Elektronika | Felsőoktatás » Műveleti erősítők

Műveleti erősítők Az elektronikai áramkörök között különösen fontos helyet foglalnak el az erősítők. Erősítők felépíthetők bármely erősítő típusú -akár diszkrét akár integrált- aktív elemmel. A diszkrét áramkörökkel is felépíthetők összetett áramkörök, többfokozatú erősítők, egyenfeszültség-erősítők. Az egyes alkatrészek toleranciája miatt, azonban a feladatok nehezebben valósíthatók meg. Az integrálási technika azonban lehetővé teszi olyan többfokozatú, általános célú és felhasználású erősítők kialakítását is, amelyek diszkrét elemekkel nem vagy nem azonos minőségben állíthatók elő. Az áramkörök kialakítása során kihasználják azt a lehetőséget, amit a közel egyforma, azonos paraméterű és nagy számban integrálható aktív elem eredményez. Hátrányt jelent azonban, hogy néhány passzív alkatrész nem vagy csak korlátozott mértékben integrálhatók, pl. közepes és nagy

kapacítású kondenzátorok, induktivitások. Alapvetően a műveleti erősítőkkel közvetlenül csatolt (egyenáramú erősítők) valósíthatók meg minimális külső alkatrész igénnyel. 3.1 A műveleti erősítők felépítése, jellemzői 3.11 Ideális műveleti erősítők jellemzői: A műveleti erősítők általában feszültségerősítők, bár léteznek áram bemenetű erősítők (meredekség erősítők) is lényegesen kisebb számban. Gyakorlati életben történő felhasználásuk gyakorisága miatt a továbbiakban csak a feszültségerősítő tipusú műveleti erősítőkkel foglalkozunk. A műveleti erősítős feszültségerősítők jellemző paraméterei: Bemeneti ellenállás (R be ) Kimeneti ellenállás (R ki ) Erősítés (A o ) Sávszélesség (B) Ideális feszültségerősítő Műveleti erősítős realizálással elérhető feszültségerősítő <100 MΩ ∞ 10-100 Ω* ∞ 2 105-106 ∞ DC∞ DC100 MHz * negatív visszacsatolással mΩ

nagyságrendre alakítható Az ideális erősítő helyettesítő-képe A0·ube, de A0∞ ube uki 3.12 A műveleti erősítők belső felépítése A műveleti erősítők több olyan áramköri egységet tartalmaznak, amely diszkrét technikával nem valósíthatók meg. Ezek az áramkörök általában a nagy pontossággal, azonos paraméterekre integrálható tranzisztorokban rejlő lehetőségeket használják ki. (pl áramtükör, differenciál erősítő, stb.) Általános felépítés 1. 2. 7. 3. 4. 5. 8. 6. Rsc 9. 1. Bemeneti egység: általában tranzisztorral vagy FET-vel felépített differenciál erősítő Alapvetően meghatározza az áramkör tulajdonságait, így a legösszetettebb áramkör. 2. Fázisösszegző: a differenciálerősítő szimmetrikus kimeneti feszültségét alakítja át aszimmetrikus feszültséggé a további fokozatok számára. 3. Elválasztó fokozat, amelynek feladata az előerősítő bemeneti differenciál erősítő és a

végerősítő optimális munkapontban történő összekapcsolása. 4. Szinteltoló: a megfelelő munkapontok beállítását végzi a különböző fokozatok között 5. Fázisfordító és előerősítő: a végfokozat számára előállítja a megfelelő meghajtó jelet (ellenütemű végfokozatok, hőmérsékletstabilizált AB- osztályú munkaponttal). 6. Végfokozat: Különböző kimeneti megoldások vannak, amelyek más és más áramköri megoldást igényelnek pl. aszimmetrikus kimenet, nyitott kollektoros kimenet, differenciális kimenet, stb. A leggyakoribb az aszimmetrikus kimenet, amelyet AB osztályú ellenütemű erősítővel valósítanak meg. 7. Vezérelt áramgenerátor és áramtükör a bemeneti fokozat munkapont beállítására széles bemeneti feszültségtartományban. 8. Áramgenerátorok az egyes áramköri fokozatok optimális, tápfeszültség-független munkapont beállítására. 9. Kimeneti túláram és túlterhelés védelem: A kimeneti áramot egy

sönt ellenállásról levéve határolhatjuk be a kimeneti terhelő áram nagyságát (R sc ). Vannak olyan kimenetek, amelyek nincsenek ilyen áramhatárolással ellátva a n agyobb sebesség elérése érdekében. Az áramkör minden meghatározó elemének a munkapontját áramgenerátorokkal állítjuk be, amit a széles és változó tápfeszültség-tartomány, az optimális kivezérelhetőség, a stabilitás, és a p araméterek megkövetelt állékonysága indokolja. Ezzel a megoldással a műveleti erősítők széles tápfeszültség-tartományban tudnak lineárisan dolgozni a paraméterek jelentős romlása nélkül. Külön figyelmet érdemelnek azok az áramkörök, amelyeket a kimeneten a tápfeszültségig ki lehet vezérelni (rail to rail). A kimeneti túlterhelés védelem kialakítása: Az i ki kimeneti áram az R sc ellenálláson feszültségesést hoz létre. Amennyiben ez a feszültség eléri a tranzisztor nyitásához szükséges feszültséget, akkor a T 3

tranzisztor kinyit és egyrészt elvezeti a bázis áram egyre növekvő részét, másrészt a T 3 tranzisztor U CE feszültsége csökken és lezárja a T 1 tranzisztor BE átmenetét +Ut T1 T3 iki uki A határáram meghatározható: Ih = U BE T2 U BE (T 3 ) -Ut Rsc 3.13 Valóságos műveleti erősítő helyettesítő-képe és jellemző paraméterei ±Ubo I bp a (+) bemeneten folyó áram, I bn a (-) bemeneten folyó áram Rki + Ibp ubes 2 Zbek Zbes Ibn 2 Zbek Akuk Aoub uki - A valóságos műveleti erősítő nem tökéletesen szimmetrikus, a bemenetén nyugalmi és hibaáramok folynak, a kimeneten nemcsak a felerősített szimmetrikus jel, hanem a közösmódusú jel is megjelenik. Statikus paraméterek  Nyugalmi bemeneti áram Ib =  I bn + I bp 2 Bemeneti ofszet áram I bo = I bp − I bn  Bemeneti ofszet feszültség U bo =U bep -U ben ha u ki =0  Üresjárási vagy nyílthurkú erősítés Ao = As =  Közösmódusú

feszültségerősítés Ak =  u ki , ha u bek =0 ubes u ki , ha u bes =0 ubek Közösmódusú elnyomási tényező (Common Mode Rejection Ratio)  A  KME = CMRR = 20 log s  [dB]  Ak   Paraméterek megváltozása időben, hőmérsékletre, tápfeszültség változásra (driftek) a) Ofszet feszültség hőmérséklet driftje ∆U bo ∆T uboT = b) Ofszet áram hőmérséklet driftje iboT = ∆I bo ∆T c) Ofszet feszültség hosszúidejű driftje uboT = ∆U bo ∆t d) Ofszet áram hosszúidejű driftje iboT = ∆I bo ∆t e) Tápfeszültség elnyomási tényező  ∆U bo ∆U bo min .STC = 20 log , ha U TE állandó STE = 20 log ∆U TE ∆U TC  a pozitív tápfeszültség, U TE a negatív tápfeszültség  , ha U TC állandó  U TC   Szimmetrikus bemeneti ellenállás R bes (A közösmódusú bemeneti ellenállás R bek >>R bes , így hatása elhanyagolható.)  Kimeneti ellenállás Rki = − u

kiü , u kiü a kimeneti üresjárási feszültség és i kiz a kimeneti zárlati áram ikiz  Bemeneti közösmódusú feszültség tartomány: U bekmax  Bemeneti szimmetrikus feszültség tartomány: U besmax  Kimeneti feszültségtartomány ±U kimax (két tápfeszültséges műveleti erősítők esetén)  Maximális kimeneti áram: Ikimax (A maximális kimeneti áram vagy a határárammal egyenlő, vagy a még megengedhető maximális áram, ha nincs kimeneti áramhatároló beépítve az áramkörbe.)  Tápfeszültség tartományok U TCmax , U TEmax , alkalmanként a minimális értékek is megadásra kerülnek  Nyugalmi/vezéreletlen teljesítmény felvétel P do =U TC ·Ico +U TE ·I eo I co és I eo az áramkör nyugalmi áramfelvétele, tulajdonképpen az áramkör saját áram felhasználása/fogyasztása.  Maximális teljesítmény disszipáció P dmax (T), értéke függ az üzemi hőmérséklettől  Üzemi hőmérséklet tartomány a) Kereskedelmi

felhasználású áramköröknél 0+70 Co b) Ipari felhasználású áramköröknél -25+85 Co c) Katonai felhasználású áramköröknél –55+125 Co  A nyílthurkú erősítés (A o ) határfrekvenciája/sávszélessége B a s ávszélesség. A sávszélesség a néhány Hz-től a MHz tartományig a különböző áramkörök esetén. ω h a ±3 dB-es határfrekvencia (ωh =2πf h ) -3 dB Általában grafikusan adják meg az amplitúdó karakterisztikájával, különösen akkor, ha külső kompenzálásos áramkörről van szó. A(ω) [dB] terjed Ao ωh B lg(ω) Dinamikus paraméterek A műveleti erősítő dinamikus viselkedését a tranziens paraméterek írják le (felfutási idő, lefutási idő, késleltetési idő, túllövés, beállási idő). A műveleti erősítő kapcsoló üzemében további fontos jellemző a kimeneti jelváltozási sebesség (slew rate), amely azt mutatja, hogy a kimenet egyik telítési állapotából a másik telítési

