Környezetvédelem | Középiskola » Környezetvédelmi, vízgazdálkodási alapismeretek középszintű írásbeli érettségi vizsga megoldással, 2012

Alapadatok

Év, oldalszám:2012, 22 oldal

Nyelv:magyar

Letöltések száma:14

Feltöltve:2013. június 20.

Méret:143 KB

Intézmény:
-

Megjegyzés:

Csatolmány:-

Letöltés PDF-ben:Kérlek jelentkezz be!



Értékelések

Nincs még értékelés. Legyél Te az első!

Tartalmi kivonat

ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25 Név: . osztály: KÖRNYEZETVÉDELMIVÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 25 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint írásbeli vizsga 1212 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Név: . osztály: Fontos tudnivalók - A feladatokat olvassa el figyelmesen, majd az utasításoknak megfelelően oldja meg! Törekedjen az olvasható írásra és az áttekinthető formára! írásbeli vizsga 1212 2 / 12 2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Név: . osztály: Teszt jellegű kérdéssor 40 pont 1/A rész (20 pont) Négyféle asszociáció: az állítások mellé írja a kipontozott részre a fogalmak megfelelő betűjelét! (Minden helyes megoldás 1 pontot ér.) 1. A

Humifikáció B. Mineralizáció C. Mindkettő D. Egyik sem 1. 2. 3. 4. a biológiai körfolyamat anyagforgalmát lassítja ásványi anyag keletkezik . a talaj élőlényeinek életfolyamatai teszik lehetővé . a kémiai mállás részfolyamata . 2. A Környezeti tényezők B. Tűrőképességi tényezők C. Mindkettő D. Egyik sem 1. 2. 3. 4. ténylegesen ható tényezők . ökológiai tényezőket (faktort) alkotják . az élőlények belső, ténylegesen reagáló tényezői . más néven a környezeti elemek . 3. A Nemzeti Park B. Természetvédelmi terület C. Mindkettő D. Egyik sem 1. 2. 3. 4. kötelező erejű kezelési tervet kell készíteni . csak az illetékes minisztérium miniszteri rendeletben nyilváníthatja védetté . csak országos jelentőségű természeti terület lehet lehet helyi jelentőségű természeti terület is . 4. A Emisszió B. Immisszió C. Mindkettő D. Egyik sem 1. 2. 3. 4. levegőterhelést jelent . levegőterheltségi szintet jelent .

határértékekkel szabályozzák . forrása lehet mozgóforrás is . írásbeli vizsga 1212 3 / 12 2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Név: . osztály: Egyszerű választás: jelölje meg a helyes választ! (Minden helyes válasz 1 pontot ér!) 5. Az aszpektus a. a társulást alkotó populációk időbeli, évszakos változása b. a társulást alkotó populációk térbeli változása c. ilyen a tó feltöltődési folyamata d. a populációk kicserélődésével jár 6. A hulladékégetés a. endoterm folyamat b. biológiai eljárás c. oxigénigényes folyamat d. mezofil és termofil szakaszt is tartalmaz 7. A halobitás a. alapja a fotoszintézis b. a KOI és BOI is megmutatja az értékét c. főként a vízgyűjtő és a meder geológiai adottságaitól függ d. algaszámból is meg lehet határozni 8. A fotokémiai szmog a. London–típusú b. redukáló hatású c. őszi, téli hónapokban jelentkezik d. oxidáló

hatású írásbeli vizsga 1212 4 / 12 2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Név: . osztály: 1/B rész (20 pont) Négyféle asszociáció: az állítások mellé írja a kipontozott részre a fogalmak megfelelő betűjelét! (Minden helyes megoldás 1 pontot ér.) 1. A Lefolyás B. Beszivárgás C. Mindkettő D. Egyik sem 1. a víz természetes körforgásának eleme 2. nagy vízáteresztő képességű talajoknál nő a mértéke 3. a felszíni vízkészletet növeli 4. liziméterrel mérhető 2. A Artézi víz B. Hévíz C. Mindkettő D. Egyik sem 1. a felszín alatti vízkészlethez tartozik 2. nyomással rendelkező talajvízfajta 3. a rétegvíz valamely „különleges” tulajdonsággal rendelkező fajtája 4. leggyakrabban a mészkőhegységek barlangjaiban található 3. A Vízállás B. Vízhozam C. Mindkettő D. Egyik sem 1. mérési adatainak rendszerezése, feldolgozása a hidrográfia (vízrajz)

