Fizika | Középiskola » Gördülési ellenállás

Gördülési ellenállás A kerékpár (kerékpárossal és poggyásszal együttes) súlya az útfelületre nyomja a gumiabroncsokat, és ettől mind az út, mind a gumi deformálódik, érintkező felületet hozva létre (elméletileg a toroid alakú gumi és a sík útfelület egyetlen pontban érintkezne, de végtelen felületi nyomással, ami a gyakorlatban természetesen nem lehetséges). Ez a deformáció az úton folytonos, vonalszerű rugalmas vagy maradó alakváltozást (keréknyom) hoz létre, a gumiabroncson pedig a kerület mentén körbevándorló alakváltozást (belapulás). Az anyag belső súrlódása mindkét esetben hőt fejleszt, ami vissza nem nyerhető veszteség az izommunka terhére. Az út deformációja Az út benyomódása akkora, hogy a kialakuló érintkezési felület és a talajnyomás szorzata kiadja a kerékre nehezedő súlyt. Aszfalton elhanyagolható, földúton, hóban olyan nagy lehet, hogy a gördülési ellenállás eléri a hajtóerő

nagyságát, és leáll a kerékpár. Járulékos baj, hogy a laza felületbe benyomódó gumi megnehezíti, sőt lehetetlenné teheti az egyensúlyozó irányváltoztatásokat. Földes, homokos, murvás úton előnyös a széles (50-60 mm), nagy felfekvő felülete miatt kevésbé besüllyedő gumiabroncs. Ezenkívül az előretekintő, a keményebb részeket kereső nyomvonalválasztás segít A gumiabroncs deformációja A felfekvő résznél a gumi két oldala kidomborodik, és ez a domborulat járja körbe a kerék kerületét. Közben egymáshoz képest elmozdulnak, súrlódnak az egyes rétegek (belső és külső gumi, az utóbbin belül futófelület, szövetváz és belső gumibevonat), illetve azokon belül a molekulák. Egyes korszerű gumitípusok kis belső súrlódású anyagokból/anyagpárosításokkal készülnek. Ennek jelentőségét azonban nem kell túlbecsülni, csekély a nyereség, bár hosszabb távon nyilvánvalóan számít valamelyest. Van befolyása a

futófelület profiljának is: az erősen bütykös terepgumi nehezebben gurul a sima felületűnél, ami megint csak a deformációs munkára vezethető vissza, illetve a sima futófelületű gumi szalad a legkönnyebben. Nagyobb aszfaltos, illetve földutas túra előtt ezért érdemes lehet „átgumizni” a kerékpárt. 1. oldal Nyilvánvaló, hogy minél kisebb a belapulás mértéke, illetve az anyagsúrlódás, annál kisebb a gördülési ellenállás is (ezért tud elhúzni egy mozdony ötven vagont). A belapulás a súlytól és a gumiabroncs légnyomásától függ. Az abroncsnyomás és a felfekvő felület szorzata épp akkora, mint a kerékre nehezedő súly (a súlyt a levegő tartja, a gumi csak a levegőt). A súlyt most adottnak vesszük (persze amúgy csökkenteni igyekszünk), a nyomást változtathatjuk. Közismert, hogy félig leeresztett gumival mennyire lelassul a bicikli, majd egy alapos pumpálás után szárnyakat kap. Ilyenkor nemcsak könnyebben

gurul, hanem az oldalfalak gyűrésének mérséklődése miatt megnő az élettartama. A gördülési ellenállás tényezői Az iménti megállapítások mindenféle gumira érvényesek, de vannak egyéb meghatározó tényezők is. A gördülési ellenállás függ a gumi átmérőjétől és szélességétől. Az imént taglalt deformáció ugyanis annál nagyobb, minél jobban eltér a talajra nehezedő, alul belapuló kerék alakja a köralaktól. Ahhoz, hogy egyforma nagy (például két centiméter hosszú) felfekvő felület jöjjön létre, a kisebb átmérőjű (20 colos) gumi aránylag jobban deformálódik, mint a nagyobb (26 colos). Ezt könnyű belátni egy szemléltető példa alapján: ha a kerék átmérője az említett két centi lenne, akkor a gumi éppen félkör-alakúra deformálódna, míg egy húszméteres keréken meg sem látszik a kétcentis egyenes darab.) Ezért, ha minden egyéb azonos, a nagy kerék gurul könnyebben. Igaz, légellenállása valamivel

