Fizika | Felsőoktatás » Fizika II elmélet

1 FIZIKA II A speciális relativitáselmélet elemei 1 Mi az alapvető megállapítása a speciális relativitáselméletnek? A fénysebesség vákuumban minden irányban állandó, a fénysebesség minden inerciarendszerben ugyanaz az állandó érték. Általános következtetés: a villamos és az optikai jelenségek szempontjából is minden, egymáshoz képest nem gyorsuló rendszer egyenértékű, vagyis minden természeti törvény változatlan alakban érvényes bármely inerciarendszerben. 2 Mi a lényege az Einstein-féle relativitási elvnek? A relativitás elmélet összefüggéseit akkor kell alkalmazni a gyakorlatban, ha a sebesség nagyobb mint c/6 A fénysebességet két sebesség összeadásával lehetetlen átlépni, a fény sebessége természetes felső sebességhatár. 3 Mit tartalmaz a Galilei-féle relativitási elv és a Galilei-transzformáció? Relativitási elv: A mechanika törvényei egyformán érvényesek bármely inerciarendszerben; közöttük

különbséget tenni (kitüntetett rendszert találni) nem lehet. Transzformáció: Ha a K’ rendszer a K rendszerhez képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, akkor K és K’ is inerciarendszer, a két rendszer közötti kapcsolat: r  v t  r és t  t 4 Írja fel a Lorentz-transzformáció összefüggéseit! x  x  vt 1 2 y  y v c2 xv c2 z  z t  v2 1 2 c t 5 Mit tartalmaz az idődilatáció? Mit fejez ki a hosszúságkontrakció? t  t 2  t1 t  t 2  t1 v2 1 2 c ill. t  t 2 t 1  t Tehát a K’ rendszerből nagyobbnak látszik az időtartam, azaz lassabbnak tűnnek a folyamatok. 2 v2 x  x 2  x1  ( x 2  x1 ) 1  2  x c Mozgó rendszerből vizsgálva, a mozgás irányában rövidülést észlelünk. 6 Írja fel nagysebességű testek esetében érzékelt tömegnövekedést leíró összefüggést! m m0 v2 1 2 c 7 Írja fel a tömeg-energia ekvivalenciát

kifejező összefüggést! Mi ennek a fizikai tartalma? Tömeg és energia közötti Einstein-féle összefüggés: W  mc 2 W0  m 0 c nyugalmi tömeg esetén A tömeg és az energia az anyagnak egymástól elválaszthatatlan megnyilvánulásai. 2 Töltött részecskék mozgása elektromágneses mezőben. 1 Írja fel a Lorentz-féle erőtörvényt! F  qE  q (v  B ) 2 Hogyan számítható ki elektrosztatikus térben mozgó töltött részecske végsebessége? v  2 q m 3 Hogyan változtatja meg a mágneses mező a töltött részecske sebességét, mozgási energiáját? A villamos mező a töltött részecskét gyorsírja, vagy lassítja, tehát megváltoztatja kinetikus energiáját, illetve a sebességét és eltérítheti eredeti mozgásirányától. A mágneses mező a töltött részecske mozgási energiáját nem változtatja meg, mert a mágneses mezőben a töltésre ható erő munkája nulla. 4 Milyen a töltött részecske pályája elektrosztatikus

mezőben különböző irányú kezdősebességek esetén? Ha a kezdősebesség és a villamos térerősség iránya megegyezik, a részecske gyorsul, ha ellentétes irányú, a részecske lassul. Ha a kezdősebesség vektor és a térerősség vektor 0° és 180° közötti szöget zár be, akkor a részecske parabola pályára kényszerül. 3 Ha a részecske maximális sebessége nagyobb, mint 5  10 7 m / s (c / 6) , relativisztikus elmélet alapján számolható. 5 Milyen a töltött részecske pályája mágneses mezőben különböző irányú kezdősebességek esetén? Ha a részecske a mágneses erő irányában mozogva lép be a mágneses mezőbe, akkor a részecskére a mágneses mező erőt nem gyakorol, eredeti irányában eredeti sebességgel halad tovább. Ha az indukció vektor irányára merőlegesen lép be a mágneses mezőbe, a mozgás egyenletes körmozgás. Ha a részecske sebességvektora és a mágneses indukció vektora 0° és 90° közötti szöget zár