állapotba milyen gyorsan vált át. A sávszélesség, a tranziens paraméterek és a j elfelfutási meredekség között szoros összefüggés van. 3.14 A műveleti erősítő transzfer karakterisztikája Ukimax+ Ubemax- U ki max − Ao Ukimax- uki U ki max + Ao Ubemax+ ubes lineáris üzem kapcsolóüzem U kimax+ (Û ki+ ) a pozitív kimeneti feszültség maximális értéke (telítési feszültség) U kimax- (Û ki- ) a negatív kimeneti feszültség maximális értéke (telítési feszültség) U besmax+ a pozitív szimmetrikus bemeneti feszültség maximális értéke U besmax- a negatív szimmetrikus bemeneti feszültség maximális értéke 3.15 ubes 3.2 A műveleti erősítő áramköri jelölése uki Az áramkör két bemeneti pontja a + (nem-invertáló) illetve – (invertáló) úgy értelmezett, hogy az ábrán megadott bemeneti feszültségirány esetén pozitív a kimeneti feszültség. Műveleti erősítős alapkapcsolások (lineáris üzem) A műveleti

erősítős alapkapcsolások vizsgálatához két alapvető, a gyakorlatban bizonyított feltételezést célszerű figyelembe venne (az elhanyagolások a kapcsolások nagy többségénél jogosak, azonban extrém kis áramok vagy szélsőségesen nagy impedanciák esetén ellenőrizni kell ezek alkalmazhatóságát): A A műveleti erősítőbe befolyó áramok (I bp és I bn ) a k apcsolásban folyó áramokhoz képest elhanyagolhatók. A vizsgálatoknál úgy vesszük, hogy áram a műveleti erősítő bemenetén nem folyik be. Bizonyítás: a FET bemenetű erősítők áram pA kategóriájú, a tranzisztoros bemenetűek esetén is az áram nA értékű. Ez a gyakorlat számára elhanyagolható B A műveleti erősítő ubes bemeneti feszültsége elhanyagolhatóan kicsi a k apcsolás egyéb feszültségeihez képest. (a gyakorlatban ube>0 esetén ez sohasem nulla, mert akkor az áramkör nem működne (uki=ubes·Ao)) Bizonyítás: a valóságos műveleti erősítő (A o)

erősítése>2.105 nagy, a max kimeneti jel a tápfeszültséggel egyezhet meg, vagy kevesebb U kimax+ ≤U TC = 15. Ekkor a maximális bemeneti szimmetrikus feszültség ±15 V/2.105=±75 µV A gyakorlatban ez az érték ennél is kisebb. 3.21 Invertáló erősítő i1 i2 R2 ube R1 u1 u2 ubes uki A kapcsolás erősítése a) u bes =0, a B elhanyagolás szerint  a invertáló bemenet (jel-)föld potenciálon van (referencia pont= 0 V). Ismert elnevezése az adott kapcsolásban ‘virtuális földpont’. b) u 2 =u be , (u be =u 2 +u bes és u bes =0 az a) szerint) c) i2 = d) i 1 =i 2 , az A elhanyagolás miatt (az invertáló bemenet nem csomópont). e) u1 = i1 ⋅ R1 f) u ki =-u 1 , a feszültségirányok összehasonlítása, valamint az invertáló bemenet föld potenciálja miatt g) a visszacsatolt erősítés: u2 R2 Au = u ki u ⋅R i ⋅R R = − 1 1 = − be 1 = − 1 ube ube ube ⋅ R2 R2 A kapcsolás bemeneti ellenállása Rbe = ube ube ube = = = R2

ube ibe i2 R2 A kapcsolás kimeneti ellenállása A kapcsolás soros- feszültség negatív visszacsatolás típusú. Rkio , ahol R kio az üresjárási (visszacsatolatlan) kimeneti ellenállás, R kiv a Rkiv = 1 + Ao K visszacsatolt áramkör kimeneti ellenállása, K a visszacsatolási tényező. A K meghatározható a soros negatív visszacsatolásokra érvényes képletből: Av = Ao A A  1 + Ao K = o = o , 1 + Ao K Av Au A v =A u mivel a visszacsatolt kapcsolás feszültségerősítő. Rkiv = Rkio A = Rkio u Ao Ao Au A u sokkal kisebb, mint A o , így a kimeneti ellenállás jelentősen csökken. Minél nagyobb a visszacsatolás, annál kisebb a kimeneti ellenállás  a kimenet közel ideális feszültséggenerátor, amíg a k imeneti terhelés el nem éri a m aximális kimeneti áram értékét (ez jelentős előny feszültség erősítőknél). Példa: legyen R kio = 50 Ω, A o =2.105 és |A u |=20 R kiv =50·20/2105=5 mΩ 3.22 Nem-invertáló bemenetről

vezérelt erősítő i1 R1 i2 R2 u2 ube lehet). ubes u1 uki A visszacsatolás jellege nem változhat (lineáris üzemben csak negatív visszacsatolás A kapcsolás erősítése a) u bes =0, a B elhanyagolás szerint  az invertáló bemenet feszültsége megegyezik a nem-invertáló bemenet feszültségével, így az u be feszültséggel is. b) u 2 =u be , (u be =u 2- u bes és u bes =0 az a) szerint) c) i2 = d) i 1 =i 2 , az A elhanyagolás miatt az invertáló bemenet nem csomópont. e) u1 = i1 ⋅ R1 = u 2 f) u ki =u 1 +u 2 u2 R2 R1 R = ube 1 R2 R2 g) a visszacsatolt erősítés: Au = u ki u1 + u 2 = = ube ube ube R1 + ube R2 R =1+ 1 ube R2 A kapcsolás bemeneti ellenállása Rbe = ube ube ube = = ∞ ibe ibp ≈ 0 A bemeneti ellenállás -különösen a FET bemenetű kapcsolásoknál- extrém nagy, zaj és stabilitás miatt ezért gyakran lerontjuk a kívánt mértékig. R1 R2 ube R1 R2 u1 uki Az R be =R 3 Az A u változatlan uki R4 R3

u1 R3 R be =R 3 +R 4 Au = (1 + R3 R1 ) R2 R3 + R4 A kapcsolás kimeneti ellenállása A kapcsolás soros- feszültség visszacsatolás típusú az invertáló kapcsoláshoz hasonlóan, ezért a kimeneti ellenállás számítása nem változik: Rkiv = Rkio Au Ao 3.23 Egységnyi erősítési erősítő (feszültségkövető) ube uki A nem-invertáló erősítő egy speciális esete az egységnyi erősítésű erősítő. Az invertáló bemenet feszültsége megegyezik a n em-invertáló bemenet feszültségével, így a bemeneti feszültséggel, valamint a kimeneti feszültség is megegyezik az invertáló bemenet feszültségével, így u ki =u be és az erősítés A u =1. A bemeneti ellenállás R be  ∞, a kimeneti ellenállás (R ki =R kio /A o ) rendkívül kicsi. Felhasználási területek: 1. Impedancia illesztés: a nagy bemeneti- és kicsi kimeneti ellenállás miatt alkalmas két áramkör közötti impedancia illesztésre pl. egy kis bemeneti impedanciájú

feszültség bemenetű áramkör illesztésére egy nagy kimeneti impedanciájú áramkörhöz. 2. Meghajtó: a k imenet ellenállása rendkívül kicsi A bemeneten -a nagy ellenállás miatt- nem terheli a meghajtó áramkört és egységnyi erősítésű, így a kimeneten -a határáram tartományán belül- ideális feszültség-forrásként terhelhető. Az áramkör önállóan is kereskedelmi termék. 3.3 Származtatott kapcsolások A származtatott kapcsolások mind invertáló, mind nem-invertáló kapcsolásokkal megvalósíthatók a két alapkacsolás megfelelő módosításával. 3.31 Műveletvégző kapcsolások 3.311 Összegző kapcsolás (invertáló) ube1 ube2 ube3 ubeα i1 R1 io Ro i2 i3 iα uo Rα uki Az invertáló bemenet áramösszegző csomópontként működik a 3.11 kapcsolás szerint. Az A elhanyagolás szerint nincs befolyó áram a műveleti erősítőbe, így az egyes ellenállás ágakon folyó áramok algebrai eredője csak az R o ellenállás

felé folyik. Az invertáló bemenet föld potenciálon van a B elhanyagolás figyelembe- vételével, így felírható a Kirchhoff csomóponti egyenlet az invertáló bemenetre: io = n uo u = ∑ ii = ∑ bei Ro i =1 Ri  R R R R  u ki = −uo = − u1 o + u 2 o + u3 o +  + u n o  R2 R3 Rn   R1 Két eset lehetséges: a) Súlyozatlan összeadás Feltétel: R 1 = R 2 = R 3 = .= R n = R u ki = − Ro R n ∑u i =1 bei b) Súlyozott összeadás, amikor az előbbi feltétel nem áll fel és a kimeneti feszültség a fenti általános összefüggés szerint számolható. Külön figyelmet kell fordítani arra, hogy egyetlen bemeneti feszültség se érje el különkülön a h atárértékeket, illetve a k imenet semmilyen bemeneti jel kombináció esetén se menjen telítésbe. 3.312 Kivonó (differencia) erősítő R1 ube1 ube2 R2 R4 uki R3 A kapcsolás erősítése A kapcsolás vizsgálható, mint egy invertáló és egy nem-invertáló

