizsgálható, nem általánosítható − tökéletes piac: minden befektető minden instrumentumára NPV=0 EPS Hitellel történő finanszírozás Saját tőkével való finanszírozás EBIT − a  pontban: ettől kezdve el lehet gondolkodni a

külső forrás igénybevételén (a termelési lehetőségekig) ( EBIT − I d ) ⋅ (1 − t ) − D p ( EBIT − I e ) ⋅ (1 − t ) − D p Nd = Ne Id: kamat (hitellel történő finanszírozás esetén) Ie: kamat (saját tőkével tört. finansz) Dp: elsőbbségi részvények osztaléka Nd: részvények száma hitellel tört. finansz esetén Ne: részvények száma saját tőkével való finansz. esetén T: társasági adó mértéke történő tökével való EPS (hitellel = EPS (saját finanszírozás) finanszírozás) Üzleti kockázatot meghatározó tényezők − működési tőkeáttétel − ciklus-változások − verseny − áringadozások − cég mérete és diverzifikáltsága − iparág vagy termék életciklusa 11, Foglalja össze az osztalékpolitikát befolyásoló főbb tényezőket. Mutassa be az osztalékpolitika és a vállalat piaci értéke közötti kapcsolatra vonatkozó főbb elméleteket! Ismertesse a főbb osztalékfizetési stratégiák

jellemzőit, és az osztalékfizetés leggyakoribb formáit! Osztalék: adózott eredményből való részesedés Osztalékpolitika Adott cég hogyan osztja meg a keletkezett jövedelmet a tulajdonosok és az újrabefektetés között? − osztalékpolitikát meghatározó főbb tényezők: − törvényi korlátozások − szerződésileg kikötött korlátozások − osztalékfizetés hatása a likviditási helyzetre − az adósság-kapacitás és a tőkepiacok elérhetősége − jövedelmek stabilitása − növekedési kilátások − részvényesek preferenciái Fő kérdés: Az osztalékfizetés vagy nem fizetés befolyásolja-e a cégértéket illetve a cég megítélését? két szélső eset: Modigliani-Miller − befolyásoló tényezőktől mentes gazdaságot feltételez (izolált gazdaság) − az osztalékpolitikának nincs hatása a cégértékre − a cég piaci értékét kizárólag befektetései határozzák meg (de a befektetéshez szükséges pénzt osztalék

helyett is vehetik ⇒ befolyásolhat) Gordon-Durand-Lintner az osztalékpolitikának van hatása a cégértékre ok folyamata: − részvényesek biztonságra törekvése ⇓ − biztos osztalék preferálása a tőkenyereséggel szemben ⇓ − alacsonyabb hozamráta elvárása ⇓ − alacsonyabb saját tőke költség ⇓ − alacsonyabb költségű finanszírozás ⇓ − nagyobb jövedelemtermelő képesség ⇓ − magasabb cégérték gyakorlatban: − tulajdonosoknak kifizetett osztalék után a hozamelvárásoknál 1-2%-nál magasabb kamatú külső forrás bevonása még az optimális osztalékpolitikába tartozik okok: − adóhatás jobbra fordítja az összhatást − menedzsment jobban tudja függetleníteni a tulajdonosokat Osztalékfizetés formái: Szokásos osztalékfizetés Extra osztalék − rendkívüli osztalék − kiugró év a gazdálkodásban ⇒ többleteredmény − extra osztalék − rendkívüli esemény (például eszközértékesítés) miatt

keletkezett többletnyereség Osztalék részvény − részvényesek számának illetve jegyzett tőkének emelkedésével jár − általában fix kamatozású osztalékelsőbbségi részvényeket adnak 12, Ismertesse a rövidtávú pénzügyi döntések célját, főbb jellemzőit. Mutassa be a forgótőke körforgást Ismertesse a forgóeszközök szintje és a vállalatok hozama valamint a hozamok kockázata közötti összefüggéseket Rövidtávú pénzügyi döntések - Forgóeszköz menedzsment Rövid távú pénzügyi döntések jellemzői A rövid távú pénzügyi döntések tárgyát a forgóeszközök és a rövid lejáratú (éven belül esedékes) források képezik. A forgóeszközökkel és a rövid lejáratú forrásokkal kapcsolatos döntések összefoglaló neve az angol országokban forgótőke (working capital) menedzsment. A forgótőke összevont menedzselésekor a vállalatoknak alapvetően két kérdésben kell dönteni: (1) Mennyit fektessenek be

forgóeszközökbe? (2) Milyen arányban finanszírozzák a forgóeszközöket rövid lejáratú adóssággal illetve tartós forrásokkal? A rövid távú pénzügyi döntések általában valamivel egyszerűbbek és talán kevésbé kritikusak, mint a hosszú távú pénzügyi döntések. - rövid élettartamú eszközökkel és forrásokkal kapcsolatosak - könnyen és viszonylag kis költséggel visszafordíthatóak - rövid távú rossz pénzügyi döntések jóval kevesebbe kerül mint egy hosszabb távú hibás beruházási döntés Forgótőke körforgása A folyó működés menete nagyon leegyszerűsítve a következő: a cég pénzért anyagot vásárol, ezt feldolgozva a nyersanyagból késztermék keletkezik, amelyet értékesít és így újra pénzhez jut. Azt az időtartamot, amely alatt ezek az események lezajlanak működési ciklusnak nevezzük. Működési ciklus részei: Készletezéssel kapcsolatos periódus − Nyersanyag beszerzés − Kötelezettségek

kiegyenlítése − Termék-előállítás − Termékértékesítés Követelések futamideje − Követelések behajtása ciklust befolyásoló szempontok: − szavatossági idő − utánpótlási idő − belső mozgatási idő Forgóeszközök körforgása A működési ciklus ideje alatt a forgóeszközök többszöri alakváltozáson mennek keresztül. Pénzből (anyag, befejezetlen termelés, késztermékké) alakul át, termék értékesítésekor a készletek követelésekké válnak, majd amikor befolynak a követelések ismét pénzformát öltenek. Ez a folyamat állandóan ismétlődik Követelés Tartósan lekötött Pénz Készlet Átmenetileg lekötött - vállalkozás működési terjedelme - üzletpolitika - ágazati sajátosságok - működési költségek - technológia - szezonalitás Forgótőke nagysága Tartósan lekötött forgóeszköz: az a forgóeszköz mennyiség, amely a termelés bármely pillanatban való beindításához szükséges (például:

telefon, gépolaj stb.) − hosszú lejáratú forrásból finanszírozható − állandóan rendelkezésre kell állnia Átmenetileg lekötött forgóeszköz: termelés beindítása után szükséges forgóeszköz − rövid lejáratú forrásból is finanszírozható − termelés ciklusához tud alkalmazkodni A forgóeszközök szintjének hatása a cég hozamára és kockázatára Forgóeszközök optimális szintje: A konzervatív politika (amit engedékenynek is szoktak nevezni) főbb jellemzői a következők: • A forgóeszközöknek az árbevételhez vagy az összes eszközhöz viszonyított aránya magas. • Jelentős a pénzeszközök és a forgatási céllal vásárolt értékpapírok állománya. • Liberális a cég hitelezési politikája, hosszú fizetési határidőt nyújt a vevőknek, és ennek következtében magas a vevőállománya. • A cég nagy készletekkel dolgozik. A szigorú vagy restriktív politika főbb jellemzői: • A forgóeszközöknek az