nagyobb (nagyobb keresztmetszeti felület és hosszabb küllők), de kis sebességnél az előnye érvényesül jobban. Akkor viszont miért alkalmaznak sok rekun 20 colos első, illetve első-hátsó kereket? Főképp az alacsonyabb ülés és a könnyebb fel-leszállás, meg a kerékpár kezelhetőbb (autóban szállítás, tolás stb.) mérete érdekében. A kis keréknek megvan az a hátránya is, hogy jobban belesüllyed az út mélyedéseibe, erősebben ráz, ezért azonos menetkényelem eléréséhez rugózást vagy ballonosabb külsőt tesz szükségessé. Széles gumi könnyen gurul És mit számít a gumi szélessége? Közkeletű vélekedés szerint minél szélesebb a gumi, annál nagyobb a gördülési ellenállása, hiszen nagyobb gumimennyiséget 2. oldal nehezebb átgyúrni. Ez a vélekedés azonban téves – ha minden egyéb tényező egyforma, akkor a széles gumi gurul könnyebben! Ennek megértéséhez, a visszásnak tetsző gondolat elfogadásához nézzük

meg ismét a felfekvő felület környékét. A felület elnyújtott ellipszis (ovális) alakú Annak első és hátsó végénél, oldalról nézve, egyenes vonal megy át körívbe. Minél nagyobb a megtörés, tehát az egyenes és a kör érintője közötti szög, annál nagyobb a deformáció és az ellenállás. Mármost egy keskeny gumi felfekvő ellipszise hosszában áll, a szélesé viszont keresztben. Geometriailag adott tehát, hogy a széles gumi megtörési szöge és alakváltozási munkája kedvezőbb. Ez többet számít, mint a nagyobb anyagmennyiség, mert az oldalfalakban nincs különbség, csak a futófelületben, és az csak jelentéktelen differenciát ad ki. Előnyös egy kicsit több gumit jóval kevésbé deformálni, mint fordítva. Ezt mérések, és tudományos igényű kísérletek igazolják Széles gumi Keskeny gumi Az ábrán jól megfigyelhető, miért marad „kerekebb” a súly hatására deformálódó széles gumi. Ez a különbség annyira

jelentős, hogy mérések szerint a 60 mm széles gumiabroncs már 2 bar nyomással ugyanolyan könnyen gurul, mint a 37 mm széles gumi 4 bárra pumpálva, mint az alábbi ábra mutatja: 3. oldal Innen az is kiolvasható, hogy ha a ballonos gumit pumpáljuk fel 5 bárra, akkor olyan kicsi lesz a gördülési ellenállás, amilyet soha el nem érhetünk a standard mérettel. Most viszont illő lenne magyarázatot adni, hogy ha olyan jó, akkor miért nem széles gumival mennek a Tour de France versenyzői? Nos, mint korábban láttuk, a gördülési ellenállás csupán egyetlen tényező a sok közül. Nem mindegy, hogy kinek melyik a fontosabb. Mezőnyversenyben, ahol gyakoriak a hirtelen megugrások, sprintek, tempóváltások, fontos a kis tehetetlenségi nyomatékú, főképp a kerülete mentén (!) könnyű kerék, ezért használnak akár 19 milliméter szélességű gumit, bár a 20-23 milliméter az általános. Mivel nagy a sebesség (40 km/óra körüli átlag), sokat

számít ennek a kedvezőbb légellenállása is. Ezért viszont azzal fizetnek, hogy brutálisan keményre (7-10 bar) kell pumpálni a gumit, a kerékpár két külön zökkenéssel megy át az eldobott gyufaszálon. A komfort minimális, ami hosszú ideig csak az erre edzett élsportoló számára elviselhető. A túra- és rekreációs kerékpáros szempontjai ezektől lényegesen különbözők. A szerényebb, jellemzően 20-25 km/óra körüli haladási sebességnél kisebb a légellenállás szerepe, és nagyobb a gördülési ellenállásé, illetve a komforté. Az alkalmilag rosszabb útminőség, kockaköves burkolat, egy-egy kátyú, sínkeresztezés nemcsak kényelmesebben és biztonságosabban, hanem gyorsabban is küzdhető le kisebb nyomású, szélesebb gumival. Egy ballonos gumi 1-2 centis berugózása csaknem annyit ér a gyakorlatban, mint egy keskeny gumi és első-hátsó rugózás kombináció, de olcsóbb és csekélyebb karbantartási igényű. Mérések szerint