kapcsolás eredője a szuperpozíció tétel felhasználásával R1 R1 ube1 R2 R4 R2 uki1 R3 ube2 a) Feltétel: R4 R3 uki2 b) R1 R3 = =α R2 R4 u ki = u ki1 + u ki 2 u ki1 = −ube1 R1 R2  R  R3 u ki 2 = ube 2 1 + 1   R2  R3 + R4 u ki = −ube1α + ube 2 (1 + α ) α = α (ube 2 − ube1 ) 1+α Megjegyzés: az a) kapcsolásnál az R 3 és R 4 nem befolyásolja az erősítést az A elhanyagolás miatt (nem esik rajta feszültség, így a nem-invertáló bemenet nulla potenciálon van). Bemeneti ellenállások Az 1. bemenet felöl az R be1 =R 2 (1+α) a 2 be menet felöl R be2 =R 4 (1+α) a 321 kapcsolásnál leírtak szerint számolva. Amennyiben R 1 =R 3 és R 2 =R 4 (ez a g yakorlati eset), akkor a bemeneti ellenállások is meg fognak egyezni. Kimeneti ellenállás A kimeneti ellenállás a 3.21 kapcsolás szerintivel egyezik meg, mivel a kimeneti visszacsatolás módja nem változott meg. A kapcsolás alkalmazása mérőerősítőként

(teljes hidas kapcsolás): It Rs1 Us Ud Rs3 Rs2 R1 R2 Rs4 R4 R3 uki R s1 =R s2 =R s3 =R s4 ellenállás típusú érzékelők pl. nyúlásmérő-bélyeg, hőellenállás, stb I t a híd tápárama U d a híd két ága között keletkező különbségi feszültség U s a hídágak nyugalmi feszültsége Az U d =0 V, amennyiben az érzékelő ellenállások nem kapnak jelet. Ilyenkor a hídágak feszültsége azonos. U s =(I t ·R s )/2 Legyen ∆R az egyes ellenállások megváltozásának értéke a mérés során. (Két-két átlósan levő ellenállás együtt változik és ellentétes előjellel.) Tételezzük fel, hogy az R s1 és R s4 értéke ∆R ellenállással nő a másik két ellenállás ugyanilyen mértékben csökken (teljes hidas megoldás). It (Rs 4 + ∆R ) − I t (Rs 3 − ∆R ) = I t ∆R 2 2 R1 u ki = I t ∆R R2 Ud = A kapcsolás aszimmetriájának hatása a közös módusú elnyomási tényezőre Tételezzük fel, hogy az R1/R2 arány eltér az R3/R4

aránytól egy ∆α értékkel. Ez a CMRR értékének leromlását eredményezi, amely mérőerősítők esetén - ahol a hasznos jel a differencia jel - jelentős hibát okozhat. u ki = −ube1 (α + ∆α ) + ube 2 (1 + α + ∆α ) α (ube 2 − ube1 ) + ube 2 α∆α − ube1∆α 1+α α = 1+α Aus = α Auk = α∆α − ∆α − ∆α = 1+α 1+α   1+α   Aus   = 20 log  CMRR = 20 log  A  ∆α   uk     α  Példa: Legyen R s =100 Ω I t =10 mA ∆R/R s =2.10-4 α=100 ∆α=1 azaz az ellenállások arányának hibája 1% A hasznos jel a kimeneten u kih = I t ∆Rα = 0.01 ⋅ 210 −4100 ⋅ 100 = 20mV A közös módusú (hiba) jel a kimeneten u kik = U s − ∆α −1 = 0.01 ⋅ 100 = −9.9mV 1+α 1 + 100 A hibajel összemérhetően magas a hasznos kimeneti jellel ! A közösmódusú elnyomási tényező: CMRR=20·log(101·100)=80 dB Ahhoz, hogy a hiba a hasznos jelhez viszonyítva 1 %

ellenállásarányoknak jobbnak kell lenni, mint alatt legyen az ∆R (1 + α ) 2.10 −4 (1 + 100) ≤ R = ≈ 2.10 − 4 !! α 100 100 ∆α 3.313 Integrátor Z1 Z2 i2 R ube C i1 u1 u2 uki Vizsgálat időtartományban Tételezzük fel, hogy a kondenzátor a t=0 időpillanatban energiamentes. u 2 (t ) = ube (t ) u 2 (t ) R i1 (t ) = i2 (t ) i2 (t ) = 1 1 u (t ) 1 u1 (t ) = ∫ i2 (t )dt = ∫ be dt = ube (t )dt C0 C0 R RC ∫0 t t t τ i = RC u ki (t ) = −u1 (t ) = − 1 τi t ∫ u (t )dt be 0 A τ i az integrálás időállandója. Vizsgálat frekvencia tartományban Az átviteli függvény: 1 U ki (s ) Z1 1 1 1 =− = − sC = − =− =− Y (s ) = s U be (s ) Z2 R sCR sτ i ωi Az átviteli függvény ábrázolása Bode diagramban Az átviteli függvényben egy gyök van: origóban fekvő pólus. A(ω) -20 dB/D log(ω) ωi ϕ(ω) +π +π/2 log(ω) -π/2 A műveleti erősítővel megvalósított integrátornál fellépő hibák: 1) Ofszet és DC

hiba A kapcsolás egyenáramú szempontból (az ofszet áram és feszültség is annak tekinthető) nincs visszacsatolva, mivel a k ondenzátor impedanciája f= 0 Hz-en végtelen nagy (eltekintve a kondenzátor hibáitól). Így a kapcsolás erősítése A 0 , ami azt jelenti, hogy már néhány µV feszültség hatására a kapcsolás telítésbe megy. Ha figyelembe vesszük a kondenzátor véges szigetelési ellenállását egy vele párhuzamosan kötött R 1 ellenállással, akkor a DC erősítés lecsökken, de még így is jelentős. Gondoskodni kell, hogy egyenáram ill. ofszet jel ne kerüljön az áramkörre (Az áramkört általában negatívan visszacsatolt szabályzási körökben alkalmazzák, ahol a hurokerősítés gondoskodik a rendszerben fellépő egyenáramú jelek hatásának csökkentéséről. Amennyiben egyedi integráló áramkörként kívánjuk alkalmazni, akkor egy a kondenzátorral párhuzamosan beépített külső ellenállással az egyenáramú erősítés

lerontható, de ezzel az integrálás tartománya is lecsökken.) 2) A véges határfrekvencia hatása A műveleti erősítő véges határfrekvenciája egy újabb töréspontot hoz be az átviteli karakterisztikába és csökkenti az integrálás felső frekvencia határát. Védekezni csak széles sávú műveleti erősítő alkalmazásával lehet. R1 R ube C Ao(ω) uki Valós integrátor viselkedése időtartományban uki(t)=h(t) ideális integrátor időfüggvénye Ukimax valóságos integrátor időfüggvénye kinagyítva td t ube(t)=1(t) A véges határfrekvencia időtartományban késleltetést (t d ) okoz a jelfelfutásban ami szabályzási körökben holtidőként jelentkezik. Átviteli függvény a fenti hibák figyelembevételével 20*log(R1/R2) A(ω) -20 dB/D ωi integrálási tartomány log(ω) Ao(ω) miatt -40 dB/D 3.314 Differenciáló áramkör Z1 Z2 i2 i1 u1 C ube R u2 Vizsgálat időtartományban Tételezzük fel, hogy a C kondenzátor a

t=0 időpillanatban energiamentes. Legyen τ d a deriválás időállandója. u 2 (t ) = ube (t ) du 2 (t ) dt i1 (t ) = i2 (t ) i2 (t ) = C u1 (t ) = i1 (t )R = RC τ d = RC dube (t ) dt u ki (t ) = −u1 (t ) = −τ d dube (t ) dt Vizsgálat frekvencia tartományban Az átviteli függvény: Y (s ) = U ki (s ) Z R =− 1 =− = − sCR = − sτ d = − s ω d 1 U be (s ) Z2 sC A(ω) 20 dB/D ωd log(ω) ϕ(ω) +π/2 -π/2 -π log(ω) A műveleti erősítővel megvalósított derivátor hibái: 1) A kondenzátor veszteségei miatt fellépő átvezetés a C kondenzátorral párhuzamosan kötött R 1 ellenállással modellezhető. Ez a veszteség a deriválás alsó határfrekvenciáját befolyásolja. 2) A véges határfrekvencia hatása A műveleti erősítő véges határfrekvenciája egy újabb töréspontot hoz be az átviteli karakterisztikába és csökkenti a differenciálás felső határfrekvenciáját. Védekezni csak széles sávú műveleti erősítő

