Művészet | Középiskola » Színtan

Színtan 2 Az ember a külvilágról érzékszerveiyel vesz tudomást. Öt érzékszervünk közül (látó-. halló-, tapintó-, íz|elő- és szaglószerv) a legfontosabb a látás szerve, a szemünk. Az összes információ több mint 90%o-át ez továbbítja számunkra a környezettinkből. Szemünk a nappali fényben színesen látja a vílágot, Bár az emberi szem alapvetően a látható spektrumnak csak három tartományát: a vöröset, a zöldet és a kéket tudja megkülönböztetni, ebből a hrárom színélményből a látási információt feldolgozó emberi agy több milliónyi színárnyalatot varázsol elénk. A színek több szempontból is fontosak számunka. Hangulatunkat befolyásoló hatásukat pl belsőépítészektudatosan fel is hasznáIják A vörös szín pl. élénkít,a zöld nyugtat, míg a kék segíti a logikus gondolkodást A fény és a színek hiánya valósággal búskomorrá teszí a sarkkörön túI él6ket a hosszú tél folyamán, de még a

mi rövidebb teleink után is bámulatosan jó hatásúak az eLső tavaszi fények és színek. Modern korunkban termékeink színéta minőség egyikfontos jellemzőjének tartjuk. Nemcsak a nyomdai, kozmetikai, textilipari termékek, de az élelmiszerek, konzer- vek, gyümölcsök, húsok színétől is elvárjuk, hogy pont a megfelelő le- gyen; s ha nem olyan, nem lesz eladható az igényes külföIdi piacokon. A színek fontos információkat is hordozhcltnak. A közlekedésben a piros a tiltás. a zöld a szabad haladás jele, míg a sárga színnek figyelemfelkeltő szerepe van. Európában a fekete szín a gyászt, a fehér az á,tatlanságot jelképezi A színszimbolika küIönösen fontos a népművészetben A színeknek különböző kultúrákban eltérő jelentése van Mindaz, ami a színekkel kapcsolatban ígaz egy ép színlátó számára, egészen másként igaz egy színtévesztő, vagy egy színvak számára, aki a színeket nem olyan szemmel nézi, mint az ép

színlátó. Minthogy a színtévesztők száma jelentős (Magyarországon kb 400 000 színtévesztő ember é1). érdemes azzal is foglalkozni, hogyan lárják fu a színeket l . íejezet 464 HULLÁMOPTIKA 21,.l Történeti áttekintés Hogy milyen fontosak életünkben a színek, az is mutatja, hogy hány és hány tudós, fizikus, orvos, matematikus, festó, fiziológus, költő és ftlozófus kutatta az elmúIt évszázadok során a színek, a színes látás titkait. 21.íl A színtan kutatói Színkörében 7 szín szerepei: vörös, narancs, sárga, zöld, indigó. kék és ibolya. Róla nevezik a színvakságot daltonizmusnak, Leonardo da Vinci, a híres reneszánsz festő és tudós, a 15-16. század fordulóián talán az első volt, aki tudományos alapossággal, ajelenségek gondos megfigyelésével kereste a színek, a fények és az árnyékok törvényszerűségeit Az volt a terve, hogy könyvet ír a művészeíríI,és ebben egy színelméleti fejezetet is

szándékozott írni, Isaac Newtont, a l7-1,8. század fordulóján egészen más szempontból érdekelték a színek. Fizikusként üvegprizmával kísérletezvefelfedezte, hogy a fehér fény a szivárvány színeire bontható, majd ismét fehér fénnyé egyesíthető. Newton a szívárvány színeit kiegészítetteaz abban nem található, de a festőanyagok között akkor már Iétező bíbor (vagy lila) színnel, és a színeket egy kör mentén helyezte el. Le Blond frankfurti rézmetsző a 18. század közepén rájött, hogy három színnel, a sárga, vörös és kék színek egymásra nyomásával a színkör minden színét, sót azok finom átmeneteit is meg tudja valósítani. Ó tekinthető tehát a háromszín-nyomás feltalálójának, bár vele egyidóben hasonló megoldásra jött ú egy vetélytársa, a párizsi Gautier is. Mayer Tobiás, a kiváló göttingai matematikus a 18. század közepén a színárnyalatok rendszerbe foglalásában ért el jelentős

eredményt. A három alapszínt, a vöröset, a sárgát és a kéket egy háromszög egy-egy sarkába állította A háromszög oldalain a mellette fekvő csúcsokon ábrázolt színek keverékeit helyezte el, míg a háromszög belsejébe a mindhárom alapszínt felhasználó keverékszíneket. A színvakság első pontos leírását a kémikus Dalton hagyta ránk, aki sajátmagánvégezte megfigyeléseit a 18. század végén A ,,költőfejedelem", Goethe a 18-19. század fordulóján igen elmélyült színtani kutatást folytatott. Főleg a színek fiziológiai-lélektani vonatkozásai érdekelték A kiegészítő színekkel, a színes utóképekkel, a színek pszichológiai hatásaival kapcsolatos megfigyelései és megállapításai ma is helytállóak. ,,Mindazt, amit költótént alkottam, nem sokra tartom Kiváló költót éltek koromban, még kiválóbbak előttem, s hasonlóan kiválóak fognak élni utánam. De hogy századomban a színtan bonyolult tudományában én

vagyok az egyetlen aki tudja azigazat, ene büszke vagyok" írja Színtan című művében Tanítványát, Schopenhauert, maga Goethe oktatta színelméletre. Schopenhauer volt az els6, aki szerint a színérzeí létrejöttében az agyműködésnek igen jelentős §zerepe van. 465 Helmholtz a 19. században a spektrum hullámhosszainak és az általlk kiváltott színérzetkapcsolatát vizsgá|ta. A mai színelméletalapját a YoungHelmholtz-féle háromszínelmélet képezi Lényege, hogy az emberi szem a színeket három különböző típusúreceptorral értékeli,a vörösre érzékenyt protossal, azőldre érzékenytdeuterossal és kékre érzékenyttritossal. A 19. szazadi tudós optikus, Maxwell, az elektromágneses fényelmélet megalkotója, a színtant is fontos felfedezésekkel gazdagította. Elsőnek dolgozott ki egy színmérő eljárást, amelyhez forgó színtárcsát alkalmazott. A német fiziológus, Hering a 19. században a színlátás pszichofizikai

feltételeinek kutatásával és a színérzékelőpigmentek működésének vizsgá|atáv al játrllt hozzá a színíanfej lődéséhez. A színvakság és a színtévesztésmérésérelord Rayleigh dolgozott ki először egy módszert a 79. század végénEzt a módszert és az á|tala tervezett műszert, az anomaloszkópot napjainkban is hasznáIják. A 20. században felgyorsult a színekkel kapcsolatos ismeretek bővülése A három színérzéke|őreceptor spektrális érzékenységénekmérésére parányi intenzitású fényt vetítettek az é|ő emberi szembe, és a visszavert, még csekélyebb intenzitású fény spektrumát bravúros méréstechnikával detektálták. A mérésekegyre finomodtak, de a mérési eredmények az egyes szerzőknél jelentős küIönbségeket mutatnak. Ennek oka feltehető|eg az, hogy a vizsgált emberek színérzékenységesem volt azonos, de még inkább az, hogy a mérésikörülmények is eltérőek voltak. Különösen nagy

nehézségetokozott az,hogy a három receptor spektrális érzékenységi tartománya a spektrum jelentős részébenátfedi egymást. Walvaren és Bouman 1966-ban úgy taláIta, hogy a három receptor érzékenysége nemcsak spektrálisan tér el, hanem nagyságuk sem azonos, Szerintiik legérzékenyebba protos, legkevésbé érzékeny a tritos. A 20. században megfogalmazódott az igény a színek számszerűsítésére, méréséreis 1905-ben Munsel amerikai festőművész egy mintegy 4000 tagból álló közel egyenközű színmintagyűjteményt és egy színrendszerczésídolgozott ki. Ezt a színrendszert igen elterjedten alkalmazzák ma is. A másik fontos színrendszert és színmintagyűjteményt a német kémikus-fizikus Ostwald hozta léte 1939-ben Ez a rendszer a színharmóniákon alapul Az építészekszámára dolgozta ki a Coloroid színrendszert és színminIákat a magyar Nemcsics professzor l980-ban. Ez a színrendszer a színpreferencián alapul Az első

méréseket Wald végezte 1945-ben, majd Crawford l949-ben, Rushton l959-ben, Marks, Dobelle és MacNichol 1964-ben. végül Estevez l979-ben. Feltevésük szerint az érzékenységek aránya a következő: protos : deuteros : tritos = ,.2O : l (2]] ábra) = 40 Ezeken kívül még számtalan színmintagyűjtemény és színrendszer ismeretes, szinte minden szakma kidolgozta a maga színmérésirendszerét. 2l,t.2 A színekkel foglalkozó szervezetek A Nemzetközi Yilágítástechnikai Bizottság l93l-ben kezdte meg a színekkel kapcsolatos terminológia és a színmérésszabványosítását. l964-ben egy ,,kiegészíteszínmérőrendszert is bevezettek. Ezek a nemzetközi szabványok a magyar szabványokban is helyet kaptak. commission Internationale de lEclairage; CIE MSz 9620 466 Association Internationale de la Couleur HULLAMOPTlKA A CIE az egész világra kiterjedő nonprofit szervlzet. Minden 4 évben nemzetközi konferenciát, és azt követően

szekciótalálkozókat tart. A másik nagy nemzetközi színbizottság az AIC. Ennek is van magyar nemzeti bizottsága. Míg a CIE elsősorban a világítással kapcsolatos méréstechnikai kérdésekkel foglalkozik és ezen belül a színek méréstechnikájával, addig az AIC fő céIja a színekkel kapcsolatos tudományos, művészeti és oktatási munka koordinálása Az AIC is 4 évenként tartja nemzetközi konferen ciáját, de a CIE-hez képest 2 év eltolással Magyarország a színekkel kapcsolatos kutatásban élen jár. A CIE és az AIC magyar szekcióin kívtil a MTESZ-ben a Kémikusok Egyesületének is van egy jól működő Kolorisztikai Bizottsága, amely 2 évenkéntnemzetközi részv ételííKolorisztikai Szimpóziumo t szerv ez. 21,.2 A Magyar Szabvány (MSz 9620) definíciója szerint a szín ,,A látható sugárzásnak az a jellemzője, anrelynek alapján a megfigyelő a látótér két azonos méretű. alakú és szerkezetíí,egymáshoz csatlakozó része

között különbséget tud tenni, és ezL a különbséget a megfigyelt sugárzások spektrális eloszlásának eltérése okozhatja", Mit nevezünk színnek? zínesnek nev ezzik a fényfo r r tis o kat, ha különböző hullámhos szús ágon, eltérő intenzitással sugároznak. Színesnek nevezzük a felületeket, ha különbőző hullámhosszakon más-más métékben verik vissza a fényt Színesnek mondjuk az átlátszó anyagokat is, ha különböző hullámhosszakon más-más mértékbenbocsátják át a fényt. Azt mondhatjuk tehát, hogy a szín a szemiinkbe érkező fénynek azon tulajdonsága, hogy különböző hulS Iámhosszúságú összetevői nem azonos intenzitásúak. A fény színességétnemcsak az ember képes érzékelni,hanem más állatok is, pl. a kutyák, a macskák és a lepkék, a rovarok és a madarak Mindegyik kicsit másképpen, a saját spektrális érzékenységénekmegfelelően Köznapi értelemben ezek az állatok is mind színesen látnak. A

színtan tudományterüIetén azonban a szín fogalmát teljesen az emberi színlátáshoz kapcsoljuk, Színnek csak azt a spektrális éIményt nevezzük, amelyet az emberből (méghozzá az átlagos, ép színlátású emberbó1) vált ki a színes fény. Színmérésről is csak akkor beszélünk, ha olyan mérőműszert, illetve mérésieljárást sikerül alkalmaznunk, amely modellezi az ember színlátását, és számokkal is aztírja le, amit azembet &zékel. Hogyan látjahát az ember a színeket? Erről szól a következő fejezet. 21.3 A színes |átás A színek, a színes látás megértéséhezmeg kell ismerkednünk a színes Iátás folyamatával, és az emberi szemmel, amely (az aggyal együttműködve) a színes látást biztosída számunkra. 461 sZÍNTAN 21.31 Az emberi szem szerkezete A21.1 óbra a jobb oldali emberi szem egyszerűsített vízszintes metszetét ábrázoIja. Szemünk golyó alakú, kb 25 mm átmérőjű szerv Falát három,

