Fizika | Felsőoktatás » Thevenin helyettesítő kép meghatározása

Thevenin helyettesítő kép meghatározása Határozza meg a következő kapcsolás Thevenin helyettesítő képét! Milyen terhelő ellenállás mellett maximális a kivehető teljesítmény? Számítsa ki Pmax értékét! [ V; kΩ ] A feladat megoldása Elsőként helyettesítsük a három sorba kapcsolt 1 kΩ-os ellenállást egy darab 3 kΩ-os ellenállással: A következő lépésben a baloldalt látható, két párhuzamosan kapcsolt Thevenin generátort helyettesítsük egy generátorral. Az eredő generátor belső ellenállása az inaktívvá tett kétpólus (a feszültséggenerátorokat rövidzárral helyettesítjük) eredő ellenállása. Az eredő ellenállás értéke 3x6=2 kΩ Az eredő generátor forrásfeszültsége megegyezik a kétpólus üresjárási feszültségével, amit a Millmann tétel segítségével számíthatunk ki: 10 10 + U ü = 3 6 = 10V 1 1 + 3 6 Az eredő generátort visszahelyettesítve a kapcsolásunkba a következő elrendezést

kapjuk: A két 2 kΩ-os ellenállást összevonva kapjuk az újabb egyszerüsített kapcsolást: Az innaktívvá tétel után a két 4 kΩ-os ellenállás eredője 2 kΩ. Az üresjárási feszültség Millmann tételével pedig: 10 4 − U ü = 14 14 = 3 V + 4 4 A fenntiek alapján tehát az eredő Thevenin generátor a következő lesz: A kétpólust Rt ellenállással lezárva a kivehető teljesítmény akkor a maximális, ha a terhelés megegyezik a generátor belső ellenállásával (Rt = Rb). Azaz Rt=2 kΩ A kivehető maximális teljesítmény: 2 U 0 = 1,125 mW P max = 4 Rb Ahol U0=3V és Rb=2 kΩ