Gépészet | Gépgyártástechnológia » Gépelemek tervezése

Gépelemek tervezése Alapadatok: Bemenő teljesítmény: 40 kW Bemenő fordulatszám: 1440 1/min Csapágy élettartama: 18.000 üzemóra Összes módosítás: 3,15 A hajtás szöge: 120° A hajtás dinamikája: 25% A hajtás elrendezése: Az ékszíjhajtást a motor és a közlőműtengely között alkalmazom. Az összes módosítást szétosztva az ékszíjhajtást terhelem jobban. i1 = 2,25 , i2 = 1,4 iö = i1 ⋅ i2 = 2,25 ⋅ 1,4 = 3,15 Ezen módosítási értékekhez előzetesen választok egy ékszíjtárcsát és egy szíjtárcsát. D1 = 280 mm (hajtó ékszíjtárcsa), D3 = 400 mm (hajtó szíjtárcsa) Ékszíjhajtás méretezése 1.) Áttételezés D2 = D1 ⋅ i1 = 280 ⋅ 225 = 630 mm Mindkét ékszíjtárcsa mérete szabványos, így alkalmazható. A hajtó fordulatszám: n1 = 1440 1/min n 1440 1 Hajtott tengely fordulatszáma: n2 = 1 = = 640 i1 225 min 2.) A szíjsebesség meghatározása v= D1 ⋅ π ⋅ n1 280 ⋅ π ⋅ 1440 m = = 21,115 60 ⋅ 1000 60000 s 1

Mivel a legkedvezőbb kerületi sebesség 18-22 m/s között van, a tárcsa felvett értékét valamint a módosítás értékét elfogadom a további számításokhoz. Az átviendő teljesítmény és a számított ékszíjsebesség alapján táblázat szerint a ’C’ és ’D’ szelvényű ékszíjak alkalmazhatók. A ’C’ szelvényű ékszíj alkalmazását választom. 3.) Tengelytávolság meghatározása A szükséges tengelytávolság széles határok között helyezkedik el: 0,7 ⋅ (D1 + D2 ) ≤ a ≤ 2 ⋅ (D1 + D2 ) 0,7 ⋅ (280 + 630 ) ≤ a ≤ 2 ⋅ (280 + 630 ) 637 ≤ a ≤ 1820 Tehát a szükséges tengelytávolságot 637-1820 mm között kell felvenni. Az általam előzetesen felvett tengelytávolság: a = 900 mm 4.) A szükséges ékszíjhossz meghatározása A választott ’C’ szelvényű ékszíj jellemző méretei: Hajlásszög: 40° lp = 19 mm ; l0 = 22 mm ; h0 = 14 mm 2 (D2 − D1 ) ( 630 − 280 )  D1 + D2   280 + 630  Lp = 2 ⋅ a +

 = 2 ⋅ 900 +  = 3263,45mm  ⋅π + π + 2 4 ⋅ 900 2 4⋅a     A szabványos, bár az előzetesen felvett tengelytávolsághoz számított ékszíjhosszúságnál rövidebb, 3150 mm hosszú ékszíjat választom. 2 5.) A tengelytávolság méretezése a≅ p+ p 2 − q ahol p = 0,25 ⋅ L p − 0,393 ⋅ (D1 + D2 ) = 0,25 ⋅ 3150 − 0,393 ⋅ (280 + 630) = 429,87mm q = 0,125 ⋅ (D2 − D1 ) = 0,125 ⋅ (630 − 280) = 15312,5mm 2 2 2 a ≅ p + p 2 − q ≅ 429,87 + 429,87 2 − 15312,5 = 841,54mm a = 840 mm 2 6.) Tengelytávolság állíthatósága A tengelytávolság állíthatóságát biztosítani kell mind a szíjcseréhez (y1), mind az utánfeszítéshez (y2). A szíjcseréhez szükséges tengelytáv változtatás mértéke: y1 ≥ h0 ⋅ π = 14 ⋅ π = 43,98 mm y1 = 44 mm Az ékszíj feszítéséhez szükséges állíthatóság: y2 ≥ 0,04 ⋅ Lp = 0,04 ⋅ 3150 = 126 mm y2 = 126 mm 7.) Az ékszíjak darabszámának meghatározása A

’C’ szelvényű ékszíjjal átvihető névleges teljesítmény a fordulatszám és a jellemző tárcsaátmérő (dp) függvényében: dp = 280 mm; n1 = 1440 1/min; P0 = 11 kW Az ékszíjak számának meghatározásához szükséges korrekciós tényezők: - K0, a módosítástól függő tényező: i1 = 2,25, ezáltal K0 = 1,13 D − D1 630 − 280 - K1, az átfogási szögtől függő korrekciós tényező: 2 = = 0,4166 β1 = 154° 840 a K1 = 0,935 - K2, a szíj hosszától függő korrekciós tényező: Lp = 3150 mm K2 = 0,97 - K3, a terhelés jellegétől függő tapasztalati tényező: K3 = 1,2 (nyugodt indítású és járású villamos motor, napi 8-16 üzemórával, az üzemi terhelés kissé ingadozó) Egy ékszíjjal átvihető tényleges teljesítmény: P 11 P1 = 0 ⋅ K 0 ⋅ K 1 ⋅ K 2 = ⋅ 1,13 ⋅ 0,935 ⋅ 0,97 = 9,4kW K3 1,2 Az ékszíjak száma előzetesen: P Pdin = P ⋅ (1 + fd) = 40 ⋅ 1,25 = 50 kW z = din ; ahol P1 P 50 z = 6 db z = din = = 5,32 P1 9,4 A

szíj darabszámától függő korrekciós tényező: K4 = 0,9 Az egy ékszíjjal átvihető tényleges teljesítmény K4 értékével módosítva: P1’ = P1 ⋅ K4 = 9,4 ⋅ 0,9 = 8,46 kW P 50 ztényl = 6 db Az ékszíjak tényleges darabszáma: z tényl = din = = 5,91 8,46 P1 8.) Az ékszíjak hajlítgatási száma A tárcsák száma: x = 2 db Szíjsebesség: v = 21,1115 m/s Szíjhosszúság: Lp = 3150 mm 1000 ⋅ x ⋅ v 1000 ⋅ 2 ⋅ 21,1115 1 = = 13,404 ν= 3150 Lp s Az érték elfogadható, mert ν < 30 1/s 9.) Az előfeszítés meghatározása Pdin 50000 = = 2368,38 N v 21,1115 A biztonságos előfeszítés a kerületi erő 2-2,5-szerese. H = 2,5 ⋅ Fk = 2,5 ⋅ 2368,38 = 5920,95N A kerületi erő: Fk = 3 Laposszíjhajtás méretezése 1.) Áttételezés A közlőműtengelyre szerelt kis tárcsa átmérője: D3 = 400 mm A nagy tárcsa átmérője: D4 = D3 ⋅ i2 i2 = 1,4 D4 = 400 ⋅ 1,4 = 560 mm Mindkét tárcsa szabványos méretű, így a további