szakterülete 2. mérési eljárásai közvetlen- és közvetett mérési csoportokba sorolhatók 3. mérése a célnak megfelelően kialakított bukóval is történhet 4. mérésénél széles hullámtér esetén a szelvényben két mérőeszközt is el kell helyezni 4. A Vízszintes értelmű helymeghatározás B. Magassági értelmű helymeghatározás C. Mindkettő D. Egyik sem 1. a viszonyítási rendszertől függően lehet abszolút vagy relatív 2. a pont helyét koordinátáival adják meg 3. a pont helyét egy távolsággal és egy szöggel adják meg 4. a pont helyét egy szintfelülettől mért távolsággal adják meg írásbeli vizsga 1212 5 / 12 2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Név: . osztály: Egyszerű választás: jelölje meg a helyes választ! (Minden helyes válasz 1 pontot ér!) 5. A gyorsszűrők a. szűrési sebessége 2 mm/s érték is lehet b. csak nyitott kialakításúak lehetnek c. csak

zárt kialakításúak lehetnek d. mindig nyomás alatti működésűek 6. A vízben oldott formában lévő szennyeződések eltávolíthatók a. derítéssel b. fertőtlenítéssel c. kicsapatást követő szűréssel vagy ülepítéssel d. semlegesítéssel 7. Aerob biológiai eljárás alkalmazásakor a. főként szerves szennyeződések lebontása történik, vízben oldott oxigént nem igénylő mikroszervezetek által. b. a szerves szennyeződések lebontása leggyakrabban rothasztókban történik c. klór- vagy ózon előzetesen történő nagy pontosságú adagolása is szükséges d. a lebontási folyamatok merülőtárcsás berendezésben, eleveniszapos medencében és csepegtetőtestben is lejátszódhatnak. 8. A víz szerves anyag szennyeződése legpontosabban és leggyorsabban az alábbi mutatóval adható meg: a. kémiai oxigénigény (KOI), b. biokémiai oxigénigény (BOI), c. összes oxigénigény (TOD), d. összes szerves szén (TOC) írásbeli vizsga 1212 6 / 12

2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Név: . osztály: Feladatok 60 pont 1. feladat 6 pont A szennyvíz lúgosságának meghatározása során 50-50 cm3 vízmintára átlagosan 12,5 cm3 0,11 mol/dm3 koncentrációjú HCl-mérőoldat fogyott fenolftalein indikátor jelenlétében. Számítsa ki a szennyvíz fenolftalein lúgosságát mmol/dm3-ben! 2. feladat 10 pont 3 Rövid idejű mintavétel során 30 percen át 20 dm /perc levegőt áramoltattak át 2,75 g tömegű szűrőpapíron, amelynek tömege a mintavétel után 2,75008 g lett. a.) Számítsa ki a levegő szállópor koncentrációját mg/m3 egységben! b.) Megfelel-e a levegő minősége az 50 μg/m3 egészségügyi határértéknek? 3. feladat Töltse ki a táblázat hiányzó adatait! Hangtani fogalom Jele λ Hangnyomásszint 4 pont Mértékegysége m Lp Számítása c λ= f dB I I= P A 4. feladat 10 Mérések alapján megállapították, hogy 2 g 226 86 Ra

