Gazdasági Ismeretek | Közgazdaságtan » Közömbösségi görbék

Közömbösségi görbék Elég régen nem írtam már semmit, elnézést a rendszeres olvasóktól. Sajnos időhiányban szenvedtem, de talán most majd normalizálódik a helyzet és több időm lesz írni. Amennyiben így lesz, ígérem, fogok is. Van egy-két ötletem, csak meg kell valósítani Most egy kis elméleti gazdaságtan következik. A közömbösségi görbékről szeretnék írni, egyelőre csak a "normálisan" viselkedőkről, aztán majd később a "nem normálisan" viselkedőket is bemutatom, és az optimális választás témakörét is körbejárjuk. Kezdjük talán a fogalommal. A közömbösségi görbék arra jók, hogy egy fogyasztó hasznosság-érzetét tudjuk ábrázolni kétdimenziós koordináta-rendszerben. Ez csak akkor valósítható meg, ha egyszerre két terméket ábrázolunk. Ezek a görbék tehát két termék különböző kombinációja esetén mutatják a hasznosságot, tehát úgy is fogalmazhatunk, hogy ún.

jószágkosarakat vizsgálunk A vizsgálat során gyakran szoktuk alkalmazni azt a módszert, hogy az egyik terméknek a pénzt választjuk, amiből minden más (épp most nem vizsgált) termék megvásárolható, tehát azt vizsgáljuk, hogy egy bizonyos termék hogyan viszonyul a többiekhez hasznosság szempontjából. A közömbösségi görbéket ún. közömbösségi térképen ábrázoljuk, melynek mindkét tengelyén valamely termék mennyisége található. Fontos: nem azért hívjuk őket közömbösségi görbéknek, mert a termékek közömbösek lennének számunkra! Közömbösségi görbe: azon pontok mértani helye a közömbösségi térképen, melyek esetén a fogyasztó számára mindegy, melyiket választja. Tehát azon jószágkombinációk összessége, melyek elfogyasztása ugyanakkora hasznossággal jár a fogyasztó számára. Azaz, ha ugyanazon a közömbösségi görbén fekszik a következő két jószágkombináció: 2 db körte és 4 db alma ill. 3 db

körte és 3 db alma, akkor a fogyasztó számára mindegy, hogy melyik kombinációt fogyasztja el, mindkettő ugyanakkora hasznosságot fog számára jelenteni. A közömbösségi görbék tulajdonságai: • • • érvényesül a több-jobb elve (ez általánosságban mondható el, vannak kivételek, de ezekről más alkalommal), tehát a fogyasztó jobban értékeli azt a jószágkosarat, melyben legalább az egyik termékből több van - ebből következően a közömbösségi görbe (általában) negatív meredekségű és konvex a közömbösségi térkép minden pontján áthalad egy közömbösségi görbe - azaz minden jószágkombináció valamilyen hasznossággal bír a fogyasztó számára minden ponton csak egy közömbösségi görbe haladhat át, tehát ugyanazon fogyasztóhoz tartozó közömbösségi görbék nem metszhetik egymást A közömbösségi görbék tehát negatív meredekségűek. Ennek magyarázatára nézzük a következő ábrát: Mint

látható, ki van jelölve egy pont, mely egy jószágkombinációt jelképez, ami valamilyen hasznossággal bír a fogyasztó számára. Amennyiben a fogyasztó hozzájut ugyanannyi x termékhez, mint ebben a pontban, de több y termékhez, akkor az új jószágkombinációt többre fogja értékelni. Ugyanez igaz a változatlan y, több x esetén is Tehát a B-vel jelölt területen elhelyezkedő pontok biztosan egy (több) magasabban fekvő közömbösségi görbe pontjai lesznek. Amennyiben egyik termékből ugyanannyija van, de a másikból kevesebb, azt kevésbé fogja preferálni, tehát a C-vel jelölt területen található pontok alacsonyabban fekvő közömbösségi görbe (görbék) pontjai lesznek. Az A-val és D-vel jelölt területeken találhatunk olyan pontokat is, melyek kevésbé hasznos jószágkombinációt jelölnek; olyan pontokat is, melyek hasznosabb jószágkombinációt jelölnek és persze olyanokat is, melyek ugyanolyan hasznosságot képviselnek. Ez

utóbbi pontok a területeken bárhogy helyezkednek is el, negatív meredekségű görbét fognak alkotni, valamint konvexek is lesznek (a konkáv közömbösségi görbékről egy másik posztban lesz szó). Rendszeresen használom a "magasabban fekvő" kifejezést, ez azt jelenti, hogy minél távolabb van az origótól a közömbösségi görbe, annál nagyobb hasznosságot képvisel, ami szintén a több-jobb elvből következik (ezt nevezhetjük a dominancia elvének is). Ugyanazon fogyasztóhoz tartozó közömbösségi görbék nem metszhetik egymást. Ennek magyarázataként nézzük a következő ábrát: Feltételezzük, hogy az U2-vel jelölt görbén található jószágkombinációk hasznosabbak a fogyasztó számára, mint az U1-gyel jelölt görbén találhatók (az U a hasznosság jele, és minél nagyobb szám van mellette, annál nagyobb hasznosságot képvisel az adott közömbösségi görbe). Ebben az esetben az A pont hasznossága kisebb kell

legyen, mint a B ponté Viszont az A és a C pont ugyanazon a görbén van, azaz ezek hasznosságga megegyezik. A B és a C pont is ugyanazon a görbén van, tehát ezek hasznossága is megegyezik. Tehát B = C és A = C, amiből következik, hogy A = B, miközben azt mondtuk, hogy B > A. Itt ellentmondást tapasztalunk, a két görbe tehát nem helyezkedhet el így. A közömbösségi görbék meredekségét az határozza meg, hogy milyen arányban hajlandó a fogyasztó a két terméket egymással helyettesíteni. Ez az arány a helyettesítési ráta, melynek kiszámítása a közömbösségi görbe két pontja között: RS = DY / DX. Amennyiben ismerjük a közömbösségi görbe minden pontját (tehát folytonos függvényünk van), akkor a helyettesítési határrátát (MRS) is ki tudjuk számolni a görbe deriválásával. Bármelyiket is számoljuk, azt tapasztalhatjuk, hogy ahogy egyre több x termékünk és egyre kevesebb y termékünk van a jószágkosarunkban, a

ráta értéke egyre kisebb. Ez annak köszönhető, hogy az egyre több x terméket egyre kevésbé értékeljük, míg az egyre kevesebb y terméket egyre jobban, tehát ugyanannyi y-ért cserébe több x-et vagyunk hajlandók adni. Ez a csökkenő határhaszon elvének érvényesülését jelenti, mely kimondja, hogy a hasznosság egyre kisebb mértékben nő, ahogy nő a fogyasztás. (Pl az első szelet sütemény még nagyon jólesik, a harmadik már annyira nem, az ötödik után pedig már egyáltalán nem kívánunk többet) Röviden ennyit a "normálisan" viselkedő közömbösségi görbékről. Hamarosan újra jelentkezem a "nem normálisan" viselkedők bemutatásával