számításokat ezekre a méretekre alkalmazom. A hajtó tárcsa fordulatszáma: n3 = n2 = 640 1/min n 1 A hajtott tárcsa fordulatszáma: n4 = 3 = 457,15 1,4 min 2.) Az átviendő nyomaték meghatározása 2 ⋅ π ⋅ n3 n 640 1 = 3 = = 67,015 60 9,55 9,55 s P 50000 M 3 = din = = 746,1Nm ω 3 67,015 ω3 = 3.) A névleges kerületi sebesség és erő meghatározása D3 400 = = 200mm 2 2 A kerületi sebesség: v = r3 ⋅ ω3 = 0,2 ⋅ 67,015 = 13,403 m/s M 746,1 A kerületi erő: Ft = 3 = = 3730,5 N r3 0,2 r3 = 4 4.) Átfogási szög a kis tárcsán A tengelytávolságot előzetesen 4000 mm-re veszem fel.  D4 − D3   560 − 400      2 2  = 0,02    sin α = = 4000 a α = arcsin 0,02 = 1,146° = 0,02 rad β = 180° - 2α = 180° - 2 ⋅ 1,146 = 177,708° = 3,122 rad 5.) A súrlódási tényező meghatározása µ = 0,2 + 0,008 ⋅ v = 0,2 + 0,008 ⋅ 13,403 = 0,30723 Ezen súrlódási tényező bőrszíjakra érvényes, ha azt húsoldalon

futtatják. 6.) A feszültségi viszony számítása ε = eµβ = e0,30723⋅3,123 = 2,61 7.) Szíj anyagának és méretének kiválasztása Krómcserzésű, kétrétegű bőrszíjat alkalmazok, melynek tulajdonságai: σmeg = 6,5 MPa E = 85 MPa ρ = 850 kg/m3 Az átlagos szíjvastagság (δ) a szíjszélességtől függ. Előzetesen felvett szíjszélesség b = 160 mm, ekkor a szíjvastagság: δ = 10 mm Hasznos feszültség értéke: 5 σH =  2,61 − 1  ε −1  δ 0,01  ⋅  σ meg − E ⋅ − ρ ⋅ v 2  = ⋅  6,5 ⋅ 10 6 − 85 ⋅ 10 6 ⋅ − 850 ⋅ 13,403 2  = 2604564,023Pa ε  D3 2,61  0,4   σH = 2,6046 MPa Szükséges szíjszélesség: Ft 3730,5 b= = = 0,143228m = 143,228mm δ ⋅ σ H 0,01 ⋅ 2,6046 ⋅ 10 6 Az előzetesen választott szíjszélesség b = 160 mm megfelelő. Az ehhez szükséges koszorúszélesség: 180 mm A méretezett tengelytávolság: a min = 10 ⋅ b ⋅ D4 = 2993,33mm , tehát az előzetesen

felvett 4000 mm-es tengelytávolság megfelelő, de a kisebb helyszükséglet elérése érdekében a tengelytávolságot csökkentem 3000 mm-re. Így tehát újra számítva az átfogási szöget, a súrlódási tényezőt, a feszültségi viszonyt, a szíj szükséges  D4 − D3   560 − 400      2 2 =  = 0,02666 méretét: sin α =     3000  a         α = arcsin 0,02666 = 1,53° = 0,02667 rad β = 180° - 2α = 180° - 2⋅1,53° = 176,94° = 3,0883 rad A súrlódási tényező: µ = 0,2 + 0,008 ⋅ v = 0,2 + 0,008 ⋅ 13,403 = 0,30723 A feszültségi viszony: ε = eµβ = e0,30723⋅3,0883 = 2,583 Hasznos feszültség:  2,583 − 1  ε −1  δ 0,01  ⋅  σ meg − E ⋅ − ρ ⋅ v 2  = σH = ⋅  6,5 ⋅ 10 6 − 85 ⋅ 10 6 ⋅ − 850 ⋅ 13,403 2  = 2587653,832 Pa ε  2,583  0,4 D3   σH = 2,58766 MPa Ft 3730,5 = = 0,144168m = 144,168mm δ ⋅ σ H 0,01 ⋅

2,58766 ⋅ 10 6 Tehát a választott ékszíj anyaga és mértéke továbbra is tartható. Szükséges szíjszélesség: b = 8.) Az optimális és a kritikus sebesség meghatározása  δ  1 0,01  m   = ⋅  σ m − E ⋅ ⋅  6,5 ⋅ 10 6 − 85 ⋅ 10 6 ⋅  = 41,42 3 ⋅ 850  0,4  D3  s  vopt = 1 3⋅ ρ v krit = δ  1  m  = 3 ⋅ vopt = 3 ⋅ 41,42 = 71,74 ⋅  σ m − E ⋅ ρ  D3  s 9.) Az áthúzási fok meghatározása ϕ= ε − 1 2,583 − 1 = = 0,4418 ε + 1 2,583 + 1 6 10.) A szíj tengelyhúzása Üzem közben: F 3730,5 H= t = = 8443,87 N ϕ 0,4418 Előfeszítés indításakor: C = ρ ⋅ v2 ⋅ δ ⋅ b = 850 ⋅ 13,4032 ⋅ 0,01 ⋅ 0,16 = 244,311 N ε +1 2,583 + 1 H = ⋅ Ft + 2 ⋅ C = ⋅ 3730,5 + 2 ⋅ 244,311 = 8932,325 N 2,583 − 1 ε −1 11.) A szíjhossz meghatározása L = 2 ⋅ a ⋅ sin β 2 + π 2 ⋅ (D3 + D4 ) + L = 2 ⋅ 3000 ⋅ sin 88,47 + π 2 α ⋅ ⋅π 180 ⋅

(D4 − D3 ) ⋅ (400 + 560 ) + 1,53 ⋅ π ⋅ (560 − 400 ) = 7510mm 180 12.) A szíjfrekvencia ellenőrzése z = 2 db szíjtárcsa v 13,43 1 f = ⋅ z ⋅ 3600 = ⋅ 2 ⋅ 3600 = 12875,63 ; ami megfelelő, mert: f < 30000 1/h 7,510 L h A közlőműtengely tárcsáinak meghatározása 1.) Ékszíjtárcsa D2 = dp2 = 630 mm α = 38° de = dp2 + 2 ⋅ b = 630 + 2 ⋅ 5,7 = 641,4 mm lp = 19 mm b = 5,7 mm h = 14,3 mm e = 25,5 ± 0,5 mm f = 17 ± 21 mm r = 1,5 mm l = 2 ⋅ f + 4 ⋅ e = 2 ⋅ 17 + 5 ⋅ 25,5 = 161,5 mm 7 Átvitt teljesítmény: Pind = 50 kW Fordulatszáma: n2 = 640 1/min 1 1 Küllők száma: i K = ⋅ D2 = ⋅ 630 = 3,58 7 7 iK = 4 db Az agy átmérője: d2b = dt + 2 ⋅ vékt = 60 + 2 ⋅ 27 = 114 mm D − d 2b 630 − 114 Küllőhossz: Lk = 2 = = 258mm 2 2 Az ékszíjtárcsa Öv250 anyagból készül, melyre Wöhler-III szerint: σmeg = 60 MPa A küllőkre eső hajlítónyomatékot ellenőrizni kell, hogy megfelelő vastagságúra választhassuk:

FK=2368,38 Mh = K ⋅ σmeg a2 ⋅ c ⋅π ⋅ σ meg 32 a=3 a 2 ⋅ c ⋅π ⋅ σ meg 32 F ⋅ D2 16 ⋅ FK ⋅ D2 = K ⇒ 0,7 a 3 = 2 ⋅1 π ⋅ σ meg M = M = FK ⋅ D2 2 16 ⋅ FK ⋅ D 16 ⋅ 2368,38 ⋅ 0,63 =3 = 0,0565m = 56,5mm π ⋅ σ meg ⋅ 0,7 π ⋅ 60 ⋅ 10 6 ⋅ 0,7 c = 0,7 ⋅ a = 0,7 ⋅ 56,5 = 39,55 mm ; c ≅ 40 mm 8 D 2 ⋅ π ⋅ 1 6,3 2 ⋅ π ⋅ 1,36 = = 12,58587794dm 3 4⋅4 16 A tárcsa tömege: ρFe = 7,85 kg/dm3 m = Vékt ⋅ ρFe = 12,586 ⋅ 7,85 = 98,8 kg A tárcsa térfogata: Vékt = 2.) Szíjtárcsa B = 180 mm D3 = 400 mm k = 0,005 ⋅ B + 4 = 0,005 ⋅ 180 + 4 = 4,9 mm Előzetesen felvett tengelyátmérő: d3t = 60 mm Agyvastagság: vlsz = 0,3 ⋅ Dt + 7 = 0,3 ⋅ 60 + 7 = 25 mm Agyhosszúság: lsz = dt ⋅ 1,8 = 60⋅ 1,8 = 108 mm Agyátmérő: d3b = d3t = 2 ⋅ vlsz = 60 + 2 ⋅ 25 = 110 mm 1 1 ik = 4 db Küllők száma: ik = ⋅ D3 = ⋅ 400 = 3,333 6 6 σmeg.küllő = 65 MPa A kerületi erő: Fk = 3730,5 N 9 a32 ⋅ c3 ⋅ π

F ⋅D a 2 ⋅ c ⋅π F ⋅D M = k 3 ⇒ 3 3 ⋅ σ meg ⋅ σ meg = k 3 ⇒ 32 2 ⋅1 32 2 ⋅1 16 ⋅ Fk ⋅ D3 16 ⋅ 3730,5 ⋅ 0,4 c = 0,7 ⋅ a = 0,7 ⋅ 55 = 38,5 mm ⇒a=3 =3 = 0,055071m = 55mm π ⋅ σ meg ⋅ 0,7 π ⋅ 65 ⋅ 10 6 ⋅ 0,7 M = K ⋅ σmeg M = Szíjtárcsa térfogata: V3 = D32 ⋅ π ⋅ c 4 2 ⋅ π ⋅ 1,8 = = 5,655dm 3 4⋅4 16 ρFe = 7,85 kg/dm3 mlt = V3 ⋅ ρFe = 5,655 ⋅ 7,85 ≅ 44,4 kg Közlőműtengely méretezése F1 G1 A B F2 G2 n α = 270° β = 30° 10 Felvett értékek: a = 200 mm b = 200 mm l = 400 mm Számított értékek: G1 = m ⋅ g = 98,8 ⋅ 9,81 = 969,228 N F1 = 5920,95 N F2 = 8932,325 N G2 = m2 ⋅ g = 44,4 ⋅ 9,81 = 435,564 N 1.) Támasztóerők meghatározása y FBy z G1 G2+F2y FAy Nyomaték az ’A’ támasztásnál az ’y’ síkban: ∑MiAy = 0 = a ⋅ G1 + FBy ⋅ l – G2 ⋅ (b+l) – F2y ⋅ (b+l) F2y = F2 ⋅ cos α2 = 8932,325 ⋅ cos 30° = 7735,62 N G2 ⋅ (b + l ) + F2 y ⋅ (b + l ) − a ⋅ G1

435,564 ⋅ 600 + 7735,62 ⋅ 600 − 200 ⋅ 816,192 = = 11772,162 N FBy = l 400 Az ’y’ síkban az erők egyensúlya: ∑Fiy = 0 = G2 + F2y + G1 – FAy – FBy FAy = G1 + G2 + F2y – FBy = 969,228 + 435,564 + 7735,62 – 11848,68 = − 2631,175 N 11 x F2x FAx z F1x FBx Nyomaték az ’A’ támasztásnál az ’x’ síkban: ∑MiAx = 0 = a ⋅ F1x – l ⋅ FBx + (b+l) ⋅ F2x F1x = F1 ⋅ sin α = 5920,95 ⋅ sin 270 = − 5920,95 N F2x = F2 ⋅ sin β = 8932,325 ⋅ sin 30 = 4466,1625 N a ⋅ F1x + (b + l ) ⋅ F2 x 200 ⋅ 5920,95 + 600 ⋅ 4466,1625 FBx = = = 9659,71875 N l 400 FBx = 9659,71875 N Erők egyensúlya az ’x’ síkban: ∑Fix = 0 = F1x – FAx + FBx – F2x FAx = − F1x – FBx + F2x = 5920,95 + 9659,71875 – 4466,1625 = 11114,50625 FAx = 11114,50625 N 2.) Redukált feszültségek nagysága: M hred = M h2 + M cs2 M cs = Pdin ⋅ 60 50000 ⋅ 60 = = 746,04 Nm n ⋅ 2π 640 ⋅ 2π Nyíróerő ábrák az ’x, y’ síkban: 12 8171,2 N y

969.228 N 3600.403 N x 5193,56 N -4466,2 N -5920,95 N Az ’A’ támasztási helyen: M redA = M A2 + M cs2 ahol: 2 2 M A2 = M Ax + M Ay MAx = a ⋅ F1x = 0,2 ⋅ 5920,95 = 1184,19 Nm MAy = a ⋅ G1 = 0,2 ⋅ 969,228 = 193,8456 Nm 2 2 M A = M Ax + M Ay = 1184,19 2 + 193,8456 2 = 1199,950863Nm M redA = 1199,9508632 + 746,04 2 = 1412,960635Nm A ’B’ támasztási helyen: M redB = M B2 + M cs2 13 MredA = 1412,960635 Nm ahol: 2 2 M B2 = M Bx + M By MBx = b ⋅ F2x = 0,2 ⋅ 4466,1625 = 893,2325 Nm MBy = b ⋅ (G2 + F2y) = 0,2 ⋅ (435,564 + 7735,62) = 1634,2368 M B = 893,2325 2 + 1634,2368 2 = 1862,42 Nm M redB = 1862,42 2 + 746,04 2 = 2006,286 Nm Nyomatéki ábrák az ’x’ és ’y’ síkban: Mhy 1634.2368 Nm 193.8456 Nm z Mhx 1184.19 Nm z -893.2325 Nm Redukált nyomatéki ábra 14 2006.286 Nm Mred 1412.96 Nm z 3.) Tengelyátmérő meghatározása A választott anyag: σmeg = 65 MPa Fe-235-B Tengelyátmérő az ’A’ pontban: ⋅ 32 M M redA ⋅