árbevételhez vagy az összes eszközhöz viszonyított aránya alacsony. • A cég nem tart forgatási célú értékpapírokat, és alacsony a pénzeszközök állománya. • Szigorú a cég hitelezési politikája, rövid fizetési határidőt nyújt a vevőknek. • A készletek állománya alacsony. Forgóeszközök aránya − Forgóeszköz-arány: CA TA = Forgóeszközök Összes eszköz − ha magas az arány: Nagyobb likviditás Kisebb kockázat Rendelések gyors teljesítése Magasabb készletezési költség ⇒ Alacsonyabb eredmény! − Például: − legyen a nyereség: 3.000 e Ft Forgóeszköz 10.000 e Ft Befektetett eszköz 10.000 e Ft Összes eszköz 20.000 e Ft Eszközarányos 15% eredmény (%) CA / TA 0,5 7.500 e Ft 10.000 e Ft 17.500 e Ft 17% 5.000 e Ft 10.000 e Ft 15.000 e Ft 20% 0,43 0,33 − Milyen gyorsan tehetők likviddé a forgóeszközök? ha nem tud fizetni ⇒ inszolvencia (likviditási hiány) Likviditás két jelentés: 1. A vállalkozás

valamilyen fokon tud eleget tenni a rövid lejáratú kötelezettségeinek 2. Az eszközök pénzre válthatósága Likviditás költsége: − készlet raktározási költsége − alternatív költség (például: engedmény a gyors értékesítés miatt) Likviditás hiányának költsége: − üzleti lehetőségek kevésbé használhatók ki − hosszú szállítási határidő − csőd 13, Ismertesse a forgóeszköz finanszírozásával kapcsolatos döntési problémákat. Mutassa be a különböző finanszírozási stratégiák főbb jellemzőit. Értékelje a finanszírozási stratégiákat a vállalatok hozamára és a hozamok kockázatára gyakorolt hatásuk szempontjából. Finanszírozás A finanszírozási döntések egyik alapkérdése a tartós és a rövid lejáratú források arányának meghatározása. Annak eldöntéséhez, hogy egy vállalat az eszközeit milyen szintig finanszírozza tartós forrásokkal hasznos támpontként szolgálhat az un. − Illeszkedési

elv a forrás lejárata = a forrásból finanszírozott eszköz megtérülése alkalmazása: Finanszírozási stratégia Konzervatív finanszírozási politika Jellemzője, hogy az eszközök nagyobb hányadát finanszírozzák tartós forrásokkal, mint amekkorát az eszközök megtérülési idő szerinti struktúrája megkövetelne. Ebből következően a cégek időnként - amikor átmenetileg kevesebb forgóeszközre van szükségük - többletforrással rendelkeznek, amit lekötött bankbetét, likvid (piacképes) értékpapír stb. formájában rövid távra befektethetnek Az óvatos finanszírozási stratégiát követő cégek bizonyos időszakokban hitelezői, más időszakokban pedig adósi (hitelfelvevői) pozícióban vannak. Szolid finanszírozási politika Az ábrából látható, hogy a szolid finanszírozási stratégiát követő vállalatoknál a források lejárata és az eszközök megtérülési struktúrája pontosan megegyezik. Agresszív finanszírozási

politika Az agresszív finanszírozási stratégia fő jellemzője, hogy a vállalat eszközeinek finanszírozásában alacsonyabb szintet képviselnek a tartós források, mint amilyet az eszközök megtérülési idő szerinti struktúrája megkövetelne. Tehát a tartósan lekötött forgóeszközök egy részét rövid lejáratú forrásokkal finanszírozzák. A finanszírozási stratégia hatása a cég hozamára A finanszírozási források a költségükön keresztül hatnak a cég hozamára. Azt kell prognosztizálni, hogy a rövid és a hosszú lejáratú hitelek kamatai hogyan viszonyulnak egymáshoz. Ennek eszköze lehet a kamatlábak lejárati szerkezetének (homogén értékpapírok éves hozama, amelyek csak lejáratukban különböznek egymástól) illetve a hozamgörbének (függőleges tengelyen a hozamokat, a vízszintes tengelyen pedig az időt (a lejárat hosszát) jelöljük) a tanulmányozása. hozamgörbe • normális hozamgörbe egy jobbra felfelé emelkedő

görbe (rövidebb lejáratú értékpapírok hozamai alacsonyabbak) • Különböző elméletek születtek a hozamgörbék alakjának magyarázatára. Az egyik legismertebb a likviditási preferencia elmélet. likviditási preferencia elmélet Az elmélet szerint a hosszú lejáratú értékpapírok elvárt hozama magasabb mint a rövid lejáratú papíroké, mert a befektetők kockázatkerülők. Mivel a kockázat a lejárat hosszával növekszik, ezért a hitelezők többsége előnyben részesíti a rövidebb időre szóló hitelnyújtást. A befektetők csak akkor lesznek hajlandóak hosszabb időre kölcsönözni, ha a nagyobb kockázat ellensúlyozására magasabb kamatot ígérnek a számukra. Az elmélet szerint a hosszabb lejáratú értékpapírok hozama egy bizonyos nagyságú lejárati prémiumot (maturity premium) is tartalmaz. Egy másik széles körben ismert elmélet az ún. várakozási elmélet Eszerint az elmélet szerint a hozamgörbék alakját a befektetőknek a

rövid lejáratú kamatlábak jövőbeni változására vonatkozó várakozásai határozzák meg. Ha a befektetők a rövid lejáratú kamatlábak (és az infláció) jövőbeni emelkedésére számítanak, akkor a hozamgörbe alakja általában emelkedő lesz. A lapos hozamgörbéből arra lehet következtetni, hogy a befektetők nem számítanak a rövid lejáratú kamatlábak jövőbeni változására. Az ereszkedő hozamgörbe viszont a rövid lejáratú kamatlábak jövőbeni csökkenésének lehetőségét sugallja. agresszív finanszírozási stratégia Ha egy cég állandóan viszonylag nagyobb arányban finanszírozza a forgóeszközeit rövid lejáratú hitelekkel, általában két okból is csökkentheti a kamat címén történő pénzkiáramlást. Egyrészt - ha a hozamgörbe emelkedő - a rövid lejáratú hitelek kamata alacsonyabb, mint a hosszú lejáratú hiteleké. Másrészt a rövid lejáratú hitelek nagyobb rugalmasságot biztosítanak a cég számára mint a

hosszabb lejáratú hitelek. Ha a cég üzletmenetére jellemző a szezonalítás, és viszonylag nagyobb a hosszú lejáratú hitelek aránya, lehetnek időszakok amikor a cégnek finanszírozási többlete van, amit átmenetileg be kell fektetnie. A finanszírozási stratégia hatása a cég kockázatára Azok a vállalatok, amelyek forgóeszközeik finanszírozásában viszonylag magas arányt képviselnek a rövid lejáratú hitelek - ha egyéb feltételek azonosak - általában kockázatosabbak mint azok a cégek, amelyek viszonylag nagyobb arányban használnak hosszabb lejáratú hiteleket. A kockázat egyik forrása, hogy a rövid lejáratú kamatlábak változékonyabbak mint a hosszú lejáratú kamatlábak, és ez további bizonytalanságot visz a cég cash flow-inak alakulásába. Egy másik kockázati tényező ami az agresszív finanszírozási stratégiával függ össze, a pénzhiány kockázata. Minél több a cég rövid lejáratú kötelezettsége (minden más

feltétel azonossága esetén), annál gyakrabban kell refinanszíroznia a hiteleket és ebből következően annál nagyobb lesz a cégnél az átlagos pénz ki-és beáramlás. A finanszírozási stratégiák kockázatát a rövid lejáratú forrásoknak (Current Liabilities) az összes finanszírozási forráshoz (Total Financing) viszonyított arányával mérjük az alábbiak szerint: CL/TL = Összes rövid lejáratú forrás / Összes forrás Forgóeszközök összességének mérése ⇒ Likviditási mutatók − Likviditási ráta: Forgóeszközök Rövid lejáratú kötelezettségek − a forgóeszközök milyen mértékben fedezik a rövid lejáratú kötelezettségeket − Likviditási gyorsráta: Forgóeszközök-Készletek Rövid lejáratú kötelezettségek − jellemzőik: − statikus (időponti adatokból számol) − manipulálható − Dinamikus likviditási ráta: Működésből származó pénzeszközök (Cash Flow) Rövid lejáratú kötelezettségek

átlagos állománya − manipulálhatóság kiküszöbölésére − rövid lejáratú források és összes forrás aránya ⇒ jövedelmezőség − rövid lejáratú eszközök és összes eszköz aránya ⇒ kockázat − a kettőből együtt kialakítható egy megfelelő kapcsolat 14, Mutassa be a vállalati készletek főbb típusait, és a készletekkel kapcsolatos döntési problémákat. Ismertesse a gazdaságos rendelési mennyiség (EOQ) modelljét. Mutassa be a biztonsági készlet funkcióját, és becslésének módszerét! Készletgazdálkodás magyar beszámoló szerinti Készlet-fogalom bővebb a nemzetközi gyakorlatbelinél ⇒ Készletekre adott előlegeket is tartalmazza a készletekkel kapcsolatos költségek a ténylegesen felmerültnél kisebbek ⇒ Releváns költségek: tárolási, szállítási, biztosítási költségek készletelemek: − saját − vásárolt készletek mindhárom jelentős területen szerepelnek: − beszerzés − termelés −