be, akkor csavarvonal pálya mentén mozog. Ha a részecske maximális sebessége nagyobb, mint 5  10 7 m / s (c / 6) , relativisztikus elmélet alapján számolható. 6 Mozoghat-e az elektron egyenes vonalú pályán állandó sebességgel, olyan térben, ahol mind homogén elektrosztatikus, mind homogén mágneses tér is van? Ha igen milyen feltételek mellett? Abban az esetben, ha a rá ható erők eredője 0. Akkor teljesül, ha a részecske kezdősebességének, a villamos térerősségnek és mágneses mezőnek is megegyezik az iránya. Ezen kívül a részecskére olyan külső erő hat, amelynek iránya ellentétes és nagyságsága megegyezik a Lorentz-erővel:  Fk  FL  qE Tükrök, planparalel lemez, prizmák, lencsék. Világítástechnikai alapfogalmak. 1 Fogalmazza meg a Fermat-elvet és írja fel annak matematikai alakját! A fény két pont között azon az úton halad, melyhez tartozó úthossz extrémális: P2  nds  extrémum extrémum=

szésőérték (maximum vagy minimum) P1 2 Mit nevezünk optikai úthossznak? Optikai úthossz azzal az úttal egyenlő, amit a fény a két pont közötti út megtételéhez szükséges idő alatt a vákuumban megtenne. A következő vonal menti integrállal adható P2  nds P1 3 Mit tartalmaz a fényvisszaverődés törvénye? Visszaverődés esetén a fény mindvégig azonos közegben halad, tehát a fénysebesség állandó. Szabályos visszaverődés esetén a beesési szög és a visszaverődési szög egyenlő. 4 4 Mit tartalmaz a Snellius-Descartes-féle törési törvény? Két, különböző fénysebességekkel (c1 és c 2 ) jellemezhető közeg határfelületén átlépő fény terjedési iránya megváltozik. sin  c1   n12 sin  c 2 n 12 a relatív törésmutató, a második közegnek az elsőre vonatkozó relatív törésmutatója. 5-6 Mi jellemzi a homorú-domború tükör által alkotott képeket? Szerkesszen képet homorú-domború tükörrel,

különböző helyzetekben felvett tárgyakról! Gömbtükrök leképezési törvénye: fókusztávolság kapcsolata a kép- és tárgytávolsággal: 1 1 1   f t k Fókusztávolság és a görbületi sugár: f  r 2 (domború tükör esetén negatív) Nagyítás: K k  T t  f k f   N    t f f   N A kép egyenes állású, virtuális (látszólagos), kicsinyített. (Domború tükör esetén) Homorú tükör: Ha t<f, akkor a kép egyenes állású, virtuális (látszólagos), nagyított; Ha t>f, akkor a kép fordított állású, valódi; Ha t=f, akkor nincs kép. 7 Mi a teljes visszaverődés? Szabályos visszaverődéshez a felületnek simának, tükrözőnek kell lennie. Ha azonban a felület mikroszkópikusan apró elemeinek normálisai szabálytalanul különböző irányokba mutatnak, akkor a felületre érkező sugárnyaláb sugarai szétszóródnak. Teljes visszaverődésről akkor beszélünk, ha nincs szórt fény.

Gyakorlatban maximum 3% a szórt fény aránya. 8 Hogyan számítjuk a prizma eltérítési szögét? sin  1 sin  2 1 n  sin  1 sin  2 n  a prizma törőszöge, a fénytörő oldalai által bezárt szög  1 beérkező fénysugár és a felület normálisa által bezárt szög   ( n  1) ahol 5  2 távozó fénysugár és a felület normálisa által bezárt szög 9 Milyen kapcsolat van vékony lencse esetén a fókusztávolság és a lencse adatai között? 1 1 1  D  (n  1)   f  r1 r2  1 1 1   t k f N k f k f   t t f t 10 Definiálja a fényerősség, afényáram, a fénysűrűség, és a megvilágítás erősségének fogalmát! Írja fel ezek mértékegységét! Fényáram: a kisugárzott fény szemünkre hatásos mennyiségének időegységre jutó része (vizuális teljesítmény) v  dQv dt lm lumen Fényerősség: az egységnyi térszögbe kisugárzott