32 1412,96 ⋅ 32 ⇒ = =3 d = 0,0605m = 60,5mm σ meg = redA 3 A 3 σ meg ⋅ π d A ⋅π 65 ⋅ 10 6 ⋅ π dAvál = 65 mm Tengelyátmérő a ’B’ pontban: ⋅ 32 M ⋅ 32 M 2006,286 ⋅ 32 ⇒ d B = 3 redB =3 = 0,0679976m = 67,9976mm σ meg = redB 3 σ meg ⋅ π d B ⋅π 65 ⋅ 10 6 ⋅ π dBvál = 75 mm 4.) Ellenőrzés kritikus fordulatszámra d1 = 65 mm d2 = 70 mm d3 = 75 mm Ékszíjtárcsáról a tengely lehajlása G  l ⋅ a2 a3  +  f1 = 1 ⋅  3⋅ E  I3 I1  d 34 ⋅ π 75 4 ⋅ π = = 1553155,548mm 4 64 64 4 d1 ⋅ π 65 4 ⋅ π I1 = = = 876240,5057 mm 4 64 64  969,228  400 ⋅ 200 2 200 3   = 0,029894563mm f1 = ⋅ + 5  3 ⋅ 2,1 ⋅ 10  1553155,548 876240,5057  I3 = 15 f1 = 2,9895 ⋅ 10-3 cm A szíjtárcsánál a tengely lehajlása G2  l + b 2 b 3  ⋅ +  f2 = 3 ⋅ E  I 3 I2  d 24 ⋅ π 70 4 ⋅ π = = 1178588,119mm 4 64 64  435,564  400 ⋅ 200 2 200 3   = 0,011815116mm

f2 = ⋅ + 5  3 ⋅ 2,1 ⋅ 10  1553155,548 1178588,119  I2 = f2 = 1,1815 ⋅ 10-3 cm A tengely saját tömege alatt fellépő lehajlás p1 p3 p2 ρ = 7800 kg/m3 ’d1’ átmérőnél a terhelés: d12 ⋅ π 0,065 2 ⋅ π N N p1 = ⋅ρ⋅g = ⋅ 7800 ⋅ 9,81 = 253,9102334 = 0,2539 4 4 m mm ’d2’ átmérőnél a terhelés: d 22 ⋅ π 0,7 2 ⋅ π N N p2 = ⋅ρ⋅g = ⋅ 7800 ⋅ 9,81 = 294,4757737 = 0,295 4 4 m mm ’d3’ átmérőnél a terhelés: d 2 ⋅π 0,075 2 ⋅ π N N p3 = 3 ⋅ρ⋅g = ⋅ 7800 ⋅ 9,81 = 338,0461688 = 0,33805 4 4 m mm A tengely lehajlása a ’d1’ átmérőnél: p ⋅ a4 0,2536 ⋅ 200 4 f3 = 1 = = 2,7563644 ⋅ 10 − 4 mm = 2,7563644 ⋅ 10 −5 cm 8 ⋅ I 1 ⋅ E 8 ⋅ 876240,5057 ⋅ 2,1 ⋅ 10 5 A tengely lehajlása a ’d2’ átmérőnél: p ⋅ b4 0,295 ⋅ 200 4 = f4 = 2 = 2,3838 ⋅ 10 − 4 mm = 2,3838 ⋅ 10 −5 cm 8 ⋅ I 2 ⋅ E 8 ⋅ 1178588,119 ⋅ 2,1 ⋅ 10 5 A tengely lehajlása a ’d3’ átmérőnél: p3

⋅ l 4 0,33805 ⋅ 400 4 = f5 = = 6,90964 ⋅ 10 −5 mm = 6,90964 ⋅ 10 −6 cm 5 384 ⋅ I 3 ⋅ E 384 ⋅ 1553155,548 ⋅ 2,1 ⋅ 10 16 A terhelésekhez tartozó kritikus fordulatszámok Ékszíjtárcsánál: 300 300 1 nk1 = = = 5486,876058 min f1 0,0029894563 Szíjtárcsánál: 300 300 1 = = 8727,79 nk 2 = −3 min f2 1,1815 ⋅ 10 A ’d1’ tengelyszakasznál: 300 300 1 = = 57141,30203 nk 3 = min f3 2,7564 ⋅ 10 −5 A ’d2’ tengelyszakasznál: 300 300 1 = = 61444,97148 nk 4 = min f4 2,3838 ⋅ 10 −5 A ’d3’ tengelyszakasznál: 300 300 1 = = 114128,6819 nk 5 = min f5 6,90964 ⋅ 10 −6 A tengely kritikus fordulatszáma: 1 1 1 1 1 1 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 2 nk nk1 nk 2 nk 3 nk 4 nk 5 1 1 1 1 1 1 = + + + + = 4,699194 ⋅ 10 −8 2 2 2 2 2 2 8727,79 57141,3 61444,97 114128,7 nk 5486,87 1 = 4,699194 ⋅ 10 −8 = 2,1677624 ⋅ 10 − 4 nk 1 nk = 4613,052 min A tengely üzemi fordulatszáma: n = 640 1/min nk = 4613,052 1/min < 1,2 ⋅ 640 = 768 1/min A

tengelyátmérők megfelelők. 17 5.) A megváltozott támasztóerők nagysága Figyelembe kell venni a tengely súlyából származó többletterheléseket. A megoszló terhelésből származó ’Q’ erők: Q1 = p1 ⋅ a = 253,9102334 ⋅ 0,2 = 50,78204668 N Q2 = p2 ⋅ b = 294,4757737 ⋅ 0,2 = 58,89515474 N Q3 = p3 ⋅ l = 338,0461688 ⋅ 0,4 = 135,2185875 N FAy Q1 G1 Q3 Q2 A FBy G2+F2y Nyomaték az ’A’ támasztásnál az ’y’ síkban: a l  b ∑ M iAy = 0 = a ⋅ G1 + 2 ⋅ G1 − 2 ⋅ Q3 + l ⋅ FBy −  l + 2  ⋅ Q2 − (l + b ) ⋅ (G2 + F2 y ) l a  b ⋅ Q3 +  l +  ⋅ Q2 + (l + b) ⋅ (G2 + F2 y ) − a ⋅ G1 − ⋅ Q1 2 2  2 FBy = l 0,1 ⋅ 135,218575 + 0,5 ⋅ 58,89515474 + 0,6 ⋅ 8171,184 − 0,2 ⋅ 969,228 − 0,1 ⋅ 50,78204668 FBy = 0,4 ’ FBy = 11866,89008 N Az erők egyensúlya: ∑Fiy’ = 0 = G1 + Q1 – FAy’ + Q3 – FBy’ + Q2 + G2 + F2y FAy’ = G1 + Q1 + Q3 – FBy’ + Q2 + G2 + F2y FAy’ =

969,228 + 50,78204668 + 135,218575 – 11866,89008 + 58,89515474 + 435,564 + 7735,62 = = 2481,582304 N Csapágykiválasztás ’A’ csapágyazás Beépítésre kerülő csapágy: hengeres furatú beálló golyóscsapágy. A csapágyat terhelő radiális erők nagysága: FArad = FAx2 + FAy2 = 11114,50625 2 + 2481,582304 2 = 11388,17369 N Dinamikus tényező táblázatból kiolvasott értéke: f = 1,2 PA = f ⋅ FArad = 1,2 ⋅ 11388,17369 = 13665,80842 N 18 Élettartam meghatározása: L4 = 18.000 óra n ⋅ L ⋅ 60 640 ⋅ 18000 ⋅ 60 L A = 2 46 = = 691,2 10 10 6 f A = 3 L A = 3 691,2 = 8,8417 A dinamikus alapterhelés nagysága: C = fA ⋅ PA = 8,8417 ⋅ 13665,80842 = 120828,9783 N d1 = 65 mm Ehhez a tengelyátmérőhöz nem gyártanak (C =1 20828,97831) károsodás nélkül felvenné. olyan csapágyat, amely a dinamikus terhelést Az újonnan választott tengelyátmérők: d1 = 75 mm d2 = 80 mm d3 = 85 mm Az újonnan választott tengelyátmérőkhöz újra meg kell