értékesítés három lépésben közelíthető az optimális készletszint: − elvi rendszerek ⇒ Optimális készletnagyság modellje (elméleti optimalizált készlet) − gyakorlati rendszerek ⇒ fejlett készlettervezési eljárások − visszajelzés rendszere ⇒ készletértékelés, -elemzés fontos: a készletekbe történő befektetés az eddigi befektetési elvek (∼vállalkozás filozófia) következménye − kétféle finanszírozási kényszer ⇒ vállalkozás-filozófia: annak eldöntése sok szempont eredményeként, hogy mennyit akar a vállalat készletezni illetve készletről értékesíteni vagy gyors reagálású és a megrendeléseket gyorsan képes teljesíteni − tankönyv szerint: készletgazdálkodás meghatározó a vállalkozás filozófia nélkül ⇒⇐ Szebellédi három vizsgálandó metszet a készletezési finanszírozás területén: − Mennyi a tartandó készlet költsége? − Mennyi a hiány költsége (∼ha nincs raktáron)? −

Mennyi a normál beszerzés költsége? Mennyire lehet optimalizálni a készleteket? − a gazdálkodók tevékenysége széles körben mozog ⇒ nem lehet egységes optimumot meghatározni (legfeljebb az ún. átlagvállalatokra alkalmazható) − csak az egyedi vállalkozás specialitásai figyelembevételével lehet kialakítani Optimális készletnagyság modellje − feltételek: − szállítás azonnali − szükséglet ismert − felhasználás egyenletes − rendelési költség fix − egységre jutó tartás költsége konstans Q (Készlet) Készletfeltöltések Q Q/ 2 Átlagkészlet . t (idő) − jelölések: D ⇒ évi összes készlet felhasználás Q ⇒ beszerzett mennyiség rendelésenként O ⇒ egyszeri rendelési költség C ⇒ egységnyi készlettartás költsége TC ⇒ évi összes készletezési költség − a teljes költség: TC = O ⋅ D Q + C⋅ Q 2 − mivel D,O,C konstans ⇒ minimum: Q szerinti derivált = 0 dTC C OD = − 2 dQ 2 Q C OD 2OD

− = 0 ⇒ Q2 = 2 Q2 C − az optimális átlagkészlet: Q= 2OD C − homogén körülmények között érvényes − további vizsgálat: mi és hogyan befolyásolja? Átlagkészletre ható tényezők Átlagkészlet Rendelési tételnagyság Beszerzések gyakorisága Gazdaságos rendelési készletnagyság Biztonsági készletszint Rendelések teljesítési ideje − például: − Egy teherautón 4 db fér el a termékből, de csak 2-re van szükség jelenleg. − Mi éri meg jobban? Kettőt rendelni és félig üres teherautóval leszállíttatni vagy 4-et rendelni és 2-őt raktározni? Rendelési idő figyelembevétele - Optimális rendelési pont szállítási határidővel Q (Készlet) Készletfeltöltések Q . t1 t2 t 3 . t (idő) Szállítási határidő t => Rendelési pontok − még van raktáron készlet, amikor rendelni kell ⇒ megdrágítja a készletet Optimális rendelési pont bizonytalan szükséglet és szállítás esetén Biztonsági

készlet tartása Szállítási határidő bizonytalan Szükséglet nem pontosan tervezhető Q (Készlet) Várható Optimális készletnagyság - Tervezés megbízhatósági foka - Készlethiány költsége - Biztonsági készlet tartási költsége szállítási idő . Biztonsági készletszint t (idő) Rendelési pont − a rendelési mennyiség konstans − szállítási idő elcsúszása illetve nagyobb vásárlói igény (nagyobb felhasználás) miatt elcsúszik − − − − átlagköltségszint magasabb lesz az elméleti modell tájékoztatást ad, de át kell számolni a vállalkozás legfontosabb környezeti paramétereivel szükségletek eltérő megbízhatósági fokkal állapíthatók meg heterogenitás ⇒ termelési folyamatban betöltött súly és jelentőség ABC-analízis − készleteket féleségek száma illetve költségsúlyuk szerint osztályozzuk ⇒ 3 csoportra bontjuk Készletérték A B C Készletféleségek (%) „A” csoport: az összes

anyagféleség kis része (15-30%), de a készletek értékének 60-80%-át képviselik „B” csoport: készletféleségeknek és készletértéknek egyaránt 10-20%-a „C” csoport: nagyszámú, de készletértékben kis súlyú cikkek jól látható, mely cikkek határozzák meg a termék árát A ⇒ jelentős szerep a termék árában C ⇒ mindig szükség van rájuk Készletre ható tényezők 1) Rendkívüli lehetőségek kihasználása 2) Rendelési volumentől függő ár 3) Üzleti feltételek változékonysága: - szezonalitás - ciklikus hatások 4) Értékesített termékek típusa 5) Értékesítési politika Értékesítési politika: Rendelésre gyártás − nincs értékesítési kockázat − a termelés jól programozható − alacsonyabb készletszint hátrányai: − kevésbé rugalmasan reagál a piaci mozgásokra − a termelés jelentősen ingadozhat Készletre gyártás − optimális gyártási ciklusok − folyamatos termelés − hátránya: magasabb az

értékesítés kockázata Fejlett készletgazdálkodási eljárások − elméleti és gyakorlati modell összekapcsolása 1) Anyagszükségleti tervezési rendszer (SZTR) − Material Requirement Planing (MRP) − működőképesség feltételei: − szoros kapcsolat a szállítókkal − pontos információk nyújtása − a rendszerutasítások elfogadása − szükséges információk: − termelési vezérprogram − valamennyi termék készlethelyzete − értékesítési előrejelzések − anyagjegyzék − utánpótlási idők − vezértermék ⇒ készletigény meghatározása − alkalmazásának veszélye: nem tudja időben kiszűrni a halmozódásokat − ha a terv nem pontos, nagy lesz a készletezési költség 2) Just In Time (JIT - Éppen időben) − stabil beszállítói háttér − − − − − − minimális vagy ∅-készlet tökéletes tervezés és megvalósítás a termelésben Japánban használt rendszer amíg nem kerül beépítésre a darab, a

vállalat nem is veszi meg termelési program alapján készítik problémája: fegyelmezetlen beszállító miatt készlethiány alakulhat ki − makrohatásokat is figyelembe kell venni!  gazdaságban jelentkező hatásokra nem tud reagálni − például: környezetszennyezés, infrastruktúra hibái stb. Készletértékelés Értékelés tényleges beszerzési áron − LIFO − Last In First Out − készletérték a korábbi beszerzési árakon − FIFO − First In First Out − készletérték a legújabb beszerzési árakon − HIFO − Highest In First Out − készletérték a legalacsonyabb beszerzési árakon − Átlagos beszerzési ár minden vállalkozásnál az Értékelési Szabályzat tartalmazza Készletek több szempontú értékelése célja: − hatékonyság megállapítása − jövőbeni döntések megalapozása eszköze: összehasonlítás − térbeli − időbeli mutatószámok: − különbség-jellegű mutatók − abszolút változások −

mérlegegyenlet alapján: Nyitókészlet + Állománynövekedés = Zárókészlet + Állománycsökkenés hányados-jellegű mutatók Forgalom Átlagkészlet Időszak napjainak száma Forgási idő napokban = Fordulatok száma Átlagkészlet Készletigényesség = Forgalom Fordulatok száma = 15, Ismertesse a kereskedelmi hitel lényegét, közgazdasági funkcióit. Mutassa be a fizetések alapvető elemeit, és a fizetési feltételekkel kapcsolatos döntési problémákat! A kereskedelmi hitel jelentősége Fejlett piacgazdaságokban a kereskedelmi hitel a cégek egyik legjelentősebb rövid lejáratú finanszírozási forrása. A kereskedelmi hitelnyújtásnak közgazdasági funkciói: • pénzügyi arbitrázst tesz lehetővé, • segít a vevőknek az árukkal kapcsolatos információ-hiányt áthidalni, • egyszerűbbé és olcsóbbá teszi a fizetést, • felhasználható a kereslet átmeneti fluktuálásának kezelésére, • információt nyújt a vevők pénzügyi