egymástól különálló, de egymásra simuló réteg alkotja, A legkülső a rugalmas rostos szövetű 2 ínhártya. Elülső része a 3 szaruhártyába megy át A 4 középső réteg hátsó kétharmadát az erekkel dúsan átszőtt 5 érhártya alkotja. Első egyharmadát a 6 sugártest képezi, és az alkalmazkodáshoz szükséges 7 izomban végződik, Legbelső, megvékonyodott, kerek része a 8 szivárványhártya, amelyet egyénenként különböző színűnek látunk. Az iris közepén találjuk a kör keresztmetszetű 9 látólyukat (pupilla), A szivárványhártya és a szaruháttya közötti üreget, az elülső csarnokot A tárgyakról alkotott éles kép látáa 10 csarnokvíz tölti ki. A belső réteget a természet különleges alkotása, a sához szemgolyónkat úgy forgatjuk, hogy a kép a látógödör területére 11 ideghártya (r,etina) alkotja. Az ideghártya vastagsága csak néhány száessék pupillával A ellipszis 12 sárga zad milliméter. szemben fekvő

alakú folt közepén a 13 kis mélyedés a látógödör (fovea centralis), a legélesebb látás helye. A látógödörtől az orr felé mintegy négy milliméter távolságban találjuk A vakfolt területe 1,5-2,1 mm2 kö- a 14 látóideg belépései helyét, a 15 vakfoltot, ahol idegvégződésekkel nem találkozunk. tehát ezze|a résszel nem látunk A 16 üvegtestet kocsonyás, átlátsző anyag alkotja. Ezbiztosítja a szemgolyó csaknem tökóletes gömb alakját, amely egy hasonlóan tökéletes gömb alakíl üregben foglal helyet. 2l.] ábra A: emberi sz.em vázlatos víz,szintes metszete (jobb szem) zött ingadozik. A szemlencse keresztmetszete nenr homogén, hanem egymást burkoló. a hagyma kelesztmetszetére emlókeztető rétegekből áll. Ezeket egy külsórugalmas tok fogja körül. 468 Végtelenbe néző szem esetén a szemgolyók tengelyei párhuzamosak, míg a végtelennélközelebb álló tárgy ak figyelésénélaz irányvonalak összetartók. Ezt a

szemgolyókat működtető izmok biztosítják és ezen alapul - bár csak kisebb távolságokra - a tapasztalatok alapján nyert távolságbecslési készség. HULLAMOPTtKA A 17 szemlencse átlátszó, színtelen, kétszer domború rugalmas test. Hátsó görbülete erősebb. A szemlencsét rostos szövetű, 7 gyűrű alakú izom veszi körül. Nyugalmi állapotban ez azizom el van ernyedve A lencse hátsó fősíkjárameíőleges és a csomópontokon átmenő egyenes, a 18 fénytani vagy optikai tengely nem megy át az éIeslátás területén. Az éleslátás helyét a csomóponttal összekötő 19 egyenes, a szem irányvonalával, a fénytani tengellyel kb. a = 5-ot zár be Az l jelű tárgyrőI a szem képalkotó rendszere a retina síkjában létrehozzaa20 jeIű, fordított állású, kicsinyített. reális, éles képet A legfontosabb képalkotó elemek: a3 szaruhfutyaés a17 szemlencse 21.32 Az ideghártya (a retina) Az idegbártya (a retina) a szem legfontosabb és

legérdekesebb része. Itt találjuk az agyban székelő látási központba vezető idegvégkészüléket,A néhány század milliméter vastag hártya vázlatos keresztmetszetét a 2].2 óbrán látjlk. A A csapok vége az éleslátás helyén sokkal keskenyebb, mint másutt. Közéjük pigmentes testek nyúlnak be, és az idegeket fényhatás ellen és egymástól elszigetelik. Az idegszálak keíe§ztmetszete többeíes kábelvezetékre emlékeztet, több rétegbó1 felépften hártya legbelső részébentaláljrrk a henger alakít 0,063-0,081 mm hosszú és 0,0018 mm vastag pálcikákat és a vastagabb, 0,0045 - 0,0065 mm átmérőjű, de rövidebb csapokat. Ezek végeikkel a pigmentrétegbe nyúlnak A látóidegvégződések (pálcikák és csapok) a retinarétegben keverten helyezkednek eI. A sárgafolton és annak környékén a legsűrűbbek, a retina széIe feló erősen ritkulnak A sárgafolt területén kizárólag színekre érzékeny, egymáshoz simuló csapokat

találunk Számuk a retina széle felé fokozatosan csökken. Itt már csak a fényerősség-különbségre érzékeny pálcikákat találjuk. pálcikák (a) és csapok (b) A ganglion sejtek az agyba továbbítják a pálcikák. ili a csapok által felvett látási infoímációt. Ugyanakkor a horizontális sejtek közvetlen, keresztirányú kapcsolatokat létesíteneka csapok, illetve a pálcikák között, és ezzel v alószínűleg elkezdódik a látási információ feldolgozása. További keresztirányú kapcsolatokat hoznak létre a bipoláris sejtek másik végén az amacrine 2I.2 ábra sejtek. A retina vóz,latos metszete horizontális sejtek bipolár sejtek amacrine sejtek ganglion sejtek 469 sziNTAN Pálcikákat a sárgafolt területén nem taláIunk, viszont a szem szé|e felé fokozatosan sűrűsödnek, így a retinának ezen a részén 20 páIclkára már csak egy csap jut, A pálcikák számaközel 130 millió, míg a csapok száma 7 millió. A 212 ábrán

látható, hogy az a 1II b jelű pálcikák és csapok küIönböző utakon a bipoláris sejteken keresztül csatlakoznak a ganglion sejtekhez. A retina belső felüIetót, a szemfeneket idegek és vérerek gazdagháIózata borítja A kereken 1o20 szögnagyságú látógödör (fovea centralis) területének nagysága mintegy 0,4 mm áímérőjű, ahol kb. 3400 csapot taláIunk Ennek egy jelentős része, kb.2500 csap egy mindössze 0,1 mm áímérőjő = 20 ívperc látószög alatt fekvő területen, a foveolán oszlik szét, és csak ezek állnak egyenként a kapcsoló sejtrendszeren keresztül egy-egy látóideg- rosttal összeköttetésben, Ez a teriilet az általunk ,,legélesebb" látásnak neaz ideghártya széle felé haladva a csapok fokovezett hely, A látógödörtőI zatosan vastagodnak, és mindinkább növekedő csoporttal csatlakoznak egy látóidegrosthoz, és majdnem kivétel nélkül pálcikákkal vannak összekeverve. A csoportos elosztás a pálcikák és

a csapok között a retinaszélek felé, a csapok hátrányára történik. Azonban a retina legkülső részén is taahol csapokon kívül páIcikák lálunk csapot, nem úgy mint a látógödörben, e gy áIt al áb an ni nc s en ek. A pálcikák belsejében található festékanyag - a retinabíbor - fényhatásra elhalványul, elsárgul, rrúg sötétben rövid idő múlva ismét visszanyeri eredeti színét. A vizsgálatot a gyorsan bomló festőanyag pusztulása,valamint a halott szem egyéb elváltozása megnehezíti A retina belső részéí,a Jov e cL c e nt rallst,,sárgafolt"-nak szokás nevezni. A csapok között nem találunk retinabíbort, ellenben a pálcikák ebbe vannak ágyazva. A retinabíbor a sötét látá§n áI (adaptáció) játszik szerepet A szem fényérzékenységerendkívül nagy. Sötétben 10 km távolságban álló gyertyaláng fényétis észrevesszük. Wilien kísérletei szerint a még érzéke|hető fényenergia másodpercenként 4 10,8

erg Ez át|agérték, mert a retina különbőző részeinek érzékenységekülönböző. A széleken azinget kiváltáshoz l5-ször kevesebb fénymennyiség sziikséges , miní az éleslátás környékén. Ha erős világításból sötét heIyiségbe lépünk. az első pillanatban semmit sem látunk, mert a pálcikák a gyenge fényre még nem elég érzékenyek. Idővel a bíbor újra képzódik, a pálcikák érzékenységelassan növekcdik, végül huzamosabb idő múlva sötétben is látjuk a tárgyakat. 2I.33 A szem látómezeje A pálcikák száma az,,éleslátás" helyótől kiindulva a csapok rovására növekedik, de a retina széle felé minden irányban rohamosan csökken, ezért az éleslátást észrevehetően befolyásolja. Eleen csak a nézésiirányba eső tárgyakat látjuk. Környéke már életlen Ezt ahátrányt a szemgolyó forga(2 1, 3 óbra) tásával kiküszöböljük. Mozdulatlan szem vízszintes látómezeje kereken l80, sőt esetenként nagyobb.

A függőleges látőmező kb l30" A teljes Iátómező az arc felépítósétól a szemgolyók fekvésétől stb is függ Az éleslátás helyét a figyelt pontra irányítjuk. A szemgolyó forgatásával az egész teret végigtapogatjuk, A sorozatosan felvett képekból mozaikszerűen összerakjuk a Lárgyíér képét. 410 HULLAMoP,I,|KA 100 90 80 7o 60 50 40 30 20 10 0 70" 60" 50" 40" 30, 20, 10, 2 0o l0, ].3 ábra A látásélesség a lótósz,ög függvényében .y o z85 21 .4 A ,ho ábra. sz.ínér7ékenyelemek ajobb szem látóterében sZINTAN 4,71 A Iáíómező meghatározása fontos, mert alakja orvosi szempontbóI sokmindenre enged következtetni. A színes látómezík egyénileg egymástól eltérők, (21.4 ábra A 21.4 ábra ajobb szem látómezejét mutatja Az on felőli oldalon a látómező terjedelme kisebb, mint a halánték felőli oldalon, A mérésekazt mutatják, hogy a zöld színre kb. 30-os a vörösre

40-50-os, a kékre 5080-os látómezíben vagyunk érzékenyekEzen kívül már színeket nem látunk - viszont a mozgásokra rendkívül érzékenyekvagyunk. 21.34, A színérzékelő receptorok A retinán elhelyezkedő érzékelő elemek egy része- a nappali látástbizto- sító csaPok - sPektrális érzékenységükalapján háromfélék. A protosnak Azérzékenységitartományok jelen nevezetÍ csaPok főeg a spektrum hosszú hullámú (vörös) részéreérzéke-tős részben átfedik egymást, Az érnYek, A deuteros a középhullámú (zöld), a tritos a rövidhullámú (kék) zékelő elemek spektíális érzékeny- SPektrumtartományban érzékeny a fényre. ségi függvényei nagy egyéni eltéré Spektrális érzékenységükmegmérésenem egyszeű: pl. az élő ember sze- seket mutatnak mébe bevetített parányi intenzitású monokromatikus fény segítségéveltörténik, A bevetített és a visszavert fény íntenzitását megmérik, és a kettő különbségét