alkalmazásával lehet. 3) A frekvenciatartományban monoton növekvő erősítés hatása Az átviteli függvényből látható, hogy a kapcsolás erősítése a frekvencia növekedésével arányosan nő. Ez azt eredményezi, hogy a kapcsolás bemenetén megjelenő nagyfrekvenciás jelek és zajok, valamint a kapcsolásban keletkező zajok a kapcsolást telítésbe vihetik. Ennek megakadályozásra a felső határfrekvencián az erősítést a kondenzátorral párhuzamosan kapcsolt R 2 és az R ellenállással sorba kapcsolt C 2 kondenzátorral csökkentjük, ami azonban a deriválási tartományt is csökkenti. A kapcsolásnak egyenáramú hibája nincs, mert egyenáram esetén az erősítés |A u |=1 (feszültségkövető kapcsolás lesz). Gyakorlati kapcsolás C2 R2 C R ube uki Az átviteli függvény: Y (s ) = R* 1 sC2 U ki (s ) sCR =− = 1 U be (s ) + R2 (1 + sC2 R )(1 + sCR2 ) sC Legyen C2R=CR2=ω2-1 ! A(ω) 20 dB/D ωd A differenciátor viselkedése

időtartományban deriválási tartomány ω2 log(ω) ideális differenciátor időfüggvénye valóságos differenciátor időfüggvénye uki(t)=h(t) ube(t)=1(t) t 3.315 PI-alaptag egy műveleti erősítővel A PI alaptag megvalósítható két műveleti erősítővel (egy erősítő (P) és egy integrátor (I) soros vagy kaszkád kapcsolásával) vagy egy műveleti erősítővel. Ez utóbbi megoldást akkor alkalmazzuk, amikor a P és I paraméterek értéke adott és utólagos beállítást nem vagy csak nagyon kismértékben igényelnek. (Általában az ilyen típusú áramköröknél nincs lehetőség a paraméterek egymástól független állítására.) R1 C R2 ube uki Az átviteli függvény: Y (s ) = − 1 sC = − 1 + sCR1 = − 1 + s ω1 R2 sCR2 s ω2 R1 + A(ω) P=20 lg(R1/R2) • I tartomány ω1 ω2 lg(ω) P tartomány A töréspont mozgatásával mind az I , P tartomány határai, mind az arányos erősítés megváltozik! 3.316 PD-alaptag

egy műveleti erősítővel R1 R2 R3 C ube uki Az átviteli függvény: Y (s ) = − R1 + R2 [1 + sC (R1 * R2 )] = − R1 + R2 [1 + s ω1 ] R3 R3 A(ω) P=20•lg[(R1+R2)/R3] lg(ω) ω1 P tartomány D tartomány A kapcsolásban a P értéke és a D tartomány határa külön-külön állítható, ha az R 1 +R 2 változatlan hagyása mellett a két ellenállás arányát változtatjuk (potenciométer). PID áramkör összeállítható több kombinációban is, így:  3 műveleti erősítős külön-külön P,I és D tagokkal  2 műveleti erősítős PI és PD tagokkal  egy műveleti erősítővel 3.32 Jelformáló kapcsolások 3.321 Egyenirányítók A hagyományos egyenirányítók közös hibája, hogy az egyenirányító diódák feszültségesése a kimeneti feszültséget befolyásolja, így méréstechnikai vagy egyéb pontos kimeneti feszültséget igénylő célokra nem használhatók kompenzálás nélkül. A műveleti erősítő lehetővé teszi, hogy a

diódák hatását minimalizáljuk. Fontosabb méréstechnikai célú egyenirányító típusok a) átlagérték b) abszolútérték c) effektívérték d) csúcsérték a) Átlagérték egyenirányító Az átlagérték-képzés egy abszolút érték egyenirányítón és egy integráló elemen pl. műszer alapul. Ha a kimeneten nem Deprez-műszer van, akkor integrátort kell alkalmazni ube uki + - R mA im Működés: az R ellenálláson a feszültségnek minden időpillanatban meg kell egyeznie az u be feszültséggel (lineáris üzem, B elhanyagolás). Az 1F2U2Ü egyenirányító kapcsolásban mindig az a dióda páros van nyitva, amelyik biztosítja ennek az állapotnak a létrejöttét. A műveleti erősítő kimenetén akkora feszültség van mindig, hogy a diódás áramkör működni tudjon, mivel, ha a diódák közül a megfelelő páros nem vezet, akkor nincs visszacsatolás és az erősítés megnőne, így a diódák kinyitnának. A műszer integráló

jellegű, így a műszeren átfolyó áram: Im = 1 1 u (t ) im dt = ∫ be dt ∫ T0 T0 R T T Az egyenirányításhoz gyors dióda és gyors (nagy felfutási meredekségű) műveleti erősítő kell. Megjegyzés: Az integrátor nélkül -pl. egy R ellenállást a műszer helyére helyezve- a kimeneti feszültség a bemeneti feszültség abszolút értéke lenne. (földfüggetlen kimenetű abszolútérték-képző kapcsolás) Több műveleti erősítővel földfüggő kimenetű abszolútérték-képző kapcsolás is felépíthető. b) Effektívérték-képző kapcsolások Effektívérték definíciója: U eff = T 1 2 u (t ) dt ∫ T0 A valódi effektívérték (true RMS) mérése az effektívérték definíciós képletén alapul, amelyhez négyzetreemelő, integráló, átlagoló és gyökvonó kapcsolások szükségesek. Bár ezek előállíthatók műveleti erősítőkkel, a gyakorlatban ezek megfelelő pontossággal és stabilitással nehezen oldhatók meg. Integrált RMS

konverterek állnak rendelkezésre, amelyek a konverziót kívánt pontossággal szolgáltatják. A valódi effektívérték konverterek bármely alakú jel esetén alkalmasak az effektívérték meghatározására. További lehetőséget jelentenek a termikus átalakítón alapuló effektívérték-mérők, amelyek azt használják ki, hogy egy jel által előállított hőteljesítmény a jel effektívértéknégyzetével arányos. Ez azonban lassú eljárás és csak ultra nagy frekvenciákon alkalmazzák A konverterek jelentős ára és az alkalmanként szükségtelen pontossága miatt az effektívérték áramkörökkel néhány speciális esetben másképpen is előállítható. Tisztán szinuszos alakú jelek esetén ismert a jel abszolút átlagértéke és effektívértéke közötti kapcsolat, amely konstans. Ez lehetővé teszi, hogy csak szinusz-alakú jelekre az abszolút átlagérték mérésével a műszereket effektívértékre skálázzák. Ezzel a megoldással egy

lényegesen egyszerűbb és olcsóbb műszerhez jutunk, a pontossága azonban csak abszolút szinuszos jelek esetén kielégítő. Az előző kapcsolás kiegészíthető úgy, hogy alkalmas legyen effektívérték mérésére is. ube uki R1 R2 C + mA im Az R 2 , C elemek behelyezése nem változtatja a kapcsolás viselkedését egyenáramra. A műszer árama egyenáram esetén: I mDC = U be R1 A műszer árama szinuszosan változó váltakozó áramra: I mAC = 2 2 U beeff π (R1 * R2 ) Az azonos skála érdekében a két áramnak meg kell egyeznie, ha a bejövő jelek átlagértéke illetve váltakozó jel esetén az effektívértéke egyenlő. I mDC = I mAC ⇒ R1 = π (R1 * R2 ) 2 2 ⇒ R2 = 2 2 R1 π −2 2 kell legyen c) Csúcsérték egyenirányító Illesztő áramkör ube R1 R2 K C uki’ uki Uc Működés: A műveleti erősítő kimenetén a  R  R u ki = ube 1 + 1  − U c 1 feszültség van. R2  R2  Amennyiben ez a f

eszültség nagyobb, mint az U c +U D , akkor a dióda kinyit és a kondenzátor az U c =u ki ’-U D feszültségre töltődik. u ki ≥ u ki + U D , mivel az U c =u ki Az egyenletekből átrendezés után: ube ≥ u ki + UD ≈ u ki , amennyiben az erősítés (R 1 /R 2 ) elegendően nagy. R1 1+ R2 A K kapcsoló a kondenzátor kisütésére szolgál, mivel a csúcsérték mindig egy adott időintervallumra értelmezett. 3.322 Exponenciális és logaritmikus erősítők A speciális karakterisztikájú erősítők elsősorban a méréstechnikában, jelkondicionálásban, de részáramkörként egyéb áramkörökben pl. szorzókban fordulnak elő Közös jellemzőjük, hogy a p-n átmenet exponenciális karakterisztikáját használják ki. a) Az exponenciális karakterisztikájú erősítő elve iR R iD ube UD uR uki A kapcsolás működése: Az u be feszültség szűk tartományban, a dióda karakterisztikájának exponenciális szakasza által meghatározott

tartományban változhat. (A bejelölt irányok mellett negatív feszültség tartományban.) Ezen a szakaszon a dióda árama és feszültsége közötti kapcsolat exponenciális és mivel az ellenállás árama az A elhanyagolás szerint megegyezik a d ióda áramával, ezért az ellenállás árama is exponenciális kapcsolatban van a b emeneti feszültséghez. A kimeneti feszültség arányos az ellenálláson átfolyó árammal (lásd invertáló erősítő) iD ≅ I o ⋅ e − u be UT iR = iD u R = iR ⋅ R = −u ki u ki = − I o ⋅ R ⋅ e , − u be UT ahol U T a termikus feszültség és I o a dióda visszárama (maradékárama) Az elvi kapcsolás hibái:  Erősen hőmérsékletfüggő a p-n átmenet hőmérsékletfüggése miatt (I o , U T ).  Nagyon kicsi a bemeneti jeltartomány (Si technológia esetén kb. 0-06V) A gyakorlatban ez a kapcsolás így nem használható, hőmérséklet-kompenzálással kell ellátni. b) A logaritmikus karakterisztikájú