helyzetéről. A pénzügyi arbitrázs lehetősége: A fizetési határidő kiterjesztése egyenértékű azzal, hogy az eladó cég hitelt nyújt a vevő cégnek. Ennek a hitelnek az eladó viseli a költségeit. A tőkepiacok nem tökéletes versenypiacok többek között ez az egyik ok, amiért a vevők egy része nem tud elfogadható kamatláb mellett kölcsönt felvenni, és így nem tudja gazdaságosan helyettesíteni a kereskedelmi hitelben rejlő halasztott fizetést. Nem tökéletes tőkepiacok esetén a kereskedelmi hitel csatornaként szolgál a tőkepiac és a vevő cég között. Mivel az eladó cégek általában olcsóbban tudnak a tőkepiacokon hitelhez jutni, ezért ők vesznek fel hitelt, és kölcsönzik tovább a vevőknek, helyettesítve a tőkepiacra való belépésüket. Ez a pénzügyi arbitrázsnak egy bizonyos típusa. Az árukkal kapcsolatos információ-hiány: a forráshoz jutás mellett a vásárolt termékek minőségének nem tökéletes ismerete egy

másik ok, amiért a vevők előnyben részesítik a halasztott fizetést. Ha a fizetés az áru megérkezése után történik, a vevőnek lehetősége van az áru átvételére és minőségének ellenőrzésére. Ha az áru nem felel meg a kívánt feltételeknek, a vevő mérsékelheti a fizetést vagy egyáltalán nem fizet addig, amíg a hibás teljesítést a szállító nem korrigálja. fizetési eljárás: A készpénzben történő fizetéshez képest mind az eladó mind a vevő számára olcsóbb és kevésbé kockázatos. Felhasználhatják a kereskedelmi hitelezést az eladók a termékeik (szolgáltatásaik) iránti keresletben mutatkozó átmeneti ingadozások kezelésére is. A fizetési határidő további kiterjesztésével stimulálható a kereslet amikor kisebb a vártnál, a fizetési határidő rövidítésével pedig csökkenthető, amikor a vártnál nagyobb. vevők pénzügyi helyzetéről való információ Olyan esetben, amikor a szállító cég határidő

előtti fizetés esetén árengedményt ( cash discount) ad. Azoknak a cégeknek, amelyek nem veszik igénybe az árengedményt, nagyobb valószínűséggel lehetnek pénzügyi nehézségei, mint amelyek igénybe veszik. A fizetési feltételek meghatározása Piacgazdaságokban a fizetési feltételek a verseny jelentős eszközét képezik. A fizetési feltételek általában a következő elemeket foglalják magukba: • fizetési határidőt vagy hitelezési időszakot (credit period). (azt jelenti, hogy mennyi idő alatt kell a tartozást kiegyenlíteni) A hazai gyakorlatban a fizetési határidőt általában a számla kiállításának időpontjától határozzák meg. • engedményt (cash discount, németül skonto). Számos cég engedményt (a számla névértékének %-ában) ajánl a vevőknek, ha számlájukat korábban (esedékesség előtt) kifizetik. fejezik ki Célja, a vevők fizetési szokásainak megváltoztatása. • engedmény igénybevételére jogosító

időszakot (discount period). Például egy cég 2% engedményt ad azoknak a vevőknek, akik a számla kiállításától számított 10 napon belül fizetnek. A fizetési feltételekkel kapcsolatos döntési problémák Ha a cég változtat a fizetési feltételein, feltételezhető, hogy változik az értékesítés volumene, és ebből következően az értékesítésből származó bevétele. Ha például a cég növeli a fizetési határidőt - mivel ez hatásában olyan, mintha alacsonyabb lenne az ár - az értékesítés volumene várhatóan növekedni fog. Azonban a fizetési határidő meghosszabbodásával a vevők lassabban fizetnek, és így az értékesítésből származó bevételek a jövőben később várhatóak. Az értékesítés költségei. Ha egy cég változtat a fizetési feltételein, az általában a termelésre is hatással van A termelés változása pedig hatással a közvetlen bérköltségre, a közvetlen anyagköltségre stb. A követelések

beszedésének költségei. A vevőállomány menedzselése költséges Ezek a költségek rendszerint az értékesítési volumennel emelkednek, és nagyságuk a vevők típusától függően is változik (a kockázatosabb vevőktől, akik pénzügyi problémákkal küzdenek, rendszerint nagyobb költséggel lehet a követeléseket beszedni). Engedmények. Ha a vevők egy része igénybe veszi az árengedményt, akkor a kiszámlázott összeg teljes egészében nem folyik be. Az árbevétel kiesés fejében alacsonyabb lesz a vevőállomány és gyorsulhat a követelések, ezen keresztül pedig a forgóeszközök megtérülése. Hitelezési veszteség (bad debt). A hitelezési veszteséget azok a követelések jelentik, amelyeket nem lehet behajtani Ha a cég könnyíti a fizetési feltételeket, akkor nőni fognak a hitelezési veszteségei, ha szigorítja a fizetési feltételeket csökkentheti a behajthatatlan követeléseket. Adók A fizetési feltételek változtatása hatással

lehet az adózás előtti eredményre és így a cég adófizetési kötelezettségére (nyereségadóra is). 16, Mutassa be a vállalati hitelezési döntések sajátosságait. Ismertesse a döntési fa módszerének lényegét és alkalmazási lehetőségeit a vállalati hitelpolitika kialakításában. Mutassa be a vevők hitelképességének megítélésére használatos főbb módszereket, eljárásokat! Hitelnyújtási döntések A hitelnyújtási döntések során lényegében azt kell eldönteni, hogy a cég melyik vevőnek ad el hitelben és melyik vevőnek csak készpénzért. Ezt a problémát hitelezési szabványoknak (credit standard) is nevezik A hitelnyújtás eldöntése egyedi szinten történik. Minden egyes potenciális vevőt elemezhetnek, és az adott vevő pénzügyi jellemzői alapján dönthetnek arról, hogy nyújtanak-e hitelt neki vagy nem. A hitelnyújtási döntések viszont folyamatosak, minden új vevőnél el kell végezni, illetve a régi

vevőknél felül kell vizsgálni. A hitelnyújtási döntések jelentik a menedzsment számára a nagyobb feladatot. A döntési probléma legfontosabb kérdései: • Mennyi információt kell összegyűjteni egy- egy vevőről? • Milyen elemzési módszereket használjon a cég annak meghatározására, hogy mely vevőknek nyújtható hitel? • Milyen hosszú időszakot célszerű figyelembe venni, amikor az érték egy vevőtől származó várható cash flow-kat becsülik? • A potenciális adós milyen hitellel összefüggő paramétereit kell vizsgálni? Információs költségek és a hitelezési döntések Az értékmaximalizálási megközelítés alapján az eladó cégnek össze kell hasonlítani azokat a cash flow-kat amelyeket a vevőnek nyújtott hitel eredményezne azokkal, amelyek akkor keletkeznek ha nem nyújtana hitelt. A forgalomra vonatkozó információk rendszerint a cég értékesítési vagy marketing részlegétől, illetve közvetlenül a vevőktől

nyerhetők. A termelési és értékesítési költségekkel kapcsolatos információkat a számviteli nyilvántartások szolgáltatják. Más tényezőket, mint például a hitelezési veszteséget a potenciális vevőről megszerezhető információk alapján kell becsülni. A vevők hitelképességének megítélésére használatos főbb módszerek Az információk főbb forrásai: Az eladó cégnek a vevővel kapcsolatos korábbi tapasztalatai. A vevő fizetési szokásairól az egyik legolcsóbb és legmegbízhatóbb információ. Ha például a vevő az utolsó 20 rendeléséből minden alkalommal időben fizetett, nagyon valószínű, hogy a 21. alkalommal is időben fog fizetni A hitelügynökségek minősítései (rating) és tájékoztatói. Fejlett piacgazdaságokban teljesen természetes, hogy a cégek informálódnak leendő üzleti partnereik hitelképességéről, fizetési szokásairól. Személyes kapcsolat a vevő bankjával és más hitelezőivel. Az információk

