Fizika | Tanulmányok, esszék » Héjjas István - Az ötödik dimenzió

Héjjas István A z ö t ö d i k d i m e n zi ó Ha a holografikus univerzum tényleg megfelel a valóságnak, akkor ez azt jelentheti, hogy tapasztalható világunk csupán hatalmas illúzió, egyfajta kozmikus hologram Forrás: IPM magazin Egy évszázaddal ezelıtt sok fizikus vélekedett úgy, hogy csaknem mindent tudunk a fizikáról, és legfeljebb egy-két apróbb részletkérdés tisztázása lehet még hátra. Ámde éppen ez volt az a korszak, amikor két alapvetıen új fizikai elmélet kezdett kibontakozni, a relativitáselmélet és a kvantumelmélet, és ezek gyökeresen felborították a korábban megdönthetetlennek vélt fizikai világképet. Bár mindkét elméletet kezdetben gyanakvással fogadták, egyre győltek a bizonyítékok ezek helyessége mellett. Volt azonban egy komoly probléma, az, hogy logikai ellentmondást lehetett kimutatni a két elmélet között. Hogy pontosabbak legyünk, a relativitáselmélet elsı egyszerőbb változatát, vagyis a

speciális relativitáselméletet némi matematikai nehézségek árán összhangba lehetett ugyan hozni a kvantummechanikával, ámde az általános relativitáselmélet esetén amely voltaképpen nem más, mint a gravitáció relativisztikus elmélete a probléma megoldhatatlannak látszott. Kezdetben ez nem nagyon zavarta a fizikusokat, mivel úgy vélték, a kvantumelmélet fıleg a mikrorészecskék világának fizikája, az általános relativitáselmélet pedig inkább a kozmikus léptékő világ fizikája, és ha vannak is ellentmondások, idıvel ki fog derülni a helyes megoldás! felé semmi el nem távozhat. Ha pedig valamilyen tárgy az eseményhorizont közelébe kerül, menthetetlenül belezuhan a fekete lyukba, és örökre eltőnik. A kérdés további elemzése azt mutatta, hogy itt valami nagyon nincs rendben. Ha a fekete lyuk mindent elnyel, ámde belıle anyag, energia vagy információ el nem szökhet, akkor ez elvileg lehetıvé tenné bizonyos alapvetı

fizikai törvények megsértését, így azután sok fizikus kételkedett abban, hogy létezhet ilyen kozmikus objektum, és arra gyanakodtak, alighanem hiba csúszhatott az ezzel kapcsolatos matematikai levezetésekbe. Matematikai hibát azonban nem találtak, és ahogyan telt-múlt az idı, egyre több olyan csillagászati megfigyelést publikáltak, amelyek valószínővé, majd késıbb bizonyossá tették ilyen „szingularitások" létezését. Mert, habár maga a fekete lyuk nem látható, azonban óriási gravitációs tere eltéríti a fényt és befolyásolja a közelében lévı csillagok mozgását, ezáltal felismerhetıvé is válik. A probléma megoldása összefügg Stephen Hawking (Cambridge University) 1970-es években kidolgozott elméletével, amely szerint a fekete lyukak nem is lehetnek olyan nagyon feketék, ugyanis sugároznak. Az általános relativitáselmélet szerint fekete lyuk legalább másfélszeres naptömegő, de a Napnál kisebb átmérıjő

csillag összeomlásakor jöhet létre. Az összeomlás során a csillag (elvileg) pontszerővé zsugorodik össze, más szóval, úgynevezett kozmikus szingularitás lesz belıle. A Hawking által felfedezett sugárzás azonban nem magából a fekete lyukból, hanem az eseményhorizontot körülvevı üres térbıl származik. A kvantumelmélet szerint ugyanis az üres térben az úgynevezett vákuumfluktuáció során szüntelenül anyag-antianyag részecske-párok keletkeznek, és normális körülmények esetén ezek megsemmisítik egymást. Egy fekete lyuk közelében azonban a keletkezett részecske-párok egyik tagja olykor beleesik a fekete lyukba, míg a másik részecske elszabadul, és sugárzás formájában eltávozik a fekete lyuk közelébıl. Hogy ilyen szélsıséges állapot valóban bekövetkezik-e, azt megfigyelni nem lehet, mivel a fekete lyukat gömbszerő „eseményhorizont" veszi körül, amelyen keresztül a fekete lyukból a külvilág Így az a