határozni a kritikus fordulatszámot, a lehajlást, a támasztóerőket. Tengely ellenőrzése 1.) Ellenőrzés kritikus fordulatszámra Tengelyátmérők: d1 = 75 mm d2 = 80 mm d3 = 85 mm Ékszíjtárcsánál a tengely lehajlása G1  l ⋅ a 2 a 3  +  f1 = ⋅ 3 ⋅ E  I 3 I1  d 4 ⋅ π 85 4 ⋅ π I3 = 3 = = 2562392,188mm 4 64 64 d 4 ⋅ π 75 4 ⋅ π I1 = 1 = = 1553155,548mm 4 64 64  969,228  400 ⋅ 200 2 200 3  = 0,017530671mm ⋅ + f1 = 5  3 ⋅ 2,1 ⋅ 10  2562392,188 1553155,548  A szíjtárcsánál a tengely lehajlása: G2  l + b 2 b 3  ⋅ +  f2 = 3 ⋅ E  I 3 I2  d 4 ⋅ π 80 4 ⋅ π I2 = 2 = = 2010619,298mm 4 64 64 19 f1 = 1,753 ⋅ 10-3 cm f2 = 435,564 3 ⋅ 2,1 ⋅ 10 5  400 ⋅ 200 2  200 3  = 2,76178 ⋅ 10 −3 mm ⋅  +  2562392,188 2010619,298  f2 = 2,76178 ⋅ 10-4 cm A tengely saját tömege alatt fellépő lehajlás: ρ = 7800 kg/m3 ’d1’

átmérőnél a terhelés: p1 = d12 ⋅ π 0,075 2 ⋅ π N N ⋅ρ⋅g = ⋅ 7800 ⋅ 9,81 = 338,0461688 = 0,3380462 4 4 m mm ’d2’ átmérőnél a terhelés: d 2 ⋅π 0,08 2 ⋅ π N N p2 = 2 ⋅ρ⋅g = ⋅ 7800 ⋅ 9,81 = 384,621419 = 0,38462 4 4 m mm ’d3’ átmérőnél a terhelés: d 2 ⋅π 0,085 2 ⋅ π N N p3 = 3 ⋅ρ⋅g = ⋅ 7800 ⋅ 9,81 = 434,2015234 = 0,4342015 4 4 m mm A tengely lehajlása a ’d1’ átmérőnél: p ⋅ a4 0,3380462 ⋅ 200 4 f3 = 1 = = 2,07287 ⋅ 10 − 4 mm = 2,07287 ⋅ 10 −5 cm 5 8 ⋅ I 1 ⋅ E 8 ⋅ 1553155,548 ⋅ 2,1 ⋅ 10 A tengely lehajlása a ’d2’ átmérőnél: p ⋅ b4 0,38462 ⋅ 200 4 f4 = 2 = = 1,82185 ⋅ 10 − 4 mm = 1,82185 ⋅ 10 −5 cm 5 8 ⋅ I 2 ⋅ E 8 ⋅ 2010619,298 ⋅ 2,1 ⋅ 10 A tengely lehajlása a ’d3’ átmérőnél: p3 ⋅ l 4 0,4342015 ⋅ 400 4 = f5 = = 5,37942 ⋅ 10 −5 mm = 5,37942 ⋅ 10 −6 cm 384 ⋅ I 3 ⋅ E 384 ⋅ 2562392,188 ⋅ 2,1 ⋅ 10 5 A terhelésekhez tartozó kritikus

fordulatszámok Ékszíjtárcsánál: 300 300 1 = = 7165,232658 nk1 = min f1 1,753 ⋅ 10 −3 Szíjtárcsánál: 300 300 1 = = 18052,05777 nk 2 = −4 min f2 2,76178 ⋅ 10 A ’d1’ tengelyszakasznál: 300 300 1 = = 65892,38414 nk 3 = −5 min f3 2,07287 ⋅ 10 20 A ’d2’ tengelyszakasznál: 300 300 1 = = 70285,37175 nk 4 = min f4 1,82185 ⋅ 10 −5 A ’d3’ tengelyszakasznál: 300 300 1 = = 129346,1564 nk 5 = min f5 5,37942 ⋅ 10 −6 A tengely kritikus fordulatszáma: 1 1 1 1 1 1 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 2 nk nk1 nk 2 nk 3 nk 4 nk 5 1 1 1 1 1 1 = + + + + = 2,303894022 ⋅ 10 −8 2 2 2 2 2 2 65892,38414 70285,37175 129346,1564 nk 7165,232685 18052,05777 1 = 2,303894022 ⋅ 10 −8 = 1,517858367 ⋅ 10 − 4 nk 1 nk = 6588,229981 min A tengely üzemi fordulatszáma: n = 640 1/min nk < 1,2 ⋅ n = 1,2 ⋅ 640 = 768 ; tehát a tengely kritikus fordulatszámra megfelelő. 2.) A megváltozott támasztóerők nagysága A tengely súlyából származó ’Q’ erők: Q1 = p1

⋅ a = 338,0461688 ⋅ 0,2 = 67,60923376 N Q2 = p2 ⋅ b = 384,621419 ⋅ 0,2 = 76,92428396 N Q3 = p3 ⋅ l = 434,2015234 ⋅ 0,4 = 173,6806094 N Nyomaték az ’A’ támasztásnál az ’y’ síkban: a l  b ⋅ G1 − ⋅ Q3 + l ⋅ FBy −  l +  ⋅ Q2 − (l + b ) ⋅ (G2 + F2 y ) 2 2  2 l a  b ⋅ Q3 +  l +  ⋅ Q2 + (l + b) ⋅ (G2 + F2 y ) − a ⋅ G1 − ⋅ Q1 2 2  2 FBy = l ⋅ + ⋅ + 0,6 ⋅ 8171,184 − 0,2 ⋅ 969,228 − 0,1 ⋅ 67,60923376 0 , 2 173 , 6806094 0 , 5 76 , 92428396 FBy = 0,4 ’ FBy = 11938,25535 N ∑M iAy = 0 = a ⋅ G1 + Az erők egyensúlya: ∑Fiy’ = 0 = G1 + Q1 – FAy’ + Q3 – FBy’ + Q2 + G2 + F2y FAy’ = G1 + Q1 + Q3 – FBy’ + Q2 + G2 + F2y FAy’ = 969,228 + 67,60923376 + 173,6806094 – 11938,25535 + 76,92428396 + 435,564 + 7735,62 FAy’ = 2479,629223 N 21 Csapágyazás 1.) ’A’ csapágyazás Beépítésre kerülő csapágy: hengeres furatú beálló golyóscsapágy. A csapágyat

terhelő radiális erők nagysága: FArad = FAx2 + FAy2 = 11114,50625 2 + 2479,6292232 = 11387,74825 N Dinamikus tényező táblázatból kiolvasott értéke: f = 1,2 PA = f ⋅ FArad = 1,2 ⋅ 11387,74825 = 13665,2979 N Élettartam meghatározása: L4 = 18.000 óra n2 = 640 1/min n ⋅ L ⋅ 60 640 ⋅ 18000 ⋅ 60 L A = 2 46 = = 691,2 10 10 6 f A = 3 L A = 3 691,2 = 8,8417 A dinamikus alapterhelés nagysága: C = fA ⋅ PA = 8,8417 ⋅ 13665,2979 = 120824,4645 N A felvett d1 = 75 mm tengelyátmérőhöz katalógusból választott csapágy típusa és fő méretei, jellemzői: SKF 2315 d = 75 mm C = 124000 N D = 160 mm C0 = 43000 N B = 55 mm Az SKF 2315 számú csapágyhoz választott csapágyház: SNH 315 TA ; V-gyűrűs csapágyház 22 Főbb méretek: dA = 75 mm dB = 85 mm H = 193 mm DA = 160 mm A = 140 mm Ellenőrzés statikus terhelésre: P0 = f ⋅ FArad = 1,2 ⋅ 11387,74825 = 13665,2979 N C 43000 S0 = 0 = = 3,146656613 P0 13665,2979 Táblázat értékével