fényáram Iv  d v d cd  kandela lm / sr  lumen / szteradián Fénysűrűség: a fényforrás egységnyi felületéről egységnyi térszögbe kibocsátott fényáram L0  Iv A nit    cd2  m  Megvilágítás: az egységnyi megvilágított felületre jutó áram Ev  d v dA lx    lm2  lux  m  A hullámoptika elemei 1 Hogy szól a Huygens-Fresnel elv? - A hullámfelület minden pontja elemi gömbhullámok forrása A hullámtérben megfigyelhető hatást a hullámfelületből kiinduló elemi hullámok interferenciája határozza meg. 2 Mi a különbség a Fraunhofer- és a Fresnel-féle elhajlás között? 6 A Fresnel-féle elhajlás esetében az akadály mögött megfigyelhető fényviszonyok az akadály, a fényforrás, és a fényfelfogó ernyő közötti távolságoktól függnek. A Fraunhofer-féle elhajlás esetében a fényforrás és a fényfelfogó ernyő végtelen

távolságát a gyakorlatban úgy alakítják ki, hogy a pontszerű fényforrást gyűjtőlencse fókuszába helyezik, illetve a fényfelfogó ernyőt egy másik gyűjtőlencse fókuszsíkjába teszik. 3 Mi a minimális és maximális fényesség feltétele a rés és a rács esetében? Rés: Ha a maximális útkülönbségű nyalábot éppen páros számú, /2 szélességű zónára lehet osztani, a fénysugarak interferenciája teljes kioltást eredményez. Ha páratlan számú zónára akkor fénymaximumot észlelünk. Rács: Az interferáló hullámok maximálisan erősítik egymást, ha az útkülönbségük, =d sin, a hullámhossz többszöröseivel egyezik meg. Ahol d= a rések egymástól mért távolsága = a fénysugár elhajlási szöge 4 Hogy szól a Brewster-törvény? A tükörről visszavert fény akkor polarizált, ha a visszavert és a lemezbe belépő, megtört fénysugár egymásra merőleges. Ekkor a törési szög a beesési szög pótszöge Az  p

teljes polarizáció szöge tehát a visszaverő közeg és környezetének minőségétől függ. n sin  p sin   sin  p sin(90   p )  tg  p A hőmérsékleti sugárzás Az elektromágneses sugárzás kettős természete 1 Mit nevezünk spektrális emisszióképességnek? A spektrális emisszióképesség számértéke egységnyi felületről egységnyi térszögbe, időegység alatt kisugárzott energia egységnyi hullámhossz intervallumra eső részének nagyságával egyenlő. 2 Írja fel és fogalmazza meg a Stefan-Boltzmann törvényt! A Stefan-Boltznann-féle sugárzási törvény megadja az A felületű, T hőmérsékletű abszolút fekete test által 2 térszögbe kisugárzott teljesítményt P=AT4 -8 2 4 ahol =5,67*10 W/(m K ) a Stefan-Boltzmann állandó 3 Írja fel és fogalmazza meg a Wien-féle eltolódási törvényt! A Wien-féle eltolódási törvény szerint az abszolút fekete test spektrális emisszióképességének

maximumához tartozó hullámhossz és az abszolút hőmérséklet egymással fordítottan arányos:  max T=állandó=2,88*10-3 mK 7 4 Miben rejlik a jelentősége a Planck-féle sugárzási törvénynek? Mitől és hogyan függ egy energiakvantum nagysága? Planck-féle sugárzási tőrvény minden frekvenciára egyezik a tapasztalattal. A hőmérsékleti sugárzás alkalmával a testek az elektromágneses energiát nem folyamatosan, hanem meghatározott kvantumokban bocsátják ki. Ezek az energiakvantumok egy h legkisebb energiaadag egész számú többszörösei. W=h h = 6,625*10-34 Js (Planck állandó) 5 Melyek a fotóeffektusnál észlelt törvényszerűségek? Ezek alapján milyen következtetésre jutott Einstein? 1. A kilépő elektronok maximális sebessége csak a fény frekvenciájától függ 2. A kilépő elektronok száma függ a megvilágítás intenzitásától 3. A fotóeffektusnak nincs tehetetlensége Következtetés: a megvilágított fém valamelyik