úgy tekintik, hogy aznyelődött el a szemben, tehát azhasznosult a látás számára. A méréstl0 vagy 20 nm-enként elvégzik az egész látható tartományban, és így alakulnak ki a spektrális abszorpciós görbék, amelye- I lI 400 l,|| l|lI lI 500 lI lI l lIlll|1,1 600 ------.--* ,l[nm] 2 ].5 ábra A csapok speknális érzékenységeMarks, Dobelle és McNichols mérései alapjón ( I964) 412 HULLAMOPTlKA /A [7o) 100 l 80 60 l I l l l l / ,.Protos /l / 40 rriJos 20 A Deul .o j 600 + 700 ,i[nml 2],ő, ábra. A csapok spektrólis érz.ékenysége a mérésiadatok kiértékeLésetúán (A méréseket Marks, Dobelle és McNichol végez,te, kiértékelteMarks) ket azonosnak tekintenek a spektráIis érzékenységigörbékkel. Az átfedő spektrumtartományok a szelektív méréstlehetetlenné teszik, ezért a méréseket színvakokon végezték.Az2L5, ábraMarks, Dobelle és McNichol 1964-ben publikált mérésieredményeit

mutatja az eredeti formában, míg a 2 l .6 ábra a Marks által kiértékeltmérésieredményekeííaíta|mazza A csapok működése három, egymástól független fényérzékelődetektor működéséhez hasonló. Minden egyes csap saját spektráIis érzékenységének megfelelően ad egy-egy kimenő jelet, az őt ért megvilágítás hatására, D, r a protos, deuteros illetve tritos típusúcsapok kimenő jele; IíL a P, rp(1) a csapokat megvilágító fény spektrális teljesítményeloszlása; pg): a6)i r(,1) a protos, deuteros illetve tíitos típusúcsapok spektrális érzékenysége; ), a fény hullámhoszsza és kp, kp,k7az ingerek nagyságát befolyásoló erősítési tényező. Minthogy mindhárom érzékelő (más l00-120 vilá- néven receptor) kb. gosságfokozat megkülönböztetésére szín- képes. a megkülönböztethető árnyalatok száma mintegy 1 O03- 1203, azaz I-2 millió| P = kpI p(^)p(l)ű o = kol pT)a(Dd^ r: krt p(l)t(l)dA (21 ,1.) A

csapok az6ketérőfényt spektrális érzékenységüknekmegfelelő mértékben elnyelik, és az elnyelt energia a csapok fényérzékenypigmentlét lebontja. A bomlástermékek a csapokhoz csatlakozó idegvégződéseket ingerlik; az inger frekvenciakódolással továbbítódik az agyba. A P, D, 7 ingerek egymáshoz viszonyított értékeialapján alakul ki a színérzet,amely a színárnyalatok szinte végtelen sorát jelenti a harsány, rikító színektíl ahaIvány, finom árnyalatokig; a sötét, tompa színektől a világos, csillogó színekig. 413 szINTAN A csapok fényérzékenypigmentanyaga azonban nemcsak bomlik, ha- nem folyamatosan újra is termelódik. A bomlás és az újratermelődés a megvilágítás szintjétő függő egyen- súIyi állapot kialakulás áho z y ezet, ezt nev ez7k adaptációnak. 21.35 A világosságra és a sötétre történő adaptáció Szemünk hihetetlen nagymérvű adaptációs képességeteszi Iehetővé azt, hogy éjszaka,

néhány csillag fénye mellett (10+-10-6 cd/m2 megvi|ágításnál) és a déli nap verőfényében (105-1010 cüm2 mellett) is használni tudjuk szemünket. Ezt a hatalmas adaptációs tartományt a természet több adaptációs mechanizmus együttes alkalmazásával oldotta meg. Ezek közüI legfontosabb az éjszakaí receptorok (pálcikák) és a nappali receptorok (csapok) átváItása, A csak sötétség-világosság észlelésérealkalmas pálcikák érzékenységemintegy 1000-szer nagyobb, mint a nappali (színes) Iátá§t biztoSító csapoké. A két receptorrendszer spektrális érzékeny sége saj átosan alkalmazkodott az éjszakai, illetve a nappali megvilágításhoz. A világosságra vonatkozó átlagos érzékenységifüggvényt, vagy másképpen spektrális fényhatásfok függvényt a szakirodalomVQ") Qagy V1) fiiggvénynek nevezi, A másik fontos alkalmazkodási mechanizmus a pupillanyílás szűkülése-tágulása. Ez a képesség az életkor

előrehaladásával fokozatosan csökken Míg 10 éves korban 10 mm átmérőjűre is ki tud tágulni a pupilla, 60 éves korban már sötétben is csak maximum 4 mm-re tud kinyílni. (218 l I ^ 1.0 Y ,,(^)/ I N 9, o,s o ,* o,o § 0,4 o A nappali |átás V0.) függvényének maximuma 555 nm-en van; ez megegyezik a Nap (központi égitestünk) spektrális sugárzási teljesítményének maximumhelyével! Ugyanakkor az esti látás V(i,) függvényének maximuma 507 nm-nél található és ez az éjszakai hold- és csillagfények kékesebb teljesítményeloszlásának felel meg. (217 óbra) i07 nm 555 nm / l / ! c / .É0,2 l / " ,,^) A nappali látásról az esti látásra történő átvált᧠szép kísérőjelensége d a Purkinje-jelenség 400 500 600 700 Hullámhossz l[nml 21.7 ábra A relatív fényhatásfokfüggvény (V0,): nappali lótós, V(^): éjszakai ldtás) - a franciák által ,,kék órá-"nak nevezett

tünemény. Ez alkonyattájt következik be; ilyenkor hirtelen mindent küIönösen kéknek érzünk, míg a sötétség beálltával a színlátás teljesen meg nem szűnik. 4,14 HULLAMOPTIKA l0 éves korban E o ó) (d a. 10 100 1000 10 000 100 000 Megvilágítás E[luxl 21.8 óbra A pupilla tágulásdnak mértéke az életkor függvényében A pupilla reflexszerű összehúzódásával szokták vizsgálni, hogy beállt-e a halál. Ha valaki halottnak próbálja tetetni magát, a pupillareflex biztosan clárulja. Eppen így árulkodik a pupilla az érzelmeinkről is: pozitív érzelmek hatására kitágul, nríg a negatív érzelmek jeleként összeszűkül. Ez a mechanizmtrs lassú; a fény növekedéséhez való alkalmazkodásnak (a pigmentek lebomlásának) az ideje percekben. míg a sötéthez való alkalrnazkodásnak (a pigmentek újra- termelődésének) az ideje 10 perc nagyságrendben mórhető. p (I-p) az el nem bomlott rhodopsin relatív nrennyisége

P^o, = |) az elbomlott rhodopsin relatív mennyisége az idő sec-ban N=400 tapasztalati konstans: az az idó sec-ban mérve, amely alatt a teljes rhodopsinmennyiség íbl tudna épülni, haelőzőleg a teljes menynyiség lebonrlott volna. t ábra). A legkisebb írható le: (a 2 mm átmér6) csak igen nagy megvilágítás hatására alakul ki. A pupilla tágulása-szűkülése igen gyors, (néhány tized §ec) így az erős fényfelvillanások elleni védő hatása nagyon fontos. Az adaptáció talán leghatékonyabb mechanizmusát mutatja a receptorok pigmentanyagának folyamatos bomlása és újratermelődése. Ez a két (egymás ellen ható) folyamat teszi lehetővé, hogy mindig éppen annyi pigment álljon a receptorban készenlétben. amennyi az optimális látási körtilményekhez szükséges. Ha kevés afény, azazkevés foton érkezik a receptorokra, a fényérzékenypigmentek mennyisége megnövekszik. és ezzel megnő a valószínűsége annak. hogy el tudják

nyelni az összes beérkező fotont Ha sok a fény, a pigmentek mennyisége csökken, és így a fotonok elnyelésénekvalószínűsége relatíve szintén c§ökken A pálcikák regenerációs folyamata az alábbi differenciálegyenlettel :(|dtN dp nyíIás - p) (.212) A fenti differenciálegyenlet megoldása: l p=l e-aOO A regenerációs folyamat ezajlása (21 .3) a 21 .9 ábrán |átható 415 szINTAN A pigmentek mennyisége 2 ] .9 óbra A pi1mentek regenerációja, azaz az érz,ékenységnövekedése az idő függvényében, me gv iló g ítat lan ret ina e s etén A bomlást hasonló differenciálegyenlet írja le: p dp dt = II0 (21.4) 4O0 A (21.4) differenciálegyenlet megoldása most is az el nem bonrlott rho- I dopsin mennyisége a bomlást kiváltó fény intenzitása Ig h (21.5,) l/-w ^Ta00 A bomlási folyamat a2].]0 ábrán|átható A bomlás viszonylag gyors (100-200 sec alatt lezajló) folyamat, míg a termelődés viszonylag lassúr

(2U30 percet is igénybe vevő) folyamat. Minthogy a bomlás és a regeneráció állandóan, egyidejűIeg működik, a teljes folyamatota(21.2) és (214) alapján írhaduk le: dp:7-p I dt 400 p p 10 400 (21.6) A pigmentek mennyisége 21.10 ábra A pigmentek bomlása, azaz. az érzékenységcsökkenése az idő függvényében, tnegvilógított retina esetén azon fény intenzitása, amely a pigmentek ll 400-ad részét képes lebontani másodpercenként, így 400 19 éppen a teljes rhodopsinmennyiséget bontaná le l sec alatt- 4,/6 HULLÁMOPTlKA Amikor beáIlt egy adaptációs állapot, a lebomló pigmentek mennyisége éppen megegy ezik az újratermelődó pigmentek mennyiségével. Ilyenkor ff = o. A (216)egyenlet alapján: p=+ (21.,7) illetve: (2 1.8 ) egyenletben (l-p) az eLbomlott pigment relatív mennyiségétjelenti, és mint az összefüggésből látható, ez a bomlást kiváltó fény I intenzitásától függ. Az összefüggés grafikusan a 21 . I 1

ábrón látható Az ábra vízszintes tengelyén a szem pupilláján át jutó, a retinát megvilágító fény intenzitását mértük fel. Ezt Trolandban szokták megadni, A vízszintes tengelyen logaritmikus léptéket alkalmaztunk, a függőleges tengelyen az elbomlott pigment (1-p) relatív mennyiségétmértük fel. Amikor a szembe viszonylag kevés fényjut, a (21.8) egyenlet nevezőjében / elhanyagolható 16-hoz képest Ilyenkor közel lineáris az összefüggés 1és (1-p), azazaszembe jutó fény intenzitása és a lebomló pigment mennyisége között. Nagy intenzitásoknál viszont 16 hanyagolható el l-hez képest. Ilyenkor (l-p) I-tő| már nem függ, hanem felvesz egy közel 1,0 maximális éríékeí. I-p=ű A (21.8) Lényeges értékaz a fényintenzitás, amely a pigmentek felének elbomIásához szükséges. Hal-p=p=a,5, akkor1=/o A 2]]] ábrónlátható, hogy ez az intenzttás, a ,,félig-elvakító konstans" 4,3 log Iroland-érték. A 21.1] ábrán

látható, hogy kb Z,3 lgTd alatti retinamegvilágítás esetén a látás az ingerküszöb környékén van; növekvő megvilágítások alig váltanak ki növekvó pigmentbomlást. Az ingerktiszöb csapok esetén a mérések szerint kb. 6 Td prrpillamegviláEításná|jelentkezik A 4,3 lg Td körüIi tartomány közel lineáris kapcsolatot mutat a retina megvilágítása és a pigmentek bomlása között; ez a látás számára ideális tartomány. A 6,2 lg Td-értéka működési tartomány másik végétjelenti: a pigmeníek 99VoretinamegviIágítás már nem tud további jelentős pigmentbomlást kiváltani, a bomlási folyamat ,,telítésbement". Ez az erős megvilágítási szint szinte fájdalomérzetet vált ki, erős káprázást okoz. ban lebomlottak, a növekvő y o U.9 9o tro0 b0 o ,^.9 oc EPo.s o,.o C) 0,0l 2,3 4,3 A retinamegvilágítása Ilg Troland] 21,Il. óbra A lebomlott pigment mennyisé8e a retinamegvilágítás függvényében ( statikus

álLapotban). szÍNTAN 4,17 Az adaptáciős mechanizmus a protos, deuteros és tritos típusúcsapokon egymástól függetlenül, külön-külön is működik, a pálcikaadaptációhoz hasonló módon. Ez teszi lehetővé a küIönböző színhőmérsékletűmegvilágításokhoz (pl mesterséges fény; nappali fény; fénycsővilágítás stb) való alkalmazkodást, és azt, hogy a színeket a legkülönbözóbb megvilágítások mellett is közel azonosnak tudjuk látni (,,színkonstancia"). A csapok bomlási és regenerációs folyamatát a pálcikákhoz hasonló differenciálegyenlettel írhaduk le: Ha pl. esti, lámpafényes megvilágítás mellett a fény sok hosszúhullámú (vörös), és kevés rövidhullámú (kék) összetev őt Iarta|maz, a protos érzékenységerelatíve csökken a tritoséhoz képest. egészen addig, míg kompenzálni tudja a megvilágítás vörösességét, és a szem a fehér papírlapot pl. ismét fehérnek nem látja, Ugyanígy erősen

kékes fényben a tritos érzékenységecsökken a protoséhoz képest mindaddig, míg újra beá|l az egyensúly, és a fehér papírlapot ismét fehérnek fogiuk látni. 21.36 A színadaptáció clp:I-p I p dt 120 Io I20 (21.9) A (21 .9) egyenlet a protosra és deuterosra egyaránt érvényes,a tritosról azonban ma még keveset tudunk A pálcikák 1000 Trolandnál teljesen lebomlanak, azaz a pálcikalátás ,,telítettségbemegy", és megszűnik működni. A csaplátás azonban a tapasztalat szerint nem kerül telítésbemég igen magas megvilágítási szinteken sem, 2l,.37 A színlátás határai A színes látás, mint a21.35 és2136 fejezetben megismertük, a megvi- lágítás közepes tartományában (kb. 1000 Trolandtól l 000 000 Trolandig) működik ideálisan. Itt a három receptor (a protos, a deuteros és a tritos) lineáris detektorként működik, azaz az őket ért megvilágítással arányos jeleket küldenek az agy felé, Közepes fénysűrűségű (kb.