összehasonlítva S0 értéke megfelelő. A csapágy élettartama: fA = 124000 C = = 9,07408 PA 13665,2979 fA = 3 Lh ⋅ n2 ⋅ 60 f A3 ⋅ 10 6 9,07408 3 ⋅ 10 6 L ⇒ = = = 19457,02827 óra h n2 ⋅ 60 640 ⋅ 60 10 6 A csapágy minden feltételt kielégít. 2.) ’B’ csapágyazás A beépítésre kerülő csapágy: kúpos furatú beálló golyóscsapágy szorítóhüvellyel. A csapágyat terhelő radiális erő nagysága: FBrad = FBy2 + FBx2 = 11938,25535 2 + 9659,71875 2 = 15356,82608 N Dinamikus tényező táblázatból kiolvasott érték: f = 1,2 PB = f ⋅ FBrad = 1,2 ⋅ 15356,82608 = 18428,19129 N Élettartam tényező meghatározása: Lh = 18000 óra n2 = 640 1/min n2 ⋅ Lh ⋅ 60 640 ⋅ 18000 ⋅ 60 = = 691,2 10 6 10 6 f B = 3 LB = 3 691,2 = 8,8417 LB = A dinamikus alapterhelés nagysága: CB = fB ⋅ PB = 8,8417 ⋅ 18428,19129 = 162936,5389 N A felvett d3 = 85 mm tengelyátmérőhöz választott csapágy: SKF 2319 K H2319 szorítóhüvellyel d = 85 mm D = 200

mm B = 67 mm C = 165000 N C0 = 64000 N 23 CA = 65 mm Ellenőrzés statikus terhelésre: P0 = f ⋅ FBrad = 1,2 ⋅ 15356,82608 = 18428,19129 N C 64000 S0 = 0 = = 3,47294 P0 18428,19129 S0 értéke megfelelő. Csapágy élettartama: fB = 164000 C = = 8,8994 PB 18428,19129 fB = 3 Lh ⋅ n2 ⋅ 60 f B3 ⋅ 10 6 8,8994 3 ⋅ 10 6 L ⇒ = = = 18354,90684 óra h n2 ⋅ 60 640 ⋅ 60 10 6 A választott csapágy megfelelő. Csapágyház: SNH 619 TA V-gyűrűs tömítéssel d = 85 mm H = 239 mm DA = 200 mm CA = 80 mm A = 175 mm 3.) Súrlódási nyomatékok meghatározása µ = 0,01 ’A’ csapágy: MA = PvesztA µ ⋅ PA ⋅ d1 A dA = 75 mm 0,01 ⋅ 13665,2979 ⋅ 0,075 = 5,1245 Nm = 512,45 Nmm 2 2 n 640 = M A ⋅ 2 ⋅ π ⋅ 2 = 5,1245 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ = 343,45 W = 34345 Nmm/s 60 60 ’B’ csapágy: = µ = 0,01 d1B = 85 mm 24 MB = PvesztB µ ⋅ PB ⋅ d1B 0,01 ⋅ 18428,19129 ⋅ 0,08 = 7,3713 Nm = 737,128 Nmm 2 2 n 640 = M B ⋅ 2 ⋅ π ⋅ 2 = 7,3713 ⋅ 2

⋅ π ⋅ = 494,03 W = 49403 Nmm/s 60 60 = 4.) A csapágyak kenése nüzemi <1 nmax A zsírkenés feltétele: D A + d A 160 + 75 = = 117,5 mm 2 2 D + d B 200 + 85 = B = = 142,5 mm 2 2 DközA = DközB A csapágy méretétől függő tényező (táblázatból): fmA = 0,98 fmB = 0,96 Élettartamtól függő tényező (táblázatból): fhA = 0,9 fhB = 0,89 A csapágy típusától függő állandó (táblázatból): AA = 500000 AB = 500000 A maximális fordulatszámok: ’A’ csapágy: nmax A = f mA ⋅ f hA ⋅ AA 0,98 ⋅ 0,9 ⋅ 500000 1 = = 3753,2 DKA 117,5 min ’B’ csapágy: nmax B = f mB ⋅ f hB ⋅ AB 0,96 ⋅ 0,89 ⋅ 500000 1 = = 2997,9 DKB 142,5 min A kenés meghatározása: XA = n2 = 640 = 0,17 ; tehát XA < 1 , ezért a zsírkenés alkalmazható. 3753,2 nmax A n 640 XB = 2 = = 0,2135 , tehát XB < 1 , ezért a zsírkenés alkalmazható. nmax B 2997,9 Mindkét csapágy kenését zsírral oldom meg. 25 5.) Kenőzsír kiválasztása

Terheléstől és típustól függő tényező: a = 1 Csak a nagyobb terhelésű csapágyat kell ellenőrizni, mert ha az megfelelő, akkor a kisebb terhelésű is az lesz. Kenési időköz: t1 = 2600 óra Korrekciós tényezők: Enyhén nedves, poros környezet: f1 = 0,8 Ritka lökésszerű, enyhén vibrációs terhelés: f2 = 0,8 Üzemi hőmérséklet kisebb mint 70°C: f3 = 1 Tényleges kenési időköz: t = t1 ⋅ f1 ⋅ f2 ⋅ f3 = 2600 ⋅ 0,08 ⋅ 0,8 ⋅ 1 = 1664 h A kenési időköz mindkét csapágyra érvényes. Zsírmennyiség A csapágyat teljesen, a csapágyházat ≈ 20%-ban kell feltölteni. Utánkenési zsírmennyiség: ’A’ csapágy: DA = 160 mm BA = 55 mm GA = 0,005 ⋅ DA ⋅ BA = 0,005 ⋅ 160 ⋅ 55 = 44 mm3 ’B’ csapágy: DB = 200 mm BB = 67 mm GB = 0,005 ⋅ DB ⋅ BB = 0,005 ⋅ 200 ⋅ 67 = 67 mm3 6.) Üzemi hőmérséklet nagysága A hőegyensúly PV = (Wh + Wt) ⋅ (tk – t0) Ahol: Wh - a ház hőátadási tényezője Wt - a tengely hőátadási