elektronjával mindig egész energiaadag, un. foton lép kölcsönhatásba: a fényben tehát az energia adagokban terjed. 6 Írja fel az Einstein-féle fényelektromos egyenletet és értelmezze! h  1 2 m0 v max  Wki 2 A foton energiája – ha elég nagy – fedezi az elektron kilépéséhez szükséges munkát és a fennmaradó része az elektron kinetikus energiájaként jelentkezik. 7 Írja fel a Compton-féle effektus során tapasztalt hullámhossz-növekedésre vonatkozó összefüggést és értelmezze azt! 8 Mit bizonyít a Compton-effektus és hogyan ? Egy foton csak az energiája egy részét adja át az elektronnal való ütközés során.   h (1  cos  ) m0 c A hullámhossz növekedés csak az eltérítés szögétől függ. m 0 = az elektron nyugalmi tömege. 9 Sorolja fel, hogy milyen kísérletek vagy jelenségek igazolták az elektromágneses sugárzás hullám- ill. részecske természetét? A fény és általában az elektromágneses

sugárzás un. kettős természetet mutat Ez azt jelenti, hogy bizonyos körülmények között hullámként (interferencia, elhajlás) viselkedik, máskor részecsketermészetű (fotóeffektus, Compton-effektus), kölcsönhatás során mindig egész adagban jelenik meg. Az atom felépítésének klasszikus elmélete A részecskék kettős természete 8 1 Jellemezze a Rutherford féle atommodellt! Az általa elképzelt modellben az atom tömege a központi, pozitív magban koncentrálódik, körülötte körpályán keringenek az elektronok, egyenletes körmozgást végezve. Mechanikusan stabil, de elektrodinamikai szempontból instabil modell. 2 Mit igazol a Franck-Hertz kísérlet? Az elektronok diszkrét energiaszintjének a létezését. Mivel a higanyatom csak meghatározott energiájú elektrontól képes energiát felvenni, a higanyatom elektronjai csak meghatározott energiaszintekkel rendelkezhetnek. 3 Ismertesse a Bohr-féle posztulátumokat! 1. Az atomban az elektronok

csak meghatározott pályákon keringhetnek, ezekhez diszkrét energiaértékek tartoznak. Eközben az elektron energiát nem sugároz 2. A megengedett elektronpályákra érvényes mvr  n h 2 Eszerint az elektron csak olyan pályákon keringhet, amelynél az elektron perdülete n/2 egész számú többszöröseit veheti fel. 3. Két elektronpálya közötti elektronátmenet foton kisugárzásával, ill elnyelésével jár A foton energiája W n  W m  h 4 Hogyan függ a Bohr-modellben az elektronok energiája, sebessége, pályasugara a főkvantumszámtól? A pályasugár a főkvantumszám négyzetével egyenesen arányos , az elektron kerületi sebessége a főkvantumszámmal fordítottan arányos, és az elektron energiájának abszolútértéke a főkvantumszám négyzetével fordítottan arányos. 5 Mit határoznak meg az egyes kvantumszámok? A főkvantumszám jellemzi közelítően az elektron energiáját, a mellékkvantumszám az ellipszispálya

excentricitását, az elektron perdületét határozza meg, a mágneses kvatumszám megadja a perdületvektor lehetséges vetületeit egy kitüntetett irányhoz képest, a spínkvantumszám az elektron saját perdületét jellemzi. 6 Mit mond ki a Pauli-féle tilalmi elv? Az atomban nincs két olyan elektron, amelynek mind a négy kvantumszáma megegyezik. Általánosan: bármely fizikai rendszerben, a rendszer valamely adott kvantumszámokkal jellemzett állapotában nem lehet egynél több elektron. 7 Mit tartalmaz a de Broglie-elv? Írja fel az anyaghullámra vonatkozó egyenleteket! Minden mozgó részecskéhez tartozik hullám, melynek hullámhossza és frekvenciája a részecske impulzusával és energiájával ugyanolyan kapcsolatban van, mint a fény hullámhossza és frekvenciája a foton impulzusával és energiájával. 9  h h  p mv W mc 2   h h 8 Hogyan igazolták az elektronok hullámtermészetét? Az elektronsugaraknak kristályokra

bocsátásakor a röntgensugarakéhoz hasonló interferencia vagy elhajlásjelenségek várhatók. Az anyaghullámok kísérleti bizonyítékát elektroninterferenciák kimutatása szolgáltatta. 9 Mit jelent egy részecske kettős „természete”? Kettős természet: a részecskék kell, hogy hullámtermészettel is rendelkezzenek, vagyis minden mozgó részecskéhez tartozik hullám, melynek hullámhossza és frekvenciája a részecske impulzusával és energiájával ugyanolyan kapcsolatban van, mint a fény hullámhossza és frekvenciája a foton impulzusával és energiájával. A Schrödinger-egyenlet és alkalmazásai A Heisenberg-féle határozattlansági elv 1 Írja fel az időtől független Schrödinger-egyenletet és értelmezze a benne szereplő mennyiségeket!   K (Wö  W pot )   0  a hullám fv. második deriváltja  a hullám fv. W ö részecske energiája W pot részecske potenciális energiája 2 Mit nevezünk sajátértéknek és