paradox helyzet alakul ki, hogy közelrıl nézve a fekete lyuk mindent elnyel és belıle nem lép ki semmi, távolról nézve viszont a fekete lyuk intenzív sugárzást mutat. Fontos azt is tudni, hogy a Hawking- Felmerült ugyanakkor egy olyan fizikai probléma, amelyben mind a két elméletet egyszerre kellett volna alkalmazni, és ez az úgynevezett fekete lyukak kérdése. Héjjas István: Az ötödik dimenzió sugárzás esetén a fekete lyuk közelébıl eltávozó részecske energiája mindig pozitív, az elnyelt részecskék energiája pedig negatív, és így ezek összege mindig éppen zérus. A fekete lyuk tehát negatív energiájú részecskéket nyel el, ezért a tömege fogy, az eseményhorizontja zsugorodik, és ez a folyamat addig folytatódik, mígnem egy kritikus pont elérésekor a fekete lyuk a tömegét robbanásszerően teljesen szétsugározza, és ezzel megsemmisül. Leonard Susskind, a kaliforniai Stan-ford Egyetem fizikusa vetette fel a furcsa

kérdést, hogy vajon mi történne egy elefánttal, ha véletlenül belezuhanna egy fekete lyukba. Susskind válasza az volt, hogy ilyenkor az elefánt egyszerre több helyen is ott van. Az eseményhorizonton ugyanis megáll az idı, belül pedig visszafelé, a jövıbıl a múlt felé folyik. Emiatt, kívülrıl nézve, az elefánt a fekete lyukban eltőnik, de ha valaki az elefánttal együtt utazna, azt tapasztalná, hogy nem lehet átlépni az eseményhorizontot, mivel megállt az idı és emiatt „örökre" ott kell tartózkodni. Így azután a szerencsétlen elefánt egyszerre az eseményhorizonton kívül is van és belül is van, miáltal a lokalitás hagyományos elve, vagyis hogy a dolgok mindig „valahol" vannak, és ezáltal a térbeli helyzetük egyértelmően meghatározható, nem érvényesül. Sıt, Susskind szerint, lokalitás a valóságban nem is létezik, az csupán a mi szemléletünkbıl fakadó látszat, így azután az elefánt

„nemlokalitása" újfajta relativitáselvet jelent. Míg a hagyományos relativitáselmélet szerint a fizikai tárgyak paraméterei azok megfigyelıhöz képesti helyzetétıl függenek, addig az új relativitáselmélet szerint a megfigyelt tárgyaknak „objektív értelemben" egyáltalán nincs térbeli helyzetük. A kaliforniai egyetem egy másik fizikusa, Steve Giddings azt a kérdést tette fel, hogy mi történne egy többkötetes enciklopédiával, ha belesne egy fekete lyukba. Vajon elveszne-e a benne lévı információ? A legtöbb fizikus erre alighanem azt válaszolná, persze, hogy elveszik, hiszen amikor a fekete lyuk szétsugárzódik, nem marad utána semmi. Giddings ezzel szemben úgy véli, hogy a kérdés valójában a fekete lyukak úgynevezett információs paradoxon problémáját fogalmazza meg, és akár igennel, akár nemmel válaszolunk a kérdésre, a válasz ellenkezik a fizika törvényeivel. E kérdések további elemzéséhez ismerni kellene

a fekete lyukak belsı szerkezetét, amelyet azonban Hawking szerint - az úgynevezett kozmikus cenzúra elfed elılünk. A probléma elméleti vizsgálata továbbvezet egy lehetséges olyan egyesített fizikai elmélet felé, amely képes lenne a kvantumelméletbe integrálni a gravitáció jelenségét. Amikor a fizikusok ilyen elmélet kidolgozásával próbálkoztak, kiderült, hogy a feladatot az általunk tapasztalt háromdimenziós tér és egydimenziós idı, vagy ahogyan a relativitáselméletben mondják, a Minkowski-féle négydimenziós téridı keretein belül megoldani elvileg lehetetlen. Fel kellett ezért tételezni, hogy létezhet egy vagy több olyan úgynevezett extra dimenzió, amelyet bár az érzékszerveinkkel tapasztalni nem tudunk, ámde a létezésük nélkül a két ellentmondó elmélet együtt nem mőködhetne, így azután a fizikusok elkezdtek kidolgozni különféle többdimenziós szuperhúr és szupergravitációs elméleteket, amelyek különféle