másodpercenként 7,36·10 α-részecskét sugároz. Határozza meg a bomlási állandót és a felezési időt (évben)! írásbeli vizsga 1212 7 / 12 10 pont 2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Név: . osztály: 5. feladat 10 pont Olvassa el figyelmesen az alábbi szövegrészt, majd egészítse ki azt a hiányzó fogalmak kipontozott helyekre történő beírásával! Minden helyes válasz egy pontot ér. 1mérés kifolyónyílással ellátott mérőedénnyel (.2 mérés) A mérőedény alján ismert méretű, esetleg változtatható keresztmetszetű kifolyónyíláson keresztül az edénybe befolyó víz folyamatosan ki is tud folyni. Addig fog emelkedni a vízszint az edényben, amíg az edényből kifolyó vízhozam .3, mint az edénybe befolyó vízhozam. Ha a két vízhozam 4, akkor az edényben állandósul a vízszint, és ezt az edény belső falán lévő mércén le tudjuk olvasni. A vízhozamot a Q = μ ⋅ A ⋅ 2g

⋅ h összefüggéssel számíthatjuk ki, ahol: A: a kifolyónyílás .5 h: a mérőedényben állandósult 6 g: .7 (g = 9,81 m/s2), μ: ,8 amely a kifolyónyílás kialakításától függő, de egynél mindig .9 szám A mérőedény ,10 kell a μ értékét meghatározni. írásbeli vizsga 1212 8 / 12 2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Név: . osztály: 6. feladat 10 pont Tanulmányozza figyelmesen az alábbi ábrát, majd végezze el a következő feladatokat! - Nevezze meg a technológiai berendezést (típusa átfolyás szerint, neve), valamint működési elvét! . . - Az 1. és 2 jelű helyeken nyilakkal jelölje a vízmozgás irányát, és nevezze meg a vezetékben mozgó anyagot! - Nevezze meg a berendezés (3-4-5-6) számokkal jelölt szerkezeti részeit! (Forrás: Urbanovszky István: Eljárások, műveletek, berendezések a víz- és szennyvíz-technológiában. 71 old) 3. 4. 5. 6. írásbeli vizsga 1212 9

/ 12 2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Név: . osztály: 7. feladat 10 pont Az ábrán egy állandó vízszintű tartályhoz kapcsolódó, félig zárt állapotú tolózárral Q vízhozamot szállító nyomócsőszakaszt lát. Egészítse ki az ábrát az alábbiakkal: - energiavonal ideális esetben, - energiavonal valóságos esetben (alakhelyesen), az egyes szakaszokon illetve helyeken fellépő energiaveszteségek jelölésével, - a cső végén lévő „2” szelvényben a megadott méretvonalon az energiatartalom és az addig fellépő összes veszteség jelölésével (a hasonlító síkhoz viszonyítva)! Írja fel az E1 és az E2 energiatartalom kiszámítására alkalmas összefüggéseket, valamint a két energiatartalom közötti kapcsolatot! E1 = E2 = Q E1 Q hasonlító sík írásbeli vizsga 1212 10 / 12 2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Név: . osztály:

írásbeli vizsga 1212 11 / 12 2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint témakör a feladat sorszáma Teszt jellegű kérdéssor 1/A Feladatok 1/B Név: . osztály: a témakör a témakör maximális elért maximális elért pontszám pontszám pontszáma pontszáma 20 40 20 1. 6 2. 10 3. 4 4. 10 5. 10 6. 10 7. 10 60 Az írásbeli vizsgarész pontszáma 100 javító tanár Dátum: . pontszáma programba egész beírt egész számra pontszám kerekítve Teszt jellegű kérdéssor Feladatok javító tanár Dátum: . írásbeli vizsga 1212 jegyző Dátum: . 12 / 12 2012. május 25 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Javítási-értékelési útmutató 1212 KÖRNYEZETVÉDELMIVÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Javítási-értékelési útmutató Fontos tudnivalók A javítási-értékelési útmutatóban feltüntetett válaszokra kizárólag a megadott pontszámok adhatók. A megadott pontszámok további bontása csak ott lehetséges, ahol erre külön utalás van. Az így kialakult pontszámok csak egész pontok lehetnek. írásbeli vizsga 1212 2 / 10 2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Teszt jellegű kérdéssor Javítási-értékelési útmutató 40 pont 1/A rész (20 pont) Négyféle asszociáció: az állítások mellé írja a kipontozott részre a fogalmak megfelelő betűjelét! (Minden helyes megoldás 1 pontot ér. Összesen 16 pont) 1. A Humifikáció B. Mineralizáció C. Mindkettő D. Egyik sem 1. 2. 3. 4. a biológiai körfolyamat anyagforgalmát lassítjaA ásványi anyag