egy drágább, de nagyon megbízható forrása a vevő jelenlegi hitelezői és a számlavezető bankja. Olyan egyéb ismeretekhez juthat, amelyek az ügynökségek kiadványaiból nem szerezhetők meg. Időigényes A (potenciális) vevő pénzügyi kimutatásai. Bármely vevő fizetőképessége nagymértékben a pénzügyi kondícióitól függ. Ehhez hozzá kell jutni a pénzügyi kimutatásokhoz Ha tőzsdére bevezetett cégről van szó, akkor viszonylag egyszerűbb a helyzet. Vevőlátogatás. Az információ-gyűjtés nagyon költséges módja az elemző személyes látogatása a vevőnél Olyan ismeretekhez és információkhoz juttathatja az elemzőt, amelyeket semmilyen más forrásból nem lehet megszerezni. A hitelezési politika kialakításakor további fontos kérdés, hogy milyen források információit használják, és mennyi információt kell egy-egy vevőről összegyűjteni? Az információk gyűjtésére vonatkozó helyes stratégia bármely döntési

szituációban lényegében akörül forog, hogy Döntési fa (decision tree) módszere A hitelezési probléma vizsgálati lépcsőinek lehetséges eseményeit (kimeneteit) és a rájuk vonatkozó valószínűségek adottak. A probléma diszkrét valószínűségekkel és eseményekkel írható le Amikor a pénzügyekben egy problémát diszkrét, egymást követő események és döntések sorozata jellemez, akkor a döntési fa módszer jól használható az elemzéshez. A döntési fa megközelítés a vevő (vagy potenciális vevő) hitelképességi vizsgálatának költségeit veti össze a hibás hitelnyújtásból adódó költségekkel. Költséges hiba akkor következik be, ha olyan vevőnek nyújtanak hitelt, amelyik potenciálisan veszteséges (negatív nettó jelenértékű), és olyan vevőt utasítanak el, amelyik pozitív nettó jelenértékű. 17, Ismertesse a pénzelőrejelzések tartalmát, főbb típusait, elkészítésük jelentőségét. Mutassa be a

pénzelőrejelzések összeállításának módszereit, és az előrejelzések gyakorlati hasznosítását! A pénzgazdálkodás (cash management) a cég pénzeszközeinek menedzselésével foglalkozik. A vállalati pénzügyeknek ez a területe alapvetően a pénzelőrejelzés készítésével, a pénzeszközök hatékony befektetésével, valamint a cég kifizetéseivel kapcsolatos politikák (stratégiák) kialakítását és ezek gyakorlati megvalósítását foglalja magában. A pénzelőrejelzés tartalma A pénzelőrejelzés (cash forecast), gyakran pénzköltségvetésnek (cash budget) is nevezik: a céghez befolyó (cash inflow) és a cégtől kiáramló (cash outflow) pénzösszegek valamint ezek egyenlegének előrejelzése egy bizonyos időszakra (általában napra, hétre, hónapra, negyedévre ) vonatkozóan. A pénz előrejelzések információt adnak a cég várható hitelfelvételi és befektetési szükségleteiről, továbbá ezekkel a szükségletekkel

kapcsolatos bizonytalanságokról. A pénzelőrejelzés típusai A vállalatok által készített pénzelőrejelzések kétféle szempont szerint különböztethetők meg: • a periódusok hossza, és • a cash flow-k megközelítése alapján. A periódusok hossza Előrejelzés készíthető évre, negyedévre, hónapra, hétre, sőt napra is. Fontos kérdés annak eldöntése, hogy melyik az a legrövidebb időszak, amelyre az előrejelzés készüljön, pl. nagyobb cégeknél, ha a napi feleslegeket is jövedelmezően be tudják fektetni, valószínűleg érdemes napi bázison elkészíteni az előrejelzést. Kisebb cégek számára, amelyek kisebb összegeket tudnak kihitelezni, legrövidebb időszakként valószínűleg megfelelőbb a hét, vagy a hónap. Ha az előrejelzést egy viszonylag hosszabb periódussal kezdik és azt bontják fel rövidebb periódusokra, az eljárást elosztásos (distribution) módszernek nevezzük. Ha pedig a viszonylag rövid periódusokkal kezdik a

tervezést, és ezek adatait vonják össze (aggregálják) hosszabb időtartamokra ütemezéses (scheduling) módszerről beszélünk. A cash flow-k megközelítése alapján A cégek a pénz előrejelzések készítésekor a cash flow-kat kétféle módon határozhatják meg. Az egyik a bevételek és kiadások oldaláról (közvetlen módszer, rövid periódusoknál célszerű alkalmazni) A másik az adózott eredmény (nettó jövedelem) oldaláról (közvetett módszer, hosszabb periódusoknál célszerűbb) történő megközelítés. Adózott eredményből indul ki ezt módosítják azokkal a változásokkal, amelyeknél a számviteli módszer alapján becsült bevétel és kiadás eltér a ténylegesen lezajló készpénzáramlástól. A pénzelőrejelzés összeállításának módszerei A pénzügyi előrejelzés valamilyen pénzügyi változó (például egy cash flow, eszköz vagy forrás állomány stb.) jövőbeli szintjének a becslését jelenti. Ha a pénzügyi

változó és valamely más változók között lineáris kapcsolat van. Ennek a feltételezésnek a következő variációi használatosak a pénz előrejelzések készítésekor: • Valamely változó hányada, arányos része, pl. amikor valamilyen pénzügyi változó jövőbeli szintjét az "értékesítés %-a" alapján becsülik, ha nő az értékesítés volumene többet is kell termelni. • Valamely változó egyenletesen nő. Akkor használatos, amikor egy pénzügyi változóval kapcsolatban azt feltételezik, hogy időben egyenletes ütemben nő. pl egy cég értékesítési költségeinek évi 10%-os növekedését prognosztizálják • Valamely változó több tényezőtől függ. A pénzügyi változó egynél több tényezőtől függ Lineáris regressziót használják. Annak eldöntése, hogy a felsorolt módszerek közül melyiket használjuk valamely pénzügyi változó becslésekor, elsősorban az előrejelzés időtartamától függ, azaz mennyire

távoli jövőbe akarunk előre látni. Rövid távon a legtöbb dolog előre meghatározott, hosszú távon viszont majdnem minden változó. A pénzelőrejelzés hasznosítása A pénzelőrejelzésből kiolvashatók, hogy egy meghatározott konkrét időszakokban egy cégnél milyen címen és milyen összegben várhatók pénz ki-és beáramlások. A pénzelőrejelzés kiváló eszköze az ellenőrzésnek is, hiszen a tényleges adatok összehasonlíthatók a tervezett adatokkal. A pénzelőrejelzés legfontosabb eredménye azonban, hogy előre jelzi a cég számára a kumulatív pénztöbbletet vagy finanszírozási szükségletet. Ennek alapján a cég meg tudja tervezni, hogy milyen lépéseket tegyen a deficit finanszírozására, illetve a rendelkezésre álló szabad pénzeszközöket hogyan fektesse be. 18, Ismertesse a vállalati készpénztartás főbb motívumait. Mutassa be és értékelje a pénzállomány optimalizálására használatos modelleket. Ismertesse a

pénzpiaci befektetések jellemzőit és főbb formáit! A vállalati pénztartás motívumai A pénz és a rövid lejáratú befektetések a vállalatok legkevésbé produktív eszközei (közvetlenül nem szükségesek a termékek, szolgáltatások előállításához, nem részei az értékesítési folyamatnak sem, a bankjegyekben és a nem kamatozó bankszámlákon tartott pénz közvetlenül nem termel jövedelmet) A látszólag alacsony hozamok ellenére, több oka is van annak. amiért a cégek készpénzt tartanak illetve rövid lejáratú értékpapírokba fektetnek be. John Maynard Keynes három fő motívumot jelölt meg Ezek a következők: • Ügyleti vagy tranzakciós motívum. Az üzleti élet természetes velejárója, hogy egy cégnek a működése során pénzben teljesítendő kötelezettségei keletkeznek. Ilyenek a szállítók számlái, a bérek, az adók, a kamatok, a hitelek törlesztése stb. Ezeket esedékességükkor ki kell fizetni • Óvatossági vagy