erősítő elve iR R ube uR iD UD uki Felcserélve a diódát és az ellenállást az inverz karakterisztikához jutunk. − ube = u R = iR ⋅ R iR = iD iD ≅ I o ⋅ e uD UT i  u D = −u ki = U T ln D   Io  −u  u ki = U T ln be   RI o  Az elvi kapcsolás hibái:  Erősen hőmérsékletfüggő a p-n átmenet hőmérsékletfüggése miatt (I o ,U T ).  Nagyon kicsi a kimeneti jeltartomány (Si technológia esetén kb. 0-06V) A gyakorlatban ez a kapcsolás így nem használható, hőmérséklet-kompenzálással kell ellátni. 3.323 Analóg szorzó áramkörök elve Az analóg szorzók jelentősége a digitálistechnika terjedésével csökkent, de méréstechnikai célokra (pl. teljesítménymérők) jelenleg is használják Legfontosabb működési elvük: a) Exponenciális és logaritmikus erősítőkkel felépített b) Vezérelt áramosztós c) Időosztásos elven működő (PWM szorzó) a) Exponenciális és

logaritmikus erősítőkkel felépített szorzó elve ubex ln + + ubey exp. ln A kimeneti jel u ki =exp(ln(u bex )+ln(u bey )=u bex ·u bey A szorzó hibái:  Hőmérsékletfüggés  Az X-Y síkban egy térnegyedben működik. b) Vezérelt áramosztós szorzók elve c) Időosztásos elven működő (PWM szorzó) uki 3.33 Vezérelt generátorok A műveleti erősítőket sok tulajdonsága kiválóan alkalmassá teszi áram és feszültség generátorok létrehozására. A nagy bemeneti ellenállás, erősítés és a gyakorlatilag feszültséggenerátoros kimenet lehetővé teszi –egy adott tartományban- közel ideális generátorok létrehozását. Az ideális vezérelt generátorok alapvető tulajdonságai Vezérlő oldal R be [Ω] Generátor oldal R ki [Ω] feszültség ∞ feszültség 0 feszültség ∞ áram ∞ áram 0 feszültség 0 áram 0 áram ∞ 3.331 Feszültséggel vezérelt feszültség generátor Ez a generátor tulajdonképpen

egy ideális feszültségerősítő, amelynek kimenete árammal terhelhető. A műveleti erősítő –figyelembe véve a feszültség és áram határértékeketa határokon belül közel ideálisnak tekinthető Pl. A nem-invertáló bemenetről vezérelt erősítő R be értéke igen nagy, a k imeneti ellenállása pedig mΩ nagyságrendű. 3.332 Feszültséggel vezérelt áramgenerátorok Két altípus létezik:  Földfüggetlen kimenetű (invertáló és nem-invertáló bemenet felöl vezérelt)  Földfüggő kimenetű 3.3321 Földfüggetlen kimenetű, feszültséggel vezérelt áramgenerátor (nem-invertáló bemenetről vezérelt) ig Rt ube iR R terhelés Működés: az R ellenállás feszültsége megegyezik az u be feszültséggel (B szabály miatt), az árama pedig megegyezik a terhelés felé folyó árammal (A szabály miatt). u R = ube iR = ube R ig = iR = ube K= ig ube = 1 R 1 R A K a konverziós tényező. A generátor belső ellenállása

elméleti feltevésekkel határozható meg: Rg = u ki üresjárási iki zárlati = A0ube A0ube = = A0 R , igen nagy értékű, mivel A 0 nagy. ube ig R Az üresjárási kimeneti feszültség azért ennyi, mert, ha nincs terhelés, akkor ez egy visszacsatolás nélküli kapcsolás. (A terhelés nem része a kapcsolásnak !) A bemeneti ellenállás: R be ∞. (Lásd a nem-invertáló erősítő bemeneti ellenállása) A maximális generátor áram az Û be , Û ki , R tmax értékekből határozható meg. I g max = Uˆ ki − Uˆ be Rt max 3.3322 Földfüggő kimenetű, feszültséggel vezérelt áramgenerátor u1 ube1 αR1 R R1 R ube2 αR1 R1 u2 ig uki ut terhelés Rt Működés: Feltétel αR 1 >>R. Ez azt jelenti, hogy a visszacsatolások árama elhanyagolható a generátor áramhoz képest. u ki ≅ ig (R + Rt ) u1 = ig (R + Rt ) u 2 = i g Rt R1 αR1 + R 1 α + ube1 ≅ ig (R + Rt ) + ube1 1+α 1+α R1 + αR1 + R R1 + αR1 + R R1 αR1 1 (ig Rt +

αube 2 ) + ube 2 = R1 + αR1 R1 + αR1 1 + α u1 = u 2 i g Rt + αube 2 = i g (R + Rt ) + αube1 ig = α R (ube 2 − ube1 ) ⇒ K = α R Ezzel a generátorral előállítható bármilyen áram és feszültségirányú generátor, illetve nullpont eltolást is végre lehet hajtani (élőnullás távadók: 4-20mA). A kimeneti ellenállást elméletileg végtelen értékre lehet beállítani, amennyiben a pozitív és a negatív visszacsatolást az ellenállásokkal egyformára állítjuk. Példa: Tervezzünk egy feszültség/áram átalakítót (távadót), amelynek bemeneti jeltartománya 0≤u be ≤1 V. A kimeneti áram változzon a 4-20 mA-es tartományban Válasszuk R=100Ω ! A vezérlő bemenet az u be2 lesz. (Az előjelek miatt) Az ube1 az eltolást végzi, azaz 0 V bemeneti feszültség esetén is folyjon 4 mA (’élőnulla’ a vezeték szakadás vizsgálatára). K= α R ⇒ α = KR = (20 − 4)10 −3 100 = 1.6 1 ig min = − Kube1 ⇒ ube1 = U be1 = − 100 ⇒

1.6 αR1 = 18kΩ αR1 〉〉 R ⇒ R1 〉〉 legyen ig min K =− 4.10 −3 = −0.25V 16.10 −3 válasszuk R1 = 11kΩ ⇒ αR1 = 17.6kΩ ig [mA] 20 4 ube2 1V 3.333 Árammal vezérelt feszültség-generátor R1 iv R2 Rsc R2 R1 uki Az áramot egy sönt ellenálláson (R sc ) vezetjük át és a továbbiakban, mint feszültségerősítő működik. u ki = −iv RSC K= R1 R2 u ki R = − RSC 1 iv R2 A kimeneti ellenállás a kivonó erősítőknél leírtakkal egyezik meg. A bemeneti ellenállást az R SC ellenállás szabja meg, mivel ennek az értéke nagyságrendekkel kisebb kell legyen, mint az erősítő bemeneti ellenállása. 3.334 Árammal vezérelt áramgenerátorok Alapvető fajtái:  Áram/feszültség átalakítással és feszültség/áram konverterrel  Negatív impedancia konverterrel (NIC) 3.3341 Árammal vezérelt áramgenerátorok többszörös konvertálással iv αR1 R R1 R Rsc ig αR1 R1 ut ig = − K= α ig iv R terhelés

Rt iv RSC = −α RSC R 3.3342 Árammal vezérelt áramgenerátorok negatív impedancia konverterrel Ez az átalakító alapvetően impedancia konverter, de kis (alkalmanként extrém kis) áramok méréstechnikai célú konvertálására is felhasználható. R2 R1 u1 iv ig u2 u1 ≈ u 2 iv R1 = −ig R2 R1 R2 ig = −iv K= ig iv =− R1 R2 A negatív impedancia jelleg onnan származik, hogy ha bemenetre egy induktivítást csatolunk, akkor: Z1 = Z2 = U1 Iv U2 U1 R U R = = − 1 1 = − 1 Z1 I g − I R1 R2 I v R2 v R2 Z2 = − ωC = R1 1 1 jωL = − j =−j R2 R2 ωC R1ωL R2 R2 ⇒C = R1ωL R1ω 2 L A kimeneten tehát egy kondenzátorként jelenik meg. Ezt a megoldást elsősorban integrálási technikákban nagyobb értékű alkatrészek (elsősorban induktivitás) előállítására alkalmazzák. 3.34 Oszcillátorok Tágabb értelemben oszcillátor alatt értünk minden olyan áramkört, amely periodikus jelet állít elő, függetlenül a jel

alakjától. Szűkebb értelemben a szinuszosan periodikus jelet előállító áramkörök értendők ide. Gyakorlatilag minden erősítő típusú félvezető alkalmas oszcillátor áramkörökhöz. Negatív ellenállás karakterisztikájú félvezetőkkel is lehet a veszteségmentes rezgőkör elvén oszcillátort létrehozni. Főbb oszcillátor típusok:  Relaxációs oszcillátorok  Szinuszos oszcillátorok: o LC oszcillátorok (aktív, passzív) o RC oszcillátorok (aktív)  Kvarc oszcillátorok (aktív)  Hullámforma generátorok Legfontosabb szinuszosan periodikus jelet előállító oszcillátor elvek:  Veszteségmentes rezgőkör aktív kompenzálással: soros vagy párhuzamos rezgőkör veszteségi ellenállása kompenzálható vagy negatív ellenállással vagy a veszteség folyamatos pótlásával erősítők segítségével.  A Barkhausen kritérium alapján működő oszcillátorok: a n egatív visszacsatolás általános képletéből levezethető,