keletkezik.B a talaj élőlényeinek életfolyamatai teszik lehetővé.C a kémiai mállás részfolyamata.D 2. A Környezeti tényezők B. Tűrőképességi tényezők C. Mindkettő D. Egyik sem 1. 2. 3. 4. ténylegesen ható tényezők.A ökológiai tényezőket(faktort) alkotják.C az élőlények belső, ténylegesen reagáló tényezői.B más néven a környezeti elemekD 3. A Nemzeti Park B. Természetvédelmi terület C. Mindkettő D. Egyik sem 1. 2. 3. 4. kötelező erejű kezelési tervet kell készíteni.C csak az illetékes minisztérium miniszteri rendeletben nyilváníthatja védetté.A csak országos jelentőségű természeti terület lehetA lehet helyi jelentőségű természeti terület isB 4. A Emisszió B. Immisszió C. Mindkettő D. Egyik sem 1. 2. 3. 4. levegőterhelést jelent.A levegőterheltségi szintet jelent.B határértékekkel szabályozzák.C forrása lehet mozgóforrás is.A írásbeli vizsga 1212 3 / 10 2012. május 25

Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Javítási-értékelési útmutató Egyszerű választás: jelölje meg a helyes választ! (Minden helyes válasz 1 pontot ér! Összesen 4 pont.) 5. Az aszpektus a. a társulást alkotó populációk időbeli, évszakos változása b. a társulást alkotó populációk térbeli változása c. ilyen a tó feltöltődési folyamata d. a populációk kicserélődésével jár 6. A hulladékégetés a. endoterm folyamat b. biológiai eljárás c. oxigénigényes folyamat d. mezofil és termofil szakaszt is tartalmaz 7. A halobitás a. alapja a fotoszintézis b. a KOI és BOI is megmutatja az értékét c. főként a vízgyűjtő és a meder geológiai adottságaitól függ d. algaszámból is meg lehet határozni 8. A fotokémiai szmog a. London–típusú b. redukáló hatású c. őszi, téli hónapokban jelentkezik d. oxidáló hatású írásbeli vizsga 1212 4 / 10 2012. május 25

Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Javítási-értékelési útmutató 1/B rész (20 pont) Négyféle asszociáció: az állítások mellé írja a kipontozott részre a fogalmak megfelelő betűjelét! (Minden helyes megoldás 1 pontot ér. Összesen 16 pont) 1. A Lefolyás B. Beszivárgás C. Mindkettő D. Egyik sem 1. a víz természetes körforgásának eleme C 2. nagy vízáteresztő képességű talajoknál nő a mértéke B 3. a felszíni vízkészletet növeli A 4. liziméterrel mérhető D 2. A Artézi víz B. Hévíz C. Mindkettő D. Egyik sem 1. a felszín alatti vízkészlethez tartozik C 2. nyomással rendelkező talajvízfajta D 3. a rétegvíz valamely „különleges” tulajdonsággal rendelkező fajtája C 4. leggyakrabban a mészkőhegységek barlangjaiban található D 3. A Vízállás B. Vízhozam C. Mindkettő D. Egyik sem 1. mérési adatainak rendszerezése, feldolgozása a hidrográfia (vízrajz) szakterülete C 2. mérési