biztonsági motívum. A cégek jövőbeni tranzakciós célú pénzigényei gyakran egészen bizonytalanok. Adódhatnak váratlan helyzetek, amikor egy cégnek azonnal pénzre van szüksége Az ilyen nem várt szükségletek elleni védekezés egyik eszköze a biztonsági célú készpénztartás. • Spekulációs motívum. Tarthatnak a cégek készpénzt azért is, hogy valamilyen váratlanul adódó üzleti lehetőséget ki tudjanak használni. A legtöbb fejlett pénz-és tőkepiaccal rendelkező országban a vállalatok spekulációs célú készpénzigénye rendkívül alacsony. A pénzállomány optimalizálására használatos modellek A váratlan pénzhiányok kivédésére képzett tartalékolás két alapvető formája: a készpénz és a piacképes értékpapír. A biztonsági tartalék minél nagyobb hányadát tartja a cég valamilyen likvid befektetésben, annál kevesebb készpénzt kell tartalékolnia, és annál nagyobb kamatjövedelemre tehet szert. Azonban a

kamatjövedelmek és a likvid befektetések adásvételével kapcsolatos tranzakciós költségek (fix költségek) között van egy ún. választási probléma (trade-off) A pénzügyi vezetésnek először a biztonsági tartalék optimális szintjét kell meghatározni. 1) EOQ modell A cég pénzkészletének alakulása az anyagkészletekhez hasonló módon viselkedik. A készletezési modell (optimális rendelési mennyiség, EOQ) a pénzgazdálkodásban is használható. Egy vállalat bizonyos C pénzkészlettel rendelkezik, amelyet a kifizetései fokozatosan csökkentenek. Amikor a pénzkészlet egy előre meghatározott szintre csökken, a cég "újrarendel", azaz elad valamennyit az értékpapírjaiból és ezzel feltölti a készletét. Nagyobb pénzkészlet esetén ritkábban kell értékpapírokat eladni, hatása: csökken az értékpapírok adásvételével kapcsolatos tranzakciós költség, másrészt viszont növekszik a pénzkészlet tartási költsége

(elvesztett kamatjövedelem) A feladat meghatározni, hogy milyen időközönként és mekkora összegben kell értékpapírokat eladni úgy, hogy a pénzkészletbe történő befektetés összes költsége minimális legyen. Az optimális értékpapír eladás nagysága C* C* = 2OD r A modellben szereplő változók: C = alkalmanként eladott értékpapírok összege D = az adott időszakban szükséges kifizetések összege O = az értékpapírok eladásának tranzakciós költsége r = az értékpapírok évi hozama modell problémái Ennek a modellnek működése arra a két feltételezésre épül, hogy a cash flow-k teljes bizonyossággal ismertek, és a pénzkiáramlások egyenletesek. A mindennapi gyakorlatra azonban nem ezek a jellemzők A legtöbb cég esetében bizonyos időszakokban a pénzbeáramlások meghaladják a pénzkiáramlásokat, más időszakokban pedig fordított a helyzet. 2) Merton Miller és Daniel Orr modellje Ez a modell közelebb áll a valósághoz,

reálisabb alapot ad a cégek pénztartalékolási döntéseihez. Az optimális szint több lépésben határozható meg: • A jövőbeli cash flow-k becslése egy viszonylag rövidebb időszakra, általában egy hónapra. • A várható cash flow-k besorolása a "biztos" (viszonylag nagy pontossággal becsülhetők, pl a cég tudja mikor és mennyi adót kell fizetnie) és a "bizonytalan" (összege és esedékessége kevésbé pontosan becsülhető, pl. befolyó árbevételek, beruházási kiadások) kategóriákba. • A nettó pénzáramok valószínűségének becslése, és a pénzáramlások napi ingadozásának kiszámítása. • Mivel a napi pénzbevételek és pénzkiadások pontosan nem jelezhetők előre, így a nettó cash flow is kiszámíthatatlanul ingadozik. Ezért előre meg kell határozni azt az intervallumot, amely között a cég pénzkészletei ingadozhatnak. Pénzpiaci befektetések jellemzői és főbb formái: Döntést igényel, hogy a

piacképes értékpapírok (likvid befektetések) milyen portfolióját alakítsa ki a cég. A pénzpiacokon befektetők elsősorban biztonságra, likviditásra és bizonyos kamatjövedelem elérésére törekszenek. A pénzpiacon befektetők különösen érzékenyek a kockázatra. a befektetők kockázata Piaci kockázat: pl. értékpapír árfolyam eshet Nem-fizetés kockázata: a kibocsátó cég nem tud eleget tenni a szerződésben vállalt tőke és/vagy kamatfizetési kötelezettségének. Árfolyamkockázat: külföldi pénznembe való befektetéskor keletkező, árfolyamkockázat (exchange risk), a valutaárfolyamok kedvezőtlen irányú változásából származó veszteség lehetőségét. A pénzpiaci befektetések nem magas hozamúak, de komolyabb tőkeveszteség sem fenyegeti a befektetőket, minimális a nem-fizetés kockázata is, mivel fő kibocsátói általában a kormányok, a bankok, és tőkeerős vállalatok, társaságok. A pénzpiaci értékpapírok további

sajátossága, hogy a többségük nem ígér kamatot, hanem diszkonttal, tehát névérték alatt kerül eladásra, hozama a névérték és a vételi árfolyam közötti különbség. A pénzpiaci befektetések főbb típusai 1) kincstárjegyek • az állam által kibocsátott, a költségvetés finanszírozását szolgáló, rövid lejáratú értékpapírok. • Kockázatmentes befektetési formát jelent. • Likviditásukat a tőzsdei forgalmazásuk biztosítja. A diszkontkincstárjegyeknek négy típusa: 1 hónapos (30 napos), 3 hónapos (91 napos), féléves (182 napos) és éves (365 napos) kerül Magyarországon bizonyos ütemezéssel folyamatosan kibocsátásra. 2) kereskedelmi kötvény (commercial paper, CP) Tőkeerős nagyvállalatok közvetlenül a pénzpiacról is szerezhetnek rövid lejáratú forrásokat kereskedelmi kötvények kibocsátásával. • rövid lejáratú értékpapír • zárt körben, aukció keretében, diszkont árfolyamon bocsátják ki, vagy •

"befektetői kibocsátás", ahol alku eredményeképpen születnek meg a kibocsátásra kerülő kötvények kondíciói. • kockázatosabbak, mint a hasonló futamidejű kincstárjegyek. • kockázatuktól függően különböző osztályokba sorolják pl. a Standard and Poors besorolásában az A-1 a legmagasabb minőséget, a D a legkockázatosabb, Moodys P-1 a legkisebb kockázat P-3 a legnagyobb. 3) visszavásárlási megállapodások (repurchase agreement, repos) Két szerződést írnak alá az egyikben a befektető (hitelnyújtó) megvásárol egy bizonyos mennyiségű értékpapírt a banktól, brókercégtől stb. (hitelfelvevőtől), a másik szerződés ugyanerre az értékpapírra vonatkozik, de ebben az eladó (hitelfelvevő) vállalja a papíroknak egy meghatározott későbbi időpontban, magasabb áron történő visszavásárlását. • a pénzpiaci befektetések egyik legrugalmasabb formája • értékpapírra vonatkozó eladási és

visszavásárlási megállapodások • az adásvétel tárgyát általában kormányzati papírok képezik. • az eladási és a vételi ár közötti különbség pedig az a kamat, amit a bank fizet a befektető pénzének használatáért • általában 1 napra kötik (overnight), de vannak (1 hétre, 1 hónapra) kötöttek 19, Mutassa be a rövidtávú finanszírozási források jelentőségét. Ismertesse a rövid lejáratú források főbb formáit és a használatukkal kapcsolatos döntési problémákat! A rövid távú finanszírozási források jelentőségei A rövid lejáratú források arányát adottnak tekintjük. A rövid lejáratú finanszírozási források struktúrájának kialakításakor alapvetően két szempontra kell figyelni: biztosítani kell a megfelelő összeget a rövid lejáratú finanszírozás számára, és összhangban kell lenni a vállalat által megcélzott összevont likviditási mutatókkal. Ezeket a célokat minimális költséggel kell