sajátfüggvénynek? A Schrödinger-féle differenciálegyenletnek csak olyan megoldásai lehetnek, amelyek eleget tesznek az előírt határfeltételeknek, és bizonyos matematikai követelményeknek. Ezek az un reguláris megoldások csak a teljes W energiának bizonyos értékeinél vannak. Ezek az un sajátértékek: W 1 , W 2 A sajátértékekhez tartozó fv.-ek  1 ,  2 a saját fv-ek 3 Miért kell a hullámfüggvényt normálni? Írja le a normalizálási feltételt! Normálással a  fv. egyébként tetszés szerinti konstans szorzótényezőjét rögzítjük Normalizálási feltétel:    dV  1 Vteljes * a  komplex fv. konjugáltja 10 A részecske az egész térben biztos jelen van, tehát a teljes térre P=1 4-5 Milyen energiaértéket vehet fel egy szabad elektron? Mikor lesz az elektron energiája kvantált? Ha ez erőmentes térben mozgó elektron tartózkodási helyét korlátozzuk, a megoldás diszkrét energiaértékhez vezet. A

szabadon mozgó elektronok, pl. a fémből kilépett elektronok energiája tetszés szerinti, de a fémben levő szabad elektronok energiája csak kvantált lehet. 6 Mi az alagúteffektus lényege? Ha a részecske energiája (W) kisebb, mint a „potenciálfal” qU magassága, (qU>W), akkor a részecske nem tud átjutni a potenciálfalon. A kvantummechanika szerint megvan annak a valószínűsége, hogy a részecske átjusson, mint egy „alagúton átfúrja” magát. Az átjutás valószínűsége annál nagyobb, minél keskenyebb a potenciálfal és minél kisebb a különbség a részecske energiája és a potenciálfal magassága között. 7 Írja fel és értelmezze a Heisenberg féle határozatlansági relációkat! x p x >h A helykoordináta x és az impulzuskomponens p x határozatlanságának szorzata nagyságrendben a Planck-állandóval egyenlő. Hasonló határozatlanság áll fenn egy stacionárius állapotú rendszer energiájának W

határozatlansága és az állapotban való tartózkodás t időtartama között. W t>h A kristályok felépítése.Fémek villamos vezetésének klasszikus értelmezése A Hall-effektus. Fémek villamos vezetése a hullám-modell alapján 1 Mit nevezünk elemi cellának? A kristályrácsnak azon legkisebb részlete az elemi cella, amelynek a tér három irányába való meghatározott nagyságú eltolásával az egész rács felépíthető. Az elemi cella az egész kristály minden szimmetriajellemzőjével rendelkezik. 11 2 Rajzolja le a potenciális energia és a részecskék között ható erők távolságfüggését! W (r) F (r) taszítás taszítás r r0 r0 r W (r0) vonzás vonzás 3 Jellemezze az ionos, a kovalens, a van der Waals és a fémes kötést! Ionos: az egyik elem atomjai elektron leadással jutnak minimális energiájú állapotba és pozitív ionokká válnak, míg a másik elem atomjai az elektronokat felvéve, negatívvá válnak. A

képződő ionok között a Coulomb-erő hat. Kovalens: az atomok közös elektronokkal alakítják ki a legkisebb energiájú, nyolc elektronos külső elektronhéjat. van der Waals: molekulák közötti kötések. Dipólusok és indukált dipólusok közötti gyenge kötés. Fémes: rácspontjain fémionok találhatók. Az ionok képződésekor leadott elektronok viszonylag szabadon mozognak és egyszerre több atomhoz is tartoznak. 4 Hogyan értelmezhető a fémek vezetőképessége a szabad elektron-modell alapján? A klasszikus felfogás szerint a fémek vezetési elektronjai a fémben szabadon elmozdulhatnak, és ideális gázként viselkednek, a hőmérséklettel jellemezhető átlagos sebességgel rendelkeznek. 5 Mi a Hall-effektus lényege? Mágneses térben árammal átjárt fém hasábban az áramsűrűség és az indukció vektorai által kifeszített síkra merőleges villamos térerősség keletkezik. 6 Mi a driftsebesség? A villamos tér hatásától származó átlagos