a 60 mm széles gumi, azonos nyomás esetén, 16-24 százalékkal csökkenti a gerincoszlopra ható ütésjellegű igénybevételt – hozzá kell tenni, hogy ezt 4. oldal hagyományos kerékpárral mérték, nem a terhelést elosztó és a gerincet kímélő rekuval. Gyakorlati kísérlet A legtetszetősebb, matematikai és fizikai apparátussal körülbástyázott elméletnél is többet ér azonban a gyakorlat. Mint említettük, sok tényező kölcsönhatásáról van szó, az egyik hátrányt kiegyenlítheti a másik előny. A kérdés egzakt tisztázására kísérletet végzett az Annyira Más Bringabolt. A kísérlet során vízszintesbe átmenő, enyhe lejtésű, aszfaltozott úton mérték, milyen messzire gurulnak el az egyes kerékpárok, ugyanazzal a személlyel terhelve. Mindegyik menetet többször megismételték. Szélcsend volt, illetve enyhe ellenszél – ennek mérési eredményt befolyásoló hatását úgy próbálták semlegesíteni, hogy egy referencia

kerékpárt is indítottak a mérésben résztvevő kerékpárral együtt, melynek elvileg mindig ugyanaddig kellett volna gördülnie. Amennyivel csökkent a referencia kerékpár gördülési hossza a szél miatt megnövekvő légellenállás következtében, annyit hozzáadtak a mérőkerékpáron lévő külső eredményéhez. A Big Apple gumival nem került sor ilyenre, ezért annak adatait közelítőnek kell tekinteni. A mérési metódus nem állná ki a tudományosság, vagy akár a jó mérnöki gyakorlat követelményeit, mégis nagyon informatív eredménnyel járt, mert jól kimutathatók voltak a különbségek (teljes gurulás 145 és 175 méter között, csúcssebesség 18 km/óra alatt), átlagsebesség maximum 10,5 km/h. A kísérlet konklúziói a következők voltak: 1. Jelentős különbség van az egyes gumiabroncsok gördülési ellenállása között, erre egyszerű túrázáskor is érdemes figyelni, még inkább teljesítménytúrán, versenyen. 2. A

guminyomás jellemzően többet változtat a gördülési ellenálláson, mint a külső típusa. (Kivétel a mértek közül a CityContact) 3. A környezeti hatások, mint a szél, a lejtő jellege, talaj minősége, stb nagyon jelentősen befolyásolják a mért eredményt, ezért igazán korrekt mérést csak zárt térben, egyenletes talajminőség és egyensúlyozást nem igénylő háromkerekű kerékpárokkal lehetne megvalósítani 5. oldal 4. A nagyobb maximális nyomás és a kisebb légellenállás miatt a virsli-gumik jobban gördülnek, mint ballonosabb, ám nem annyira felfújható társaik. 5. A trike-ok gördülési ellenállása (vélhetően a 3 kerékre eloszló nyomás miatt) nem rosszabb, mint a kétkerekűeké, legalábbis nem mérhetően. Szabad gördülés 180,0 175,0 165,0 160,0 155,0 150,0 145,0 140,0 135,0 hw Sc Fu jin el vi o Pr im o Co m et SL IIen al be SL St el IIM vi e ar n o at br ho in ga n R út ac on er Tr ik eM Ke on ar n at da ho Kw n

Sc R es hw ac t er al be Tr ik Ko eja on k b Sc rin ga hw út al on be Sc M ar hw at al ho be Bi n M g ar Ap at pl ho e C n 2" on m in t in im en um ta Bi l on C g i ty Ap C pl on e ta 2" ct m in im um on 130,0 St el vi o Fu jin St Megtett távolság 170,0 Külsők 6. oldal