elérni A cégek rövid lejáratú forrásai két részre bonthatók: átmeneti és állandó rövid lejáratú forrásokra. Az átmeneti rövid lejáratú források szerepe az átmeneti cash flow hiány finanszírozása, ami például az értékesítési forgalom szezonális ingadozásából származik. Az állandó rövid lejáratú források a cégnél állandóan "újratermelődnek", a cég folyamatosan használja, és amikor lejárnak, új rövid lejáratú forrásokkal refinanszírozza. A rövid lejáratú források főbb típusai A rövid lejáratú források típusai a lejárat, költség, a vállalatok számára való elérhetőség és a megszerzés módja tekintetében lényegesen különbözhetnek egymástól. A megszerzés módja szerint lehet: spontánul képződő (a normális üzleti életben szinte automatikusan keletkeznek) • kereskedelmi hitel vagy szállítókkal szembeni tartozás (accounts payable) • tartós passzívák szerződés keretében

biztosított rövid lejáratú forrás (hitelezőkkel folytatott tárgyalások eredményeként, szerezhetők meg) Spontán finanszírozási források 1) Kereskedelmi hitel a legnagyobb súlyt képviseli a gazdaságban a rövid lejáratú finanszírozási forrásokon belül. legfőbb előnye az elérhetőség. majdnem automatikus nincs szükség külön tárgyalásokra (kis cégek számára különösen fontos) rugalmas (ha a cégek forgalma növekszik ⇒ beszerzések növekednek ⇒ a kereskedelmi hitel automatikus emelkedok vevők általában könnyen kaphatnak kereskedelmi hitelt a legtöbb szállítótól Kereskedelmi hitel használatával kapcsolatos döntési probléma: A szállítói számlák fizetési ideje körül forog. Az a kérdés tehát, hogy mikor érdemes fizetni Minél később kerül sor a fizetésre, annál több forráshoz lehet jutni. A szállítói számlák kifizetésének (a lehető legkorábbi fizetéstől a legkésőbbiig) három tipikus esete van: • A

diszkont napján történő fizetés, ha az eladó a fizetési feltételek között felajánlott diszkontot. • Fizetés a számla esedékességekor. • Fizetés a számla esedékessége után. 2) Tartós passzívák (accruals) Az időben növekvő utólagos fizetési kötelezettségeket tartós passzíváknak nevezik. döntően a cégek folyó működéshez kapcsolódva automatikusan képződnek Tartós passzívákkal kapcsolatos döntési probléma: Döntően a cégek folyó működéshez kapcsolódva automatikusan képződnek, ezért értelmetlen lenne minimális szintre csökkenteni őket. Nézzük ezt a problémát a bértartozásokon keresztül. pl egy cég jelenleg a fizikai dolgozók bérét kéthetente, az alkalmazottak bérét havonta fizeti ki. Minél hosszabb időközönként történik a bérfizetés, annál több a munkavállalók által nyújtott finanszírozási forrás. Minden olyan esetben, amikor egy cég dönthet az utólagos fizetési kötelezettségek

teljesítésének időpontjáról, mérlegelnie kell az időpont megváltoztatásából származó előnyöket és hátrányokat. Nyilvánvaló, hogy csak akkor érdemes változtatni, ha a változtatásnak tulajdonítható hatások nettó egyenlege pozitív. Szerződések útján megszerezhető források A kereskedelmi bankoktól és egyéb pénzügyi közvetítőktől tárgyalások révén, szerződésben rögzített feltételek mellett juthatnak a cégek különböző rövid lejáratú forrásokhoz. A kereskedelmi kötvények • a leggyakoribb • olyan nagy címletű, diszkont típusú értékpapír, amelyet vállalatok bocsátanak ki, rövid lejáratú forrásszerzés céljából • a legtöbb papír lejárata 30 nap, a leghosszabb 270 nap • kamata rendszerint kisebb a banki prime rate-nél, és még az egyéb költségeket ( hitelképességi vizsgálat, bankgarancia stb.) figyelembe véve is olcsóbb mint a bankhitel A bankhitelek kamatát ugyanis megemeli a banki fonások

után képezendő kötelező tartalék és a bankok viszonylag magas működési költsége. • hátránya egyrészt, hogy csak a nagy tőkeerős cégek számára elérhető forrás, másrészt a lejárat előtti visszafizetése nem praktikus, ami csökkenti a rugalmasságát Rövid lejáratú bankhitelek bankok klasszikus feladatai közé tartozik. A rövid lejáratú bankhitelek leggyakoribb típusai: • a folyószámlahitel, • az eseti hitel, és • a lombardhitel. Folyószámlahitel A rövid lejáratú forrásszerzés legegyszerűbb módja a bankkal kötött folyószámla-hitelmegállapodás. A folyószámlahitel alkalmazásakor a bank a folyószámlán hitelkeretet (overdraft) tart a cég rendelkezésére, amelynek erejéig a fizetési megbízások teljesítésével a számlán tartozás alakulhat ki. Az igénybe vett folyószámlahitel után a bank kamatot, a hitelkeret igénybe nem vett része után pedig rendelkezésre tartási jutalékot számít fel. A folyószámlahitel

nem szolgálhat tartós (állandó) finanszírozási célokat. Eseti hitel (számlahitel) A vállalatok az elkészített pénzelőrejelzésből megállapíthatják, hogy várhatóan mikor és milyen összegű finanszírozási fonásra lesz szükségük. Ennek ismeretében hitelkérelemmel fordulhatnak a bankjukhoz Ha a cég hitelképessége megfelel a bank kritériumainak, a vállalattal hitelszerződést (credit agreement) köt. A hitelszerződésben rögzítik a hitelkeretet (line of credit) A hitelkeret terhére folyósított tényleges kölcsönöket a vállalat hitelszámláján tartja nyilván a bank. Lombardhitel Olyan rövid lejáratú hitelek összefoglaló neve, amely mögé valamilyen forgalomképes ingó dolgot például értékpapírt, közraktárjegyet stb. állítanak A hitelezés időtartamára a bank tulajdonába kerül a zálogként felajánlott ingóság. Nem fizetés esetén a bank ezt az ingóságot árverésre bocsátja, vagy ha tőzsdei cikk, akkor a tőzsdén

értékesítheti. A legelterjedtebb lombardhitel az értékpapír fedezete mellett nyújtott hitel. A biztosítékként (fedezetként) felajánlott értékpapírokat a bank zárolja, és csak a hitel visszafizetése után juthat ismét hozzá a tulajdonosa. A folyósított hitel mértéke az értékpapírok kockázatosságától függ Az állampapírokat általában 100%-ban elfogadják fedezetként (rendszerint a névértéket veszik alapul), míg a részvények és egyéb értékpapírok esetében ez az arány 60-90 % között mozog. A követelések bevonása a finanszírozásba A vállalatok a vevőkkel szembeni követeléseiket kétféle módon vonhatják be a rövid lejáratú finanszírozásba: felhasználhatják a hitelek biztosítékaként vagy faktorálásra. A bank megvizsgálja a cég vevőállományát, és a portfolió minősége alapján javaslatot tesz a hitelnyújtásra. A faktoring Alapját a cégek vevőkkel szembeni követelései képezik. A faktoringben a cég

eladja a követeléseit a banknak, vagy egy pénzügyi közvetítőnek ( a faktornak). A faktoringben szerződésen alapuló tartós kapcsolat jön létre a cég (szállító) és a faktor között. A legtöbb faktor saját adósminősítési rendszere alapján a szállító helyett elvégzi a vevő hitelképességi vizsgálatát is. Amikor tehát a cég egy új rendelést kap valamely potenciális vevőtől, a teljesítéshez először a faktor engedélyét kéri. Ha a faktor jóváhagyja a rendelést, a cég a vevőnek elküldi az árut, a faktornak pedig a számlát és a teljesítést igazoló okmányokat. A faktorálásnak két típusa ismeretes: (1) a lejárati faktoráfás (maturity factoring), és (2) a finanszírozási faktoráfás (discount factoring). Lejárati faktoráfás esetén a faktor arra vállal kötelezettséget, hogy a számla esedékességekor - függetlenül a vevő teljesítésétől - a számla névértéke és a faktordíj közötti különbséget kifizeti

a cégnek. Finanszírozási faktoráfás esetén - a nevéből következően - a faktor a követelés megelőlegezését, tehát a finanszírozását is vállalja. Készletek bevonása a finanszírozásba A rövid lejáratú hitelek biztosítékaként a vállalatok a készleteiket használják. A hitelező haszna az eszköz likvidációs értéke körül forog. Minél piacképesebb (eladhatóbb) a készlet, annál értékesebb biztosítéknak számít. Azok a cégek viszont, amelyek jelentős nyersanyag (alapanyag) és késztermék készlettel rendelkeznek, előnyös finanszírozási forráshoz juthatnak ezek révén. A közraktárakban tárolt áru és a hozzá kapcsolódó közraktárjegy a gyors és biztonságos rövid lejáratú hitelezés széles körben használt eszköze, hiszen magát a közraktározást a hitelezés megkönnyítésére találták ki. A közraktárjegy a közraktár által kibocsátott, rendeletre szóló értékpapír, amelyben a közraktár elismeri az áru