sebesség, a driftsebesség, vagy sodródási sebesség. 7 Hogyan definiáljuk a töltéshordozók mozgékonyságát?   vd / E 8 Hogyan értelmezhető a fémek vezetőképessége a hullámként kezelt elektron modellje alapján? 12 A kvantummechanikai tárgyalás az elektront hullámként kezeli, amely a hibátlan egykristályon akadály nélkül haladhat keresztül, ha energiája a megengedett és csak részben betöltött energiasávok valamelyikébe esik. Szilárd testek sávelmélete a szabadelektron-modell és a hullámmodell alapján. 1 Mit nevezünk tiltott hullámhossznak, ill. tiltott energiának? Az elektronok a kristályrácsban hullámokként haladnak és a rácssíkokról visszaverődhetnek. A visszavert és beeső hullámok találkozásánál interferencia jön létre. Maximális erősítéshez tartozó hullámhossz a tiltott hullámhossz, mert ha a hullám haladási iránya és a rácssíkok által bezárt szög 90°, akkor az interferencia állóhullámot

hoz létre. Tehát ennek a feltételnek megfelelő elektronhullám a rácsban nem haladhat. A tiltott hullámhosszoz tartozó energia a tiltott energia. 2 Mit nevezünk megengedett ill. tiltott sávnak? Olyan energiasáv, amelyben lehet elektron, a megengedett energiasáv. Olyan energiatartomány, amelyben elektron nem tartózkodhat, a tiltott energiasáv. 3 Mi jellemzi a tiszta, a p és az n típusú félvezetők sávszerkezetét? A szerkezeti félvezetők, más néven intrinsic félvezetők áramvezetése részben a vezetési sávba jutott elektronoktól. másrészt a kötési sávban pozitív töltésként viselkedő lyukaktól származik. A lyukak mozgékonysága sokkal kisseb, mint az elektronoké, ezért az intrinsic félvezető áramvezetése dominánsan az elektronoktól származik. Az 5 vegyértékű adalékolástól származó energiaszintet donor szintnek nevezzük, az ilyen szennyezésű félvezetőt pedig n-típusúként említjük, mert a donor szintről származó

elektronok többségi töltéshordozókként szerepelnek. A 3 vegyértékű szennyezőtől egy üres energiaszint épül be a tiltott sávba, közel a kötési sávhoz. Az elektronokat elfogadó energiaszintet akceptor szintnek nevezzük A kötési sávban visszamaradó lyukak szerepelnek többségi töltéshordozókként, p-típusú félvezetőnek nevezzük. 4 Mi jellemzi a p-n átmenetet? Az érintkezés eredménye közös Fermi-szint kialakulása úgy, hogy n-típusú részből elektronok lépnek át a p-típusúba és a fordított irányba lyukak diffúziója jön létre. A Fermi-Dirac statisztika elemei. 1 Mi korlátozza a kvantumstatisztikában a fáziscella méretét? Az adott energiaállapothoz tartozó, egységnyi energiaintervallumban és egységnyi érfogatban található elektronok számát megadó függvényt energia-eloszlási sűrűségfüggvénynek nevezzük. A fáziscellák nem lehetnek tetszés szerintien kicsinyek 13 2 Mi korlátozza a Fermi-Dirac

statisztikában a részecskeszámot? Anyagonként létezik egy, az illető anyagra jellemző energia, amelynél kisebb energiák esetében a fáziscellák a Pauli-elvnek megfelelően két elektronnal telítődnek. Ennél A Fermienergiának elnevezett energiaszintnél nagyobb energiájú cellákban 0 K hőmérsékleten nem léteznek elektronok. 3 Definiálja a Fermi-energiát! W F0 h 2  3n     2m  8  2/3 4 Mitől és hogyan függ a 0 K-hez tartozó Fermi-energia? Az adott statisztikát követő részecskék egységnyi térfogatban található számától (n) A részecske tömegétől (m) 5 Ábrázolja a Fermi Dirac statisztika eloszlásfüggvényét! f (W) 0K 2000K W 5 WF A kilépési munka, érintkezési feszültségek, termoelektromos jelenségek 1 Definiálja a kilépési munkát! Milyen kapcsolatban van a Fermi-energiával? 2 Hogy szól a fémek potenciálkád modellje? A fém vezetési sávjának elektronjai egy potenciálgödörben