30 3000 candela/m2) felületre nézve mintegy 160 színárnyalatot tud egy jó színlátású a látható spektrum monokromatikus színeit szemember megktilönböztetni lélve. lgen alacsony és igen magas megvilágítási szinten azonban megszűnik a linearitás, és a tapasztalat szerint nem is egy§zere Bekövetkezik a B ez,old-B rücke-j elensé g (alacsony megvilágítás esetén), illetve a BezoldAb ney -j e le n s ég (magas megvilágítás esetén). A Bezold-Bt,iicke-jelenség akkor következik be, ha a megvllágítás ténysűrűségétfokozatosan csökkentjük. Ekkor a megkülönböztethető színárnyalatok száma egyre csökken: végül már kék és sárga színeket nem is látunk, csak vöröseket és zöldeket. Ekkor tehát kétszínlátókká, dikromátokká válunk, A megvilágítás szintjét tovább csökkentve, a zöld színeket ,,világos"-nak, a vöröseket ,,sötét"-nek látjuk, de a színüket már nem tudjuk felismerni: a színes látás helyett

monokromázia alakul ki. A Bezold-Abney-jelenség a megvilágítás fénysűrűségének3000 cüm2 fölötti értékeinélkövetkezik be. A megkülönböztethető színárnyalatok száma ismét csökkenni kezd. A fény vakítóvá válik, a vörös és zöld színek A csapok adaptációs egyensúlyát leíró (2l .9,) összefüggés csupán a tapasztalati konstansban tér el a pálcikák egyensúlyát leíró (216) összefüggéstől A csapok esetében az az idő. amely alatt a teljes csappigmentmennyiség Újra tudna termelődni, l20 sec Az újíatermelődéshez szükséges idó a csapoknál is kb egy nagyságrenddel nagyobb, mint a bomlási idő. Az /9 értéke kb 20 000 Troland. (Ez körülbeliil megegyezik a pálcikákra vonatkozó 4,3 lg Td-értékkel). 418 HULLAMOPTIKA egybefolyva sárgának látszanak, és ismét dikromázia alakul ki, de most csak sárga és kék színeket látnak. Tovább növelve a megvilágítást, ismót monokromázia alakul ki, már csak erősen

vakító fehér és sötétszürke, fekete színeket érzékelünk. 21,,4. A színek jellemzői A színek matematikai Ieírásához két, egymástól eltérő módszert alkalmazhatunk. Az egyik a spektrális módszer; ha ezt alkalmazzllk, a színingert, a szembe bejutó színes fényt kell fizikai jellemzőjével, spektrális energia- vagy teljesítményeloszlásával leírni. A másik módszer pszichofizikai; a szem három alapérzetét,a vörös-, azöId- és a kékérzetet, vagy másképpen színösszetevőt adjuk meg, és ezzel, illetve ezek additív keverékeivel jellemezzük a színérzeíet.Ezt a színleírási módot tristimulusos színjellemzés- neknevezzük. 21,4,1, A szubtraktív színkeverés A (21.10) egyenletben a szemünkbe bejutó színes fény spektráIis teljesítményeloszlás át 9(I)-valjelöltük Ez a fény úgy jön létre, hogy egy színes /(,l) spektrális teljesítményeloszlásúfényforrás fénye színes r(,t) spektráSzubtraktív alapszínek tü ]

0,5 0,0 rkiz /- i/ t/ ,i / f4) / sarga t ,o í l/ 0,5 sarga 0.0 75o 350 --.-* llnml ti , T 0.5 I l (rr:io" 1,o l 350 450 550 650 lila b) 450 550 650 0,0 750 ------* llnml i\ a) t "0,5 0,0 1,0 t 0,5 350 450 550 650 + 2].l2 óbra ,750 /[nml b) 0.0 voros -- .-----* .=* 1,0 0,0 750 l[nm] ,l50 ,i lnml c) t kék 0,5 350 450 550 650 Á^ 350 45o 550 650 szubtraktív színkeverékek 1,0 F 350 450 550 650 750 * i [nm] Szubtraktívszínkeverékek(a)türkiz*sárga=zöM,b)sárgalila=vörös;c)türkizlila=kék) transzmiss zíójú közegeken halad át, amelyek megváltoztatj ák spektrális jellemzőit; majd ezután színes, p(1) spektrális reflexiójú felületről viszszaverődve ismét színváItozáson esik át. A változásokat a (2110) össze- lis függés írja le: (21,10.) (pa) =Qa)Ta)p(^) A színt a fényfor:rás, afény útjába helyezett színszűrők és a fényt viszszay er ő színes

felületek együttesen hozzák létre. A színes fény színezete attól függ, hogy melyik spektrumtartomány jut tírlsúlybaa fény relatív teljesítményeloszlásában. A szubtraktív színkeverésalapszíne a sárga, a türkiz és a lila. Ha ezeket szubtraktívan akarjuk keverni, pl. úgy járhatunk el hogy különböző sötétségúísárga, türkiz és lila színszűróket veszünk, és ezeket egymás mögé helyezzük Az egymás mögé helyezett szűrőkön a fénynek csak az a része jut át, amelyet mindegyik szűrő áíereszt. (2112 ábra) Ez a szubtraktív színkeverék. 2I.42 Az additív színkeverés Az additív színkeverésaz emberi szemben játszódik le. TöbbféIeképpen is létrehozhatunk additív színkeverést: - egyidejűleg egy reflexiós feliiletre (pl. vetítővászonra) többszínű - a szembe gyors egymásutánban (50 Hz-nél nagyobb fi,ekvenciával) vetítjük be az összekeverendő színeket. PéIdául így működik a Maxwell-féle

színkeverő: a legyezőszerííen elrendezett, küIönböző színű színmintákat olyan fordrrlatszámmal forgatjuk meg, hogy a színminták színe összeolvadni látszik; az összekeverendő színeket olyan kicsi pontok formájában helyezzük el síírűnegymás mellett, hogy a szem ne tudja felbontani. Például így működik a színes tv, amelynek minden elemi ponda egy piros, egy zöld és egy kék pontból áIl.Ezek intenzitásának arányátóI ftigg, hogy az elemi pontot pirosnak, zöldnek, kéknek vagy éppen fehér- * 419 sZlNTAN fényt Vetítünk; nek látjuk. Az additív színkeverésnél tehát elvileg három alapszínt alkalmazunk. Ez lehet egy élénk,telített vörös, zöId és kék; ezekból elméletileg minden színárnyalatkikeverhető. Gyakorlatban szokás még fehér és fekete színt is alkalmazni a három alapszínen kívül; ezekkel lehet egyszerűen beállítani a keverékszín világosságát és telítenségét. Az additiv színkeverést egy

háromszögben szokták ábrázolni. (2l]3 ábra) A háromszög csúcspontjain a három alapszínt, a vörös (R), a zöld (G) és a kék (B) alapszínt helyezzük el. A vörös és zöld szín additív keveréke a sárga (Y) az (R) és (G) pontot összekötő vonalra kerül A vörös és A képletben a fényt spektrálisan módosító ta) és p(A) függvény szorzatkapcsolatban áll a fényforrást je||emző Q @) -v al. A szorzótény ezők sorrendje tetszés szerinti éppen úgy. mint ahogy mindegy az is, hogy a színszíírő van előbb, vagy a színes feltilet. Természetesen a képlet a körülményeknek megfelelően bővíthető (ha több színszűrő vagy reflektáló felület vesz részt a szín kialakulásában), illetve szűkíthető, ha pl, nincs színszíírőa sugármenetben, A 2 L 1 2.a ób rcín |átható. a sárga és a hogy türkiz szín szubtraktív keveréke zöld, mert csak a spektrum zöldtartománya jut át mindkét sZű rőn. Hasonlóképpen a sárga és

lila szín szubtraktív keveréke vörös, a türkiz és lila szín szubtraktív keveréke pedig kék(2l.]2 b és 2I12 c. ábra) Ha mindhárom színszíirőt egymás mögé helyezzi,ik. semmi fény nenr jut át rajtuk; fekete színt kapunk. (2 l 1 színes tábla a hátsó e|őzéken,) Az additív színkeverés szabályait Grassmann törvényei foglalj ák össze: l. Az additív színkeverék csak 2. alapszínek színösszetevőitől függ, azok spektrális jellemzőitől nenr. Egy szín additív kikeveréséhez 3 független alapszín szükséges és elegendő, Az additív színkeverés folytonos. 3. az 480 Ha igen finom lépésekbenakarjuk a színkeveróst elvégezni. a kikeverendő színtő| csak kisrnértékbeneltérő színeket alkalnrazunk alapszínként. Például paradicsompüíé színének kikeveréséhez sötétpirosat, narancssárgát és feketét választunk. HULLAMOPTIKA B (kék) P (lila) í (sárga) R (vörös) G (zöld) 21.13 ábra, Az additív

színkeverés kék additív keverékét, a lilát (P), ill. a kék és zöld additív keverékét, a türkizt (T) hasonlóképpen a megfelelő pontokat összekötő vonalakon helyezztik el A háromszög belsejében, középen t"aláIható a fehér szín (W) Az additív színkeveréssegítségévelbármely színpont (színárnyalat) heIye megadható a21.13 ábra színháromszögében A színpont helyét az R, G, B alappontokhoz való közelséggel jelIemezzük, A O színpont helyét pl. az alábbi módon adhatjuk meg: Q=rR+gG+bB (21.1 l,) Mivel pedig r+g+b=1, ahonnan (21.12) r=1-8-b. Ezért Q=0-8*bR+gG+bB. (21.13) Az additív színkeverós alapszínei és keverékszínei a2].2 színes teíbLán (lásd a hátsó előzéken) láthatók. 21.4,3 A színek köznapi jellemzése és spektrális összetétele közötti összefüggés Az emberiség a színekeí háromdimenziós mennyiségként érzékeli,Min- den nyelvben három jellemzője van a színeknek: a világosság, a

telítettség és a színezet. szINTAN t ,o + a) 60 ! voros szrn H o.s ú 0,0 1,0 .z 6 e 0,0 350 550 650 75o ----* /.[nml 450 r c) 1,0 I kék szín ,ó ! o^o É U.) O H o,s 6 Eo .- * 0.0 zöld szín H o,s 6 l l b) I ío r 1,0 350 450 - ::*;i",i. 350 450 550 650 750 .-----* i [nm] ó fehér szín szürke szín fekete szín 0,0 350 450 "o -u;o,";o 2I.]4 óbra Vörös, z.öld, kék és szürke színek speku,uma A szín világossága a színes fény relatív intenzitásától függ. A 2LI5 óbrán azonos zöldes színárnyalatú, különböző világosságú színek relatív spektrális teljesítményeloszlása látható. A szín telítettséqeattól függ, hogy sok vagy kevés fehér, ill. szürke színt tartalmaz. A fehér, ill. szürke szín jelenlóte ugyanis telítetlenséget okoz. (21I6, ábra) A színezetet Helmholtz annak a spektrálisan tiszta (monokromatikus) fénynek a hullámhosszával jellemezte,

amely azonos színűnek látszík az adott színnel. Ezt a hullámhosszat ,jellemző hullámhossz"-nak nevezzük Szokták még a színeket természeti jelenségekkel vagy hasonlítással is jellemezni: cseresznyepiros. borostyánsárga, tengerkék stb 1,0 t ío H o,s .i 6 d 0,0 481 .-Világoszöld szín Középzöld szín sötétzöld 350 45o 550 650 75o , /. [nml 21.15 óbra Sötét és világos sz,ínek spektrwna szín A g(1) spektrális teljesítményeloszlással jellemzett fényt pirosnak Iátjuk, ha nagyrészt a spektrum vörös tartományát íarta|mazza (21 . I4a áb ra), hasonlőképpen zöldnek vagy kéknek. ha nagyrészt a spektrum zöld. vagy kék tartományát tartalmazza (2 l 1 4b c dbra) Az egy enlő energiájú spektrumú fényt fehérnek, szürkének vagy feketének látjuk (2I.I4bd dbra) 482 HULLÁMoPrrKA 1,0 ^ l Nagyon telítetlen r0 ()^- zöld szín tr U.5 o Közepesen telítetlen .= zőld szín cú o) ú o.o 350 450 550 650 750 * ,1