tényezője tk - az ágyazás közepes hőmérséklete t0 - a környezeti hőmérséklet ≈ 25°C ’A’ csapágyazás: Wh = 0,006 ⋅ Ah ; ahol Ah a csapágy külső felülete. Ah = DA ⋅ π ⋅ BA = 16 ⋅ π ⋅ 5,5 = 276,5 cm2 Wh = 0,006 ⋅ Ah = 0,006 ⋅ 276,5 = 1,66 W/°C 5 1 Wt = 0,2 ⋅ D A4 ⋅ v 3 ; 5 ahol v a levegő sebessége ≈ 10 m/s 1 Wt = 0,2 ⋅ 16 4 ⋅ 10 3 = 13,8 W/°C PvesztA = 34345 Nmm/s 26 t KA = PvesztA 34,345 + t0 = + 25 = 27,22  C Wh + Wt 1,66 + 15,8 A keletkezett hő nem veszélyezteti a csapágy üzemét. ’B’ csapágyazás: Ah = DB ⋅π ⋅ BB = 20 ⋅ π ⋅ 6,7 = 420,97 cm2 Wh = 0,006 ⋅ Ah = 0,006 ⋅ 420,97 = 2,526 W/°C 5 4 B 1 3 5 4 1 3 Wt = 0,2 ⋅ D ⋅ v = 0,2 ⋅ 20 ⋅ 10 = 18,2243 W/°C PvesztB = 49403 Nmm/s P 49,403 t KB = vesztB + t 0 = + 25 = 27,38  C Wh + Wt 2,526 + 18,2243 A keletkezett hő nem veszélyezteti a csapágy üzemét. Csapágyház méretezése 1.) ’A’ csapágyház: Az SKF 2315 csapágyhoz

a választott csapágyház: SNH 315 TA, V-gyűrűs tömítéssel. Mivel a tengely deformációja miatt dilatációs hézagot kell biztosítanunk, ezért a kisebb terhelésű csapágyat választom dilatációs csapágynak, mely az ’A’ jelű hengeres furatú beálló golyóscsapágy. Fedélszorító csavarok ellenőrzése: A fedélszorító csavar mérete: M16 x 80 A fedelet két csavarral rögzítjük a házhoz, ezért: F1 = A csavar anyaga: 5.6 σmeg = 150 MPa FAy 2 = 2479,63 = 1239,815 N 2 Az igénybevétel: F1 A d 2 ⋅π d1 ⇒ M16 csavar esetén: 13,4 mm ⇒ A= 1 A 4 13,4 2 ⋅ π A= = 141,03 mm2 4 F 1239,815 σ ébr = 1 A = = 8,79 MPa A 141,03 σ ébr = Mivel σmeg > σébr ezért a csavar megfelelő. 27 Csapágyház lefogató csavarjainak ellenőrzése: A csavarok a katalógus szerint M20 méretűek. FAy/2 FAy/2 FAy FAx X Q J = 290 mm l = 27,5 mm H1 = 100 mm L = 345 mm  J ∑ M x = 0 = FAy ⋅  2 + l  + FAx ⋅ H 1 − Q ⋅ (J + l ) 

J FAy ⋅  + l  + FAx ⋅ H 1 2479,63 ⋅ 172,5 + 11114,50625 ⋅ 100 2  Q= = = 4847,8325 N J +l 290 + 27,5 d 2 ⋅π Q d1 ⇒ M20 csavarnál 16,75 mm A= 1 σ ébr = 4 A 16,75 2 ⋅ π A= = 220,353 mm2 4 Q 4847,8325 σ ébr = = = 22,0004 MPa A 220,353 A csavar anyaga szintén 5.6 ; σmeg = 150 MPa Mivel σmeg < σébr ezért a kötés megfelelő. 28 2.) ’B’ csapágyház SKF 2319 K csapágyhoz választott csapágyház: SNH 619TA V-gyűrűs tömítéssel. FAy/2 FAy/2 FAy FAx X Q A csapágyat vezetőcsapágyként alkalmazom, ezért szükséges 2 db betétgyűrűt beépíteni a csapágy mellé. Ezek jele: FRB 6,5/200 Fedélleszorító csavarok ellenőrzése: A gyár M20 x 100 méretű csavarral szállítja a csapágyházat. A fedél két csavarral van rögzítve a házhoz. F1B = FBy 2 = 11938,2535 = 5969,13 N 2 A csavar anyaga: 5.6 ; σmeg = 150 MPa Az igénybevétel: F1B d12 ⋅ π d1 ⇒ M20 csavar esetén: 16,75 mm ⇒ A= σ ébr = A 4 16,75 2 ⋅ π

A= = 220,353 mm2 4 F 5969,13 σ ébr = 1B = = 27 MPa A 220,353 Mivel σmeg > σébr ezért a csavar megfelelő. Csapágyház lefogató csavarjainak ellenőrzése: A csavarok katalógus szerint M24 méretűek. 29 FAy/2 FAy/2 FAy FAx X Q J = 350 mm L = 410 mm H1 = 125 mm l = 30 mm  J ∑ M x = 0 = FBy ⋅  2 + l  + FBx ⋅ H 1 − Q ⋅ (J + l )  J FBy ⋅  + l  + FBx ⋅ H 1 11938,2535 ⋅ 205 + 9659,71875 ⋅ 125 2  Q= = = 9617,913 N 380 J +l d 2 ⋅π Q d1 ⇒ M24 csavarnál 20,1 mm A= 1 σ ébr = 4 A 20,12 ⋅ π A= = 317,31 mm2 4 Q 9617,913 σ ébr = = = 30,31 MPa A 317,31 Mivel σmeg > σébr ezért a csavar megfelel. Reteszkötés méretezése Az ékszíjtárcsát és a szíjtárcsát reteszkötéssel rögzítjük a tengelyhez. 1.) Az ékszíjtárcsát rögzítő retesz méretezése Retesz anyaga: C 25 K Nyírásra (Wöhler III.) a feszültség: τmeg = 60 MPa Nyomásra a feszültség: pmeg = 80 MPa A tengely átmérője: dt1 =

75 mm Szabványos reteszméret: h = 14 mm b = 22 mm 30 t1 = 9 mm t2 = 5,4 mm n2 = 640 1/min 2 ⋅ π ⋅ n2 2 ⋅ π ⋅ 640 1 ω= = = 67,0206 60 60 s Átvitt teljesítmény: Pdin = 50 kW Szükséges reteszhossz: l r1 = 2 ⋅ M cs 2 ⋅ 7,460388 ⋅ 10 5 = = 49,7355 mm d t1 ⋅ p meg ⋅ (h ⋅ t1 ) 75 ⋅ 80 ⋅ (14 − 9) lr1 = 56 mm Ellenőrzés nyírásra: τ ébr = 2 ⋅ M cs 2 ⋅ 7,460388 ⋅ 10 5 = = 16,1479 MPa 75 ⋅ 22 ⋅ 56 d t1 ⋅ b ⋅ l r1 2.) A szíjtárcsát rögzítő retesz méretezése Retesz anyaga: C 25 K Nyírásra (Wöhler III.) a feszültség: τmeg = 60 MPa Nyomásra a feszültség: pmeg = 80 MPa A tengely átmérője: dt2 = 80 mm Szabványos reteszméret: h = 14 mm b = 22 mm 31 t1 = 9 mm t2 = 5,4 mm ω = 67,02061/s Mcs = 746,0338 Nm Szükséges reteszhossz: lr 2 2 ⋅ M cs 2 ⋅ 7,460388 ⋅ 10 5 = = = 46,63 mm d t 2 ⋅ p meg ⋅ (h ⋅ t1 ) 80 ⋅ 80 ⋅ (14 − 9) lr2 = 50 mm Ellenőrzés nyírásra: τ ébr = 2 ⋅ M cs 2