(potenciálkádban) vannak, azt a Fermi-energiának megfelelő „magasságig”, a Fermi-szintig megtöltik. A szabad elektron potenciális energiájával megegyező, külső tértől mentesen, zérus nagyságú energiával jellemezzük a gödör peremét. A gödör széle és a Fermi-szint közötti „távolság” a fém kilépési munkája. Hevítés hatására az elektronok kis hányada a Fermi-szintnél nagyobb energiára tesz szert. Amennyiben ez a többlet energia megegyezik a kilépési munkával, az elektron a fémből kilép. 14 3 Hogyan értelmezzük a Volta- és a Galvani feszültséget? Két fémnek különböző a Fermi-energiája és a kilépési munkája, akülönálló fémek elektromosan semlegesek. A két fém érintkezésekor a nagyobb Fermi-szintűről elektronok lépnek át a másik fémbe. A két fém potenciális energiája az eredeti helyzethez képest eltolódik: eU v  Wk 2  Wk1 ; U v  Wk 2  W k 1 e U v feszültség a Volta-feszültség

Két fém érintkezési helyénél is potenciálkülönbség van a két fém között: eU G  WF 2  WF 1 ; U G  WF 2  WF 1 e U v feszültség a Galvani-feszültség 4 Mi a Seebeck- és a Peltier-effektus? Hogyan értelmezhetők? Seebeck-effektus: két fémből kialakított áramkörben a galvanométer áramot jelez, ha két fém érintkezési pontjai különböző hőmérsékletűek. A feszültség arányos az érintkezési pontok hőmérsékletének különbségével: U t =(T-T’) Peltier-effektus: ha két fém érintkezési helyén keresztül áramot vezetünk, akkor az áram irányától függően az érintkezési hely vagy lehűl, vagy felmelegszik. Mágneses tulajdonságok. Ferroelektromosság, piezoelektromosság, elektrosztrikció. Folyadékkristályok 1 Hogyan határozható meg a szilárd test belsejében a mágneses indukció vektora? A vákuumbeli indukcióhoz képest az anyagra jellemző relatív permeabilitást is figyelembe vesszük. B  0r H 2

Mit nevezünk mágnesezettség vektornak? Azt a tényt, hogy az anyag jelenléte megváltoztatja az indukciót a vákuumbeli indukcióhoz képest úgy is figyelembe vehetjük, hogy a vákuumbeli indukcióhoz egy vektor hozzáadódik: B  B0  M B0 a vákuumban mérhető indukció M pedig a mágnesezettség vektora (mágneses dipólusnyomaték-sűrűség) M 3 Magyarázza meg a dia-, para-, és ferromágneses tulajdonságot! A mágnesezettség vektora diamágneses anyagok esetében a térerősség vektorával ellentétes, paramágneses anyagok esetében azonos irányítású. A fémek egy csoportja és egyes ötvözetek mágneses szuszceptibilitása (    r  1 ) 7.10 nagyságrenddel nagyobb, mint a paramágneses anyagoké, ezek a ferromágneses anyagok. 4 Ismertesse a ferromágneses anyagok domén szerkezetét, mágnesezési görbéjét! 15 A ferromágneses anyagok elemi mágneses dipólusokból állnak, de ezekből néhányszor 1013db egy-egy tartományon belül,

külső mágneses tér nélkül is párhuzamosan rendeződik. A rendezett dipólusú tartományokat doméneknek nevezzük, külső mágneses tér nélkül, a tér minden irányában rendezetlenül állnak. Külső mágneses tér hatására a domének térfogata változik, amíg az összes tartományban át nem fordult a mágnesezettség a külső tér irányába. Br Hc 5 Hogyan határozható meg a szilárd test belsejében a villamos eltolás vektora? Az eltolási vektor dielektrikumban (szigetelőanyagokban): D   0 r E d , villamos térerősség a dielektrikumban,  0 a vákuum permittivitása, minőségére jellemző relatív permittivitás. r ahol E d a pedig az anyag 6 Mit nevezünk polarizáció vektornak? A villamos eltolást úgy is felfoghatjuk, hogy az a dielektrikum villamos térerősségéből és a polarizáció vektorából adódik össze: D   0 Ed  P P   0 E d  r  1 Az eggyel csökkentett relatív permittivitást