[nm] 21.I6 ábra Telített és telítetlen sz,ínek spektruma 21,.44 A színek tristimulusos jellemzése Az additív színkeverés törvényszerűségei lehetővé teszik, hogy bármely tetszés szerinti színnel azonos színt keverjünk ki három alapszínből. Ha (R), zöId (G) és kék (B) alapszínt (stimulust) használunk, a (21.1l) értelmében a Q színt így jellemezhetjük: vörös Q=rR+gG+bB. Eztazösszefiggést A2I.17 óbránlátható szín egy zöldes árnyalatú szín, mivel a G (zöld) mennyisége a legnagyobb benne. Jelentős mennyiségű R (vörös) és va- lamivel kevesebb B (kék) is látható a színben. Ugyanezt a színt úgy is előállíthatjuk, hogy a B-vel azonos meny- nyiségű szürkéhez adunk (R-B) mennyiségű vöröset, és (G-B) menynyiségű zö|det, a2I.]8 óbrónak megfelelően. A 2 1, 1 8. ábra meggyőzően bizonyítja, hogy az R, G és B alapszínek közil az, amelyik a legkisebb menynyiségben van jelen, döntően meghatározza az

additív színkeverék telítettségét;azt a szijíke színmenynyiséget, amelyet a szín tartalmaz, A másik két alapszínnek a szürke feletti mennyis ége. (G-b mennyiségű G (zöld) és (R-á) mennyiségű R (vörös) határozza meg az additív színkeverék színérzetét.Ez adott esetben sárgászöld színt jelent. t * a 2].]7 ábra szerint ábrázolhatjuk 1,0 I É o ó o,, () ú 0,0 2I.17 óbra Vörös, z,öld és kék alapszín additív keveréke t 1,0 \\r-\i I ,ó B cJ o.s c(zota)§ \\\§: b :5 (n ú 2||.q:/,, szürke (-) 0,0 2I.I8 óbra kék, zöld és szürke sz.ín additív keveréke (ez a szín az.onos a 17 dbrón bemutatott színnel) l,=,,u,u" 483 szÍNTAN A színek additív jellemzésénélnincs fogalmunk a spektrális ö§szetétel- ről. hiszen aá additív színkeverés független az alapszínek spektrális jelIemzőitől 2t.45 A kiegészítő színek A kiegészítő színek (színpárok) olyan színek, melyeknek

additív keveréke A f ehér színérzetet eredményez. Létrehozhatjuk úgy is akiegészítő színeket, hogy a fehér érzetet kiváltó spektrumot tetszés szerinti arányban kettéválasztjuk. (2 I l 9 óbra) Fehér szín + í § öo E a) 0,5 6 d, aú 350 50 45o 75o ,tr.[nm]----------* 21.19 ábra, Kiegész.ítőszínek 21.46 A metaméria Mint láttttk, spektrálisan eltérő színek azonos színérzetetválthatnak ki. Ennek feltétele mindössze az,hogy a protos P, a deuteros D és a tritos Z ingere azonos legyen. Ez pedig a (2110) értelmébenvégtelen sokféle tp(L ) színinger esetében megvalósulhat. Azokat a 9t(I) és 92Q") színpárokat, amelyek bizonyos körülmények között azonosnak látszanak, me t ame r s zínp ár o knak nev ezzik. A látszólagos azonosság az ilyen színpároknál megszűnik, amint a körülmények (pl megvilágítás) megváltoznak. 21,.5 A színmérő rendszerek 21.51 A CIE-féIe színmérő rendszer A színek

egyértelmű, objektív leírására és meghatározására a Nemzetközi Világítástechnikai Bizottság (Commission Internationale de L Eclairage, C.IE) 193 1-ben elfogadta az additív színkeverésenalapuló trikromatikus kettéválasztást pl. prizma által szétbontott spektrumon végezhetj ük el, tükönel két nyalábra választva a fényt. De klegészítő szín lehet két tetszés szerinti monokromatikus fény is, amelyek additív keveréke fehér színérzetet vált ki. 184 HULLAMOPTIKA A ClE-színrendszer minden színhez egy-egy számhármast rendel. A meg- elfogadták, és alkalmazása egyre nagyobb teret nyer. színméíőrend§zert. Azőta ezt a színmeghatározási rendszert mindenütt figyelések ugyanis azt mutatják, hogy a szűt háromdimenziós mennyiség. Ez minden bizonnyal azértyan, melt a szemünk három IeceptoíTal: a vÖrösre érzékenyprotossaL. a zöldre érzékenydeuterossal és a kékre érzékenyn,itossal érzékeIi a színeket, amint

erről már korábban szó volt. A leghelyesebb (véleményünk A CIE additív színkeverésikísérletekalapján meghatározott függvények segítségévelírja le a színeket. A tapasztalat azt mutatta, hogy három független alapszínbőI bármely szín additív módon kikeverhető. A három alapszín tetszőlegesen váIaszíható, csak függetlenek legyenek, vagyis egyiket se lehessen a másik kettőból kikeverni szeiní) az lenne. ha a színeket a protosra a deuterosra és a tritosra ható fény által kiváltott ingerek erősségével jellemeznénk. Erre azonban l93 1-ben még nem volt mód, melt nem volt ismeretes a receptorok spektrális érzékeny sége. A CIE 2 ]. 5 1 l. Az RGB-színrendszer áItal váIasztott alapszínek a 700 nm hullámhosszúságú vörös (R), az 546,1nm-es zöld (G) és a 435,8 nm-es kék (B) spektrumszínek. Egyenlő energiájú (W) fényfonásnak azt a fényfonást nevezzük, amelynek spektrális teljesítményeloszlása állandó. Másképpen:

380-tól 780 nmig egyenlő hullámhossztartományokban a kisrrgárzott teljesítményugyanakkora Kísérletekkel megállapították, hogy ha a váIasztott piros, zöld és kék alapszíneket rendre 1 :4,5907 ; 0,0601 arányban keverik, akkor az a fehér szín adódik, amely azonos az egyenlő energiáj ú fényfonás színével, Ezeket tekintj ük az alap szinek egységnyi (R), (G), (B) mennyiségének. Az alapszínek egységei : (R) = 0,176 91 Im, (G) = 0,872 40 lm, (B) = 0.010 63 lm Ilyen megáIlapodással: 1 egységnyi piros + l egységnyi zöld+ l egységnyi kék keveréke l lm fehér. Az itt szereplő R. G és B együtthatók a kapott l, világosságú szín tri- Ezek a számok éppen az elóbbi arányban állnak egymással, és összegük éppen 1. Általában pedig, ha egy szín kikeveréséhez R, G, ill. B egységnyi kell az alapszínekből, akkor a kapott szín világossága: L=R(R) +G(G +B(8) (21.14,) kromatikus összetevői. Miután ismertek az alapszínek

egységei, kísérletileg meg lehet határozni, hogy ezekbőI milyen arányban lehet kikeverni a spektrumszíneket. A grafikonon a spektrum minden hullámhosszához három értéktartozik: r, g és b. Ilyen arányban kell az (R), (G), (B) alapszínegységeket keverni, hogy aA hullámhosszú spektrumszínt kapjuk. A spektrumszínek ábráját úgy szerkesztették meg, hogy az r, g, b arányszámok összege minden hullámhosszra l legyen. Bármely §zín olyan trikromatikus komponenseit, amelyek összege 1. színkoordinátáknak nev ezzűk (2 1 .20 dbra) 485 Az ábrán ugyan nem a három koordináta 700 nm 21 .20 ábra A spektrunszűlek r, 8, b trikromatikus koordinótói az, RGB-rendsz,erben A színkoordináták segítségévela színeket egy kétdimenziós koordinátarendszer egyes pontjaival ábrázolhatjuk. (2121 ábra) A koordinátarendszer egyik tengelyén az r-et, másikon a g-t ábrázoltuk A harmadik koordinátát, b-tnem kell ábrázolni, mivel b=l-r-8, A

(21.15) jól látható, minden spektrumszínre negatív előjelíí. Negatív fénymennyi séget nem lehet egy másik fényhezhozzákeverni; ennek más az érte|me, Ez azt jelenti, hogy egyetlen spektrumszínt sem |ehet az alapszínekül választott három spektrumszínbő| additív módon közvetlenül kikeverni. Más színek is vannak, nemcsak spektrumszínek, amelyeket a három alapszínből csak úgy lehet kikeverni, hogy valamelyik negatív e8yütthatóval szerepel. Minden ilyen esetben a keresett szín és a negatív együtthatójú alapszín keveréke vqyanazt a színt adja, mint a másik két alapszín keveréke. valóságban előforduló színeket ábrázolő pontok a koordinátarend- szerben a spektrumvonal és a bíborvonal által kör;jlzárt területre esnek. E pontok mindegyike végtelen sok, különböző világosságú, de azonos színezeííiés telítettségű színt képviseI. Az r; g; b koordinátájű színek világossága: L= k(rR A + gG + bB), (21.16) t

valamilyen pozitív szám koordinátarendszer sftjának azok a pontjai, amelyek egyenlő vilá- gosságít színeket jelentenek, az rR + gG + bB = állandó (21.17 ) egyenesen vannak. 2 ].5 ]2 Az XYZ-színrendszer Számítástechnikai szempontból a CIE célszerűnek találta, hogy az (R), (G) és (B) alapszínek helyett minden valóságos színre kizárólag pozitív koordinátákat adó alapszíneket válasszanak. Az r, g, b koordinátarendszerben mindhárom koordinátája csak azoknak a színeknek pozitív, amelyek az aIapszínek által alkotott egyenes vonalú háromszög belsejébe esnek. A valóságos színek ezen túl is vannak, kitöltik a spektrumvonal belsejét. Az új (X), (D, @ alapszíneket tehát úgy kellett megváIasztani, de valamelyike 486 HULLAMOPTIKA A piros alapszínt ábrázoló pont az r tengely egységpontjába, a zöldet ábrázoló pont a 8 tengely egységpontjába esik. A kék alapszínt a koordinátarendszer kezdőpontja jelenti A

spektrumszínek egy görbe vonalon íekszenek, ez a spektrumvonal A400 nm-es és 700 nm-es végpontokat összekötő egyenesen, a DrbotyonaLon fekszenek a telített bíborszínek, Az egyenlő energiájú felúr a W pont, ennek koordinátái: l/3: |l3: ll3. 0,5 §ls§*, X 21.2l ábra Az RGB színkoordináta-rendszer és transzformációja az, XYZ-rendsz,erbe hogy az általuk alkotott háromszög teljesen körülzárja a spektrumvonalat és a bíborvon alat. Így az r, 8, á rendszerhez hasonlóan alkotott x, y, z koordinátarends zerben minden valóságos szín koordinátiái pozitívak lesznek (21.2] ábra) Ilyen befoglaló háromszöget sokféleképpen lehet választani. Ezért még az alábbi követelményeket állították fel: Az egyenlő energiájú fehér W szín X, Y és Z színösszetevője legyen egymással egyenlő . á) Minden szín í színösszetevője adja meg a szín világosságát, c) Az X, Y, Z alappontok essenek minél közelebb a spektrumvonalhoz. a) Az

egymástól minimálisan, de szemmel észrevehetően különböző színeket ábrázoló pontok távolsága az egész színtartományban lehetőleg egyforma legyen. e) Azok a pontok, amelyek az r, 8, D koordinátarendszerben egy egyenes mentén fekszenek, azx, y, z rendszerben is egy egyenesre essenek. d) Az alapszíneket ábrázo|ó pontok a koordinátatcngelyeken vannak, ezért minden alapszín két koordinátája 0. Pl. az XZ a|apszínnek az y és i koordinátája 0 (a; koordináta nem látszik). A c) követelményt úgy elégítjük ki, hogy a háromszög másik két o]da- lául a spektrumvonal egy-egy érintőjétvesszük. A spektrumvonal vörös része majdnem egyenes, ezéríavégén,a 700 nm-es pontban rujzolt érintőt választották. A spektrumvonal másik oldalán D B Judd javasIatára a d) követelmény minél jobb megközelítéséhez azí az érintőí választották, amely az 504 nm-es pontban érinti a spektrumvonalat. Az így kapott háromszög csúcspontjai

az X, Y, Z alappontok Ezeknek az RGB rendszerbeIi koordinátáit a CIE a következőkben állapította meg: szÍNTAN tr= 1,2150 8,=-0,2]78 r, = -1,7392 8,= 2,7677 r: = -0,1437 8z= 0,1409 b,= by= Megjegyezzük, hogy a fenti értékekből számított YZ egyenes nem szigorúan érinti a spektrumvonalat 504 nm-nél, dehozzá nagyon közel 0,0028 4,0279 br= 1,6022 48,1 halad el. . Az X, Y, Z alapszínek a spektrumvonal területén kívülre esnek. Ezek tehát nem valóságos színek, hanem képzetesek. Belőlük ténylegesen nem lehet színeket kikeverni. Ha azonban az R, G,,B alapszínekből kikevertiink egy színt, amelynek komponensei R, G és 8, akkor egy transzformációs egyenletrendszerrel kiszámíthatjuk ennek a színnek az X, Y és Z összetevőit, illetve a y és z színkoordinátáit. Ennek a transzformáciőnak az e) követelmény szerint lineárisnak, tehát ilyen alakúnak kell lennie. X=atlR+apG+a3B Y=auR*arzG+aB (21,18.) Z=ayR*a32GayB Mivel minden szín