⋅ 7,460388 ⋅ 10 5 = = 16,9553 MPa 80 ⋅ 22 ⋅ 50 d t 2 ⋅ b ⋅ lr 2 Megfelel, mert τébr < τmeg . A felgyorsítási idő számítása 1.) Tehetetlenségi nyomatékok Ékszíjtárcsák Hajtó ékszíjtárcsa: l1 = 161,5 mm D 280 rK 1 = 1 = = 140 mm 2 2 D d 50 dt1 = 50 mm rb1 = 1b D1b = d t1 + 2 ⋅ vékt ⇒ vékt = t1 + 7 = + 7 = 23,6 mm 3 3 2 D1b = dt1 +2 ⋅ vékt = 50 + 2 ⋅ 27 = 104 mm D 104 rb1 = 1b = = 52 mm 2 2 Θ1 = π ( ) ⋅ l1 ⋅ ρ ⋅ rK41 − rb41 = 2 Θ1 = 0,750462 kgm2 π 2 ( ) ⋅ 16,15 ⋅ 7,85 ⋅ 10 −3 ⋅ 14 4 − 5,2 4 = 7504,62 kgcm2 32 Hajtott tárcsa: D2 = 630 mm l2 = 161,5 mm dt2 = 75 mm D2 630 rK 2 = = = 315 mm 2 2 d D 75 dt1 = 75 mm D2b = d t 2 + 2 ⋅ vékt ⇒ vékt = t 2 + 7 = rb 2 = 2b + 7 = 32 mm 3 3 2 D2b = dt2 +2 ⋅ vékt = 75 + 2 ⋅ 32 = 139 mm D 139 rb 2 = 2b = = 69,5 mm 2 2 Θ2 = π ( ) ⋅ l 2 ⋅ ρ ⋅ rK4 2 − rb42 = 2 Θ2 = 19,56023 kgm2 π 2 ( ) ⋅ 16,15 ⋅ 7,85 ⋅ 10 −3 ⋅ 31,5 4 − 6,95

4 = 195602,2734 kgcm2 Szíjtárcsák Hajtó tárcsa: D3 = 400 mm D3b = 142 mm D3 400 = = 200 mm 2 2 D 142 rb 3 = 3b = = 71 mm 2 2 B3 = 180 mm dt3 = 80 mm rK 3 = Θ3 = π ( ) ⋅ B3 ⋅ ρ ⋅ r34K − r34b = 2 Θ3 = 3,494854215 kgm2 π 2 ( ) ⋅ 18 ⋅ 7,85 ⋅ 10 −3 ⋅ 20 4 − 7,14 = 34948,54215 kgcm2 Hajtott szíjtárcsa: B4 = 180 mm dt4 = 60 mm D4 = 560 mm D4b = dt4 +2 ⋅ vlsz ⇒ vlsz = 0,3 ⋅ dt + 7 = 0,3 ⋅ 60 + 7 = 25 mm D4b = dt4 + 2 ⋅ vlsz = 60 + 2 ⋅ 25 = 110 mm D 560 rK 4 = 4 = = 280 mm 2 2 D 110 rb 4 = 4b = = 55 mm 2 2 Θ4 = π ( ) ⋅ B4 ⋅ ρ ⋅ rK4 4 − rb44 = 2 Θ4 = 13,6221962 kgm2 π 2 ( ) ⋅ 18 ⋅ 7,85 ⋅ 10 −3 ⋅ 28 4 − 5,5 4 = 136221,962 kgcm2 33 A tengely tehetetlenségi nyomatéka: d1 = 75 mm a = 200 mm d2 = 80 mm l = 400 mm d3 = 85 mm b = 200 mm l1 161,5 + 30 = 200 + + 40 = 310,75 mm 2 2 B 180 btg = b + + 30 = 200 + + 50 = 320 mm 2 2 d12 ⋅ π 0,75 2 ⋅ π Vt1 = ⋅ ateng = ⋅ 2,98 = 1,316523 dm3 4 4 2

2 d ⋅π 0,85 ⋅ π Vt 2 = 3 ⋅l = ⋅ 4 = 2,2698 dm3 4 4 d 2 ⋅π 0,8 2 ⋅ π Vt 3 = 2 ⋅ btg = ⋅ 3,1075 = 1,561999 dm3 4 4 mt1 = ρ⋅ Vt1 = 7,85 ⋅ 1,316523 = 10,3347055 kg mt2 = ρ⋅ Vt2 = 7,85 ⋅ 2,2698 = 17,82 kg mt3 = ρ⋅ Vt3 = 7,85 ⋅ 1,561999 = 12,26169215 kg atg = a + d d d1 75 80 85 R2 = 2 = = 40 mm R3 = 3 = = 42,5 mm = = 37,5 mm 2 2 2 2 2 2 1 1 Θ 5 = ⋅ mt1 ⋅ R12 = ⋅ 10,3347055 ⋅ 0,0375 2 = 7,26659 ⋅ 10 −3 kgm2 2 2 1 1 Θ 6 = ⋅ mt 2 ⋅ R22 = ⋅ 17,82 ⋅ 0,04 2 = 0,014256 kgm2 2 2 1 1 Θ 7 = ⋅ mt 3 ⋅ R32 = ⋅ 12,26169215 ⋅ 0,0425 2 = 0,01107384 kgm2 2 2 Θt = Θ5 + Θ6 + Θ7 = 7,26659 ⋅ 10-3 + 0,014256 + 0,01107384 = 0,03259643 kgm2 R1 = Redukált tehetetlenségi nyomaték: i1 = 2,25 i2 = 1,4 Θ 2 + Θ3 + Θt Θ 4 + 2 i12 i2 19,56023 + 3,494854215 + 0,03259643 13,6221962 Θ r = 0,750462 + + = 12,26109 kgm2 2 2 1,4 2,25 Θ r = Θ1 + A tengely nyomatéka és szögsebessége: Mn = 746,046 Nm ω = 67,02 1/s Mi =2 Mn Mi = 2 ⋅ Mn = 2

⋅ 746,046 = 1492,091 Nm 34 A felgyorsítás ideje: t= Θ r ⋅ ω 12,26109 ⋅ 67,02 = = 0,55 s 1492,091 Mi tind = 0,55 s Ékszíjfeszítő méretezése A motor tömege: mmot ≈ 150 kg µtalp = 0,1 Fs = µ ⋅ mmot ⋅ g = 0,1 ⋅ 150 ⋅ 9,81 = 147,15 N F = Fs + Hék = 147,15 + 5920,95 = 6068,1 N A feszítő csavart M18 méretűre választom. β = 60° (a menet csúcsszöge) d = 18 mm µ d2 = 16,38 α = 2,23° 0,1 = 0,1154 β 60 cos cos 2 2 tgρ’ = µ’ = 0,1154 ρ’ = 6,5828° µ = = d  M 1 = F ⋅  2  ⋅ tg (α + ρ )  2   16,38  M 1 = 6068,1 ⋅   ⋅ tg (2,23 + 6,5828) = 7704,98 Nmm  2  A vonalmenti érintkezés átmérője: d = 14 mm 14 d  M 2 = µ ⋅ F ⋅   = 0,1 ⋅ 6068,1 ⋅ = 4247,67 Nmm 2 2 M = M1 + M2 = 7704,98 + 4247,67 = 1195265 Nmm = 11,95265 Nm Villáskulcs használatával az erőkar: L = 12 ⋅ d L = 12 ⋅ 18 = 216 mm Kézierő számítása: Fk = M 11952,65 = = 55,35 N ; tehát

kézzel egyetlen csavarral mozgatható a feszítés. L 216 Mivel α < ρ’ azaz 2,23 < 6,58 , ezért a csavar önzáró, és további biztosítás nem szükséges. 35