változataiban a feltételezett téridı-dimenziók száma akár több tucatig terjedhet. Ezek az elméletek azonban - bár matematikailag korrektnek tőnhetnek - kísérletileg nem igazolhatók. Meg is jegyezte 1994-ben Stephen Hawking a Roger Penrose-val folytatott nyilvános vitája során, hogy: „A húrelméletet értékén felül adták el, mert a relativitáselmélethez és szupergravitációs elmélethez képest nincsenek ellenırizhetı jóslatai, sıt még a Nap szerkezetét sem képes helyesen leírni." A problémát nehezíti, hogy a gravitáció maga alakítja a teret, míg a többi mezı (erıtér) a gravitáció által létrehozott téridıben mőködik. A gravitáció pedig annyira összecsavarja a téridıt, hogy emiatt annak kezdete és vége van. Sıt, a téridı pozitív görbülete helyenként kozmikus szingularitásokat hoz létre, amelyekben az általános relativitáselmélet érvényét veszti. Ezért azután - Hawking szerint - Einstein alighanem

tévedett, amikor azt állította, hogy Isten nem játszik kockajátékot. Isten igenis kockajátékot játszik, és ráadásul néha olyan helyre dobja a kockát, ahol az még csak nem is látható. A fekete lyukak szerkezetével szorosan összefügg a Giddings információs paradoxon, vagyis a belepottyanó enciklopédia tartalma elveszik-e. minden esetre által felvetett fekete lyukba vajon örökre Hawking eleinte határozottan állította, hogy a fekete lyukban az információ tényleg elveszik. Késıbb azonban egy nemzetközi tudományos konferencián (Dublin, 2004) módosította a véleményét, és támogatta a Princetoni Egyetemen kutató argentin származású fizikus, Jüan Maldacena elméletét. Ez utóbbi szerint a Minkowski-féle négydimenziós téridı nem más, mintegy ötdimenziós téridı határoló felülete, Lapszám: 2. (4) Héjjas István: Az ötödik dimenzió és a belsı ötdimenziós „Buborék Univerzum" úgy viszonyul a határoló

négydimenziós felülethez, vagyis a „Felszíni Univerzumhoz", ahogyan egy hologram által ábrázolt objektum viszonyul magához a hologramhoz. De hát mi is az a hologram? A holográfiát a magyar származású fizikai Nobeldíjas Gábor Dénes fedezte fel. A felfedezés lényege az volt, hogy egy térbeli objektumot lehetséges sík felületre, például fotólemezre úgy leképezni, hogy abból az eredeti objektum térbeli alakja rekonstruálható legyen. Más szóval: egy felszíni mintázat és egy térbeli alakzat között lehetséges egyértelmő oda-vissza megfeleltetés. Maldacena felismerése az volt, hogy ha egy háromdimenziós (térbeli) objektum és egy kétdimenziós (felületi) objektum között lehet ilyen kapcsolat, akkor ennek analógiájára lehetséges hasonló kapcsolat a négy- és háromdimenziós, az öt- és négydimenziós stb. objektumok között is Az ezzel kapcsolatos meglehetısen bonyolult matematikai elemzés az elgondolást igazolni látszik.