világosságát az L= R(R) + G(G) + B(B) (z1.19) kifejezés adja és a ö) követelmény szerint Y a21 =(R)=0,1]697; a22=(§)=0,81240: = L, ezétt a21 =(B) =0,01063:, (21.20) Amondottakszerint Ezen egyenletekbó1 egyértelműen kiszámíthatók X és Z kifejezésének iá-#:JJ;Ír]:fjiiil együtthatói. Így a transzformációs formulák a következők X = 0.490 00R + 0,3l0 00G Y = 0,116 97 /, 0,200 egyenlő energiájú fehéret ad, tehát Yw=l,haR=G=B=!.Aza) követelménynek is teljesülnie kell, 00^B R + 0,812 40G + 0.010 638 Az X, + lesznek: (21 .23 .) 0,010 00G + 0,990 00B. Y, Z színösszetevókből XYZ " X+Y+Z, ezért Xw = li Zw = 1., (21 .z| ) Továbbá az alappontokra vonatkozóan: az x, y, z színkoordin átákat az , X+Y+Z, " - X+Y+Z Xy ,!r -,) képletek adják. A spektrumszínek színkoordinátáit az XYZ rendszerben a 2l .22 óbra szemlélteti = 0: Xz- 0; Zy= Q Zy = Q. (2122) - .18tt 1-1Ul-LAMoPTlKA 1,8 1,6

?5o öo 1,4 r.: ! r,o q () tt d 0,6 0,4 0.z 400 21 500 600 700 Hullámhosszúság [nml .22 óbra A CI E-fé le sz.írune gtele ltető füg gvénye k A megadott transzformáció fordított irányban is alkalmazható: ha egy színnek ismerjtik az X,Y és Z színösszetevőit, akkor kiszámíthatjuk, hogy milyen R, G, B komponensekből lehet kikeverni ezí a színí.Ehhez az elóbbi transzformációs egyenletrendszert R, G, B-re meg kel| oldani: A R = + 2,364 60 X .23 óbrán látható xyY színháromszög (népszerű nevén ,,papucs2 1 diagram") határoló vonalán a 780 nm-es vöröstől a 380 nm-es ibotyáig a spektrumszínek találhatók. A vörös és a kék határpontot összekötő egyenesen a bíbor-lila színek találhatók. Az x = 033, ) = 0.33 pontban van a fehél szín A í-ehérszín pontján átt-ektetett egyenesek végpontjain helyezkednek el a kiegészítő színek. (Lásd a 21.3 színes táblát is a hátsó előzéken). Azi, y. -

nrennyiségeketa spekü,umszínek CIE színrrregfeleltető ítiggvényein ek hív 1ttk (2 l . 2 2 tíbra. G = - - 0,5l5 l5 X 0,896 53 Y - 0,468 0] Z, + 1,426 40 Y + 0,088 75 Z, B = + 0,005 20 X - 0,014 4l Y + 1,009 2l (21.25) Z. A színek jellemzésére és mérésérema nemzetközileg elfogadottnak tekinthetjtik az XYZ-rendszert. Valamely szín helyét a koordinátarendszerben az -r, y színkoordinátákkal, világosságát az Y színösszetevővel adják meg. A CIE szerinti színmérőszámokat - a színösszetevőket - a már koráb- ban definiált tpQ.) színingerftiggvény ismeretében az alábbi (2126) összefüggések szerint határozhaduk meg: X: kl9Q)7(1)d1 Y= kI,p7)yQ)dl Z = kI p(^)z(^)ű (21.26,) 489 + 510 + 505 |- + Zöldessárga ]doq"| + }qoco| Sárgásnarancs Narancs Narancsos rózsaszín .| Pirosas narancs Piros 680 780 l Rózsaszín Bíbor színúpiros Bíbor színű rózsaszín Bíbor színű kék 2 1 .23 óbra Az

xyY sz,ínhót,oms7.ö g Kékesbíbor 490 HULLÁMOPTlKA y ,§ l- 0,8 530 . 535 540 545 0.7 0.6 0.5 0,4 0,3 0,2 0,1 2I.24 óbra A CIE xyY sz,ínháromsz.ög a fekete test vonalóval és a szabvónyos megvildgítások pontjaival (A, B, C) bo óJ bo ó,) W (6 6 d D65 300 2 1 400 800 Hullámhosszúság lnml .25, ábra Ai A és C, valamütt te 500 600 ,7o0 lj e s ítmény e lo s z.lás a7. a egyenlő energiójú W fényforrás spektrdlis A CIE xyY színhárom§zögben meg szokták rajzolni a fekete sugárzó vonalát, és be szokták jelölni a szabványos megvilágítások színpontjait (A,B,C) is. (2124, 2I25 ábra) szÍNTAN 491 21,5.1,3 A CIE szabványos fénl,forrósok Világítsuk meg a 9d),) teljesítményeloszlású C fényfonással egy pQ") spektrális visszaverési tényezőjű felületet. A fényfonások színérevonatkozó előbbi meggondolás alkalmazásával kapjuk, hogy a megvilágított felület

színénekszínösszetevői p(l)l x = k Y : kI z = kIpcQ)pU)Z(DaQ) J,n c(1) Q) a(1) pc(l)p(l)y(l)a(1) (21.2,7) Átvilágított testek esetében ap(,i.) helyébe í(1) spektrális áteresztési tényező lép. A k állandót úgy választjuk meg, hogy fértékeegyenlő legyen a felület r teljes visszaverési tényezőjével, ill. a test / teljes áteresztési tényezőjével 2l .5I4 A színmérés Egy tristimulusos színmérő műszerrel a C fényforrással (vagy Á fényforrással) megvilágított, p(,t) spektrális visszaverési tényezőjő tfugyak X, Y és z színősszetevőit mérik. A mércndó tárgy legyen pl. egy fényvisszaverő felület, amelynek pQ,) a spektrális visszaverési tényezője. Ezt egy lp(,t) spektrális teljesítményeloszlású fényfonás ecy Ta) spektrális áteresztési tényezőjű színszűrőn keresztül merólegesen megvilágítja A felületről 45-ban visszaverődő fény gyűrű alakú fényelemre esik, amelynek spektrális

érzékenységeloszlása S(,l/, Ekkor a fényelem által adott feszültség U= I,p(lY k Q) pQ)S(|ü,. (2l.z8,) atb Tf, r. spektrális áteresztési egyenlőségeknek: Három színszűrőt készítettek.Ezeknek tényezője rendre eleget tesz a következő : tp( 1)r,s ( <p ( l)t,S Q,) ű = kp c (A)y ( 1) 9 1)r S ( 1) dl = kp c ( 1)i0.) dL ( . ).) d)" kp c Q)í Q) dL, ű, (21.29) Egymás után megvilágítjuk a három színszűrőn keresztül a mérendő lületet, A fényelem feszültsége rendre IJxi Uvi Uz. függésekből következik, hogy [Jx= k,,X: {Jv= k,Yi IJz= A k,Zi (27), (28) és (29) fe- össze- Vagyis a fényelem feszültsége arányos a felület színének színösszetevőivel. Az arányossági tényezőt ism9r1 tényezőjű etalonY|ss za]erési nal állítják be úgy, hogy ía felület teljes visszaverési tényezőjét adja. Átvilágított testek esetében t a tel jes áteresztési tényezőt jeIenti. 492

HULLÁMOFrIKA Az i(I) görbének két maximuma van. Ezt egyetlen szűrővel nehéz volna megvalósítani. Ezértkét részre bontják az X színösszetevó mérését Egy borostyánszínííszűrókombináció által adott Xl értékés egy kékszínű szűrőve| mért X2 értékösszege adja az X színösszetevőt. A spektrális mérőműszerek spektrofotométerével méft ta) vagy p(^) adataiból számítástechnikai úton határozzukmeg azX, Y, Z színösszetevőí. 21.52 A Munsell-féle színmintaatlasz és színrendszer Albert H. MunseLl (l8-59-1918) amerikai festőmíívészvolt. rajzot rnúívészikompozíciót és anatómiát tanított a Massachusetts Normal Art Schoo1-on. Általában nem minden szürke teljesen neutrális, vagyis Munsell-krónrája nem mindig 0.0 Ha egy színnrinta Munsell-krómája kisebb 0,5nél, akkor N szürke besorolást kap, dejelzésében a /jel után záróje|be írják a 0.0-tól eltérő Munsell-króma értékét.Például N 8,7/ (Y0,3) vagy

N6,0/(8 0,1) A Munsell-színezeti skálán öt alapszín van, ezeket és a köztük lévő keverékszíneket a következőképpen jelölik: R YR f GY G BG B PB P RP piros (red) sárga (yellow) zöld (gleen) (blue-green) (blue) (purple-blue) (purple) (red-purple) Albert H. Munsell egy többezer színmintából ál|ó gyííjteménythozott létre A színminták at kézzel festették, és kézze| ragasztották kartonlapokra. Ezt az utóbbi műveletet mind a mai napig kézzel végzík. A Munsell-féle színmintaaí|aszszínérzékleteken alapul - bizonyos megszorításokkal -, így a három színjellemző a Munsell-világclsság, Mltnsellszínezet és a Munsell-króma, ez utóbbi a telítettség megfelelője. A Munsell-világosság a felületszín fényvisszaverő-képessége olyan skáIán, amely O-tól 10-ig terjed. A tökéletesen elnyeló (ideális fekete) felület Munsell-világossága 0, a tökéletesen szórtan visszaverő fehér felüIet Munsell-világossága 10. A két

szélső értékközötti skála vizrrálisan kb egyforma osztásúnak látszik Je|e az angol value szóból V Az akromatikus szürke §zíneket N betűvel jelölik, a Munsell-világossági skála közepén levő akromatikus színminta jele N 5,0/. A Munsel-színezet a színminta színérzékelésében a színezetnek megfelelő tulajdonságot jellemzi.Iele az angol hue szóból H, A Munsell-króna a felületszín jel(emzője, és az ugyanolyan Munsellvilágosságú akromatikus (0 krómájú) színtőI mért távolság olyan skálán, Fehér sárgáspiros (yellow-red) zöldessárga (green-yellow) kékeszöld kék liláskék lila pirosaslila P, bíbor @,-[ R, vörös V, sárga 2I.26 óbra A M uns e Il - színj e llemzők hen ge rkoo rd inóta - rends ze re 493 sZINTAN ttl l |í,r, /) A megvalósítható legnagyobb Munsell-kómájú értékeka Munsell- 3JqE {§.i -- l" osui világosságtól és a Munsell-színezettől függően 20 és 38 közé esnek. -l díz

-lp . , d9z.a -l9s, sdsrl -ln.9ó9i^ g 1 € -ea*) / lt t ll t r l 21.27 óbra At 1-100 osz,tósos Munsell-színezeti skóla jelölései és szótnozósa arnelynek osztása (a Munsell-színezettőI függetlenüI) érzékelésszerint közel egyenletes. Jele az angol chroma szóból C A Munsell-króma bizonyos mértékben a telítettséggel kon,elációban van. A telítettség legnagyobb értéke mindig 100% A Munsell-króma maximuma fijgg a színezettől is 21.28 ábra A M unsell-sz.ínjellemzők hóromdünenziós óbrázolósa Wysz,ecki nyomán ( G Wysz.ecki, 1960) 494 HULLAMOPTIKA A Munsell-króma A három Mun sell-színj ellemzőt egy hen gerkoordináta-rendszerben heIyezik el úgy, hogy a függőleges tengely mentén vannak a Munsell-világossági értékek, minden erre meróleges körön következnek a Munsell-színezetek, és a tengelytől kifelé a Munsell-króma szerint különböznek egymástól a színminták. Ezt a felépítésta 2] 26 ábra szemlélteti A