hogy a pozitív visszacsatolás határa az amikor a hurokerősítés értéke –1 lesz. Ekkor az erősítés végtelen lesz, azaz az áramkör kimenetén akkor is van jel amikor a bemeneti jel nulla. Av = A0 ⇒ A0 K = −1 1 + A0 K A0 K = 1 ϕ = 180 0 Az előírt követelménynek csak egy frekvencián szabad teljesülnie. A fenti elveknek megfelelő oszcillátorok megvalósítására számtalan áramköri megoldás érhető el. Elterjedten alkalmazott megoldások a fázistolós és a Wien-hidas oszcillátorok 3.341 Fázistolós oszcillátor műveleti erősítővel R1 R2 C R C C R uki R A rezgési frekvencia számítása: Az egyes RC tagoknak π/3 fázistolást kell megvalósítaniuk. Egy RC tag fázistolása (lásd egyszerű integrátornál)  1    ωRC  ϕ = arctg  Ebből az ω o rezgési frekvencia kiszámítható. ωo = 1 RC 6 A hurokerősítés beállítása: A három RC tag eredő csillapítása az ωo frekvencián: 1/29. (Külön nem

számolhatók, mert az egyes tagok terhelik egymás kimenetét. Az erősítésnek ezt kell kompenzálni, tehát az ellenállásviszony R2 = 29 kell legyen. R1 A gyakorlatban valamivel nagyobb erősítést állítunk be a biztos indulás és stabilitás érdekében és egy nemlineáris alkatrésszel állítjuk be a stabil amplitúdót. Gyakori megoldás a Zener-diódák alkalmazása: Z1 P R1 R2 Z2 C R A kimeneti feszültség amplitúdója kb. Û≅U Z +U D lesz 3.342 Wien-hidas oszcillátorok Az oszcillátor a Wien-Robinson hídra épül. Az oszcillálási frekvencia: ω o = 1 RC R2 R1 C C R uki R A berezgés feltétele: Az ellenállások arányát úgy kell megválasztani, hogy az osztási arány annyi legyen, mint a frekvenciafüggő ág csillapítása az ω o frekvencián (1/3). Ebben az esetben azonban a műveleti erősítő bemenete 0 V feszültséget kapna és így nem lenne kimenő jel, ezért az ellenállás osztót egy nagyon kicsi ε mértékben elhangoljuk az

1/3-as osztásról. A nyílthurkú erősítés ismeretében meghatározható a szükséges elhangolás mértéke. u ki = Ao ubes R1 = R2 2+ε R2     1 R1  1 ε 1  1  = u ki  − 2 + ε  = u ki  − ubes = u ki  −  ≈ u ki ⇒ R2 9 3 3 3+ε   3 R1 + R2  + R2   2+ε   9 ε= Ao A kapott szinusz alakú jel amplitúdója nem lesz stabil, mivel az A o értéke változik (hőmérséklet, tápfeszültség és hosszúidejű üzemelés miatt), az elhangolás azonban fix értékű. Ennek kivédésére két módszer szokásos: 1. nemlineáris alkatrésszel -az előző kapcsolás szerinti megoldásban- változó visszacsatolás létrehozása 2. feszültséggel változtatható ellenállás (FET) beiktatása az osztóba, amelyet a kimeneti feszültség hangol. Z1 Z2 P Egyenirányító R1 uki C R szűrő R2 R2 R1 C erősítő C R C R uki R 3.343 Kvarc- oszcillátorok A kvarckristály –a

mechanikai kiképzéstől függő- pontos és stabil tulajdonságokkal rendelkezik. Méréstechnikai célokra felhasználják azt a t ulajdonságát, hogy mechanikai behatás esetén felületén töltés halmozódik fel (a mechanikai behatástól függő mértékű), amelynek kicsatolásával mérhető a fellépő erőhatás. A töltés kisülés miatt csak gyors, dinamikus erő-, nyomaték-, gyorsulás mérésére alkalmas. Az oszcillátoroknál egy másik tulajdonságát használjuk fel, a s tabil mechanikai rezonancia frekvenciát. A kvarcot a mechanikai rezonancia frekvenciájával megegyező frekvenciájú villamos térbe helyezve egy erős rezonancia alakul ki, amely igen stabil időben és hőmérséklet-változásra. A rezgő kvarc tulajdonságai a veszteséges rezgőkör tulajdonságaival egyezik meg, annál jelentősebb nagyobb frekvencia stabilitás mellett. A kvarc helyettesítő-képe Cs L rajzjele: Rs Cp Feltételezve, hogy a veszteségi ellenállás R s =0,

felírható az ideális rezgőkör impedanciája: 1 − ω 2 LC s Z= jω C s + C p − ω 2 LC s C p ( ωs = 1 LC s ω p = ωs 1 + Cs Cp ) Soros rezonancia: ωs , ha Z=0, párhuzamos rezonancia: ωp , ha Z∞ A kvarc impedancia függvénye: |Z(ω)| ωp ω ωs A soros rezonancia frekvencia csak a kvarc paramétereitől függ, azonban a párhuzamos rezonancia frekvenciát befolyásolja a k varctól független –a két csatlakozási ponton szerelés, csatlakozó áramkörök, stb. miatt fellépő- külső kapacitások, mivel ezek a C p kapacitással összeadódnak. Ez nagy mértékben rontja a stabilitást, ha a kvarc párhuzamos rezonancia frekvencián üzemel. A párhuzamos rezonancia frekvencia környezeti függősége csökkenthető, ha külső kapacitással a C p értékét annyira növeljük meg, hogy a C p >>C s legyen, ekkor az ωp ≈ωs . A kvarc kis mértékben hangolható külső változtatható vagy fix kapacitással: Cf Cs ∆f ≈ f o 2(C p + C f ) ha

C f 〉〉 C p , akkor C ∆f ≈ s f o 2C f 3.35 Aktív szűrők 3.4 Műveleti erősítők kapcsolóüzeme A műveleti erősítők telítéses üzemében a kimeneti feszültség értéke nincs lineáris kapcsolatban a bemeneti feszültséggel. A telítéses tartomány jellemző paraméterei: a) statikus paraméterek  maximális kimeneti feszültségek: +U kimax (röviden Û ki+ ) és -U kimax (röviden Û ki- ). A két feszültség különböző lehet.  Maximális szimmetrikus bemeneti feszültségtartomány: ±U besmax  Maximális közösmódusú bemeneti feszültségtartomány: ±U bekmax b) dinamikus paraméterek  max. kimeneti jelváltozási sebesség (slew rate)  egyéb tranziens paraméterek A műveleti erősítők kimeneti jelváltozási sebessége alacsony (különösen akkor, ha áramkorlátozás is be van építve), ezért speciálisan erre az üzemállapotra kifejlesztett műveleti erősítő kapcsolástechnikán alapuló (és ezért ide sorolt)

komparátor áramkörök állnak rendelkezésre, amelyek sokkal gyorsabb jelváltozási sebességgel rendelkeznek. A komparátorok esetén a transzfer karakterisztika linearítása is rosszabb, mint az általános célú műveleti erősítőknél, mivel erősítőként ezeket az áramköröket nem alkalmazzuk. A komparátorok speciális kimenetekkel is rendelkezhetnek, így TTL vagy CMOS kompatíbilis és nyitott kollektoros (OC) kimenet. A legjellemzőbb alkalmazási területek:  Komparátorok  Multivibrátorok  Hullámforma generátorok (a szakirodalom alkalmanként ezt az áramkör csoportot nem ide sorolja) 3.41 Komparátorok A komparátorok két feszültség összehasonlítására és az eredmény megjelenítésére használt áramkörök, Az egyik feszültség kitüntetett feszültség, ez a r eferencia feszültség (U REF ), amihez hasonlítjuk a másik feszültséget. A komparátor egyik kimeneti állapota az U be >U REF , míg a másik az U be <U REF