Maldacena elmélete szerint a „Felszíni Univerzum" olyan, mint a belsı, „Buborék Univerzumban" található objektumok hologramja, a belsı térben tapasztalható objektumok viszont a felszíni hologram vetületei. Hogy melyik volt elıbb, nem érdemes megkérdezni, mert a kérdés ahhoz hasonló, hogy melyik volt elıbb, a tyúk, vagy a tojás. Az elmélet szerint minden jelenség és történés egyszerre két helyen található. Egyszer az Einstein-Minkowski-féle négydimenziós felszíni téridıben (ez az általunk tapasztalható világ), másfelıl az ötdimenziós belsı téridıben, amely azonban számunkra közvetlenül nem tapasztalható. Az elmélet szerint a Felszíni Univerzumban létezı minden részecskéhez a Buborék Univerzumban egyegy úgynevezett szuperhúr tartozik, a rendszer belsejében érvényesülı gravitációnak pedig, a felszínen a téridı görbülete felel meg. Ezzel a hipotézissel - meglehetısen bonyolult matematikai egyenletek

segítségével - kimutatható a két modern elmélet, vagyis a kvantumelmélet és az általános relativitáselmélet kompatibilitása. A holografikus univerzum ötlete nem teljesen új, ennek különféle változatait már korábban felvetette például a már említett Leonard Susskind, továbbá Hollandiában az Utrechti Egyetemen kutató Gerard Hooft, és kidolgozott egy hasonló modellt Los Angelesben John A. Gowan kutató is Ha a holografikus univerzum tényleg megfelel a valóságnak, akkor ez azt jelentheti, hogy tapasztalható világunk csupán hatalmas illúzió, egyfajta kozmikus hologram. Ami pedig a fekete lyukak információs paradoxonját illeti, a modell szerint minden fekete lyuk két alteregót jelent, az egyik a felszínen, a másik a tér belsejében helyezkedik el, és emiatt, amikor az egyikben történik valami, az analógiája megtörténik a párjában is és ez a mechanizmus gondoskodik arról, hogy információ ne vesszen el. No de akkor vajon mi

történik a fekete lyukba behulló információkkal, hová kerülnek? A lehetséges válasz Maldacena szerint az, hogy az elnyelt információ a Hawking-féle sugárzás struktúrájában van kódolva, hasonlóan ahhoz, ahogyan a rádió- és tv-adóállomások által kibocsátott elektromágneses hullámok hordozzák a hangot és a képet. Ámde, ha a modell helyes, akkor a világban elvileg - semmiféle információ nem veszhet el, és nem tőnhetnek el az emlékeink, a tapasztalataink, és a tudásunk sem. Egy modell jóságát Hawking szerint kizárólag az döntheti el, hogy milyen pontosan képes elıre megjósolni a különféle fizikai kísérletek és megfigyelések eredményét. Kétségtelen, hogy ebbıl a szempontból Maldacena holografikus modellje nagyon jónak mondható, hiszen az elırejelzéseinek pontossága az ismert fizikai és kozmológiai jelenségekre 10-15 tizedes számjegy pontosságot mutathat fel. Hawking azonban úgy véli, hogy egy fizikai elmélet csupán

matematikai modell, és nincs értelme megkérdezni, hogy megfelel-e a valóságnak, és annak sincs értelme, hogy a modellekbıl messzemenı filozófiai következtetéseket vonjunk le. A kérdés felvetése minden esetre sok hasonlóságot mutat azzal a tudományos vitával, amely Albert Einstein és Niels Bohr között bontakozott ki az 1930-as években a kvantummechanika úgynevezett Koppenhágai Értelmezésével kapcsolatban. A vitában Einstein álláspontja az volt, hogy léteznie kell egy megismerhetı, „objektív", valóságos világnak, Bohr szerint azonban egy fizikai modell nem ír le semmiféle valóságos világot, csupán információt ad az elırejelzésekhez. Olyan, mint egy térkép, amelybıl megtudhatjuk, hogy melyik útra érdemes rákanyarodni. Lapszám: 3. (4) Héjjas István: Az ötödik dimenzió Irodalom: • John A. GOWAN: The „Spacetime Map" ás a Model of Jüan Maldacenas 5-Dimensional Holographic Universe http://www.people

cornelledu/pages/jag8/indexhtml • Brian GREENE: The Fabric of the CosmosKnopf, 2004 • Jüan MALDACENA: The Illusion of Gravity Scientific American Nov. 2005 pp 57-63 • Amanda GEFTER: The elephant and the event horizon New Scientist, 28 October 2006 • Stephen HAWKING, Roger PENROSE: The Natúré of Space and Time Princeton Universíty Press, 1966 Lapszám: 4. (4)