villamos szuszceptibilitásnak nevezzük, jele:  ezzel a polarizáció vektora: P   0 E d 7 Rajzolja le a ferroelektromos anyagok polarizációs hiszterézis görbéjét! A dielektrikumok többségének villamos szuszceptibilitása az anyagra jellemző állandó, de néhány anyag szuszceptibilitása függ a térerősségtől és a hőmérséklettől. Az ilyen tulajdonságú anyagokat ferroelektromos kristályoknak nevezzük. Az elnevezés abból adódik, hogy a kristály polarizáció vektora a térerősséggel hasonló hiszterézis görbe mentén változik, mint a ferromágneses anyagok esetében. 8 Ismertesse az elektrosztrikció jelenségét! Villamos térbe helyezett dielektrikum alakváltozást szenved, ha permittivitása különbözik a környezet permittivitásától. A szigetelő határfelületén a kisebb permittivitású dielektrikum 16 felé mutató erő hat, mely a rugalmas erőkkel tart egyensúlyt. A jelenség elektrosztrikció néven ismert. 9

Ismertesse a piezoelektromos jelenséget! A kvarckristályokban lehet a legjobban tanulmányozni. Külső erőhatás nélkül a pozitív és negatív töltések súlypontja egybeesik, a kristály kifelé villamosan semleges. Nyomás hatására a töltések súlypontja eltolódik, az egyik oldalán pozitív, a szemközti oldalán pedig negatív felületi töltéssűrűség jelenik meg. A piezoelektromos jelenség fordított folyamata is végbemegy. Ha a kristályt töltött kondenzátor fegyverzetei közé helyezzük, akkor a kristály cellái a Coulomb erők hatására deformálódnak. Váltakozó feszültség hatására a kristály rugalmas rezgéseket végez 10 Mi a folyadékkristály, milyen szerkezeteket ismer? Olyan anyagok, amelyekben a molekulatengelyek irányrendezettsége megvalósul, a tömegközéppontok rendezettsége azonban tetszőleges lehet. A folyadékkristályoknak két alapvető osztályát különböztethetjük meg: keletkezési módjától függően termotrop vagy

liotrop lehet az anyag. Termotrop a folyadékkristály, ha a kristályos állapotból melegítéssel jön létre, és liotrop, ha alkalmas oldószer segítségével készül. 11 Ismertesse a folyadékkristályos kijelzők (LCD-k) szerkezeti felépítését, működését! A cella felső rétegén polárszűrő fedi a felső üveglemezt. Két lemez között helyezkedik el a folyadékkristály. Az alsó üveglap tükröző felülettel van ellátva, és rugó szorítja a helyére, mely a légmentesen záró tokozás alsó részére támaszkodik. A folyadékkristályt összefogó üveglapokra előzetesen átlátszó elektródokat párologtatnak. Az alsó lap teljes felületét, a felső üveglapnak pedig a kívánt célnak megfelelő szegmenseit teszik vezetővé. Valamely szegmens és a hátlap között létesített feszültség az adott hely alatt mozdítja el a molekulákat, ott a fény azért nem verődik vissza, a felületen a környezettől eltérő sötétebb tónusú hely

figyelhető meg, a kijelzőn betűk vagy számok láthatók. A szupravezetés 1 Mi jellemzi a szupravezetőket? Az ellenállás nélkül vezető szilárd testet nevezzük szupravezetőnek. A fémek többsége, egyes vegyületek és ötvözetek hűtésük során a rájuk jellemző T c kritikus hőmérsékleten mérhetetlenül kicsiny ellenállásúvá, szupravezetővé válnak. 2 Mi a Miessner-Ochsenfeld-effektus lényege? A szupravezetők közül a tiszta anyagok az un. Miessner-Ochsenfeld-effektust mutatják: mágneses mezőbe helyezett szupravezető kiveti magából a mágneses fluxust, amikor átlépi a T c kritikus hőmérsékletet. 3 Mi a kritikus hőmérséklet, kritikus mágneses térerősség? 17 A fémek többsége, egyes vegyületek és ötvözetek hűtésük során a rájuk jellemző T c kritikus hőmérsékleten mérhetetlenül kicsiny ellenállásúvá, szupravezetővé válnak. A szupravezető állapot külső mágneses térrel megszüntethető. A szupravezető

állapotot megszüntető mágneses térerősség, a kritikus térerősség, az anyag minőségétől és a hőmérséklettől függ a következő formula szerint:  T H c (T )  H c (0) 1     Tc    2   