állapotnak felel meg. Komparátor típusok: 1. Hiszterézis nélküli komparátorok 2. Hiszterézises komparátorok 3. Ablak komparátorok A hiszterézises komparátorok abban különböznek a hiszterézis nélküli komparátoroktól, hogy az egyik telítési állapotból a másikba történő felfutáshoz szükséges bemeneti feszültségek eltérnek egymástól. A köztük lévő feszültség- különbséget nevezzük hiszterézis feszültségnek. 3.411 Hiszterézis nélküli komparátorok A differenciál erősítő (transzfer karakterisztikája miatt) alkalmas két feszültség kis hibával történő összehasonlítására. A műveleti erősítők (még inkább a komparátorok) pedig felépítésük alapján a szimmetrikus különbségi feszültséget erősítik, így további áramkörök nélkül is alkalmasak ilyen feladatok ellátására. A hiszterézis nélküli komparátor elvi kapcsolása: ube UREF Uki Bármelyik bemenet lehet a referencia bemenet (ettől függ, hogy a

kimeneti feszültség hogyan értelmezzük). U ki = Û ki+ , ha u be ≤ U REF + Û ki+ /A o Û ki- , ha u be ≤ U REF - Û ki- /A o A fenti összefüggésekből látható a hiszterézis nélküli komparátorok egyik hátránya, hogy van egy tartomány (a lineáris erősítés tartománya), ahol az áramkör nem komparátorként viselkedik, bár ez a tartomány nagyon szűk. Az ilyen komparátorok alkalmazását tovább nehezíti, hogy a bemeneti jelre szuperponálódott akár kis mértékű zaj, zavar is a kimeneti feszültséget bizonytalanná teszi, így azt előzetesen le kell szűrni. Ezek a hibák a hiszterézis nélküli komparátorok alkalmazhatóságát erősen bekorlátozzák. A gyakorlatban elsősorban nullpont (nullátmenet) detektorként alkalmazzuk őket. A bemenet védelme a szimmetrikus bemeneti feszültség-túlterhelés ellen: ube Uki UREF Az ellenállások helyes méretezésével a maximális szimmetrikus bemeneti feszültség ±U D lesz. A bemenet védelme

a közösmódusú bemeneti feszültség-túlterhelés ellen: ube R1 R2 UREF Uki  R  ube max ≤ (2U bek max − U REF )1 + 1   R2  A kimeneti feszültségek A komparátorok két kimeneti feszültség értékkel rendelkeznek, azonban ezek a feszültségek nem stabilak, értékük a terheléstől, tápfeszültség-változástól és a hőmérséklettől függ és kismértékben változhat. Amennyiben stabilabb, vagy meghatározott feszültségtartományú jelre van szükség, akkor a kimenetet stabilizálni kell A kimeneti feszültség stabilizálása: R UZ1 Uki UZ2 Zener-diódák alkalmazásával a kimeneti feszültség stabilizálható: U ki = U z1 +U D -(U Z2 +U D ) Az R méretezésénél figyelembe kell venni a komparátor maximális kimeneti áramát, a terhelés áramát és a Zener minimálisan szükséges áramát is! Speciális kimeneti feszültségek A komparátorok kimenete csatlakozhat TTL vagy CMOS áramkörökhöz illetve meghajthat

speciális terheléseket pl. relé, LED, stb A digitális áramkörökhöz illeszkedő kimenetnek ki kell elégíteni a szigorú bemeneti feszültségekre vonatkozó előírásokat. Így pl a TTL szintű kimenet előállítható:  Gyárilag TTL szintre illesztett kimenetű speciális komparátorokkal (katalógus áramkörök)  Illesztő áramkörök alkalmazásával (esetleg szigetelt leválasztással pl. optocsatolókkal)  Nyitott kollektoros (OC) kimenetű komparátorokkal (katalógus áramkörök)  Speciális Zener-diódás stabilizálással A sebességigény miatt a gyors TTL kimenetű komparátorok az optimális megoldás, de ezek speciális áramkörök. a) Nyitott kollektoros kimenetű áramkörök alkalmazásával Ut=5 V R Uki Az R terhelés lehet egyéb terhelés is pl. relé A tápfeszültség is növelhető pl 15 V-ra CMOS áramkörökhöz. b) Zener-dióda alkalmazásával +Ut UZ R UD Uki U Z +U D U ki = ~0 3.412 Hiszterézises komparátorok A

komparátorok pozitív visszacsatolást tartalmaznak, amelynek előnye, hogy határozottá teszi a bemeneti jel és a referencia jel közötti különbséget (a legkisebb különbség hatására -a pozitív visszacsatolás miatt- a különbségi jel folyamatosan nő és a kimenet telítésbe megy) és felgyorsítja a kimenet telítési állapotának elérését. Gyakorlatilag lineáris erősítési tartomány nem lehet, a komparálás határozott. A komparátort mind az invertáló, mind a nem invertáló bemenet felöl lehet vezérelni. Invertáló bemenet felöl vezérelt komparátor ube UREF ubes R2 R1 uki up A pozitív bemenet feszültsége a szuperpozíció tétel segítségével kiszámítható: u p = u ki R2 R1 + U REF R1 + R2 R1 + R2 A kimenet billenése (egyik telítési állapotból a másikba átváltása akkor következik be, ha az u bes előjelet vált. A váltás határa: u be =u p Mivel a kimenet két értéket vehet fel, ezért a billenés két bemeneti

állapotnál történik: U be1 = Uˆ ki + R2 R1 + U REF R1 + R2 R1 + R2 U be 2 = Uˆ ki − R2 R1 + U REF R1 + R2 R1 + R2 Amennyiben az u bes pozitív, akkor a kimenet Û ki+ értéken lesz. Ez akkor áll fenn, ha a u be ≤U be1 . A kimenet akkor lesz Û ki- értéken, ha u be ≥U be2 A referencia feszültség tetszőleges előjelű lehet. A fentiek alapján az áramkör transzfer karakterisztikája: Ûki+ uki UREFR1/(R1+R2) Ube1 Ube2 ube Ûki- A hiszterézis tartomány nagysága: UH = ( R2 Uˆ ki + − Uˆ ki − R1 + R2 ) Nem-invertáló bemenet felöl vezérelt komparátor UREF ubes R2 ube R1 uki up A pozitív bemenet feszültsége a szuperpozíció tétel segítségével kiszámítható: u p = u ki R2 R1 + ube R1 + R2 R1 + R2 A kimenet billenése (egyik telítési állapotból a másikba átváltása akkor következik be, ha az u bes előjelet vált. A váltás határa: U REF =u p Mivel a kimenet két értéket vehet fel, ezért a billenés két bemeneti

állapotnál történik:  R  R2 + U REF 1 + 2  R1 R1    R  R = −Uˆ ki − 2 + U REF 1 + 2  R1 R1   U be1 = −Uˆ ki + U be 2 Amennyiben az u bes pozitív, akkor a kimenet Û ki+ értéken lesz. Ez akkor áll fenn, ha a u be ≥U be1 . A kimenet akkor lesz Û ki- értéken, ha u be ≤U be2 A referencia feszültség tetszőleges előjelű lehet. A fentiek alapján az áramkör transzfer karakterisztikája: uki Ûki+ UREF(1+R2/R1) Ube2 Ube1 ube ÛkiUH A hiszterézis tartomány nagysága: UH = ( R2 ˆ U ki + − Uˆ ki − R1 ) 3.413 Ablak komparátorok Az ablak komparátorok az előbbiektől eltérően azt jelzik, hogy a jel egy adott tartományban van-e vagy sem. Alapvetően két hiszterézis nélküli komparátor logikai kapcsolatán alapul. +Ut +Ut R1 R4 U1 UREF1 UREF2 ube R2 Uki1 D1 U2 D2 Uki Uki2 R3 Működési feltétel: U REF1 >U REF2 Az áramkör viselkedését a bemeneti feszültség három

tartományára vizsgáljuk: 1. Az u be >U REF1 >U REF2 Ekkor az U 1 komparátor kimenete U ki1 =Û ki- , az U 2 komparátor kimenete perig U ki2 = Û ki+ állapotban lesz. A D 1 dióda vezet, a D 2 zárt. A kimeneti feszültség U ki =Û ki- +U D lesz 2. Az U REF1 >u be >U REF2 Ekkor az U 1 és az U 2 komparátor kimenete U ki1 =U ki2 =Û ki+ állapotban lesz. A D 1 és a D 2 dióda zárt A kimeneti feszültség U ki =U t lesz (terhelés nélkül). 3. Az U REF1 >U REF2 >u be Ekkor az U 1 komparátor kimenete U ki1 =Û ki+ , az U 2 komparátor kimenete perig U ki2 = Û ki- állapotban lesz. A D 2 dióda vezet, a D 1 zárt. A kimeneti feszültség U ki =Û ki- +U D lesz A transzfer karakterisztika: uki UREF1 +Ut UREF2 ube Ûki-+UD 3.42 Multivibrátorok A multivibrátorok két kimeneti állapottal rendelkező impulzustechnikai áramkörök. Attól függően, hogy a két kimenet közül hány kimeneti állapot stabil és hány változhat meg külső beavatkozás

nélkül a multivibrátorokat három csoportra osztjuk:  Astabil multivibrátorok (AMV): mindkét kimeneti állapot instabil, állapotát külső beavatkozás nélkül meghatározott időfüggvény szerint változtatja (szabadon futó oszcillátor).  Monostabil multivibrátorok (MMV): egy stabil állapota van. Az áramkör ebből a stabil állapotból csak külső jel (trigger) hatására billen ki, de a kimenet áthaladva az instabil állapoton ismét a stabil állapotba jut. Különbség van a különböző MMV áramkörök között abban, hogy a már elindított multivibrátor a billenési idő alatt újra indítható-e vagy sem egy újabb indító jellel.  Bistabil multivibrátorok (BMV): két stabil kimenettel rendelkeznek és inkább a digitális technikában alkalmazottak (tárolók). A stabil állapotokból csak indító jelek segítségével billenthetők ki. Általában két jelre van szükség a kibillentéshez és a v isszabillentéshez (SET, RESET), de vannak