átvételét, és kötelezettséget vállal a közraktárjegy birtokosának az áru kiszolgáltatására. A közraktárjegy két egymástól elválasztható és önállóan forgatható részből áll: az árujegyből és a zálogjegyből. Az árujegy az áru feletti rendelkezési jogot testesíti meg, a zálogjegy segítségével pedig a közraktárjegy tulajdonosa kölcsönt vehet fel. A közraktárban tárolt árut azonban csak a két jegy egyidejű bemutatásával lehet a raktárból kivinni. 20, Ismertesse a beruházásokban rejlő kockázat főbb formáit. Mutassa be a beruházások teljes kockázatának becslésére használatos főbb elemzési módszereket és technikákat! Beruházás kockázatának becslése Bizonytalan makrogazdasági környezet Beruházás egyedi kockázata Piaci kockázat Beruházás teljes kockázata − egyedi kockázat jobban vizsgálható, mint az értékpapíroknál (például: gazdaságosság) Négy módszer a beruházás kockázatának becslésére

− kiindulás: Beruházás gazdaságosságára használt mutatóra a tényezők hogyan és milyen mértékben hatnak? − beruházás elemzése a gazdaságossági és kockázatelemzési mutatókkal együttesen végezhető Érzékenységi elemzés − Kulcsfontosságú paraméterek értékeiben bekövetkező változások hogyan hatnak a beruházás nettó jelenértékére? − paraméterek megváltoztatásával új nettó jelenértéket számítunk − az a tényező a legkockázatosabb, amely hatására a legnagyobb mértékben változik a nettó jelenérték Fedezeti pont elemzés − Mekkora termelést kell (naturália vagy bevétel) létrehozni, hogy a beruházás eredménye nulla legyen? − azon forgalmazott mennyiség meghatározása, amely mellett a tevékenység még nem veszteséges − számítása: Q= FC + EAC P−V P ⋅ Q f = FC + (VC ⋅ Q f ) + EAC A fedezeti pont elemzés az árbevétel, a fix és változó működési költségek valamint az üzemi eredmény (EBIT)

közötti összefüggéseket vizsgálja a kibocsátás (értékesítés különböző szintjein. A fedezeti pont azt a kibocsátási (értékesítési) volument jelenti, amelynél az árbevétel éppen fedezi a folyó működési költségeket, tehát sem nyereség, sem veszteség nem keletkezik (EBIT = 0) − Q: eladás volumene FC: fix költség EAC: a kezdő befektetés egy évre jutó összege P: egységár V: változó költség (költség/db) probléma: − a piaci viszonyokat nem veszi figyelembe ⇒ nem biztos, hogy a piacon el lehet adni az így meghatározott mennyiséget − illetve a rendelkezésre álló gépekkel megtermelhető-e ez a mennyiség? Szimulációs megközelítés az érzékenységi elemzés kibővítve: − több paraméter együttes változásának hatása − egy paraméter változásának hatása a többi paraméterre − a paraméterek változásának valószínűségi eloszlásának figyelembe vétele − egy paraméter változása milyen

valószínűséggel okoz változást a többi paraméterben Kockázatmentes egyenértékesek alkalmazása − kockázatmentes egyenértékes: az a pénzösszeg, amely egyenlő az ugyanazon pillanatban esedékes kockázatos pénzösszeggel − valószínűségi változók (∼faktorok) közbeiktatása ⇒ szubjektív megítélés az adott tényező „biztonságosságáról” Az a biztos pénzösszeg, amit a döntéshozó egy adott pillanatban hajlandó lenne elfogadni az ugyanazon időpontban esedékes kockázatos pénzösszeg helyett. (faktor korlátai, mivel valószínűség: 0 < α < 1) Nettó jelenérték: n (α ) NPV = − C0 (α 0 ) + ∑ Ct t t t =1 (1 + rf ) α0: kezdő befektetés átváltási faktora αt: t-edik periódusban esedékes átváltási faktor n: a beruházás becsült élettartama rf : kockázatmentes kamatláb Periódusonkénti nettó cash flow NPVn > NPVn -1 NCFn > (L n −1 − L n ) + L n −1 ⋅ r Általában egy beruházás használati

idejét csak abban az esetben érdemes meghosszabbítani, ha az n évi nettó jelenérték nagyobb, mint az n-1 évi nettó jelenérték. Ez akkor áll fenn, ha az utolsó periódus nettó cash flow-ja nagyobb mint a likvidációs érték csökkenése és az n-1-edik évi likvidációs érték egy évre eső kamata. Ln: Beruházás periódusonkénti piaci értéke (n-edik periódus) Beruházások - Elemzés mutatói PÉNZ IDŐÉRTÉKÉT FIGYELEMBE VESZI: MEGTÉRÜLÉSI IDŐ (P) P=t+ b−c d−c vagy P = kezdő befektetés összege várható évi jövedelem t: az utolsó teljes év, amelyben a halmozott jöv. kisebb a kezd. bef összegénél b: a kezdő befektetés összege c: halmozott jövedelem t évig d: halmozott jövedelem (t+1) évig BERUH. ÁTLAGOS HOZAMA (ARR) ARR = évi átlagos nyereség beruh. átlagos n ° könyv sz ért A beruházás révén képződő jövedelemnek általában a számvitelileg kimutatott nyereséget tekintjük. A mutató többféle változatban

ismeretes, attól függően, hogy adózás előtti vagy adózás utáni nyereséggel számolnak, ill. hogy a beruh kezdő tőkeszükségletéhez vagy a beruh. könyv sz ért-hez viszonyítunk NETTÓ JELENÉRTÉK n NPV = − C0 + ∑ t =1 (NPV ≥ 0) C t (1 + r )t NPV = 0 ⇒ (IRR ≥ r ) n 0 = − C0 + ∑ t =1 C BELSŐ KAMATLÁB t (1 + IRR )t HOZAM-KTG ARÁNY BCR = PV ( R ) PV(I ) + PV(C ) R: hozam (Return) I: beruházás (Investment) C: költség (Cost) JÖVEDELMEZŐSÉG n PI = Ct ∑ (1 + r ) t =1 C0 t (PI ≥ 1) A jövedelmezőségi index úgy értelmezhető, mint az eredetileg befektetett összeg minden egységére jutó jelenérték hozam. Probléma: nem minden beruházás azonos élettartamú ⇒ gazdaságosság szempontjából hogyan ítélhetőek meg? Pótlási lánc − pénzáramok folytatása ciklusonként, amíg a legkisebb közös többszörös érvényesül az időtartamban − például: 3 éves és 5 éves ⇒ 15 évre lánc Egyenlő

annuitások használata − a beruházás pénzáramait annuitásként vesszük figyelembe − az egyik beruházásra annuitást számolunk majd ugyanezzel a faktorral a másikra is Különböző időtartamú beruházások összehasonlítása " A": NPVA NPVB ≤ v. ≥ " B": PVIFr, n PVIFr, m A beruházások nettó jelenértékét az annuitás faktor segítségével egyenértékű évi annuitásokká alakítjuk, így el lehet dönteni, hogy „A” vagy „B” beruházás megvalósítása mellett döntsünk