Munsell-színezeti skála száz osztásból álI a 2I.27 ábrának megfele- a színminta Munsell-színezetétő| és a Munsellvilágosságától függ, tehát a színminták eloszlása Munsell-színezetenként változik. lően, A Munsell-rendszer színteste nem szimmetrikus, alakját a 2].28 cíbra szemlélteti. A szabá|ytalan határoknál a meg nem valósítható feliiletszínek korlátozzák a színtestet Z1.5,3 Nemcsics Antal (l927-) a Budapesti A A COLOROID-színrendszer Coloroid-színrendszert a magyar Nemcsics Antal fejlesztette ki, első MííszakiEgyetemprofesszora sorbanépítészetialkalmazásra. A Coloroid-színrendszer az additív színkeverésen alapul. A színeket a határszínből. valamint fehérbőI és feketéből kevertként kezeli, és ezekből az összetevőkbőI, illetve azok arányából számíthatók a színt a Coloroidszínrendszerben jelölő pont koordinátái. A Coloroid-színrendszer a színérzetek háromdimenziós sokaságát, az érzet

szerinti jellemzésen felépülő színrendszerek elvének megfelelően, egy egyenes körhenger belsejében úgy helyezi el, hogy a színezelváltozása a henger kerülete mentén. a telítettségvá|tozása a sugár, a világosság váItozása pedig a tengely irányában történik. (2],29, óbra) A Coloroid-színtéra térnek az a körülhatárolt darabja. amely az összes érzékelhet6 színt a Coloroid-érzet szerinti jellemzőinek megfeleló elrendezésben magában foglalja. A Coloroid-színtérben a színtelen tengelyt az abszolút fehértől az abszolút feketéig, valamint a színtelen tengelyre merőleges, a határszíneket magában foglaló hengerpalástig tartó sugarakat 100 egyenlő részre osztották(21.32 ábra) A henger palástján, megközelítően egy ferde síknretszet cllipszisvonala mcntén helyezkednek el a spektrunrszínek és a bíborok, amelyek a Coloroid határszínei, 21.29 ábra, A Coloroid-si.íttrendsrer dinten:iói: szíttérzet(A), telítettsé8 (T),

világossóg (V) Tovóbbijelz.ések:Wfehér,SfeketeGsórga,Onarancs,Rvörös,Iibolytt,Bkék, KG hidegzöltl, WG melegzöld 495 ,lo 71 l+ 1< D-r^Ju,o,, -I4 .115 620 2l 22 z3 24 zs 126 6l o 3l 60 32 JJ 34 46 45 44 43 21.30 tibra A Coloroid 48, egymóstól esztétikailag egyenlő tóvolsógban lévő hatórsz.íne Az alapsz.íneket I0, 20, 30 stb jelöli, ezek nem egyenletesen helyezkednek el a sz,ínkörön. A kiesészítő (komplementer) színek a színkörön l8)o-ban talólhatók Az alapszínekjelei I0 sárga,20 narancs, 30 vörös,40 bíbor, 50 viola, 60 kék, 70 hide gzöld, 80 me le gzöld. 21.31 óbra A Coloroid-rendszerben a semleges színek a színtelen tengelyen (Ax), az azonos telítettségű színek koaxiólis hengerfelületeken (TT), az a7.onos vilógossógú színek a színtelen tengelyre merőleges síkon (W), az azonos színezetű színek a színtelen tengelyen átmenő félsíkokon(AA) fekslenek. A coloroid-színrendszer határszínei

közül egész számokkal jellemzett, egymástó1 esztétikailag megköze- lítően egyenletes távolságra fekvő 48 db szín mint Coloroid-alapszín került rögzítésre. (2 l 30 óbra) A színtelen (akromatikus) - tengely egyik végpontján az abszolút fehér, a másikon azabszolút fekete helyezkedik el. (2I.jl ábra) 496 HULLÁMOPTlKA 40 21.32 ábra A Coloroid-színtéra térnek az a körülhatórolt darabja, amely az össps érzékelhető színt a Coloroid-ércet sz,erinti jellemzőinek megfelelő elrendezésben magában foglalja. 21.6 A PDT-színrendszer A PDT-színrendszer a ClE-színrendszer korszerűsített, módosított változatának tekinthető. Más színrendszerekkel szemben a pDT-színrendszer alapszínekként magukat az emberi receptorokat választja egységül, ezért természetes színrendszernek is tekinthetjük. Alkalmazását Dr. Wenzel Klára ajánlotta l99l-ben. 21.61 Miért van szükség a ClE-színrendszer módosíLására? A

CIE-féle színmérő rendszer minden lehetséges színárnyalathoz hozzá- rendel egy, és csakis egy színmérőszám-kombinációt, tehát kielégítia mérési módszerekkel szemben támasztható legfontosabb követelményt. Emellett azonban van néhány hibája, amelyeket idáig mint szükségszerűséget elfogadtak, illetve egyetlen eddigi próbálkozás eredményeképpen sem tudtak teljes mértékbenkiküszöbölni. Ezek közül a legfontosabbak a kö- vetkezők: - Pl. cIE L * a színíér. * b* cIEL r. u,k v {( Vizuálisan nem egyenletes (azaz azonos színérzetkülönbségnek különböző színmérőszám-különbség felel meg más-más színeknél).Az egyenletességre való törekvés bonyolult transzformációs formulák alkalmazását teszi szükségessé, ennek ellenére, ezen transzformációk után sem kellően egyenletes. sZlNTAN - 49,7 Nem modellezi jól az emberi szín|átást, mivel nem az átlagos emberi szem színétzékenységifüggvényei

a|apján, hanem színkeverési arányokból kiindulva hatfuozza meg az X, Y, Z színösszetevőt. Következésképpenegy, az érzékelőmetameriájához hasonló jelenség tapasztalható a valóságos színlátás és a színmérőszámokközt - A ClE-színrendszer alapján képezett. í(^),r(^),Z(,1) függvények közúl az két maximumhellyel rendelkezik. azaz egl ít(/") és (},) egyenként egymaximumú részból áll; ráadásul az egylk e1y íz(/"), maximum csaknem egybeesik a Z(X). fúggvénymaximumával Az Ez a körülmény az információk ke72(L)és a Z(}y) függvény igen hasonló; kapcsolatuk a 360 5O4 veredésétokozza, valamint azxés nm tartományban r = 0,9836 konelációs tényezővel jellemezhető, Z színösszetevő erős konelációját egyes színtartományokban. illetve 7(},) = 4,9,1 í()v) +0,1 alakban közelíthető. Mindezek miatt célszerűnek tűnik a ClE-színrendszer módosítása. illetve olyan új színmérő rendszer bevezetése, melynek

alapját a protos, deuteros és tritos színérzékelóreceptok spektrális érzékenységtfúggvényei képezik. Ez az egyetlen lehetőség, amelynek segítségévela fenti hátrányos jelenségek teljes mértékben kiküszöbölhetők 21.62, A módosítási javaslat kidolgozásának alapelvei A CIE-féle színmérőrendszert az egész világon elfogadták, és a színmérési szabványokban lerögzítették. Bár, mint láttuk, egyidejűleg világszerte egyéb színmérő rendszereket is alkalmaznak (p1. a MUNSELL-féIe, az OSTWALD-fé1e és a SZlNOlD-színrendszert), a CIE jelenleg aIegáItaIánosabban elfogadott színrendszer. Ezért csak olyan módosítások bevezetése tűnik célszerűnek, amelyek nem érintik a ClE-színrendszer alapelveit, alkalmazási módszereit és lehetőségeit. Ennek érdekében azalábbi gondoIatokat kell szem előtt tartani: - A - módosított színrendszer szerkezete formailag hasonló legyen a jelenleg érvényesClE-színrendszerhez. Így

megismerése és bevezetése egyszerű lehet Továbbá ameglévő számítási algoritmusok részben használhatók, a meglévő színmérőműszerek kisebb átalakítással - szoftvercseréveI, színszíírőcserével- az új színrendszerben is alkalmazhatók lesznek. A lehető legjobban illeszkedjen az embei színlátás törvényszerűségeihez. Tegye lehetővé az informácíók lehető leghatékonyabb feldolgozását (pl, a színjellemző számok a lehető legnagyobb mértékben függetlenek legyenek egymástól). Vizuálisan egyenletes ( vagy egyszerű tran szform áció alkalmazásáv al egyenletessé tehető) legyen. 498 HULLAMOPTtKA 21.63 A PDT-színrendszer alapja A PDT-színrendszer A színes a színes látás matematikai modelljén alapul, látás matematikai modellje a protos (P), deuteros (D) és tritos (T) színérzéke|ő receptor spektrátis érzékenységifüggvénye t B(^.)7(1), i(11 ] ma- tematikailag zárt alakban. A függvények a ClE-színrendszer R,

G, B mérési adatain alapulnak (l 21511 pontot), és így minimális hibával elégítik ki a CIE alapját isképező színkeverési egyenleteket: P (}") = s,l z. d (}") = z,oz. 7(}v) i 0-14 . (780 -,1,)s,za 1 . g-l,(700 ,t)3,85 . exp [-1,2 =z,zo. l0-15(660 },)s,lo . (21.30) . |0-16 (7 80 -,t;O,zs1 ""n,-r,32 (700 -1)4,85] (21.31,) 10-6(660-,t;o,zo] (21.32) 1 . 1 0-1 "*rr r.l9 l A függvények egymaximumú, enyhén asszimetrikus görbével írhatók Ie (2I.j3 ábra) Ha hullámhosszról hullámhosszra összeadjuk A kisebb eltéréseka három függvény összege és a V(1) függvény között feltehetőleg a két mérési módszer eltérésébőlered, amellyel a p(D,aQ),7(}") függvényt, ill. a V(/) függvényt mérték. (Az előz6k színkeverési adatokra támaszkodnak. az utóbbit flickermódszerrel függvényt, a V(fi fnggv ényt kapjuk meg A p(D,a(}"),r(},) függvényeket saját maximumaikra normálva olyan váItozathoz

jutunk, amelyen a görbék alakja jobban megítéIhető (21.35, ábra). 100 K1*=o"" :;60 A görbék maximumainak aránya :34,5 : : (21.34) l,, = 64,0 4. dbra) F(}")+d(x)+71Xl=y111 határozták meg,) a következő: protos : deuteros (2 I . 3 a p(D,a(D és i(}") : tritos = I,5 (21.33) Más szerzók ettől és egymástól is eltérő értékekbenadják meg az érzékenységigörbék maximumainak helyeit és értékeit.(A szerk megjegyzése.) öo o i40 yoo N o .i o ú 20 :;, 4 / uV, !=o,onz á, 500 448,0 530,0 564,5600 Hullámhossz [nm] 2L33. óbra A színes látós matematikai modellj e : a p(D,a Q) és 7 700 ---------* 0u) füg gvény r /r r100 ]| I !l- G- L80 G-m §.o -! 0o .*.3 +o §, -o .6N íl =o payaa>űa> ,va) l ,H 6lo ,í l, -N-" >oo &,,ő 199 / 0 4o0 500 1[nmi ---------* 21.34 óbra A p(?,),a6) és 7(})íüssvény öss7ege ,,@/Í 80 \l l =60 É;x,, l1 Il

öo ) á+o o ,^ I o N 9 zo ,,i/, 7 / o 0 és a VQ") függvény l ll l il \ V f =f \, erősen romlik), valamivel nagyobb, de ezt ismét az eltérő mérésimódszerek, és a különöbző kísérleti sze- mélyek okozhatják, 500 oo V,l m $ 600 700 .-* Hullámhossz [nm] A szem relatív érzékenységigörbéi számításaink alapján A szem relatív abszorbciós görbéi W. A H Rushton méréseialapján 21.35 ábra A szómítási eredmények összehasonlítósa a köz.vetlen mérésieredményekkel 21.64 A PDT-színrendszerbeli színösszetevők (P, D, n A PDT-féle színmérő rendszerben javasolt színöszetevők a CIE-beli X, I, Z-hez hasonlók: P = kÍ ,pL)F(l)d(), 0 ábrán szaggatott vonallal beraj- zoltuk W. A H Rushton mikrospektrofotometriai módszerrel közvetlen úton mért adatait Látható, hogy az eltérés a maximumok közelében igen kicsi, a kisebb mérésiértékeknél(ahol a mérésipontosság ^(1) I 400 Az