eljárásai közvetlen- és közvetett mérési csoportokba sorolhatók B 3. mérése a célnak megfelelően kialakított bukóval is történhet B 4. mérésénél széles hullámtér esetén a szelvényben két mérőeszközt is el kell helyezni A 4. A Vízszintes értelmű helymeghatározás B. Magassági értelmű helymeghatározás C. Mindkettő D. Egyik sem 1. a viszonyítási rendszertől függően lehet abszolút vagy relatív C 2. a pont helyét koordinátáival adják meg A 3. a pont helyét egy távolsággal és egy szöggel adják meg A 4. a pont helyét egy szintfelülettől mért távolsággal adják meg B írásbeli vizsga 1212 5 / 10 2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Javítási-értékelési útmutató Egyszerű választás: jelölje meg a helyes választ! (Minden helyes válasz 1 pontot ér! Összesen 4 pont.) 5. A gyorsszűrők a. szűrési sebessége 2 mm/s érték is lehet b. csak nyitott kialakításúak

lehetnek c. csak zárt kialakításúak lehetnek d. mindig nyomás alatti működésűek 6. A vízben oldott formában lévő szennyeződések eltávolíthatók a. derítéssel b. fertőtlenítéssel c. kicsapatást követő szűréssel vagy ülepítéssel d. semlegesítéssel 7. Aerob biológiai eljárás alkalmazásakor a. főként szerves szennyeződések lebontása történik, vízben oldott oxigént nem igénylő mikroszervezetek által. b. a szerves szennyeződések lebontása leggyakrabban rothasztókban történik c. klór- vagy ózon előzetesen történő nagy pontosságú adagolása is szükséges d. a lebontási folyamatok merülőtárcsás berendezésben, eleveniszapos medencében és csepegtetőtestben is lejátszódhatnak. 8. A víz szerves anyag szennyeződése legpontosabban és leggyorsabban az alábbi mutatóval adható meg: a. kémiai oxigénigény (KOI), b. biokémiai oxigénigény (BOI), c. összes oxigénigény (TOD), d. összes szerves szén (TOC) Feladatok 60

pont 1. feladat 6 pont A szennyvíz lúgosságának meghatározása során 50-50 cm3 vízmintára átlagosan 12,5 cm3 0,11 mol/dm3 koncentrációjú HCl-mérőoldat fogyott fenolftalein indikátor jelenlétében. Számítsa ki a szennyvíz fenolftalein lúgosságát mmol/dm3-ben! 0,11 mol/dm3 = 0,11 mmol/cm3 50 cm3 vízmintára fogyott 12,5 cm3 · 0,11 mmol/cm3 = 1,375 mmol HCl-mérőoldat (2) 1000 cm3 vízmintára fogyott X mmol HCl-mérőoldat (1) 1000 X= ·1,375 mmol = 27,5 mmol HCl (2) 50 A szennyvíz fenolftalein lúgossága: 27,5 mmol/dm3 írásbeli vizsga 1212 6 / 10 (1) 2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Javítási-értékelési útmutató 2. feladat 10 pont Rövididejű mintavétel során 30 percen át 20 dm3/perc levegőt áramoltattak át 2,75 g tömegű szűrőpapíron, amelynek tömege a mintavétel után 2,75008 g lett. a.) Számítsa ki a levegő szállópor koncentrációját mg/m3 egységben! b.) Megfelel-e a

levegő minősége az 50 μg/m3 egészségügyi határértéknek? Levegőminta térfogata: 1 perc alatt 30 perc alatt 0, 02 m3 levegő 0, 6 m3 levegő Levegőmintában lévő szállópor tömege: (2) (2) 2,75008 g – 2,75 g = 0,00008 g a.) Szállópor koncentráció: 0, 6 m3 levegőben 0,00008 g 1 m3 levegőben X g 1 X= · 0,00008 g = 0,0001333 g = 0,1333 mg/m3 a szállópor koncentráció. 0,6 (4) b.) 0,1333 mg/m3 = 133,3 μg/m3 a szállópor koncentráció, így nem felel meg a levegő minősége az egészségügyi határértéknek. (2) írásbeli vizsga 1212 7 / 10 2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint 3. feladat Töltse ki a táblázat hiányzó adatait! Hangtani fogalom Jele Hullámhossz λ Javítási-értékelési útmutató 4 pont Mértékegysége m Hangnyomásszint Lp dB Hangintenzitás I W m2 Számítása c λ= f p 20lg p0 P I= A 4. feladat 10 Mérések alapján megállapították, hogy 2 g 226 86 Ra