áramkörök, ahol egy jellel is megoldható az egyszer oda egyszer vissza billentés (T tároló) Diszkrét kapcsolástechnikával mindhárom áramkörfajtát megépítik (a BMV áramkör neve ebben az esetben Schmitt-trigger), de műveleti erősítőkkel csak az AMV és az MMV áramkörök kerültek kifejlesztésre. Digitálistechnikai áramkörökkel (TTL,CMOS) monostabil multivibrátor és tároló áramköröket valósítottak meg, az AMV a monostabil áramkörökkel valósítható meg. 3.421 Astabil multivibrátor műveleti erősítővel R1 R2 Up uc Uki R C it Működés: A kapcsolás két visszacsatolást tartalmaz a) egy pozitív visszacsatolást ellenállásosztón keresztül és b) egy időfüggő negatív visszacsatolást az RC integrátoron keresztül. A + b emeneten a f eszültség (U p ) mindenkor a kimeneti feszültség egy meghatározott része. A – bemeneten a feszültség (u c ) a kondenzátoros integrátor miatt exponenciálisan változik. Amennyiben a

kondenzátor feszültsége eléri az U p feszültségét, akkor a kimenet az u bes előjelváltása miatt ellenkező állapotába vált. Legyen a két kimeneti feszültség abszolút értéke azonos: Û ki . Ûki uki uc Up Elméleti kondenzátor feszültség t -Ûki U p = Uˆ ki R2 R1 + R2 t −  uc = 1 − e τ  ( )  ˆ  U ki + U p − U p   A töltés (vagy kisütés) addig tart, amíg u c =U p nem lesz. ( ) t −1    U p = uc = 1 − e τ  Uˆ ki + U p − U p    R  t1 = τ ln1 + 2 2  R1   Ha a két kimeneti feszültség azonos (feltétel volt), akkor a töltési és kisütési idő is azonos lesz, így a periódusidő T=t 1 +t 2 =2t 1 Az AMV frekvenciája: f = 1 = T 1  R  2τ ln1 + 2 2  R1   A kitöltési tényező γ= t1 = 50% T A frekvencia változtatható az R1/R2 aránnyal, a kitöltési tényező és a frekvencia együtt változtatható ha az R

töltő/kisütő ágban egy diódával különböző töltő és kisütő ellenállást állítunk be. 3.422 Monostabil multivibrátor műveleti erősítővel C1 ube R1 R2 Up D Működés: Uki R C uc it A kapcsolás hasonló felépítésű, mint az AMV, csak egy indító bemenettel rendelkezik és a kondenzátor feszültsége negatív irányban egy dióda segítségével az U D feszültségen meg van fogva. A működés feltétele |U p |>U D Alapállapotban (stabil állapot) a kimenet u ki =Û kiértéken van Az R 2 -C 1 áramkör derivátor áramkörként működik és a bemeneti jelet deriválja A deriválás során elő állított pozitív impulzus hozzáadódva az Up bemenet jeléhez a + bemenet feszültségét fölé viszi a d ióda feszültségének és így a k imenet átbillen a m ásik telítési feszültségre. (Ennek további feltétele, hogy az impulzus szélessége akkora legyen, hogy a kimeneti jelváltozási sebességet figyelembe véve legyen elegendő

idő az átváltásra.) A negatív impulzus a stabil állapotot nem befolyásolja, mivel az így kapott feszültség a + bemenet feszültségét olyan irányba változtatja, hogy a stabil állapot ne változzon. Az instabil állapotban (t 1 ) a kapcsolás úgy működik, mint az AMV kapcsolás. A tranziens lezajlása után a kimenet a stabil állapotba billen át és ott marad, amíg újabb indító impulzus nem érkezik. Fordított stabil állapot beállítható, ha a dióda irányát megfordítjuk. Újabb indító impulzusnak csak t 2 idő után szabad érkeznie, egyébként a működés bizonytalan lesz. Legyen a két kimeneti feszültség abszolút értéke azonos: Û ki . Hanyagoljuk el a dióda feszültséget a kimeneti feszültséghez képest, mivel Û ki >>U D U p = Uˆ ki R2 R1 + R2 t −  uc = 1 − e τ  ( )  ˆ  U ki + U D − U D   Az instabil állapot (billenés) addig tart, amíg u c =U p nem lesz. ( ) t −1    U p = uc =

1 − e τ  Uˆ ki + U D − U D    R  t1 = τ ln1 + 2  R1   A billenési idő változtatható az R1/R2 aránnyal. Az érzéketlenségi tartomány (t 2 ) meghatározható az előzőek szerint: t −  τ u c = − − e 1   ( )  ˆ  U ki + U p + U p   Az érzéketlenségi tartomány addig tart, amíg u c =-U D nem lesz. t − 2  − U D = uc = −1 − e τ   R + 2 R2   t 2 = τ ln 1  R1 + R2  ( )  ˆ  U ki + U p + U p   uki Ûki Elméleti kondenzátor feszültség Up uc t UD -Ûki ube t1 t2 indítás t derivált jel t 3.43 Hullámforma generátorok A hullámforma generátorok négyszög, háromszög, fűrészfog és szinusz alakú jelet állítanak elő. A szinusz alakú jelet hasonlóan a többi jelhez nem oszcillátorral állítják elő, hanem a r elaxációs oszcillátor jelének függvény karakterisztikát megvalósító egységének

segítségével (függvénygenerátorok). Egyszerű, de korlátozott tulajdonságú függvénygenerátor építhető integrátor és komparátor segítségével. A precíz, sok szolgáltatást (pl sweep, kitöltési tényező változtatás, modulációk, stb.) is tartalmazó függvénygenerátor feladatok ellátására általában VCO-k/VFC-k (feszültségvezérelt oszcillátorok/ feszültségvezérelt frekvencia konverterek) felhasználásával- cél integrált áramkörök állnak rendelkezésre. C R3 R2 U1 U2 R1 R uki2 uki1 Működés: Az U 1 integrátor a b emenetére kapcsolt állandó feszültség miatt (u ki1 =±Û ki ) állandó árammal táplált integrátornak tekinthető így a kimeneti feszültség (u ki2 ) lineárisan nő vagy csökken. Amennyiben a jel eléri a komparátor (U 2 ) billenési szintjét, akkor a komparátor kimenete vált és az integrátort ellentételes előjelű feszültségre tölti. A komparátor referencia feszültsége 0V. Egyforma kimeneti

feszültségek esetén a kitöltési tényező 50% lesz uki1 ±Ûki uki2 ±Ub t T/2 U b = −u ki R2 R1 1 Uˆ ki − 1 Uˆ ki − = − − d t U t b C ∫ R3 C R3 Uˆ T  T uc  t =  = U b = −U b − ki − 2 τ 2  U R T = 4τ b = 4τ 2 ˆ R1 U ki − uc (t ) = −U b − 3.44 Időzítők (timer-ek) Az időzítő áramkörök a komparátorok és a logikai áramkörök egy speciális kapcsolása, amely általános célú időzítés, AMV, MMV, PWM, stb. feladatok ellátására alkalmas. threshold R küszöb Control vezérlő Reset törlés +Ut Cl R R Q S U1 Trigger indítás R discharge kisütés S U2 Q erősítő Output kimenet tároló Működés: A kimenetet alapállapotba a RESET bemenet segítségével lehet beállítani. Ha a TRIGGER bemeneten a feszültség kisebb, mint U t /3, akkor az U 2 a tárolót bebillenti Q= 1 állapotba (ez a kimenet is) és a kapcsoló S kikapcsol, mivel a negált kimenet állapota=0 lesz. Ha a THRESHOLD

bemeneten a feszültség nagyobb, mint 2/3U t , akkor a tároló törlődik, Q=0, lesz és a kapcsoló tranzisztor bekapcsol. A CONTROL bemeneten keresztül lehetőség van a referencia feszültség állítására. AMV időzítő áramkörrel: R1 RESET +Ut Ut CONTROL OUT R2 THRESHOLD TRIGGER C Töltés: τ 1 = (R1 + R2 )C t − 1  U 2  2 τ1  Ut 1− e + t = Ut  3 3  3  t1 = τ 1 ln (2 ) Kisütés: τ 2 = R2C − 2 − U t 1 − e τ 2 3  t2 t 2 = τ 2 ln(2 )  2U U t + = t  3 3  A frekvencia: f = 1 1 = t1 + t 2 (τ 1 + τ 2 )ln(2 ) A kitöltési idő: γ= t1 τ1 = T τ1 + τ 2 A jel elvileg sem lehet szimmetrikus! DISCHARGE 3.5 Jelkondicionáló áramkörök 3.51 Mérőerősítők (Műszererősítők) 3.52 Szigetelt erősítők 3.53 Töltéscsatolt erősítők 3.6 A műveleti erősítők hibái 3.61 Frekvencia karakterisztika és kompenzálás A műveleti erősítők nyílthurkú amplitúdó és fázis

karakterisztikái nagyon különbözőek lehetnek. A határfrekvencia a belső kompenzálású áramkörök néhány Hz-es határfrekvenciájától a külső kompenzálású szélessávú vagy video erősítők MHz tartományáig terjed. A határfrekvencia nagy mértékben meghatározza a műveleti erősítő egyéb dinamikus tulajdonságait, a fázistartalék pedig a stabilitást. A frekvencia karakterisztikára meghatározó hatása van a negatív visszacsatolásnak. Elsőként vizsgáljuk meg a nyílthurkú karakterisztikák jellegzetességeit, majd a n egatív visszacsatolás hatását. A frekvencia karakterisztika kompenzálása előtt megvizsgáljuk a fázistartalék hatását a linearításra, majd a határfrekvencia hatását vizsgáljuk a tranziens paraméterekre. 3.611 A nyílthurkú erősítés 3.51 Ofszet hiba és kompenzálása 3