(z1.35) 500 HULLÁMOPrIKA p(X),a(D és i(1.) a szem szín- gi fü g g vén y ei 9(1 és k megegyezik a CIE,ben alkalmazottg(7) -val és t-val ér zékeny s é o = t} v@db)d(^) (21.36) kÍ ,p0)7(^)d(),") (21.31) 0 r = 0 A p(1) színigerfüggvény a PDT-színrendszerben is tartalmazza a fény- fonás S(,t) relatív spektrális energiaeloszlását, éppen úgy, mint a CIEszínrendszer X, Y, Z színösszetevője esetén. A PDT-színrendszerben ezért szintén javasolható aCIE szabványos fényforrásainak egyikét (CIE A, B, C vagy D megvilágítást) alkalmazni. Az alkalmazott megvllágítást, illetve az aítóI való esetleges eltérésta PDT-színrendszerben is be kell kalkuláIni a színösszetevók értékébe: A javasolt P, D, T színősszetevő csupán annyiban különbözik a CIE szerinti X, Y, Z színősszetevőtől, nogy az x(,L),y(D,z|,l.) szln, összetevő függvények helyett a (x), n (x) . í ()v színérzékenységi --^ p - függvények

alapján hatiározható meg. Ez azonban lényeges, alapvető különbséget jelent, mert míg az x(^l.y(il,z(^) Iüggvenyt az r|^|, 8@), ba) színegyeztető függvény lineáris transzformációjával állították elő, és így egy színkeverési ,,receptkönyv" adalair a támaszkodik, addig a p(b,a(}) ,7(}") l 100 -!s1l)v6lal (21.38) 0 A P, D,7színösszetevő ezért éppen a protos, deuteros, ill. tritos fényérzékeIő receptor áItaI az adotí" p(1) relatív spektrális teljesítményelosztással jellemezhető színinger hatására érzékeltmennyiséggel arányos. A P, D, Z színösszetevő számszerű értéketermészetesen eltért az X, Y, Z számszerű értékétőI.Ideális fehér szín esetén pl [amelynél 90) = 1], egyenlő energiájú spektrumú sugárzó alkalmazása mellett X = 100, I = 100, = ap = 64,0, D = aa = 34,5 és T = at = 1,5 lesz. Ezen értékek nagyfokú eltéréseiviszont teljesen megfelelnek annak a tapa§ztalatnak, hogy azonos

intenzitású kék, zöld, ill vörös színek közül általában a kéket lényegesen sötétebbnek, míg a vöröset valamivel világosabbnak ítéljük meg a zöldnél. Z = l00 adódik, míg a színöss zeteyík értéke P a szem protos. deuteros és tritos tényleges színérzékenységifügg- vénye. 21,.65 A színek viszonylagos világossága (C) a PDT-színrendszerben A megfigyelések szerint az emberi szem, miközben az egyenlő energiájú spektrum különböző hullámhosszúságú fényeit más-más színűnek látja, ezel<hez a színekhez ho zzár en del e gy v áItozó n agy s ágú vi s zo ny lago s v i lágosságérzetet is. Ezen viszonylagos világosságérzetet a V(1) spektrális fényhatásfokfüggvény írja Ie. A CIE szerinti í(^),y(^),Z(rt) színösszetevő függvényt úgy határozták meg, hogy közülük M megegyezik a V(,l) függvénnyel: y(I)= világosságra. = Va) Íey Y jelemző a viszonylagos (^) A szem színérzékenységifüggvényeire

vonatkozóan viszont feltételezhető, hogy a viszonylagos világosságérzetet a három receptor áltaI érzékelt fénymennyiségegyüttesen hozza étre. Az 501 ajánlott összefüggés tehát: V(h = p0)+ d(^)+7(L) (21.39) Beszorozva minden íagot 9(1)-yal, és integrálva). szerint, I 0 = víA)VO)d(l): (21.40) €@)t [ vl)rl(l)d(^) JeIöIjük a9a) t v{bd.;la(l) + + ! 90)7(1)d(^) színfugvény által kiváltott viszonylagos világosság érze- tet C-vel, és nevezzük C-t viszonylagos világossági számnak: C = k},pO)V(^)dQ) (21.41) . 0 A (21.40) és (214L) szerint c :T = J<pt?"l7tL)d(}.) 0 + Jq(t")dr?;a(x) + J9(r,)r(i")d(}") . (21.42) Ezekből pedig (21.43,) A PDT-színtérben tehát a C viszonylagos világossági szám a színösszetevők összegeként határozható meg. A C viszonylagos világossági szám megfogalmazása a PDT-féle színmérő rendszerben láthatóan alapvetően eltér a ClE-színrendszerbelitől. A

viszonylagos világossági szám és az Y színösszetevő között ugyanakkor az eddigiek alapján fennáll: Y=C (22.44) összefüggós. 2I.66 A PDT-színösszetevők kiegyenlítése (P0, D0, T0) A ClE-színre ndszerhez hasonló, számszerű színösszetevő értékekhez juthatunk a színösszetevők kiegyenlítésével. EzaIatt a fehér színt egyenlő energiájú sugárzóval történő megvilágítás esetén a PDT-színrendszerben is 100, 100, 100 értékjellemzi. 502 HtJLLÁMOPTIKA A kiegyenlített színösszetevők tehát Legyen ezért,. a píotos, deuteros és tritos íeceptor álta], ér zékelt fénymennyi séggel továbbra is arányos számok, melyek azonban a világosságérzettől függetlenek. így a szín színezeténekés telítettségéneka viiágosságérzettől független jelle mzésére alkalmasak. Pu = 100,P (21,45.) dp D0 =]!g.D ad (21,46.) 4 = 00,, at (21.47) 21.67 A PDT-színrendszer színkordinátái A CIE-hez hasonló módon a

PDT-színmérőrendszerben is definiálni lehet a színkoordinátákat. A kiegyenlített színösszetevőkbó1 képepzve a színkoordinátákat, a ClE-színkoordinátákhoz hasonló jellemz6k képezhetót Legyen Az akromatikus színek (fekete, fehér, szürke) színkoordinátája p = d =í= 1/3, függetlenül a világosság értékétől(c-től). P- PO po+DO+Tó ,Do a=4 PO + DO +T0 TO Po + Do +To (21,48.) (21.49) (21.50) A színkoordináták tehát a színárnyalatokra (színezetre) jellemző, a világosságtól független számok. 21.68 A PDT-színrendszer színháromszöge A ClE-színrendszerben A r színkoordináta ábrázo|ása a PDT-színrendszerben is fölösleges, óppen úgy, mint a ClE-rendszerben a z színkoordiánat ábrázo|ása. az x, y színkoordinátákat diagramban szokták ábrázolni (,,színhároms zög",,,színdiagram"), A színdiagramban minden színárnyalatnak egy pont felel meg. A PDT-színrendszerben is alkalmazható hasonló

ábrázo|ásmőd. A ClE-színrendszerhez hasonlóan az x, y (vörös, zöld) színkoordinátaknak megfeleltethető p, d (vörös, zöld) színkoordinátákat egy síkbeli koordinátarendszerben céIszerű ábrázolni. A ClE-számrendszerben x + y + z = 1; a PDT-színmérőrendszerben ehhez hasonlóu| p + d + t = l. A színháromszög jellegzetes alakját a spektrumszínek (,t hullámhoszszúságú, spektrálisan tiszta színek) vonala adja. A spektrumszínek vonala a p, d színkoordináták síkjában az ábrán Iátható. 503 szíNTAN A p, d, t színkoordináta a színek színárnyalatára je||emző. A p = Il3 d = l/3, t = Il3 értékaz akromatikus színt jellemzi. (Ez egyúttal a legtelítetlenebb színárnyalatot is jelenti) 2 I .36 óbrón ez az akromatikus szín az E-vel jelölt pontban található. Az E-tő| távolodva egyre telítettebb színárnyalatok következnek A díVa] A legtelítettebb színek a spektrumszínek vonalán helyezkednek el. p|%ol + 21.36 óbra A

szfuhórontsz.ög (E az. a PDT-sz.űtrendsz,erben egyenlő e,xer7iájú spektrum, aza?, aíehér szín sz.űtpontja) 21.69 Lz átlagtól eltérő színlátók színdiagramja A színes látás matematikai modellje alapján viszonylag egyszerűen létrehozható a színtévesztésmatematikai modellje. Piantanida és McNichol ígazo|ta, hogy a színtévesztót színérzékelőreceptorainak spektrális érzékenységi tartománya eltér a normál színlátókétól. Egyszeű modellt építhetünk fel,ha az esetleges alakváltozásokat elhanyagoljuk, és csak §pektrális eltolódásokat tételeziink fel A protosnál +Llp-veI, a deuterosnál ,rL)"7 -vel, a tritosnál -rA.li -vel jelölve az eltolód᧠méttékét,a következő modellt írhaduk fel: F(X1= 5,72 . 1o-I4 (780 1;s,zs , exp[ l,32, 10-16(780 ), + 6}-1e ,ls1 A,l,u a protos, A,1.7 a deuteros, á(l") . , /-):,ss . exp[ L,2l 10-1l(700 ),+ 6/r7a,as1 = 2,02 l0-9 (700 A,t, a tritos érzékenységénekelto-

lódása Í1?"1 = 2,2g, 10-15 . f60 1!slo exp[-2,19 l0-16(660 1* Lh )6,70), 504 HULLÁMOPTlKA 00 80 1 Vo 1^!^^ v § il 60 40 20 r,", /,,){ö(:N, i §il ili lll /ri 400 i a(it^iNI/l §K, ,//,,\ lLi ,,§ , i/,íil^,) ,\ -r,, K=500 §*600 ,t [nm] 700 2l,37, óbra. A színtévesztésmatematikai modellje. Mindhárom receptor érzékenysé?e eltolódhat a hulldmhossz mentén. A Mn, N,a,L),7fúggvény lehetséges eltolódásait a2I.37 ábra mu- tatja be. A színtévesztésmodelljének alkalmazása egyedülálló lehetőséget biztosít az átlagtól eltérő színlátók színdiagramjának ábrázolására a PDT-színrendszerben. l00 ^ l a,p(l LA-=ZO nm. Á,t-,=-l0 nm b) L),r=O, Átz=6 [normál ] Egy színtévesztőnélpl. a protos 20 nm-rel a hosszú, a deuteros pedig 10 nm-rel a rövidebb hullámhosszak felé tolódott el. Tehát a protos és a deuteros egymástól összesen 30 nmrel távolodott el. Az ilyen szín|átó színdiagramja a

normál színlálóhoz képest megnagyobbodik (a görbe), mivel a vörös és zöld színek között több színárnyalatot tud megkülönböztetni, nrint a normál szín|átó (b görbe). A c) görbe olyan színlátót mutat, akinek protosa l0 nm-rel a rövidebb, deuterosa l0 nm-rel a hosszabb hullámhosszak felé tolódott el. tehát a két színérzékenységi görbe összesen 20 nm-rel közelebb van egymáshoz, mint a normál színlátóknál. Az ilyen színlátás esetén a színdiagram területe csökken I dío/ol c) L)"r= 1g nm, 0 21.38 dbra A sz.íntévesztők sz,índiagramjai Á.l7l0 nm pLVo] - A 505 2].38 ábrdn két gyakori színlátási rendellenességgel jellemezhető színlátó színdiagramja látható. A normáltól eltérő színlátók színdiagramjában lehetőség nyílik arra, hogy a szín|átás egyedi sajátságait modellezzük. Például éppen úgy ábrázolni lehet a kiegészítő színeket a normáltóI eItérő szín|átók esetén,

mint az a CIE x. y színdiagramban szokás normál színlátők esetén A 2l 38 ábrán láthatő, hogy a normáltól eltérő színlátók esetén is a neutrális E ponton mennek keresztül aY,legészítő színeket összekötő egyenesek, de a kiegészítő színek eltérőek, mint a normál színlátóknál 21.610 A CIE- A CIE- és a PDT-színrendszer összehasonlítása a2l.], táblázat és a PDT-színrendszer összefüggését mutatja be. 21.I tóblázat A CIE- és a PDT-színrendsz,er összehasonlítása Alapja: a színinger-megfeleltető függvények Alapja: a spektrális érzékenységi függvények x(^),y|^),z,^) F(D,a(D,7(^) A színinger-összetevők: X = kÍ p(br?,lal, A színinger-összetevők: P = kI plxlp<Dal, = kI ,pr^)y<l,>al, D =kt,pri.)7,0)d1 Z= k! v(A)ZQ,)dl r= kt,pL)l(^)ű Y Összefüggés a V(1) -v al Va) = A k konstans: k=IoOÍsO)y(}L)Ű A színinger-koordináták: X X+Y+z Y , X+Y+z X+Y +z J= vQv) A,t =f;(|+dQ)+í(1)

konstans: k= l00 t s11,1v1l;al, A színinger-koordináták: Pu ,= Po+Do+To D^ f- Po+ Do+To Z A világosság: Y Összefüggés a V(l)-v a! y(^) - To p"+ Do+n A világosság: Y P+D+T , l00 " =-p 64.0 p,, D,= " " l00D 34.5 100 1,5 -