másodpercenként 7,36·10 α-részecskét sugároz. Határozza meg a bomlási állandót és a felezési időt (évben)! A N0 N0 1 mol Ra = 226 g 6 ·1023 db atom van 2 g 53 · 1020 db atom van λ= λ= 7,36 ⋅ 1010 1 = 0,138 · 10-10 20 s 53 ⋅ 10 T0,5 = 10 pont (2) (2) (2) ln 2 0,693 = 5,02·1010 s = 1591,8 év = − 10 λ 0,138 ⋅ 10 (4) 5. feladat 10 pont Olvassa el figyelmesen az alábbi szövegrészt, majd egészítse ki azt a hiányzó fogalmak kipontozott helyekre történő beírásával! Minden helyes válasz egy pontot ér. Vízhozam1 mérés kifolyónyílással ellátott mérőedénnyel (Danaidás2 mérés) A mérőedény alján ismert méretű, esetleg változtatható keresztmetszetű kifolyónyíláson keresztül az edénybe befolyó víz folyamatosan ki is tud folyni. Addig fog emelkedni a vízszint az edényben, amíg az edényből kifolyó vízhozam kisebb3, mint az edénybe befolyó vízhozam. Ha a két vízhozam egyenlő4, akkor az edényben

állandósul a vízszint, és ezt az edény belső falán lévő mércén le tudjuk olvasni. A vízhozamot a Q = μ ⋅ A ⋅ 2g ⋅ h összefüggéssel számíthatjuk ki, ahol A: a kifolyónyílás keresztmetszetének területe5, h: a mérőedényben állandósult vízszint magassága6, g: a nehézségi gyorsulás7 (g = 9,81 m/s2), μ: a vízhozamtényező8, amely a kifolyónyílás kialakításától függő, de egynél mindig kisebb9 szám. A mérőedény hitelesítésekor10 kell a μ értékét meghatározni írásbeli vizsga 1212 8 / 10 2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Javítási-értékelési útmutató 6. feladat 10 pont Tanulmányozza figyelmesen az alábbi ábrát, majd végezze el a következő feladatokat! - Nevezze meg a technológiai berendezést (típusa átfolyás szerint, neve), valamint működési elvét! A berendezés vízszintes, sugárirányú átfolyású ülepítő (1), a neve Dorr-medence (1). Fizikai

(mechanikai) tisztítást végző berendezés (1), a sűrűségkülönbség elvén működik (1). - Az 1. és 2 jelű helyeken nyilakkal jelölje a vízmozgás irányát, és nevezze meg a vezetékben mozgó anyagot! (1-1 pont) - Nevezze meg a berendezés (3-4-5-6) számokkal jelölt szerkezeti részeit! 3. vízelosztó henger (1) 4. kotróhíd (vagy iszapkotró berendezés) (1) 5. iszapzsomp (1) 6. vízelvezető bukóvályú (1) (Forrás: Urbanovszky István: Eljárások, műveletek, berendezések a víz- és szennyvíz-technológiában. 71 old) írásbeli vizsga 1212 9 / 10 2012. május 25 Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint Javítási-értékelési útmutató 7. feladat 10 pont Q energiavonal ideális esetben (1) hvs1 (1) hvH (1) ∑hv (1) (1) E1 (1) energiavonal valóságos esetben hvs2 E2(1) Q hasonlító sík E1 = z1 + E2 = z2 + · · + + (1) · (1) · E1 = E2 + ∑hv írásbeli vizsga 1212 (1) 10 / 10 2012. május 25